高考物理大一輪復習 第六章 電場的能的性質

高考物理大一輪復習第六章電場的能的性質課件第1頁，共45頁，2023年，2月20日，星期四一、靜電力做功的特點與電勢能1.靜電力做功的特點(1)在電場中移動電荷時電場力做功與路徑無關,只與①初、末位置

知識梳理有關,可見靜電力做功與重力做功相似。(2)在勻強電場中,電場力做的功W=②

qEd

,其中d為沿電場線方向的

位移。第2頁，共45頁，2023年，2月20日，星期四2.電勢能(1)定義:電荷在電場中某點的電勢能,等于靜電力把它從該點移到③零

勢能

位置時所做的功。(2)靜電力做功與電勢能變化的關系靜電力做的功等于電勢能的減少量,WAB=EpA-EpB。(3)電勢能的相對性:電勢能是相對的,通常把電荷在離場源電荷無窮遠處

的電勢能規(guī)定為零,或把電荷在地球表面的電勢能規(guī)定為零。第3頁，共45頁，2023年，2月20日，星期四二、電勢和等勢面1.電勢(1)定義:電荷在電場中某點的電勢能與它的電荷量的比值。(2)定義式:φ=

。(3)矢標性:電勢是標量,其大小有正負之分,其正(負)表示該點電勢比零電

勢點高(低)。(4)相對性:電勢具有相對性,同一點的電勢因①零電勢點

的選取不同

而不同。(5)沿著電場線方向電勢逐漸降低。第4頁，共45頁，2023年，2月20日，星期四2.等勢面(1)定義:電場中電勢相等的各點構成的面。(2)特點a.電場線跟等勢面②垂直

,即場強的方向跟等勢面③垂直

。b.在等勢面上移動電荷時電場力不做功。c.電場線總是從④電勢高

的等勢面指向⑤電勢低

的等勢面。d.等差等勢面越密的地方電場強度⑥越大

;反之⑦越小

。第5頁，共45頁，2023年，2月20日，星期四三、電勢差1.定義:電場中兩點電勢的差值。2.移動電荷做功與電勢差的關系:電荷在電場中由一點A移到另一點B時,①電場力做的功

與②電荷量

的比值等于電勢差。公式③

UAB

=

。單位:伏特,符號V。3.影響因素:電勢差UAB由④電場本身的性質

決定,與移動的電荷q及

電場力做的功WAB無關,與零電勢點的選取無關。

注意

電勢、電勢能具有相對性,要確定電場中某點的電勢或電荷在電場中某點具有的電勢能必須選取零電勢點或零勢能位置,但電勢能的變

化和電勢差具有絕對性,與零勢能位置、零電勢點的選取無關。第6頁，共45頁，2023年，2月20日，星期四四、勻強電場中電勢差與電場強度的關系1.電勢差與電場強度的關系式:①

U=Ed

,其中d為勻強電場中兩點間

沿電場線方向的距離。2.電場強度的方向和大小電場中,電場強度的方向是指②電勢降落

最快的方向,在勻強電場中,

電場強度在數值上等于沿電場方向每單位距離上降低的電勢。第7頁，共45頁，2023年，2月20日，星期四1.在靜電場中

(

)A.電場強度處處為零的區(qū)域內,電勢一定也處處為零B.電場強度處處相同的區(qū)域內,電勢一定也處處相同C.電場強度的方向總是跟等勢面垂直D.電勢降低的方向就是電場強度的方向

答案

C電場強度的大小和電勢的高低沒有直接關系,不能根據電場強度的大小判斷電勢的高低,也不能根據電勢的高低判斷電場強度的大

小,A、B均錯。電場強度的方向一定跟等勢面垂直,C對。沿電場強度的方向電勢降低,但電勢降低的方向不一定是電場強度的方向,D錯。第8頁，共45頁，2023年，2月20日，星期四2.如圖所示,三條虛線表示某電場中的三個等勢面,其電勢分別為φ1=10V、

φ2=20V、φ3=30V,一個帶電粒子只受電場力作用,按圖中實線軌跡從A點

運動到B點,則以下說法錯誤的是

(

)A.粒子帶負電B.粒子在A點的速度大于在B點的速度C.粒子在A點的加速度大于在B點的加速度D.粒子在A點的電勢能大于在B點的電勢能第9頁，共45頁，2023年，2月20日，星期四

