2024屆高考一輪復(fù)習(xí)物理教案（新教材人教版）第二章相互作用實驗三探究兩個互成角度的力的合成規(guī)律

實驗三探究兩個互成角度的力的合成規(guī)律目標(biāo)要求1.掌握實驗原理、器材、步驟及注意事項.2.理解教材基本實驗的數(shù)據(jù)處理方法，并會進(jìn)行誤差分析.3.理解創(chuàng)新和拓展實驗原理并會處理數(shù)據(jù)，進(jìn)行誤差分析．實驗技能儲備1．實驗原理如圖所示，分別用一個力F、互成角度的兩個力F1、F2，使同一條一端固定的橡皮條伸長到同一點O，即伸長量相同，根據(jù)合力的定義，F(xiàn)為F1和F2的合力，作出力F及F1、F2的圖示，分析F、F1和F2的關(guān)系．2．實驗器材方木板，白紙，彈簧測力計(兩個)，橡皮條，小圓環(huán)，細(xì)繩套(兩個)，三角板，刻度尺，圖釘(若干)，鉛筆．3．實驗步驟(1)裝置安裝：在方木板上用圖釘固定一張白紙，如圖甲，輕質(zhì)小圓環(huán)掛在橡皮條的一端，另一端固定，橡皮條的原長為GE.(2)兩力拉：如圖乙，在小圓環(huán)上系上兩個細(xì)繩套，用手通過兩個彈簧測力計互成角度地共同拉動小圓環(huán)，小圓環(huán)處于O點，橡皮條伸長的長度為EO.用鉛筆描下O點位置、細(xì)繩套的方向，并記錄兩彈簧測力計的示數(shù)F1、F2.(3)一力拉：如圖丙，改用一個彈簧測力計單獨拉住小圓環(huán)，仍使它處于O點，記下細(xì)繩套的方向和彈簧測力計的示數(shù)F.(4)重復(fù)實驗：改變拉力F1和F2的大小和方向，重復(fù)做幾次實驗．4．?dāng)?shù)據(jù)處理(1)用鉛筆和刻度尺從點O沿兩細(xì)繩套的方向畫直線，按選定的標(biāo)度作出F1、F2和F的圖示．(2)以F1和F2為鄰邊用刻度尺作平行四邊形，過O點畫平行四邊形的對角線，此對角線代表的力記為F′，如圖?。?3)分析多次實驗得到的多組數(shù)據(jù)，比較F與F′在誤差允許的范圍內(nèi)是否完全重合，從而總結(jié)出兩個互成角度的力的合成規(guī)律：平行四邊形定則．5．注意事項(1)彈簧相同：使用彈簧測力計前，要先觀察指針是否指在零刻度處，若指針不在零刻度處，要設(shè)法調(diào)整指針，使它指在零刻度處，再將兩個彈簧測力計的掛鉤鉤在一起，向相反方向拉，兩個測力計的示數(shù)相同方可使用．(2)位置不變：在同一次實驗中，使橡皮條拉長時小圓環(huán)的位置一定要相同．(3)角度合適：用兩個彈簧測力計鉤住細(xì)繩套互成角度地拉橡皮條時，其夾角不宜太小，也不宜太大，以60°～120°之間為宜．(4)盡量減少誤差：在合力不超出彈簧測力計的量程及在橡皮條彈性限度內(nèi)形變應(yīng)盡量大一些；細(xì)繩套應(yīng)適當(dāng)長一些，便于確定力的方向．(5)統(tǒng)一標(biāo)度：在同一次實驗中，畫力的圖示選定的標(biāo)度要相同，并且要恰當(dāng)選定標(biāo)度，使力的圖示稍大一些．考點一教材原型實驗例1(2023·黑龍江省哈師大附中高三檢測)在“探究兩個互成角度的力的合成規(guī)律”實驗中，實驗裝置及實驗過程如圖甲、乙、丙所示，E為橡皮筋原長時小圓環(huán)的位置，O為實驗時小圓環(huán)被拉至的位置．(1)圖丁中彈簧測力計的示數(shù)為________N；(2)在實驗過程中，不必記錄的有________；A．甲圖中E的位置B．乙圖中O的位置C．OB、OC的方向D．彈簧測力計的示數(shù)(3)下列選項中，與本實驗要求相符的是________；A．兩細(xì)繩OB、OC夾角越大越好B．讀數(shù)時，視線應(yīng)正對彈簧測力計的刻度C．