高中數(shù)學(xué)必修公開課空間幾何體結(jié)構(gòu)

高中數(shù)學(xué)必修公開課課件空間幾何體結(jié)構(gòu)第1頁，共32頁，2023年，2月20日，星期四一個(gè)數(shù)字的世界，我時(shí)時(shí)需要你．一個(gè)形的世界，我處處離不開你．一個(gè)美麗的世界，我欣賞你的韻律．一個(gè)理想的世界，我探索你的奧秘．幾何學(xué)的簡(jiǎn)潔美卻又正是幾何學(xué)之所以完美的核心所在．——牛頓第2頁，共32頁，2023年，2月20日，星期四從航空測(cè)繪到土木建筑以至家居裝潢，——空間圖形與我們的生活息息相關(guān).第3頁，共32頁，2023年，2月20日，星期四請(qǐng)您欣賞第4頁，共32頁，2023年，2月20日，星期四請(qǐng)您欣賞第5頁，共32頁，2023年，2月20日，星期四平面幾何研究的對(duì)象是平面圖形，研究的內(nèi)容是平面內(nèi)的點(diǎn)、線的位置關(guān)系，平面圖形的畫法，長度、角度、面積等相關(guān)的計(jì)算及應(yīng)用.那么空間幾何學(xué)研究的對(duì)象、內(nèi)容分別是什么呢?空間幾何學(xué)研究的對(duì)象是:空間圖形.研究的內(nèi)容是空間的點(diǎn)、線、面的位置關(guān)系,空間圖形的畫法,長度、角度、面積、體積等相關(guān)的計(jì)算及應(yīng)用.第6頁，共32頁，2023年，2月20日，星期四第7頁，共32頁，2023年，2月20日，星期四問題1：觀察下面的實(shí)物圖片,這些圖片中的物體具有怎樣的形狀?屬于哪種空間幾何體?第8頁，共32頁，2023年，2月20日，星期四第9頁，共32頁，2023年，2月20日，星期四問題2：觀察上述空間幾何體，分析它的結(jié)構(gòu)特征，打算把上述幾何體分成幾類？第10頁，共32頁，2023年，2月20日，星期四問題3：如何定義多面體與旋轉(zhuǎn)體呢?第11頁，共32頁，2023年，2月20日，星期四多面體

由若干個(gè)平面多邊形圍成的幾何體．頂點(diǎn)面棱ＢＡＤＣＢ１Ａ１Ｄ１Ｃ１第12頁，共32頁，2023年，2月20日，星期四AA′OO′第13頁，共32頁，2023年，2月20日，星期四多面體旋轉(zhuǎn)體

由若干個(gè)平面多邊形圍成的幾何體．

由一個(gè)平面圖形繞它所在平面內(nèi)的一條直線旋轉(zhuǎn)所形成的封閉幾何體．頂點(diǎn)面棱ＢＡＤＣＢ１Ａ１Ｄ１Ｃ１旋轉(zhuǎn)軸第14頁，共32頁，2023年，2月20日，星期四

那么到底什么樣的多面體叫棱柱呢？你能用文字語言給棱柱下個(gè)定義嗎？請(qǐng)大家從棱柱結(jié)構(gòu)中面的特點(diǎn)以及面與面的關(guān)系、棱與棱的關(guān)系找到它們的共同結(jié)構(gòu)特征嗎？合作探究第15頁，共32頁，2023年，2月20日，星期四

有兩個(gè)面互相平行，其余各面都是四邊形，并且每相鄰兩個(gè)四邊形的公共邊都互相平行，由這些面所圍成的多面體叫棱柱．側(cè)棱底面頂點(diǎn)側(cè)面棱柱的結(jié)構(gòu)特征D１DABCEFF1A１E１B１C１用表示底面各頂點(diǎn)字母表示棱柱,如：棱柱ABCDE-A1B1C1D1E1。第16頁，共32頁，2023年，2月20日，星期四棱柱的分類：棱柱的底面可以是三角形、四邊形、五邊形、……我們把這樣的棱柱分別叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱、……三棱柱四棱柱五棱柱第17頁，共32頁，2023年，2月20日，星期四①過BC的截面截去長方體的一角，截去的幾何體是不是棱柱，余下的幾何體是不是棱柱？理解棱柱的定義問題1答：都是棱柱．第18頁，共32頁，2023年，2月20日，星期四理解棱柱的定義問題

②觀察右邊的棱柱，共有多少對(duì)平行平面？能作為棱柱的底面的有幾對(duì)？答：四對(duì)平行平面；只有一對(duì)可以作為棱柱的底面．第19頁，共32頁，2023年，2月20日，星期四課堂練習(xí):1.下面的幾何體中，哪些是棱柱？第20頁，共32頁，2023年，2月20日，星期四再見謝謝大家!

歡迎大家提出問題，共同討論！

第21頁，共32頁，2023年，2月20日，星期四

③為什么定義中要說“其余各面都是平行四邊形，并且相鄰兩個(gè)四邊形的公共邊都互相平行，”而不簡(jiǎn)單的只說“其余各面是平行四邊形呢”？理解棱柱的定義

答：滿足“有兩個(gè)面互相平行，其余各面都是平行四邊形的幾何體”這樣說法的還有右圖情況，如圖所示．所以定義中不能簡(jiǎn)單描述成“其余各面都是平行四邊形”．問題第22頁，共32頁，2023年，2月20日，星期四理解棱柱的定義

③為什么定義中要說“其余各面都是四邊形，并且相鄰兩個(gè)四邊形的公共邊都互相平行，”而不簡(jiǎn)單的只說“其余各面是平行四邊形呢”？

答：滿足“有兩個(gè)面互相平行，其余各面都是平行四邊形的幾何體”這樣說法的還有右圖情況，如圖所示．所以定義中不能簡(jiǎn)單描述成“其余各面都是平行四邊形”．問題第23頁，共32頁，2023年，2月20日，星期四SABCD頂點(diǎn)側(cè)面?zhèn)壤獾酌?/p>

有一個(gè)面是多邊形，其余各面都是有一個(gè)公共頂點(diǎn)的三角形所圍成的幾何體叫棱錐．棱錐的結(jié)構(gòu)特征棱錐如何描述下圖的幾何結(jié)構(gòu)特征？第24頁，共32頁，2023年，2月20日，星期四2、棱錐的分類：按底面多邊形的邊數(shù)，可以分為三棱錐、四棱錐、五棱錐、……ABCDS3、棱錐的表示方法：用表示頂點(diǎn)和底面的字母表示，如四棱錐S-ABCD。第25頁，共32頁，2023年，2月20日，星期四觀察下列幾何體的特征，它們與棱錐有何關(guān)系？第26頁，共32頁，2023年，2月20日，星期四BCADSB1A1C1D1DBCAC1

B1A1D1側(cè)棱側(cè)面下底面頂點(diǎn)上底面第27頁，共32頁，2023年，2月20日，星期四2.棱臺(tái)的分類：由三棱錐、四棱錐、五棱錐……截得的棱臺(tái)分別叫做三棱臺(tái)、四棱臺(tái)、五棱臺(tái)……3.棱臺(tái)的表示：用各底面各頂點(diǎn)的字母表示開普勒說：“我珍視類比勝過任何別的東西，它是我最信賴的老師，它能揭示自然界的秘密”。第28頁，共32頁，2023年，2月20日，星期四練習(xí)1：下面圖形中為棱錐的是（1）（2）（3）第29頁，共32頁，2023年，2月20日，星期四練習(xí)2：判斷下列幾何體是不是棱臺(tái)，并說明為什么．

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