答案

B電場線方向總是垂直于等勢面,且由高電勢指向低電勢,即電場線指向左側。物體在做曲線運動時所受的合外力指向曲線彎曲的內側,

由帶電粒子的運動軌跡可看出它所受到的電場力向右,即粒子帶負電,A選項對;粒子從A運動到B時,逆著電場線運動,電場力做正功,粒子的動能增加,

電勢能減小,所以D選項對,B選項錯;A點的電場線比B點的密,則粒子在A點

所受到的電場力大于在B點所受到的電場力,即粒子在A點的加速度大于在

B點的加速度,C選項對。第10頁，共45頁，2023年，2月20日，星期四3.(多選)如圖所示,AC、BD為圓的兩條互相垂直的直徑,圓心為O,半徑為r,

將等電荷量的正、負點電荷放在圓周上,它們的位置關于AC對稱,+q與O的

連線和OC的夾角為30°,下列說法正確的是

(

)A.A、C兩點的電勢關系是φA=φCB.B、D兩點的電勢關系是φB=φDC.O點的場強大小為

D.O點的場強大小為

第11頁，共45頁，2023年，2月20日，星期四

答案

AC等量異種點電荷的連線的中垂線為一條等勢線,故A、C兩點的電勢關系是φA=φC,A正確;B、D兩點的電勢關系是φB>φD,B錯誤;+q點電荷

在O點的場強與-q點電荷在O點的場強的大小均為

,方向與BD方向均成60°角,合場強方向水平向右,根據電場疊加原理知合場強為

,C正確D錯誤。第12頁，共45頁，2023年，2月20日，星期四4.如圖甲所示,A、B是某電場中一條電場線上的兩點。一個帶負電的點電

荷僅受電場力作用,從A點沿電場線運動到B點。在此過程中,該點電荷的

速度隨時間t變化的規(guī)律如圖乙所示。下列說法中正確的是

(

)A.A點的電場強度比B點的大B.A、B兩點的電場強度相等C.A點的電勢比B點的電勢高D.A點的電勢比B點的電勢低第13頁，共45頁，2023年，2月20日，星期四

答案

C由點電荷的速度v隨時間t變化的規(guī)律可知,帶負電的點電荷是做加速度逐漸增大的減速運動,故A點的電場強度比B點的小,負電荷的動

能減小,電勢能增加,對應位置的電勢減小,因此C對。第14頁，共45頁，2023年，2月20日，星期四重難一電場力做功的計算、電場中的功能關系重難突破1.電場力做功的計算方法(1)WAB=qUAB(普遍適用);(2)W=qElcosθ(適用于勻強電場);(3)WAB=-ΔEp=EpA-EpB(從能量角度求解);(4)W電+W非電=ΔEk(由動能定理求解)。2.帶電粒子在電場中做曲線運動時正負功的判斷(1)粒子速度方向一定沿軌跡的切線方向,粒子合力方向一定沿電場線指

向軌跡彎曲的凹側。第15頁，共45頁，2023年，2月20日，星期四(2)電場力方向與速度方向夾角小于90°,電場力做正功;夾角大于90°,電場

力做負功。3.功能關系(1)若只有電場力做功,電勢能與動能之和保持不變;(2)若只有電場力和重力做功,電勢能、重力勢能、動能之和保持不變;(3)除重力之外,其他各力對物體做的功等于物體機械能的變化;(4)合力對物體所做的功,等于物體動能的變化。

注意

解決電場力做功問題時應注意以下兩點:(1)利用電場線的特點、等勢面的特點來分析電場力做功情況。(2)應用公式WAB=qUAB計算時,WAB、q、UAB一般都要帶正、負號計算。第16頁，共45頁，2023年，2月20日，星期四

