小學(xué)數(shù)學(xué)人教版四年級(jí)上冊(cè) 第五單元 第1課時(shí) 平行與垂直

教學(xué)設(shè)計(jì)平行與垂直教學(xué)內(nèi)容教材第56～57頁(yè)的例1和“做一做”。內(nèi)容簡(jiǎn)析例1教材通過(guò)小組畫(huà)直線(xiàn)的活動(dòng),讓學(xué)生認(rèn)識(shí)同一平面內(nèi)兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系,有相交和不相交兩種情況,相交又有不同的情況,有成直角的和不成直角的。在此基礎(chǔ)上給出平行和垂直的概念。這里值得注意的是把不相交的兩條直線(xiàn)延長(zhǎng)以后看看它們是否相交。目的是讓學(xué)生認(rèn)識(shí)平行線(xiàn)的本質(zhì)特征,理解“永不相交”的含義。教學(xué)時(shí)注意三點(diǎn):從兩條直線(xiàn)的關(guān)系整體把握垂直與平行的概念,因?yàn)榇怪迸c平行都是兩直線(xiàn)的特殊關(guān)系;不能孤立地說(shuō)某條直線(xiàn)是垂線(xiàn)或平行線(xiàn),要注意相對(duì)性;避免思維定勢(shì),認(rèn)為只有水平線(xiàn)和鉛垂線(xiàn)才能說(shuō)垂直或平行,老師在這里可以設(shè)計(jì)相應(yīng)的練習(xí)加以鞏固。教學(xué)目標(biāo)1.引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察和討論,感知生活中的平行與垂直的現(xiàn)象。2.幫助學(xué)生初步理解平行與垂直是同一平面內(nèi)兩條直線(xiàn)的兩種特殊的位置關(guān)系,初步認(rèn)識(shí)平行線(xiàn)和垂線(xiàn)。3.培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念及空間想象能力,引導(dǎo)學(xué)生樹(shù)立合作探究的學(xué)習(xí)意識(shí)。教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn):正確理解“互相平行”“互相垂直”等概念。教學(xué)難點(diǎn):理解“平行與垂直”這兩種關(guān)系的界定前提是“同一平面內(nèi)”。教法與學(xué)法1.本節(jié)課采用學(xué)生自主探索和教師適時(shí)引導(dǎo)有機(jī)結(jié)合的方式,讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)知識(shí),去研究問(wèn)題。2.引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察發(fā)現(xiàn)、動(dòng)手操作、思考交流、體驗(yàn)感悟,發(fā)現(xiàn)“互相平行”“互相垂直”等概念的本質(zhì)屬性。承前啟后鏈教學(xué)過(guò)程一、情境創(chuàng)設(shè),導(dǎo)入課題動(dòng)手操作法:鈴聲響起,教師手中拿著兩支鉛筆走進(jìn)教室,舉起鉛筆讓學(xué)生看清,然后鉛筆突然掉落。教師故作驚訝狀,然后讓學(xué)生猜想:這兩支鉛筆落在地上的情況會(huì)是什么樣子的?學(xué)生七嘴八舌展開(kāi)討論。過(guò)會(huì)兒,等學(xué)生稍有眉目,大概知道會(huì)有幾種不同狀況時(shí),教師鼓勵(lì)學(xué)生來(lái)模仿老師的樣子取兩支鉛筆掉落,觀察掉落后的樣子,然后看看周?chē)算U筆掉落時(shí)又是什么樣子。觀察后用直線(xiàn)表示鉛筆,在紙上畫(huà)一畫(huà)。學(xué)生畫(huà)完后展示、分類(lèi),評(píng)析中導(dǎo)入課題?！酒肺?讓學(xué)生發(fā)揮想象,動(dòng)手畫(huà)直線(xiàn),鍛煉了學(xué)生的想象力。學(xué)生在動(dòng)手畫(huà)的過(guò)程中也感受到直線(xiàn)之間的位置特征,培養(yǎng)學(xué)生的自主探究意識(shí)。】游戲?qū)敕?課前準(zhǔn)備十余根很細(xì)的硬紙條,背面粘好雙面膠。黑板上預(yù)先畫(huà)好一條很長(zhǎng)的直線(xiàn),水平狀。