數(shù)學(xué)中考專題-線段最值問(wèn)題

學(xué)習(xí)-好料幾中最問(wèn)幾中值題括面最”“段和差）值.求面積的最值，需要將面積表達(dá)成函數(shù)，借助函數(shù)性質(zhì)結(jié)合取值范圍求解；求線段及線段和、差的最值，需要借助“垂線段最短間線段最短”及“三角形三邊關(guān)系”等相關(guān)定理轉(zhuǎn)化處理常定：1、兩點(diǎn)之間，線段最短（已知個(gè)定點(diǎn)時(shí)）2、垂線段最短（已知一個(gè)定點(diǎn)一條定直線時(shí)）3、三角形三邊關(guān)系（已知兩邊固定或其和、差固定時(shí)）B

AA

B'P

l

P

lB'PA+PB最小，需轉(zhuǎn)化，使點(diǎn)在線異側(cè)

B|PA-最大，需轉(zhuǎn)化，使點(diǎn)在線同側(cè)4、圓外一點(diǎn)P與心的連線所的直線與圓的兩個(gè)交點(diǎn)，離最的點(diǎn)即為P到圓的最近距離離最的點(diǎn)即為P到圓的最遠(yuǎn)距離類一

線和小

如圖，圓柱形玻璃杯，高為12cm底面周長(zhǎng)為18cm在杯內(nèi)離杯底4cm的點(diǎn)C處有滴蜂蜜，此時(shí)一只螞蟻正好在杯外壁，離杯上沿4cm與蜂相對(duì)的點(diǎn)A處則螞蟻到達(dá)蜂蜜的最短距離______cm．

A

D

螞

A

M

E

蜂

N

BC

C第1題

第2題

第3題

第4題

如圖,點(diǎn)P是∠內(nèi)一定點(diǎn)，M、別在邊OAOB上運(yùn)動(dòng)，若∠°OP=3

，eq\o\ac(△,則)PMN周的最

小值為.如圖，正方形ABCD的邊是4，DAC的平線交DC于點(diǎn)，若點(diǎn)P，分是AD和AE上的點(diǎn)，則DQ+PQ的最小值為.如圖，在菱形ABCD中AB=2，A=120°，點(diǎn)P、K分為線段BC、CD、BD上任意一點(diǎn)，PK+QK的小值為.更多精品文檔

學(xué)習(xí)-好料

如圖，當(dāng)四邊形PABN的周長(zhǎng)最小時(shí)a=．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形的頂點(diǎn)O在坐原點(diǎn)，頂點(diǎn)AB分別在x軸y軸正半軸上OA=3，OB=4，D為邊OB的中.若E、F邊OA的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且EF=2，當(dāng)四邊形的長(zhǎng)最小時(shí)，則點(diǎn)F坐標(biāo)為.y

yBPa0)N(a,O

B(4,-

x

DA(1,-3)第5題

EFAx第6題

第7題圖變式加深：7圖正方形ABCD邊長(zhǎng)為2,點(diǎn)在x軸上運(yùn)動(dòng),點(diǎn)之在y軸運(yùn)動(dòng),在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,點(diǎn)B到原最大距離為)A.

B.C.D.第8題

第9題

yBPAx第10題8、如圖，MON=90°矩形ABCD的頂點(diǎn)AB別在邊OMON上當(dāng)B在ON上動(dòng)時(shí)，A隨在邊OM上運(yùn)，矩形ABCD的狀保持不變，其，BC=1運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，點(diǎn)D到點(diǎn)O的最距離為9、如圖，、是正形的邊AD上兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，滿足AE=DF，接CF交BD于連BE與點(diǎn)H。若正方形的邊長(zhǎng)為2，則線段DH長(zhǎng)度最小值是10、如圖，點(diǎn)P在第象限，△ABP邊長(zhǎng)為2等邊三角形，當(dāng)點(diǎn)A在x軸的半軸上運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)之在軸的正半軸上運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，點(diǎn)P到原點(diǎn)的最大距離________.若eq\o\ac(△,將)ABP中邊PA的長(zhǎng)度改度不變，則點(diǎn)P到原的最大距離變_________．

2

，另兩邊長(zhǎng)更多精品文檔

1學(xué)習(xí)-好料1類二

線差大1、如圖，兩點(diǎn)A、在直MN的同側(cè)，A到MN的離，B到MN的距BD=5，，在線MN運(yùn)動(dòng)，則的大值等于．yA

B

M

DPC第1題圖

第2題

第3題2、點(diǎn)A、均由面積為1的同小矩形組成的網(wǎng)格的格點(diǎn)上，建立平面直角坐標(biāo)系如圖所

示．若P是x軸使得PAPB的值最大的點(diǎn)，Q是軸使得QA+QB的最的點(diǎn)，則P＝．3、如圖所示,已知A(1/2,),B(2,y)為比例函數(shù)y=1/x圖象上的兩,動(dòng)P(x,0)在x軸正軸上運(yùn),線段12AP與段BP之達(dá)到最大時(shí),P的標(biāo)是．4、如下圖，一次函數(shù)y與反比例函數(shù)

y=m/x（<0）的圖象交于AB點(diǎn)，其中點(diǎn)坐標(biāo)為-6，）2（）m，k的；（）為y軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P在么位置|PA-PB|的值最大？并求出最大值.yA

xB核：曲直5、已知如圖，圓錐的底面圓的徑為，母線長(zhǎng)OA，為線OB的點(diǎn)．在圓錐的側(cè)面上一只螞蟻從點(diǎn)A爬行到點(diǎn)C的短線路長(zhǎng)為．6、如圖，圓柱底面半徑為2cm，為點(diǎn)、分別圓柱兩底面圓周上的，且、B在同一母線上，用一棉線從A順圓柱側(cè)面繞3圈，求棉線最短為cm。7、在銳角三角形ABC中，

