八年級分式的計算

個性化教學輔導教案學科：數學年級：八年級 任課教師：授課時間：2018年春季班第4周教學課題分式的計算教學目標1、掌握分式的加減乘除和乘方以及混合運算。2、會利用分式的計算法則化簡求值，解決實際問題。教學重難點重點：分式的混合混算難點：分式計算的應用教學過程知識點:知識點一：分式的定義A一般地，如果A，B表示兩個整數，并且B中含有字母，那么式子后叫做分式，A為分子，B為分母。B知識點二：與分式有關的條件①分式有意義：分母不為0（BW0）②分式無意義：分母為0（B=0）③分式值為0：分子為0fA=0且分母不為0（［B=0知識點三：分式的基本性質分式的分子和分母同乘（或除以）一個不等于0的整式，分式的值不變。AA+C字母表示:= ，其中A、B、C是整式，C豐0。字母表示:BB+C拓展：分式的符號法則：分式的分子、分母與分式本身的符號，改變其中任何兩個，分式的值不變,A即一二B注意：在應用分式的基本性質時，要注意C豐0這個限制條件和隱含條件B豐0。知識點四：分式的約分定義：根據分式的基本性質，把一個分式的分子與分母的公因式約去，叫做分式的約分。步驟：把分式分子分母因式分解，然后約去分子與分母的公因。注意：①分式的分子與分母為單項式時可直接約分，約去分子、分母系數的最大公約數，然后約去分子分母相同因式的最低次幕。②分子分母若為多項式，約分時先對分子分母進行因式分解，再約分。最簡分式的定義：一個分式的分子與分母沒有公因式時，叫做最簡分式。TOC\o"1-5"\h\z例1、下列各式中，是分式的是（ ）\o"CurrentDocument"1町 3 2n+1 ciA.1一一B.—C. D.a2+b2 兀 m例2、分式有意義的條件是（A.xA.xW1 B.xW-1 C.xW±1D.x>1x2x2—9例3、使分式一的值為，，那么.x一3().A. B,x=-3C,-■-=A. B,x=-3C,-■-==-D.二-例4、分式=）中，例4、分式=）中，x和y都擴大到原來的5倍，分式的值（2yA.不變B.擴大到原來的5倍C.擴大到原來的10倍D.縮小到原來的5例5、下列各式從左到右的變形正確的是（）1x-2y1x-2yA.2x+yB.0.2a+b_2a+ba+0.2ba+2bx+1C.-——x-yx-1D.例6例6、分式—xx+y一^中，最簡分式有（x-yA.1個A.1個B.2個C.3個D,4個例例7、化簡17x217x2y⑴54a2b-9ab351xy'(1-4x14x2+12x+9(2) ^ ;2x+3 4x-1例8.先化簡工.‘ ￡ ,再任選一個你喜歡且適當的整數代入求值a一2 2a一1 +（a一1一 ）例9、先化簡，再求值：a2+2a+1 a+1，其中a是方程x2+x-3=0的解

例10、如圖，將邊長為a的正方形OABC繞頂點O按順時針方向旋轉角a(0°<a<45°),得到正方形OABC.設邊BC與OC的延長線交于點M,邊BA與OB交于點N,邊BA與OA的延長線交于點E,連接MN.⑴求證：4OC1M/△。人抑11⑵試說明：^OMN的邊MN上的高為定值;課堂練習, 2 _-+y …11、下列式子中①一；②；③一-- 5a-11⑵試說明：^OMN的邊MN上的高為定值;課堂練習, 2 _-+y …11、下列式子中①一；②；③一-- 5a-2_ % ? ...④一-，是分式的有().n—2017A.①②B.①③C.①③④D.①②③④2、化簡16-a2a-4a+2 + - a2+4a+42a+4a+4其結果是(2A.-2B.2C--—(a+2)3.分式二有意義，則x的取值范圍是(%+1D. -(a+2)2A.x>1 B.xW-1C.x<-1D,一切實數ab-ac+bc-b24?若三角形三邊分別為a、b、c,且分式 的值為0,則此三角形一定是（ ）A.不等邊三角形 B,腰與底邊不等的等腰三角形 C.等邊三角形 D.直角三角形5.計算ab——x——等于（）a2+b25.計算ab——x——等于（）a2+b2A,a2-b2ab abB.a2-b2 0a2+b2ab2D,a2-b26.某玩具廠要生產a只吉祥物“歡歡”，原計劃每天生產b只，實際每天生產了3+c）只，則該廠提前完成任務的天數是（）aA.一cB.C.7?若三角形三邊分別為a、b、c一,,ab-ac+bc-b2 … - 、一且分式 的值為0,則此三角形一定是（ ）A.不等邊三角形B.腰與底邊不等的等腰三角形C.等邊三角形C.等邊三角形D.直角三角形8,分式工）中，x和y都擴大到原來的4倍，分式的值（%yA.不變8,分式工）中，x和y都擴大到原來的4倍，分式的值（%yA.不變B.擴大到原來的4倍C.擴大到原來的8倍D.縮小到原來的149,分式上中，x和y都擴大到原來的6倍，分式的值（%+yA.不變B.擴大到原來的6倍C.擴大到原來的12倍D.縮小到原來的16%2+y211,分式 ）中，x和y都擴大到原來的5倍，分式的值（yA.不變B.擴大到原來的5倍C.擴大到原來的10倍D.縮小到原來的512.張華在一次數學活動中，利用“在面積一定的矩形中，正方形的周長最短”的結論，推導出“式子%+1（%>0）的最小值是2”.其推導方法如下：在面積劇的矩形中設矩形的一邊長為%，則另%1 J一邊長是一，矩形的周長是2%+；當矩形成為正方形時，就有了=1（%>o）,解得%=1,這

% J13.時矩形的周長2x+-=4最小，Ix)因此 J13.時矩形的周長2x+-=4最小，Ix)TOC\o"1-5"\h\zX2+4. 一 (x>0)的最小值是( ).XA.2B,4C,6D,8近4有意義，則x的取值范圍是 ,x-2\o"CurrentDocument"x+6 -.分式——有意義的條件是 x2+1, ,八,x2—2x—3 =.當x= 時，分式 ;一的值為零.x—3.當y=3時，分式y(tǒng)-k的值為0,則k、m必須滿足的條件是k= ,m y+m.若|a|—2=(a—3)o,則a=.化簡-x.若x+=3,則 ；的值是 .x x2+x+111,5a+7ab+5b.已知+=3，求 = .ab a—6ab+bx.已知x2-3x-4=0,則代數式 的值是 x2—x—4.把下列各因式分解：(3)x2+8xy—20y2x2—2x—15 (2(3)x2+8xy—20y2(4)5x2+6xy—8y2 (5)12x2—5x+2 (6)(x2+x)2—8(x2+x)+12x2—9 3xx2—9 3x3+9x2 , x2+6x+9 x2—3x2x x—1 + x3+2x2+xx2+xa2—b2 a—ba23.先化簡，再求值： -——?——----，其中a=1+、3,b=1—\-3.a2-2ab+b2a+ba-bx2—2x+1 x—125.有這樣一道題：”計算1 + 的值，其中X=2014”?小明把“x=2014,錯抄成X2-1 x3+x“x=-2014”，但他的計算結果也正確.你能說明這是為什么嗎？課后練習,a5 ,a-b「已知廠2'則下,, .x+1, . … ,一..若分式一1的值為正數，則x的取值范圍為x2m2-2m+1.分式1 約分的結