典例1如圖所示,在O點處固定一個正電荷,在過O點的豎直平面內的A點,

自由釋放一個帶正電的小球,小球的質量為m、電荷量為q。小球下落的軌

跡如圖中虛線所示,它與以O為圓心、R為半徑的圓相交于B、C兩點,O、C

在同一水平線上,∠BOC=30°,A距離OC的豎直高度為h。若小球通過B點時

的速度為v,試求:(1)小球通過C點時的速度大小。(2)小球由A到C的過程中電場力做的功。第17頁，共45頁，2023年，2月20日，星期四

解析

(1)因B、C兩點電勢相等,小球由B到C只有重力做功,由動能定理有:mgR·sin30°=

m

-

mv2得:vC=?。(2)由A到C應用動能定理有:WAC+mgh=

m

-0得:WAC=

m

-mgh=

mv2+

mgR-mgh。

答案

(1)

(2)

mv2+

mgR-mgh第18頁，共45頁，2023年，2月20日，星期四在解決電場中的能量問題時常用到的基本規(guī)律有動能定理、能量守

恒定律,有時也會用到功能關系。(1)應用動能定理解決問題需研究合力的功(或總功)。(2)應用能量守恒定律解決問題需注意電勢能和其他形式能間的轉化。(3)應用功能關系解決問題需明確電場力做功與電勢能改變之間的對應關系。第19頁，共45頁，2023年，2月20日，星期四1-1如圖所示表示某靜電場等勢面的分布,電荷量為1.6×10-9C的正電荷

從A經B、C到達D點。從A到D,靜電力對電荷做的功為

(

)A.4.8×10-8JB.-4.8×10-8JC.8.0×10-8JD.-8.0×10-8J

答案

B

解析靜電力做功與路徑無關,WAD=UADq=-30×1.6×10-9J=-4.8×10-8J,故B正確。第20頁，共45頁，2023年，2月20日，星期四1-2在一個水平面上建立x軸,在過原點O垂直于x軸的平面的右側空間有

一個勻強電場,場強大小E=6.0×105N/C,方向與x軸正方向相同。在O處放

一個電荷量q=-5.0×10-8C,質量m=1.0×10-2kg的絕緣物塊。物塊與水平面間

的動摩擦因數μ=0.20,沿x軸正方向給物塊一個初速度v0=2.0m/s,如圖所

示。(g取10m/s2)試求:(1)物塊向右運動的最大距離;(2)物塊最終停止的位置。第21頁，共45頁，2023年，2月20日，星期四

答案

(1)0.4m

(2)O點左側0.2m處

解析

(1)設物塊向右運動的最大距離為xm,由動能定理得:-μmgxm-E|q|xm=0-

m

可求得:xm=0.4m(2)因Eq>μmg,物塊不可能停止在O點右側,設最終停在O點左側且離O點為x

處。由動能定理得:E|q|xm-μmg(xm+x)=0可得:x=0.2m。第22頁，共45頁，2023年，2月20日，星期四1.如圖甲所示,等量異種點電荷的連線上,從正電荷到負電荷電勢越來越

低,中垂線是一等勢線,若沿中垂線移動電荷至無窮遠,電場力不做功,因

此若取無窮遠處電勢為零,則中垂線上各點的電勢也為零。中垂線上各

點場強沿水平方向,大小可由電場線的疏密看出。以兩電荷連線的中點

為例,相對于連線上其他點,中點的場強最小,相對于中垂線上其他點,此

處的場強最大。重難二等量異種點電荷和等量同種點電荷連線上和中垂線上場強及

電勢的變化規(guī)律第23頁，共45頁，2023年，2月20日，星期四2.如圖乙所示,等量正點電荷連線的中點電勢最低,中垂線上該點的電勢

卻最高,從中點沿中垂線向兩側,電勢越來越低。連線上和中垂線上關于

中點的對稱點等勢。3.等量負點電荷連線的中點電勢最高,中垂線上該點的電勢卻最低,從中

點沿中垂線向兩側電勢越來越高,連線上和中垂線上關于中點的對稱點

等勢。兩等量同種電荷的中點合場強為零,無窮遠處也為零,則從中點沿

中垂線向兩側,場強一定先增大后減小。第24頁，共45頁，2023年，2月20日，星期四典例2如圖所示,在絕緣水平面上,相距為L的A、B兩點處分別固定著兩

個等量正電荷。a、b是AB連線上兩點,其中Aa=Bb=L/4,a、b兩點電勢相等,

O為AB連線的中點。一質量為m、帶電荷量為+q的小滑塊(可視為質點)以

初動能E0從a點出發(fā),沿AB直線向b運動,其中小滑塊第一次經過O點時的動

能為初動能的n倍(n>1),到達b點時動能恰好為零,小滑塊最終停在O點,求:

