直角三角形的性質(zhì) 市賽獲獎(jiǎng)_第1頁(yè)
直角三角形的性質(zhì) 市賽獲獎(jiǎng)_第2頁(yè)
直角三角形的性質(zhì) 市賽獲獎(jiǎng)_第3頁(yè)
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§11.2.1直角三角形的性質(zhì)探求新知1、在直角三角形ABC,∠C=90°,∠A與∠B有什么關(guān)系?請(qǐng)說(shuō)明理由。也就是:直角三角形兩銳角互余。ACB例3:如圖∠D=∠C=90,AD,BC交于點(diǎn)E,∠CAE與∠DBE有什么關(guān)系?為什么?ACDBE思考:有兩個(gè)角互余的三角形是直角三角形嗎?

探索新知已知:在△ABC中,∠A+∠B=90°求證:△ABC是直角三角形證明:在△ABC中∠A+∠B+∠C=180°(三角形內(nèi)角和定理)∵∠A+∠B=90°(已知)∴∠C=90°(等式性質(zhì))∴△ABC是直角三角形(直角三角形定義)也就是:有兩個(gè)角互余的三角形是直角三角形ACB練習(xí)1.如圖∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足為D,∠ACD與∠B有什么關(guān)系?為什么?CDBA

理解應(yīng)用練習(xí)2:如圖,∠C=90°,∠1=∠2,△ADE是直角三角形嗎?為什么?12EDCBA

復(fù)習(xí)鞏固如圖AB∥CD,∠BAE=∠DCE=45°填空:AEBCD解:∵AB∥CD(已知)∴∠BAE+∠DCE+∠CAE+∠ACE=

()∵∠BAE=∠DCE=45°(已知)∴∠CAE+∠ACE=——————

∵∠CAE+∠ACE+∠E=

()∴∠E=————

例2.如圖,C島在A島的北偏東50°方向,B島在A島的北偏東80°方向,C島在B島的北偏西40°方向。從B島看A,C兩島的視角∠ABC是多少度?從C島看

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