游戲規(guī)則是:參加游戲的學(xué)生走到離黑板兩米處,蒙上雙眼,手中拿一張硬紙條,貼到黑板上,如果能貼的和黑板上的直線(xiàn)重合,則為冠軍。待這些紙條都貼完,請(qǐng)大家給所有紙條分類(lèi),說(shuō)說(shuō)和原直線(xiàn)的位置關(guān)系有幾種情況?！酒肺?這樣設(shè)置,一方面可以通過(guò)游戲的切身體驗(yàn)較好的感受到位置關(guān)系的直觀存在,另一方面蒙眼貼紙條,可以刺激學(xué)生挑戰(zhàn)自我的欲望,從而自然而然學(xué)到知識(shí)。】抽象思維法:談話(huà):老師這兒有一張紙,如果把這張紙看作一個(gè)平面,這個(gè)面兒無(wú)限擴(kuò)大,閉上眼睛想象一下,它是什么樣子的?在這個(gè)無(wú)限大的平面上,出現(xiàn)了一條直線(xiàn),又出現(xiàn)一條直線(xiàn)。想一想,這兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系是怎樣的?會(huì)有哪幾種不同的情況?(學(xué)生想象)每個(gè)同學(xué)手中都有這樣的白紙,現(xiàn)在咱們就把它當(dāng)成一個(gè)無(wú)限大的平面,把你剛才的想法畫(huà)下來(lái)。注意,一張白紙上只畫(huà)一種情況。同學(xué)們的想象力可真豐富,畫(huà)出來(lái)這么多種情況。能把它們分分類(lèi)嗎?(小組討論、交流)這節(jié)課我們來(lái)學(xué)習(xí)直線(xiàn)的兩種位置關(guān)系。板書(shū):平行與垂直?！酒肺?通過(guò)想象活動(dòng),喚起學(xué)生對(duì)平面與直線(xiàn)的回憶,為探索新知做了較好的銜接準(zhǔn)備?！慷熒献?探究新知◎平行與垂直1.分類(lèi)探究,掌握特征。學(xué)生在紙上任意畫(huà)兩條直線(xiàn),可能會(huì)出現(xiàn)以下幾種情況:①②③④問(wèn)題:可以把這四組直線(xiàn)分分類(lèi)嗎?要求:請(qǐng)?jiān)谛〗M內(nèi)交流如何分類(lèi),并記錄你們組分類(lèi)的結(jié)果和標(biāo)準(zhǔn)。預(yù)設(shè)小組分類(lèi):不相交的有:②③;相交的有:①④。操作驗(yàn)證:將沒(méi)有相交的兩組直線(xiàn)延長(zhǎng),看是否會(huì)相交。驗(yàn)證結(jié)果說(shuō)明:第②組兩條直線(xiàn)延長(zhǎng)后相交了;第③組的兩條直線(xiàn)延長(zhǎng)后仍然沒(méi)有相交。驗(yàn)證結(jié)果說(shuō)明:第②組兩條直線(xiàn)延長(zhǎng)后相交了;第③組的兩條直線(xiàn)延長(zhǎng)后仍然沒(méi)有相交?！酒肺?這樣讓學(xué)生經(jīng)歷從個(gè)人——小組——全班逐層遞進(jìn)的過(guò)程,在觀察比較、討論交流、教師點(diǎn)撥中,逐步達(dá)成分類(lèi)共識(shí),也使學(xué)生在探究過(guò)程中,感受到“相交”“不相交”這些垂直和平行概念的基本特征,引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問(wèn)題,理解“永不相交”的概念。為深化理解概念的本質(zhì)屬性創(chuàng)造了條件?！?.認(rèn)識(shí)平行和垂直。(1)認(rèn)識(shí)平行:在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線(xiàn),叫作平行線(xiàn),也可以說(shuō)兩條直線(xiàn)互相平行。平行的表示方法:平行可以用符號(hào)“∥”表示,直線(xiàn)a與b互相平行,記作a∥平行的表示方法:平行可以用符號(hào)“∥”表示,直線(xiàn)a與b互相平行,記作a∥b,讀作a平行于b。(2)認(rèn)識(shí)垂直:量一量①②④的兩條相交直線(xiàn)組成的角分別是多少度。預(yù)設(shè)驗(yàn)證結(jié)果:①②的兩條相交直線(xiàn)組成的不是直角;④的兩條相交直線(xiàn)組成的是直角。兩條直線(xiàn)相交成直角,我們就說(shuō)這兩條直線(xiàn)互相垂直,其中一條直線(xiàn)叫作另一條直線(xiàn)的垂線(xiàn),這兩條直線(xiàn)的交點(diǎn)叫作垂足。(板書(shū):成直角,互相垂直)垂直的表示方法:垂直可以用符號(hào)“⊥”表示,直線(xiàn)a與b互相垂直,可以記作a⊥b,讀作a垂直于b。