(1)小滑塊與水平面間的動摩擦因數μ;(2)O、b兩點間的電勢差UOb;(3)小滑塊運動的總路程s。第25頁，共45頁，2023年，2月20日，星期四

解析

(1)由Aa=Bb=

,O為AB連線的中點得:a、b關于O點對稱,則Uab=0設小滑塊與水平面間的摩擦力大小為f,對于滑塊從a→b過程,由動能定理

得:q·Uab-f·

=0-E0而f=μmg解得:μ=

(2)滑塊從O→b過程,由動能定理得:q·UOb-f·

=0-nE0解得:UOb=-

第26頁，共45頁，2023年，2月20日，星期四(3)對于小滑塊從a開始運動到最終在O點停下的整個過程,由動能定理得:q·UaO-f·s=0-E0而UaO=-UOb=

解得:s=

L。

答案

(1)

(2)-

E0

(3)

L第27頁，共45頁，2023年，2月20日，星期四2-1

(多選)如圖所示,虛線AB和CD分別為橢圓的長軸和短軸,相交于O點,

兩個等量異種點電荷分別固定在橢圓的兩個焦點M、N上,A、E兩點關于

M點對稱。下列說法正確的是

(

)A.A、B兩點電勢、場強均相同B.C、D兩點電勢、場強均相同C.A點的場強小于E點的場強D.帶正電的試探電荷在O點的電勢能小于在E點的電勢能第28頁，共45頁，2023年，2月20日，星期四

答案

BCD

解析根據等量異種點電荷的電場分布及等勢面分布情況,再結合對稱性可知A錯,B對;M、N處的兩電荷在A處的場強方向相反,在E處的場強方

向一致,所以A點的場強小于E點的場強,C對;由于O點電勢為零,E點電勢為

正,所以帶正電的試探電荷在O點的電勢能小于在E點的電勢能,D對。第29頁，共45頁，2023年，2月20日，星期四2-2如圖所示,在M、N處固定著兩個等量異種點電荷,在它們的連線上有

A、B兩點,已知MA=AB=BN。下列說法正確的是

(

)A.A、B兩點場強相同B.A、B兩點電勢相等C.將一正電荷從A點移到B點,電場力做負功D.負電荷在A點的電勢能大于在B點的電勢能

答案

A

解析根據等量異種點電荷電場分布的特點知,A、B兩點場強相同,A、B兩點電勢不相等,選項A正確B錯誤;將一正電荷從A點移到B點,電場力做正

功,選項C錯誤;負電荷在A點的電勢能小于在B點的電勢能,選項D錯誤。第30頁，共45頁，2023年，2月20日，星期四1.公式E=

反映了電場強度與電勢差之間的關系,由公式可知,電場強度的方向就是電場中電勢降低最快的方向。公式E=

的應用只適用于勻強電場,且應用時注意d的含義是表示某兩點沿電場方向的距離,或兩點

所在等勢面之間的距離。2.由勻強電場中場強與電勢差的關系,可推出兩個重要推論:推論1:如圖所示,勻強電場中任一線段AB的中點C的電勢,等于兩端點電

勢的等差中項,即φC=

。重難三勻強電場中電勢差與場強的關系第31頁，共45頁，2023年，2月20日，星期四證明:設AC=CB=d,則φA-φC=Edcosθ,φC-φB=Edcosθ所以有:φC=

。第32頁，共45頁，2023年，2月20日，星期四推論2:如圖所示,若勻強電場中兩線段AB=CD且AB∥CD,則φA-φB=φC-

φD。

證明:設AB=CD=d,則φA-φB=Edcosθ,φC-φD=Edcosθ所以有:φA-φB=φC-φD。

第33頁，共45頁，2023年，2月20日，星期四典例3如圖所示,在平面直角坐標系中,有方向平行于坐標平面的勻強電場,其中坐標原點O處的電勢為0V,點A處的電勢為6V,點B處的電勢為3V,