實驗時，只需保證兩次橡皮筋伸長量相同即可(4)某次實驗記錄紙如圖戊所示，拉力F1和F2的方向分別過P1和P2點，拉力F的方向過P點；三個力的大小分別為：F1＝N、F2＝N和F＝N，得出正確實驗結(jié)論后，請根據(jù)實驗結(jié)論和圖中給出的標(biāo)度：①在圖中作出F1和F2的合力；②根據(jù)作圖求出該合力大小為________N.答案(1)(2)A(3)B(4)①見解析圖②解析(1)彈簧測力計最小分度值為N，估讀到N，題圖丁中讀數(shù)為N.(2)必須要記錄的有兩個分力F1和F2的大小和方向、合力F的大小和方向，力的大小通過彈簧測力計讀出，兩次都要使小圓環(huán)被拉到O點位置，所以必須記錄的有B、C、D；不需要記錄的是題圖甲中E的位置，故選A.(3)兩個細(xì)繩OB、OC夾角要適當(dāng)大一些，但不能太大，合力一定時，兩分力夾角太大導(dǎo)致兩分力太大，測量誤差變大，A錯誤；讀數(shù)時，視線應(yīng)正對彈簧測力計的刻度，規(guī)范操作，B正確；實驗時，不僅需保證兩次橡皮筋伸長量相同，還必須都是沿豎直方向伸長至O點才行，C錯誤．(4)①由于標(biāo)度已經(jīng)選定，作圖時要保證表示F1、F2的線段長度分別為標(biāo)度的倍和倍，作圖如圖所示；②量出作圖法求出的合力長度約為標(biāo)度的倍，所以合力大小為N.例2(2023·浙江紹興市模擬)如圖所示，某同學(xué)在家中嘗試驗證力的平行四邊形定則，他找到三根完全相同的橡皮條(遵循胡克定律)、三角板、刻度尺、白紙、方木板、幾枚圖釘、細(xì)繩，并設(shè)計了如下實驗．(1)將三根橡皮條兩端各拴接一根相同的細(xì)繩，用刻度尺測出橡皮條的原長，記為L0.(2)將三根橡皮條一端的細(xì)繩拴在同一結(jié)點上，另一端的細(xì)繩分別拴在三個圖釘上．(3)將白紙固定在方木板上，互成角度地拉伸三根橡皮條，并在白紙上分別固定三枚圖釘，如圖所示，記下結(jié)點位置O和________________________________，分別測出三根橡皮條的長度，記為L1、L2、L3，則三根橡皮條的拉力大小之比為________________________________．(4)取下器材，用鉛筆和刻度尺從O點沿著三根橡皮條的方向畫直線，按照一定的標(biāo)度作出三根橡皮條對結(jié)點O的拉力F1、F2、F3的圖示，用平行四邊形定則求出F1、F2的合力F.改變?nèi)秷D釘?shù)奈恢弥貜?fù)實驗．(5)若測量發(fā)現(xiàn)F與F3在同一直線上，大小接近相等，則實驗結(jié)論為___________________________________________________________________________________________________.本實驗采用的科學(xué)方法是____________(填“理想實驗法”或“等效替代法”)．答案(3)三根橡皮條伸長的方向(L1－L0)∶(L2－L0)∶(L3－L0)(5)在實驗誤差允許的范圍內(nèi)，力的合成遵循力的平行四邊形定則等效替代法解析(3)要作出力的圖示，需要記錄分力的大小和方向，所以在白紙上記下結(jié)點O的位置的同時，也要記錄三根橡皮條伸長的方向；三根橡皮條的拉力大小之比等于三根橡皮條的伸長量之比，即為(L1－L0)∶(L2－L0)∶(L3－L0)．(5)結(jié)點O受三個力的作用處于平衡狀態(tài)，所受合力為零，則實驗結(jié)論為：在實驗誤差允許的范圍內(nèi)，力的合成遵循力的平行四邊形定則；在“驗證力的平行四邊形定則”實驗中，運用了合力的作用效果和分力的作用效果相同這一原理進(jìn)行實驗，故采用了等效替代法．考點二探索創(chuàng)新實驗常見創(chuàng)新實驗方案合力的改進(jìn)：橡皮筋伸長到同一位置→鉤碼(重物)的重力不變分力的改進(jìn)：彈簧測力計示數(shù)→eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(力傳感器,鉤碼的重力))力的大小創(chuàng)新：彈簧測力計的示數(shù)→橡皮筋長度的變化考向1實驗原理的改進(jìn)例3某同學(xué)要驗證力的平行四邊形定則，所用器材有：輕彈簧一只，鉤碼一個，橡皮條一根，刻度尺及細(xì)繩若干．