2023學(xué)年完整公開(kāi)課版單項(xiàng)式

第二章

整式的加減2.1第1課時(shí)單項(xiàng)式隨堂演練課堂小結(jié)獲取新知例題講解情景導(dǎo)入情景導(dǎo)入

“復(fù)興號(hào)”高鐵以350km/h的速度持續(xù)行駛，請(qǐng)問(wèn)1h行駛的路程是多少？2h呢？t

h呢？

350700350t

例題講解例1(1)蘋(píng)果原價(jià)是每千克p元，按8折優(yōu)惠出售，用式子表示現(xiàn)價(jià)；(2)某產(chǎn)品前年的產(chǎn)量是n件，去年的產(chǎn)量是前年產(chǎn)量的m倍，用式子表示去年的產(chǎn)量；(3)一個(gè)長(zhǎng)方體包裝盒的長(zhǎng)和寬都是acm，高是hcm，用式子表示它的體積；(4)用式子表示數(shù)n的相反數(shù).0.8pmna2h－n②字母和字母相乘，乘號(hào)可以省略不寫(xiě)或用“·”表示.

一般情況下，按26個(gè)字母的順序從左到右來(lái)寫(xiě).①數(shù)和字母相乘，可省略乘號(hào)，并把數(shù)字寫(xiě)在字母的前面（帶分?jǐn)?shù)與字母相乘時(shí)，帶分?jǐn)?shù)要寫(xiě)成假分?jǐn)?shù)的形式）用字母表示數(shù)的書(shū)寫(xiě)規(guī)則：例題講解例2

(1)一條河的水流速度是2.5km/h，船在靜水中的速度是vkm/h，用式子表示船在這條河中順?biāo)旭偤湍嫠旭倳r(shí)的速度；(2)買(mǎi)一個(gè)籃球需要x元，買(mǎi)一個(gè)排球需要y元，買(mǎi)一個(gè)足球需要z元，用式子表示買(mǎi)3個(gè)籃球、5個(gè)排球、2個(gè)足球共需要的錢(qián)數(shù)；(3)如圖(圖中長(zhǎng)度單位：cm)，用式子表示三角尺的面積；(4)如圖是一所住宅的建筑平面圖（圖中長(zhǎng)度單位：m)，用式子表示這所住宅的建筑面積.分析：(1)船在河流中行駛時(shí)，船的速度需要分兩種情況討論：順?biāo)旭倳r(shí)，船的速度=船在靜水中的速度＋水流速度；逆水行駛時(shí)，船的速度=船在靜水中

的速度－水流速度.解：(1)船在這條河中順?biāo)旭偟乃俣仁?v+2.5)km/h，

逆水行駛的速度是(v－2.5)km/h.(2)買(mǎi)3個(gè)籃球、5個(gè)排球、2個(gè)足球共需(3x+5y+2z)元.三角尺的面積等于三角形的面積減去圓的面積.根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)，得三角形的面積是積是πr2cm2.因此三角尺的面積

(cm2)(4)住宅的建筑面積等于四個(gè)長(zhǎng)方形面積的和.根據(jù)圖中標(biāo)出的尺寸，可得這所住宅的建筑面積是(x2+2x+18)(m2)用字母表示數(shù)的書(shū)寫(xiě)規(guī)則：③后面帶單位的相加或相減的式子要用括號(hào)括起來(lái) 獲取新知

350t，0.8p，mn，

a2h，-n這些式子有什么特點(diǎn)？各式都是數(shù)或字母的積.像這樣的式子叫做單項(xiàng)式.

特別地，單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或字母也是單項(xiàng)式.觀察思考

單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)稱(chēng)為這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù).

一個(gè)單項(xiàng)式中,所有字母的指數(shù)的和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù).系數(shù)1叫做四次單項(xiàng)式次數(shù)為3+1=4例題講解例3

用單項(xiàng)式填空，并指出它們的次數(shù)：(1)每包書(shū)有12冊(cè)，n包書(shū)有

冊(cè)；(2)底邊長(zhǎng)為a

cm，高為hcm的三角形的面積是

cm2；(3)棱長(zhǎng)為a

cm的正方體的體積是

cm3

；(4)一臺(tái)電視機(jī)原價(jià)b元，現(xiàn)按原價(jià)的9折出售，

這臺(tái)電視機(jī)現(xiàn)在的售價(jià)是

元；(5)一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是0.9m，寬是bm，這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是

m2.12na30.9b0.9b解：(1)12n，它的系數(shù)是12，次數(shù)是1;(2)，

它的系數(shù)是，次數(shù)是2；(3)a3，

它的系數(shù)是1，次數(shù)是3;(4)0.9b，它的系數(shù)是0.9，次數(shù)是1;(5)0.9b，它的系數(shù)是0.9，次數(shù)是1.確定單項(xiàng)式的系數(shù)及次數(shù)時(shí)，應(yīng)注意：①圓周率π是常數(shù)；②當(dāng)一個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)是1或－1時(shí),“1”通常省略不寫(xiě)；③省略1的字母指數(shù)別漏掉；④單項(xiàng)式次數(shù)只與字母指數(shù)有關(guān)，單獨(dú)一個(gè)非0數(shù)字的次數(shù)是0.隨堂演練1.下列含有字母的式子符合書(shū)寫(xiě)規(guī)范的是（）A.1aB.bC.0.5xyD.（x＋y）÷zC2.購(gòu)買(mǎi)1個(gè)單價(jià)為a元的面包和3瓶單價(jià)為b元的飲料，所需錢(qián)數(shù)為（）A.（a＋b）元B.3（a＋b）元C.（3a＋b）元D.（a＋3b）元D3.填空：(1)買(mǎi)單價(jià)為6元的鋼筆a支，共需________元；(2)一臺(tái)電視機(jī)的標(biāo)價(jià)為a元，則打八折后的售價(jià)為_(kāi)_______元；(3)溫度由30℃下降t℃后是________℃.6a0.8a(30-t)4.已知2kx2yn是關(guān)于x，y的一個(gè)單項(xiàng)式，且系數(shù)是7，次數(shù)是5，那么k＝____，n＝_____．35.說(shuō)出下列各單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)：(1) ；(2)－3ab； (3)；

(4)－22a3b5；(5)－x.解：(1)的系數(shù)是，次數(shù)是6.(2)－3ab的系數(shù)是－3，次數(shù)是2.(3)的系數(shù)是，次數(shù)是3.(4)－22a3b5的系數(shù)是－22，即－4，次數(shù)是8.(5)－x的系數(shù)是－1，次數(shù)是1.6.若是關(guān)于x，y的一個(gè)四次單項(xiàng)式，m，n應(yīng)滿足的條件？所以m≠2，n=2.2+n=4，m-2≠0，解：由題意知m，n要滿足課堂小結(jié)1.代數(shù)式的書(shū)寫(xiě)規(guī)范：①數(shù)與字母、字母與字母相乘省略乘號(hào)，數(shù)字在前，帶分?jǐn)?shù)要寫(xiě)成假分?jǐn)?shù)；②式子中出現(xiàn)除法運(yùn)算時(shí)，一般