42

，∠ABC=45°BD平∠，、N

分別是BD、BC上動(dòng)點(diǎn)，則CM+MN的小值是OCA更多精品文檔

學(xué)習(xí)-好料第5題圖

第6題圖類三線最

第7題1、已知⊙O是原點(diǎn)為圓心，為半徑的圓，點(diǎn)P是直線

y

上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作⊙O的條線PQQ為切點(diǎn)，則切線長(zhǎng)的最值________2、在平面直角坐標(biāo)系xOy中，原點(diǎn)O為圓心的圓過(guò)點(diǎn)A13,0線y=kx-3k+4與交、點(diǎn)，則弦BC的的最小值為

F

M

N

______________.

M

A'

C

A

C第3題圖

第4題

第5題3、如圖，在△ABC中AB=6，AC=8BC=10P邊BC上動(dòng)點(diǎn)，PE⊥于E，⊥于F，為EF中點(diǎn)，則AM的最小值為_(kāi)________．4、如圖，已知AB=10，是線AB上任意一點(diǎn)，在AB的側(cè)分別以AP和PB為作等邊△和等邊△BPD，則CD長(zhǎng)的最小值為．5如A

A

y

圖，

C'

C

在△B

A'

PCB

A

x

ABC中，∠

BAC=120°，AB=AC=4，M、兩分別是邊ABAC上的點(diǎn)，eq\o\ac(△,將)沿MN翻，點(diǎn)的應(yīng)點(diǎn)為A′，連接BA′，則′的最小值是_________第6題

第7題

第8題圖

第9題6如一三角板拼在一起O為AD的中AB=a將△沿對(duì)折eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)′BO點(diǎn)M為BC上動(dòng)點(diǎn)則AM的小值為更多精品文檔

學(xué)習(xí)-好料7、如圖，在eq\o\ac(△,Rt)中∠°AC=6BC=8Q兩點(diǎn)分別是邊AC、上動(dòng)點(diǎn)，eq\o\ac(△,將)PCQ沿PQ翻折C點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為C'，接C'，AC'的小值_________D

D

P

8、如圖，在△中∠A

PE

FA

ACB=90°，，BC=2，點(diǎn)A、C分在x軸y軸上，當(dāng)點(diǎn)A在x軸運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)C隨之y軸運(yùn)動(dòng)，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，點(diǎn)到原的最大距離是.9、如圖eq\o\ac(△,,)是以AB為邊直角三角,為AB上動(dòng),且⊥于點(diǎn)E,PFBC于點(diǎn)則線段EF長(zhǎng)的最小值是____10、如圖正形ABCD邊為當(dāng)點(diǎn)Ax軸上運(yùn)動(dòng),點(diǎn)D隨之在y軸運(yùn),在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中點(diǎn)B原點(diǎn)最大距離為_(kāi)_____第10題圖

第11題

第題備圖11、如圖，直角梯形紙片ABCD，ADABAB=8AD=CD=4點(diǎn)E、F分在線段AB、上，△沿EF翻折，點(diǎn)A的點(diǎn)記為P．（）P落線段CD上時(shí)，的取范圍為；（）P落直角梯形內(nèi)時(shí)，PD的最值等于.類四

圓點(diǎn)圓最1、動(dòng)手操作：在矩形紙片ABCD中，=3,AD=5．圖所示，折疊紙片，使點(diǎn)落BC邊上的A處，折痕為，當(dāng)點(diǎn)A′在BC邊上移動(dòng)時(shí)，折痕的端點(diǎn)、也之移動(dòng)．若限定點(diǎn)、分別在AB、邊移動(dòng)，則點(diǎn)A′在邊上可移動(dòng)的最大距離為．B

A'

B

CFP

E

A

A更多精品文檔

學(xué)習(xí)-好料第1題圖

第2題2、如圖，菱形ABCD中∠A=60AB=4，⊙、B的徑分別為2和1，、、分別邊CD⊙和⊙上的動(dòng)點(diǎn)，則PE+PF的小值是．3|x2

點(diǎn)1

P2

|x|2

|x||22

點(diǎn)P|yy1212

點(diǎn),2)1

點(diǎn)2

|1

P1

點(diǎn)P2

2=3

1段與線長(zhǎng)度的較Q為于軸PQ與垂1

PQ的交點(diǎn)211點(diǎn)(,0)2

，

點(diǎn)

點(diǎn)

為，寫(xiě)B(tài)

點(diǎn)

B

2C

3x4

2，D（1C點(diǎn)D的“非常距離3

O為圓，1為半徑的圓CE

的坐標(biāo)更多精品文檔

學(xué)習(xí)-好料4、在平面直角坐標(biāo)系中，已知物線y

12

x

（b,

為常數(shù)）的頂點(diǎn)為P

，等腰直角三角形

的定點(diǎn)

的坐標(biāo)為

，C的坐標(biāo)為(4,3)

，直角頂點(diǎn)B

在第四象限（）圖，若該拋物線過(guò)

，B

兩