實驗步驟：①用輕彈簧豎直懸掛鉤碼，靜止時測得彈簧的伸長量為cm.②如圖所示，把橡皮條的一端固定在豎直板上的A點，用兩根細(xì)繩連在橡皮條的另一端，其中一根細(xì)繩掛上鉤碼，另一根細(xì)繩與輕彈簧連接并用力拉彈簧使橡皮條伸長，讓細(xì)繩和橡皮條的結(jié)點到達(dá)O點，用鉛筆在白紙上記下O點的位置，并分別沿細(xì)繩的方向在適當(dāng)位置標(biāo)出點B、C.③測得輕彈簧的伸長量為cm.④去掉鉤碼，只用輕彈簧仍將結(jié)點拉到O點的位置，并標(biāo)出了力F作用線上的一點D，測得此時輕彈簧的伸長量為cm.請完成下列問題：(1)該實驗____________(選填“需要”或“不需要”)測出鉤碼的重力；(2)在圖中以O(shè)為力的作用點，每一個小方格邊長代表cm，以cm為標(biāo)度作出各力的圖示，并根據(jù)平行四邊形定則作出步驟②中的兩個力的合力F′的圖示；(3)觀察比較F和F′，得出的結(jié)論是__________________________________．答案(1)不需要(2)見解析圖(3)在誤差允許的范圍內(nèi)，力的平行四邊形定則成立解析(1)由胡克定律可得，在彈性限度內(nèi)，彈簧發(fā)生彈性形變時，彈力的大小F與彈簧伸長(或縮短)的長度成正比，即有F＝kΔx，故可以用彈簧的伸長量來代替重力的大小，無需測出鉤碼的重力；(2)根據(jù)平行四邊形定則作出步驟②中的兩個力的合力F′的圖示，如圖所示(3)觀察比較F和F′，由圖示可得出的結(jié)論是：在誤差允許的范圍內(nèi)，力的平行四邊形定則成立．考向2測量物理量的創(chuàng)新例4某實驗小組欲驗證力的平行四邊形定則．實驗步驟如下：①將彈簧測力計固定在貼有白紙的豎直木板上，使其軸線沿豎直方向；②如圖甲所示，將環(huán)形橡皮筋一端掛在彈簧測力計的掛鉤上，另一端用圓珠筆尖豎直向下拉，直到彈簧測力計的示數(shù)為某一設(shè)定值，將橡皮筋兩端的位置標(biāo)記為O1、O2，記錄彈簧測力計的示數(shù)F，測量并記錄O1、O2間的距離(即橡皮筋的長度l)．每次將彈簧測力計的示數(shù)改變N，測出對應(yīng)的l，部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表所示；F/N0l/cml0③找出步驟②中F＝N時橡皮筋兩端的位置，重新標(biāo)記為O、O′(橡皮筋上端為O，下端為O′)，此時橡皮筋的拉力記為FOO′；④在掛鉤上涂抹少許潤滑油，將橡皮筋搭在掛鉤上，如圖乙所示，用兩圓珠筆尖成適當(dāng)角度地同時拉橡皮筋的兩端，使掛鉤的下端到達(dá)O點，將兩筆尖的位置標(biāo)記為A、B，橡皮筋OA段的拉力記為FOA，OB段的拉力記為FOB；⑤根據(jù)給出的標(biāo)度，作出FOA和FOB的合力F′，如圖丙所示．(1)利用表中數(shù)據(jù)可得l0＝________cm；(2)若測得OA＝cm，OB＝cm，則FOA的大小為________N；(3)通過比較F′與________的大小和方向，即可得出實驗結(jié)論．答案(1)(2)(3)FOO′解析(1)根據(jù)胡克定律，有ΔF＝kΔx代入表格中第二組和第三組數(shù)據(jù)，有(－)N＝k(－)×10－2m解得k＝100N/m同理，再代入第一組和第二組數(shù)據(jù)，有(－0)N＝100N/m×(－l0)×10－2m解得l0＝cm.(2)根據(jù)OA、OB的長度可求橡皮筋的彈力大小為FOA＝kΔl＝100×(＋－)×10－2N＝N(3)在兩個力的作用效果和一個力的作用效果相同的情況下，通過比較F′和FOO′的大小和方向，即可驗證力的平行四邊形定則．