【品析:學(xué)生從“相交”后形成的角度發(fā)現(xiàn)特殊的“垂直”,引導(dǎo)學(xué)生用工具驗(yàn)證相交成直角的現(xiàn)象,清晰地揭示出“垂直的表示方法:垂直可以用符號(hào)“⊥”表示,直線(xiàn)a與b互相垂直,可以記作a⊥b,讀作a垂直于b。三、反饋質(zhì)疑,學(xué)有所得質(zhì)疑:我手中的兩張紙上各有一條直線(xiàn),如果我讓兩張紙垂直擺放,請(qǐng)大家討論討論這兩條直線(xiàn)是什么位置關(guān)系?學(xué)生猜測(cè)、討論、交流。“同一平面”是確定兩條直線(xiàn)平行關(guān)系的前提,所以這兩張紙上的兩條直線(xiàn)不是平行的。

【品析:引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察不同平面上的兩條直線(xiàn)的位置,突破本節(jié)課的難點(diǎn):“同一平面“同一平面”是確定兩條直線(xiàn)平行關(guān)系的前提,所以這兩張紙上的兩條直線(xiàn)不是平行的。四、課末小結(jié),融會(huì)貫通這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么知識(shí)?你有哪些收獲?教師總結(jié):同一平面內(nèi)的兩條直線(xiàn),有相交和平行兩種關(guān)系。同一平面內(nèi)的兩條直線(xiàn)永不相交,這兩條直線(xiàn)互相平行。如果這兩條直線(xiàn)相交,相交的角度是直角,這兩條直線(xiàn)互相垂直。五、教海拾遺,反思提升針對(duì)本節(jié)課,我主要把握以下幾點(diǎn):1.準(zhǔn)確把握教學(xué)起點(diǎn),努力還學(xué)生一個(gè)“真實(shí)”的數(shù)學(xué)課堂。本節(jié)課從學(xué)生的實(shí)際出發(fā),關(guān)注學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)基礎(chǔ),從復(fù)習(xí)有關(guān)“直線(xiàn)”知識(shí)入手,喚起學(xué)生的回憶,為新知的探究學(xué)習(xí)做了鋪墊。同時(shí),逐步培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)研究的興趣,用數(shù)學(xué)自身的魅力來(lái)吸引、感染學(xué)生。2.課堂教學(xué)的方式、方法和手段樸實(shí)無(wú)華。在教學(xué)中,我緊緊抓住“以分類(lèi)為主線(xiàn)”展開(kāi)探究活動(dòng),提出“在無(wú)限大的平面上,同學(xué)們想象把不相交的兩條直線(xiàn)繼續(xù)延長(zhǎng),結(jié)果會(huì)怎樣?”“能不能把這幾種情況進(jìn)行分類(lèi)?”這樣有思考價(jià)值的問(wèn)題,學(xué)生通過(guò)想一想、畫(huà)一畫(huà)、分一分、說(shuō)一說(shuō)等多種活動(dòng)進(jìn)行觀察、思考,逐步認(rèn)識(shí)到在同一平面內(nèi)兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系只有相交和不相交兩種情況,相交中有成直角和不成直角兩種情況。這樣的教學(xué)不僅符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律,而且貼近學(xué)生生活實(shí)際,讓學(xué)生從自己的身邊發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí),進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力,發(fā)現(xiàn)垂直與平行現(xiàn)象。在處理教學(xué)難點(diǎn)“在同一平面內(nèi)”時(shí),我把兩條直線(xiàn)分別畫(huà)在兩張紙上,提問(wèn)學(xué)生是否平行,幫助學(xué)生理解平行關(guān)系必須“在同一平面內(nèi)”,直觀到位。3.新