九年級數(shù)學(xué)相似三角形的應(yīng)用練習(xí)題

BB《似角的用初三一、[復(fù)習(xí)]1、相似三角形的性質(zhì)：

班姓

學(xué)號相似三角形的對應(yīng)、對應(yīng)、對應(yīng)、對應(yīng)的比都等于。2、相似三角形的判定：

及對應(yīng)、相似三角形的判定定理一：如果一個三角形的兩個角分別與另一個三角形的兩個角，么這兩個三角形相似．相似三角形的判定定理二：果一個三角形的兩條邊與另一個三角形的兩條邊，且相等，那么這兩個三角形相似。相似三角形的判定定理三：如果一個三角形的三條邊和另一個三角形的三條邊，么這兩個三角形相似。3、于四條線段c如果

（或ab么這四條線段叫做線段，簡稱比例線段?！锉壤降膸追N變形式是等價式0、b、0、d≠0)?；颈壤絛

等積式變形式

橫比式

=

圖14、比例式變形是代數(shù)的運算問，平行是幾何的重要內(nèi)容。比例與幾何的聯(lián)系是：如圖1，在△ABC，如果DE∥BC，那。反過來，在△ABC中，如果

AC=（=那。AD二、[相似的實際應(yīng)用]1、在同一時刻物體的高度與它影長成正比例．在某一時刻測得一高為18米的竹竿的影長為3米某一高樓的影長為60米，那么高樓的高度是多少米？分析：太陽光是平行光線，所有物體高度線、陰影水平線與光線可構(gòu)成相似直角三角形。A

A1.8CB’2、古代一位數(shù)學(xué)家想出了一種量金字塔高度的方法：如圖所示，為了測量金字塔的高度OB先一根已知長度的木棒O′′比棒子的影長AB′金字塔的影長AB即近似算出金字塔的高度OB．如果O′B＝，A′B＝，AB＝274，求金字塔的高度OB．1

3為估算河的寬度我可以在河對岸選定一個目標(biāo)作為點A再河的這一邊選定點B和C，使AB⊥，后，再選點E使ECBC，用視線確定BC和AE的點D．此時如果測得BD＝120米，DC＝米EC50米，兩岸間的大致距離AB．4、如圖，小明在打網(wǎng)球時，使恰好能打過網(wǎng)，而且落在離網(wǎng)米的置上，求球拍擊球的高度．三、[綜合練習(xí)1、①在比例尺為1∶5000000的圖上，量得甲、乙兩地的距離是25厘，則兩地的實際距離是千。兩地的實際距離為200米地圖上的距離為2厘米這張地圖的比例尺為。2、已知：

xyyxy，13

___________3、如果一個4米的旗桿在太光下的影長為米同它臨近的一個建筑物的影長是24米，那么這個建筑物的高度是。2

4、已知：

x643

（、、均為零

xyy

__________。5、要把一個三角形的面積擴大原來的9，保持形狀不變，那么它的邊長腰擴大為原來的倍。6、為線AB上的一點，且AP：PB=1：1，則ABAP的值為。A7、如圖2，已知△ABC∽△ADEDEBC,AD=4AB=6，DE=3，則BC=。

DE

圖2草稿：8、如圖3，已知△ABC∽DAC，AC=4DC=3，A

BC則BC=。草稿：

圖3BDC9、如圖4，AB∥CD，AB=4，CD=AD=12則AODO=。草稿：ABO

圖4CD10、圖5，如果有一點E在邊AC上，么點E應(yīng)該什么位置才能eq\o\ac(△,使)ADE與△ABC相似呢？請說明理由。圖511已在等腰ABC和腰eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)′′′中∠A=A′試斷△ABC和eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)′′′否相似。

圖3

12、圖6，鐵道口的欄桿短臂1m，長臂長16m求當(dāng)短臂外端下降0.5m時，長臂外端升高的高度。圖613、圖7，△中，BC=12cm高AD=6cm，方形PQMN的邊在BC上其余兩個頂點分別在AB、上，正方形PQMN邊長。

A

NB

CQDM圖7四似的應(yīng)用練習(xí)】1、如8，△ABC中點D是AB邊的一定點，如果

A在直線AC上找個點E，使得△與△ABC似，則滿足要求的點E的置有個。

DB

圖

C2、小玲用下面的方法來測量教大樓的高度：如圖，在水平地面上放一面鏡子，鏡子與教學(xué)大樓的距離EA=21米當(dāng)她與鏡子的距離CE=2.5是，她正好能從鏡子里看到教學(xué)大樓的頂端B，已知她的眼睛距地面高度DC=1.6米請你幫小玲計算出教學(xué)大樓的高度。BF眼睛

4

A

E圖9

DC3如10AB兩間有一個池塘無法直接測量AB的離請設(shè)計一個方案測量AB。AB五年相似形的考題】（年州中考第5題如圖DEFG，圖中相似三角形共有（）（）對（）對（）對（）對（年廣州中考第15題在某時刻的陽光照耀下，身高160cm的美的影長為80cm，她身旁的旗桿影長10m，則桿高為．（年廣州中考第23題(小題滿分12分)圖8是某區(qū)部分街道示意圖，其CE垂直分，AB／／DC，／／DF．從B站乘到E只有兩條路線有直接到達的公交車，路線1是B---D---A---E路線2是B---C---F---E，請比較兩條路路程的長短，并給出證明．5

《相似三角形的應(yīng)用》初三

班姓

學(xué)號1、①在比例尺為1∶5000的圖上量得甲乙兩地的距離是13厘則地的實際距離是千。②兩的實際距離為20公，地圖上的距離為20厘，這張地圖的比例尺為，張地圖的面積與實際面積的比為。2、已知：

xyyxy，___________133、如果一個4米的旗桿在太光下的影長為米同它臨近的一個建筑物的影長是24米，那么這個建筑物的高度是。4、已知：：：=2：4（x、z均不零

xyy

__________。5、要把一個三角形的面積擴大原來的4，保持形狀不變，那么它的邊長腰擴大為原來的倍。6、為線AB上的一點，且AP：PB=1：2，則ABAP的值為。A7、如圖1，已知△ABC∽ADE，DE∥BC,AD=4AB=5，DE=3，則BC=。

DE

圖1草