考向3實驗器材的創(chuàng)新例5如圖所示，某實驗小組同學(xué)利用DIS實驗裝置研究力的平行四邊形定則，A、B為兩個相同的雙向力傳感器，該型號傳感器在受到拉力時讀數(shù)為正，受到壓力時讀數(shù)為負(fù)．A連接質(zhì)量不計的細(xì)繩，可沿固定的圓弧形軌道移動．B固定不動，通過光滑鉸鏈連接長為m的桿．將細(xì)繩連接在桿右端O點構(gòu)成支架．保持桿在水平方向，按如下步驟操作：①測量繩子與水平桿的夾角∠AOB＝θ；②對兩個傳感器進(jìn)行調(diào)零；③用另一根繩在O點懸掛一個鉤碼，記錄兩個傳感器的讀數(shù)；④取下鉤碼，移動傳感器A改變θ角，重復(fù)上述實驗步驟，得到表格．F1/N……F2/N－－……θ30°60°…150°…(1)根據(jù)表格，A傳感器對應(yīng)的是表中力______(選填“F1”或“F2”)．鉤碼質(zhì)量為______kg(g取10m/s2，結(jié)果保留1位有效數(shù)字)．(2)本實驗中多次對傳感器進(jìn)行調(diào)零，對此操作說明正確的是________．A．因為事先忘記調(diào)零B．何時調(diào)零對實驗結(jié)果沒有影響C．為了消除水平桿自身重力對結(jié)果的影響D．可以完全消除實驗的誤差(3)實驗中，讓A傳感器沿圓心為O的圓弧形(而不是其他形狀)軌道移動的主要目的是________．A．方便改變A傳感器的讀數(shù)B．方便改變B傳感器的讀數(shù)C．保持桿右端O的位置不變D．方便改變細(xì)繩與桿的夾角θ答案(1)F1(2)C(3)C解析(1)A傳感器中的力均為拉力，為正值，故A傳感器對應(yīng)的是表中力F1，平衡時，mg＝F1sinθ當(dāng)θ＝30°時，F(xiàn)1＝N，可求得m≈kg(2)在掛鉤碼之前，對傳感器進(jìn)行調(diào)零，是為了消除水平桿自身重力對結(jié)果的影響，故C正確．(3)讓A傳感器沿圓心為O的圓弧形軌道移動的過程中，傳感器與O點的距離保持不變，即O點位置保持不變，故A、B、D錯誤，C正確．課時精練1．(2023·云南省模擬)如圖甲所示，實驗小組做“驗證力的平行四邊形定則”的實驗，先將白紙貼在水平桌面上，然后將橡皮筋的一端用圖釘固定在白紙上的O點，讓橡皮筋處于原長．部分實驗步驟如下：(1)用一個彈簧測力計通過細(xì)繩將橡皮筋的P端拉至O1點，此時拉力的大小F可由彈簧測力計讀出，彈簧測力計的示數(shù)如圖乙所示，F(xiàn)的大小為________N；(2)用兩個彈簧測力計通過細(xì)繩同時拉橡皮筋的P端，再次將P端拉到O1點．此時觀察到兩個彈簧測力計的示數(shù)分別為F1＝N，F(xiàn)2＝N，方向如圖丙的虛線所示；大小為________N(結(jié)果保留3位有效數(shù)字)；(4)通過比較________這兩個力的大小和方向，即可得出實驗結(jié)論．答案(1)(3)見解析圖(～)(4)F和F合解析(1)彈簧測力計的最小刻度為N，則F的大小為N；(3)畫出這兩個共點力的合力F合如圖：由圖可知F合的大小為N(～N)；(4)通過比較F和F合這兩個力的大小和方向，即可得出實驗結(jié)論．2．(2023·浙江省鎮(zhèn)海中學(xué)模擬)某實驗小組用一只彈簧測力計和一個量角器等器材驗證力的平行四邊形定則．設(shè)計了如圖所示的實驗裝置，固定在豎直木板上的量角器直邊水平，橡皮筋一端固定于量角器圓心O的正上方A處，另一端系著繩套1和繩套2.(1)主要實驗步驟如下：①彈簧測力計掛在繩套1上豎直向下拉橡皮筋，使橡皮筋的結(jié)點到達(dá)O處，記下彈簧測力計的示數(shù)F；②彈簧測力計掛在繩套1上，手拉著繩套2，緩慢拉橡皮筋，使橡皮筋的結(jié)點到達(dá)O點．