正弦函數(shù)余弦函數(shù)的性質(zhì) 省一等獎

1.4.2正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的性質(zhì)（二）

—奇偶性、單調(diào)性和最值y=sinxy=cosx定義域值域周期性復(fù)習(xí)回顧RR[-1,1][-1,1]2π2π周期公式：觀察正弦函數(shù)余弦函數(shù)的圖像，判斷它們具有怎樣的對稱性？探索新知1數(shù)無形，少直觀，形缺數(shù)，難入微---華羅庚y=sinxy=cosx奇偶性奇函數(shù)偶函數(shù)廣而告之成功體驗說出下列函數(shù)的奇偶性：（1）（2）練一練通常取區(qū)間作為參考區(qū)間觀察正弦函數(shù)的圖像，指出它的一個單調(diào)增區(qū)間和減區(qū)間。利用周期性，那么它在定義域R內(nèi)的單調(diào)遞增區(qū)間和單調(diào)遞減區(qū)間應(yīng)該怎樣表示呢？探索新知2

正弦函數(shù)在每一個閉區(qū)間_______________上都是增函數(shù)，其值從-1增大到1；正弦函數(shù)在每一個閉區(qū)間________________上都是減函數(shù)，其值從1減小到-1.余弦函數(shù)呢?

余弦函數(shù)在每一個閉區(qū)間_______________上都是增函數(shù)，其值從-1增大到1；余弦函數(shù)在每一個閉區(qū)間________________上都是減函數(shù)，其值從1減小到-1.（2）因為，所以.試判斷下列說法是否正確？并說明理由（1）y=sinx和y=cosx都是單調(diào)函數(shù).辨明是非（3）在是增函數(shù).最小值：當(dāng)___________時，有最小值_____觀察正弦曲線，你能說出當(dāng)x取哪些值時，正弦函數(shù)取到最大值和最小值嗎？最大值：當(dāng)___________時，有最大值_____探索新知3最大值：當(dāng)___________時，有最大值_____最小值：當(dāng)___________時，有最小值_____觀察余弦曲線，你能說出當(dāng)x取哪些值時，余弦函數(shù)取到最大值和最小值嗎？探索新知3例1.下列函數(shù)有最大值、最小值嗎？如果有，請寫出取最大值、最小值時的自變量x的集合，并說出最大值、最小值分別是什么.例題解析例2、利用三角函數(shù)的單調(diào)性，比較下列各組數(shù)的大小。1.正弦函數(shù)、余弦函數(shù)奇偶性和單調(diào)性；2.判斷正、余弦（型）函數(shù)的奇偶性；3.利用三角函數(shù)單調(diào)性求最值以及比較大小。課堂小結(jié)

（1）思考：正弦曲線余弦曲線是否還有其他的對稱中心和對稱軸？（2）閱讀教材P41—P42“探究與發(fā)現(xiàn)”。（3）