則電場強度的大小為

(

)A.200V/mB.200

V/mC.100V/mD.100

V/m第34頁，共45頁，2023年，2月20日，星期四

解析由勻強電場的特點得OA的中點C的電勢φC=3V,φC=φB,即B、C在同一等勢面上,由電場線與等勢面的關系和幾何關系知:如圖,d=1.5cm。則

E=

=

V/m=200V/m,A正確。

答案

A第35頁，共45頁，2023年，2月20日，星期四如何確定勻強電場中的電場線(1)先確定等勢線,根據“兩點確定一條直線”,找出電場中電勢相等的兩個

點,然后連接成一條等勢線;因勻強電場的電勢在一條直線上均勻變化,任一線段中點的電勢為兩端點電勢的平均值。(2)電場線跟等勢線一定垂直,作出等勢線的垂線即得電場線。(3)比較電勢的高低,即沿著電場線的方向,電勢逐漸降低;根據電勢高低在

電場線上標出箭頭,表示電場的方向。第36頁，共45頁，2023年，2月20日，星期四3-1如圖所示,平行直線AA'、BB'、CC'、DD'、EE'分別表示電勢為-4

V、-2V、0、2V、4V的等勢線。且均與直線MN成30°角,若AB=BC=CD

=DE=2cm,則

(

)A.該電場是勻強電場,場強方向垂直于

AA'斜向右下方B.該電場是勻強電場,場強大小E=2V/mC.該電場是勻強電場,與C點距離為2cm的所有點中,最高電勢為4V,最低電勢為-4VD.該電場可能不是勻強電場,E=

不適用第37頁，共45頁，2023年，2月20日，星期四小E=

V/m=200V/m,其方向與等勢線垂直指向電勢降低的方向即指向左上方,A、B、D選項錯。因C點電勢為零,與C點距離為2cm的

點的最高電勢為φm=Ed=200×2×10-2V=4V,最低電勢為-4V,C項正確。

答案

C

解析因各等勢面間距相等,電勢差相等,所以該電場為勻強電場,場強大第38頁，共45頁，2023年，2月20日，星期四3-2某勻強電場中A、B、C三點構成一個邊長為a的等邊三角形,如圖所

示,電場強度方向平行于紙面。具有初速度的電子在電場力作用下從B到A

動能減少E0,質子在電場力作用下從C到A動能增加E0,求勻強電場的電場強

度。(不計重力)

答案

,方向垂直BC指向A

解析根據動能定理得電子從B到A過程中-eUBA=-E0,UBA=

①質子從C到A過程中eUCA=E0,UCA=

②第39頁，共45頁，2023年，2月20日，星期四由①②可知B、C兩點電勢相等且大于A點電勢,即φB=φC>φA

因為電場為勻強電場,所以B、C連線為等勢面(如圖中虛線),與BC垂直的

直線為電場線(如圖中實線),所以E=

=

=

,方向垂直BC指向A。第40頁，共45頁，2023年，2月20日，星期四電勢高低和電勢能大小的判斷方法1.電勢高低的判斷思想方法判斷角度判斷方法依據電場線方向沿電場線方向電勢逐漸降低依據電場力做功根據UAB=

,將WAB、q的正負號代入,由UAB的正負判斷φA、φB的高低依據場源電荷的正負取無窮遠處電勢為零,正電荷周圍電勢為正值,負電荷周圍電勢為負值;靠近正電荷處電勢高,靠近負電荷處電勢低依據電勢能的高低正電荷在電勢較高處電勢能大,負電荷在電勢較低處電勢能大第41頁，共45頁，2023年，2月20日，星期四判斷角度判斷方法依據電場力做功電場力做正功,電勢能減小;電場力做負功,電勢能增加依據電勢的高低正電荷在電勢高的地方電勢能大,負電荷在電勢低的地方電勢能大依據公式由EpA=qφA,將q、φA的大小、正負號一起代入公式,EpA的正值越大,電勢能越大;EpA的負值越小,電勢能越大依據能量守恒在電場中,若只有電場力做功時,電荷的動能和電勢能相互轉化,動能增加,電勢能減小,反之,電勢能增加2.電勢能高低的判斷

注意

(1)電勢、電勢能的正、負表示高