此時繩套1沿0°方向，繩套2沿120°方向，記下拉繩套1的彈簧測力計的示數(shù)F1；③根據(jù)力的平行四邊形定則計算此時繩套1的拉力F1′＝________F；④比較F1和F1′，即可初步驗證力的平行四邊形定則；⑤改變繩套2的方向，重復(fù)上述實驗步驟．(2)保持繩套2的方向不變，繩套1從圖示位置逆時針緩慢轉(zhuǎn)動90°，此過程中保持橡皮筋的結(jié)點在O處不動，關(guān)于繩套1的拉力大小的變化，下列結(jié)論正確的是________．A．逐漸增大 B．先增大后減小C．逐漸減小 D．先減小后增大答案(1)③eq\f(\r(3),3)(2)D解析(1)③根據(jù)力的平行四邊形定則計算繩套1的拉力F1′＝Ftan30°＝eq\f(\r(3),3)F(2)保持繩套2的方向不變，繩套1從圖示位置向下緩慢轉(zhuǎn)動90°，此過程中保持橡皮筋的結(jié)點在O處不動，說明兩個細(xì)繩拉力的合力不變，作圖如下，故繩套1的拉力先減小后增大，故A、B、C錯誤，D正確．3．某學(xué)生實驗小組設(shè)計了一個“驗證力的平行四邊形定則”的實驗，裝置如圖甲所示，在豎直放置的木板上部附近兩側(cè)，固定兩個力傳感器，同一高度放置兩個可以移動的定滑輪，兩根細(xì)繩跨過定滑輪分別與兩力傳感器連接，在兩細(xì)繩連接的結(jié)點O下方懸掛鉤碼，力傳感器1、2的示數(shù)分別為F1、F2，調(diào)節(jié)兩個定滑輪的位置可以改變兩細(xì)繩間的夾角．實驗中使用若干相同的鉤碼，每個鉤碼質(zhì)量均為100g，取g＝m/s2.(1)關(guān)于實驗，下列說法正確的是________．A．實驗開始前，需要調(diào)節(jié)木板使其位于豎直平面內(nèi)B．每次實驗都必須保證結(jié)點位于O點C．實驗時需要記錄鉤碼數(shù)量、兩力傳感器的示數(shù)和三細(xì)繩的方向D．實驗時還需要用一個力傳感器單獨測量懸掛于O點鉤碼的總重力(2)根據(jù)某次實驗得到的數(shù)據(jù)，該同學(xué)已經(jīng)按照力的圖示的要求畫出了F1、F2(如圖乙)，請你作圖得到F1、F2的合力F(只作圖，不求大小)，并寫出該合力不完全豎直的一種可能原因．____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________答案(1)AC(2)見解析圖定滑輪有摩擦、木板未豎直放置等(回答出一項合理答案即可)解析(1)實驗開始前，需要調(diào)節(jié)木板使其位于豎直平面內(nèi)，以保證鉤碼重力等于細(xì)繩的拉力，選項A正確；該裝置不需要每次實驗保證結(jié)點位于O點，選項B錯誤；實驗時需要記錄鉤碼數(shù)量、兩力傳感器的示數(shù)和三細(xì)繩的方向，選項C正確；因為每個鉤碼的重力已知，所以不需要測鉤碼總重力，選項D錯誤．(2)利用平行四邊形定則作出F1和F2的合力F，如圖所示，該合力方向不完全在豎直方向的可能原因是定滑輪有摩擦、木板未豎直放置等．4.有同學(xué)利用如圖所示的裝置來探究兩個互成角度的力的合成規(guī)律：在豎直木板上鋪有白紙，固定兩個光滑的滑輪A和B，將繩子打一個結(jié)點O，每個鉤碼的重力相等，當(dāng)系統(tǒng)達(dá)到平衡時，根據(jù)鉤碼個數(shù)讀出三根繩子的拉力F1、F2和F3，回答下列問題：(1)改變鉤碼個數(shù)，實驗可能完成的是________(填正確答案前的字母)．A．鉤碼的個數(shù)N1＝N2＝2，N3＝5B．鉤碼的個數(shù)N1＝N3＝3，N2＝4C．鉤碼的個數(shù)N1＝N2＝N3＝4D．鉤碼的個數(shù)N1＝3，N2＝4，N3＝5(2)在拆下鉤碼和繩子前，最重要的一個步驟是________(填選項前字母)．A．標(biāo)記結(jié)點O的位置，并記錄OA、OB、OC三段繩子的方向B．量出OA、OB、OC三段繩子的長度C．用量角器量出三段繩子之間的夾角D．用天平測出鉤碼的質(zhì)量(3)在作圖時