中職數(shù)學(xué)基礎(chǔ)模塊下冊《等比數(shù)列》word教案

等數(shù)教教目：（）掌等比數(shù)列的定義；歸納出等比列的通項公式。（）通實例，理解等比數(shù)列的概念；索并掌握等比數(shù)列的通項公式、性質(zhì)，能在具體的問題情境中，發(fā)現(xiàn)數(shù)列的等比關(guān)系，提高數(shù)學(xué)建模能力；會解決關(guān)于等比數(shù)列的簡單問題。（）進(jìn)史志教育，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的學(xué)興趣；滲透數(shù)學(xué)中的類比、歸納、猜測等合情推理方法；充分感受數(shù)列是反映現(xiàn)實生活的模型，體會數(shù)學(xué)是來源于現(xiàn)實生活，并應(yīng)用于現(xiàn)實生活的，數(shù)學(xué)是豐富多彩的而不是枯燥無味的。重點(diǎn)等比數(shù)列的定義及通項公式、性質(zhì)。教重：活應(yīng)用定義式及通項公式、性質(zhì)解決相關(guān)問題。教過：1復(fù)習(xí)入：（1）等數(shù)列的定義：如果一個數(shù)列從第2項，每一項與它的前一項的等于同一個常數(shù)這數(shù)列就叫做等差列，這個常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差常來表示。（2）等數(shù)列的通項公式（3）An=Am+(n-m)d（4）若m+n=p+q,則Am+An=Ap+Aq.2引入早在春秋戰(zhàn)國時代我名家公子龍就有個著名論斷之錘，日取其半，萬世不竭筆在手中演練）若設(shè)該錘的單位長度為，則每天所得的長度構(gòu)成一個數(shù)列，1/16…在此引入數(shù)學(xué)料，進(jìn)行數(shù)學(xué)史志教育。在印度有這樣一個美妙的傳說，印度國王為了嘉獎國際象棋的發(fā)明者，將他召到王宮，并讓他盡管提條件個發(fā)明者說在國際象棋棋盤的第1個子放上1麥子，第2個格子里放上粒麥子第個格子里放上4粒子第4個子里放上8粒子此類推，直到最后一個格子。國王聽后哈哈大笑，說他條件太少了，便吩咐人去辦，可經(jīng)辦人一算，嚇了一跳現(xiàn)全印度的麥子給了他還遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠。那在這里呢，毎格的麥子數(shù)構(gòu)成了這樣一個數(shù)列1,2,4,8,…由此激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。3定義在認(rèn)真考察以上兩個數(shù)列尋求他們的共同點(diǎn)對照等差數(shù)列的定義絕大部分同學(xué)都非常輕松地自己給出等比數(shù)列的定義差數(shù)列定義的基礎(chǔ)上，用彩色粉筆改動幾個關(guān)鍵詞即可）、定義：等數(shù)列的定義：如果一個數(shù)列從第二項起，每一項與它的前一項比于同一個常數(shù)這數(shù)列就叫做比列且個常數(shù)叫做比列的公比常表示。、思考常數(shù)數(shù)列是不是等比數(shù)列數(shù)是等差數(shù)列，不一是等比數(shù)列，只有零數(shù)數(shù)列才是等比數(shù)列，同時強(qiáng)調(diào)等比數(shù)列的各項不能為0，在此培養(yǎng)學(xué)生思維的嚴(yán)謹(jǐn)性）等于04探索現(xiàn)通公：先請同學(xué)們寫出上述兩個實例的通項公式。對于一般情況，公比為q的比數(shù)列{An}的通項公式怎樣求呢？由于學(xué)生有求等差數(shù)列的通項公式的經(jīng)驗非常自然地想到用歸

納推理：a2=a1.q…由此學(xué)生便可以提出大膽的猜想等比列的通公式：An=a1.q^(n-1)說明在項公式中涉及四個量需知其中三個便可求出另外一個量所得的通項公式去將上述實例的通項公式用等比數(shù)列的通項公式表示出來，加強(qiáng)對通項公式的掌握。5練習(xí)固（題解例1一等比數(shù)列的第項第4項別是與，求它的第項第項解：設(shè)首項為a1公比為，則…………解（1）得的方程組得，a1=3/2,q=16/3所以所以a1=3/2例2一等比數(shù){An}中a1+a2=30,a3+a4=120,a5+a6.分析：絕大部分同學(xué)會仿照例1的法求首項公比，進(jìn)而求得a5+a6此題的解題過程在這里就不寫了，但在授課過程中必須得寫出）觀察：我不僅會解題，還要學(xué)會從每道題中獲得我們更多有用的東西。由知：a1+a2=30,a3+a4=120,又求得，以可以給同學(xué)們這樣的一個推論這道例題的題目，解題過程擦掉，然后例2改推論同增減可得所要的推論）推論：果個等比數(shù)列{的公比為q則（1…也等比數(shù)列且=q^2（2…也等比數(shù)列且這個推論的過程可布置為學(xué)生的課后作業(yè)。6等差列有式(n>m)；若則am+an=ap+aq的結(jié)論那同學(xué)們能否在等比數(shù)列中得出類似的結(jié)論呢？帶領(lǐng)學(xué)生一起探索，推導(dǎo)。絕大部分同學(xué)都能歸納出結(jié)論：（1an=am.q^(n-m)(n>m)；(2)若m+n=p+q,則am.an=ap.aq注意：對于公式（指它與通項公式的一與特殊”的關(guān)系。7作業(yè)

1在等比數(shù)列中a，，a，n2

n

等比數(shù)列，，，?第5項到第項的。

設(shè)等比數(shù)列{a}前項為S，，=17求通項公式。nn

8小結(jié)這