機(jī)械原理課后答案第3章

千里之行，始于足下讓知識(shí)帶有溫度。第第2頁/共2頁精品文檔推薦機(jī)械原理課后答案第3章第3章

3—1何謂速度瞬心?相對瞬心與肯定瞬心有何異同點(diǎn)?

答：參考教材30~31頁。

3—2何謂三心定理?何種狀況下的瞬心需用三心定理來確定?

答：參考教材31頁。

3-3試求圖示各機(jī)構(gòu)在圖示位置時(shí)所有瞬心的位置(用符號(hào)P，，直接標(biāo)注在圖上)(a)

(b)

答：

答：

（10分）

(d)

（10分）

3-4標(biāo)出圖示的齒輪一連桿組合機(jī)構(gòu)中全部瞬心，并用瞬心法求齒輪1與齒輪3的傳動(dòng)比ω1/ω3。

答：1)瞬新的數(shù)目：

K=N(N-1)/2=6(6-1)/2=15

2)為求ω1/ω3需求3個(gè)瞬心P16、P36、P13的位置

3）

ω1/ω3=P36P13/P16P13=DK/AK

由構(gòu)件1、3在K點(diǎn)的速度方向相同，可知ω3與ω1同向。

3-6在圖示的四桿機(jī)構(gòu)中，LAB=60mm，LCD=90mm,LAD=LBC=120mm,ω2=10rad/s,試用瞬心法求：

1)當(dāng)φ=165°時(shí)，點(diǎn)的速度vc；

2)當(dāng)φ=165°時(shí)，構(gòu)件3的BC線上速度最小的一點(diǎn)E的位置及速度的大?。?/p>

3)當(dāng)VC=0時(shí)，φ角之值(有兩個(gè)解)。解：1）以選定的比例尺μ機(jī)械運(yùn)動(dòng)簡圖（圖b）

2）求vc定出瞬心p12的位置（圖b）因p13為構(gòu)件3的肯定瞬心，則有

ω3=vB/lBp13=ω2lAB/μl.Bp13=10×0.06/0.003×

vc=μcp13ω3=0.003×52×2.56=0.4(m/s)

3)定出構(gòu)件3的BC線上速度最小的點(diǎn)線上速度最小的點(diǎn)必與p13點(diǎn)的距離

最近，故叢p13引BC線的垂線交于點(diǎn)vE=μl.p13Eω3=0.003×46.5×

4)定出vc=0時(shí)機(jī)構(gòu)的兩個(gè)位置（圖c）量出

φ1=26.4°

φ2=226.6°

3-8機(jī)構(gòu)中，設(shè)已知構(gòu)件的尺寸及點(diǎn)B的速度vB(即速度矢量pb)，試作出各機(jī)構(gòu)在圖示位置時(shí)的速度多邊形。

答：

（10分）

（b）

答：

答：

3—11速度多邊形和加速度多邊彤有哪些特性?試標(biāo)出圖中的方向。

答速度多邊形和加速度多邊形特性參見下圖，各速度方向在圖中用箭頭標(biāo)出。

3-12在圖示的機(jī)構(gòu)中，設(shè)已知構(gòu)件的尺寸及原動(dòng)件1的角速度ω1(順時(shí)針)，試用圖解法求機(jī)構(gòu)在圖示位置時(shí)C點(diǎn)的速度和加速度。

(a)

答：

（1分）（1分）

Vc3=VB+VC3B=VC2+VC3C2（2分）

aC3=aB+anC3B+atC3B=aC2+akC3C2+arC3C2（3分）

VC2=0aC2=0（2分）

VC3B=0ω3=0akC3C2=0（3分）

(b)

答：

（2分）

（2分）

VC2=VB+VC2B=VC3+Vc2C3（2分）

ω3=ω2=0（1分）

aB+anC2B+atC2B=aC3+akC2C3+arC2C3（3分）(c)

答：

（2分）

VB3=VB2+VB3B2（2分）

VC=VB3+VCB3（2分）

（1分）

anB3+atB3=aB2+akB3B2+arB3B2（3分）

3-13試推斷在圖示的兩機(jī)構(gòu)中．B點(diǎn)足否都存在哥氏加速度？又在何位置哥氏加速度為零?怍出相應(yīng)的機(jī)構(gòu)位置圖。并思量下列問題。

(1)什么條件下存在氏加速度?

(2)根椐上一條．請檢查一下全部哥氏加速度為零的位置是否已所有找出。

(3)圖(a)中，akB2B3==2ω2vB2B3對嗎?為什么。

解1)圖(a)存在哥氏加速度，圖(b)不存在。

(2)因?yàn)閍kB2B3==2ω2vB2B3故ω3，vB2B3中只要有一項(xiàng)為零，則哥氏加速度為零。圖(a)中B點(diǎn)到達(dá)最高和最低點(diǎn)時(shí)構(gòu)件1，3．4重合，此時(shí)vB2B3=0，當(dāng)構(gòu)件1與構(gòu)件3互相垂直．即_f=；點(diǎn)到達(dá)最左及最右位置時(shí)ω2=ω3=0．故在此四個(gè)位置無哥氏加速度。圖(b)中無論在什么位置都有ω2=ω3=0，故該機(jī)構(gòu)在任何位置哥矢加速度都為零。

(3)對。由于ω3≡ω2。

3-14在圖示的搖塊機(jī)構(gòu)中，已知lAB=30mm，lAC=100mm，lBD=50mm,lDE=40mm，曲柄以等角速度ωl=40rad／S回轉(zhuǎn)，試用圖解法求機(jī)構(gòu)在φ1=45o位置時(shí)，點(diǎn)D及E的速度和加速度，以及構(gòu)件2的角速度和角加速度。

解(1)以μl作機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡圖(a)所示。

(2)速度分析：

以C為重合點(diǎn)，有

vC2=vB+vC2B=vC3+vC2C3

大小?ω1lAB?0’

方向?┴AB┴BC//BC

以μl作速度多邊形圖(b)，再按照速度影像原理，作△bde∽／△BDE求得d及e，由圖可得

vD=μvpd=0．23m／s

vE=μvpe=0.173m/s

ω2=μvbc2/lBC=2rad/s(順時(shí)針)

(3)加速度分析：

以C為重合點(diǎn)，有

aC2==aB+anC2B+atC2B==aC3+akC2C3+arC2C3

大小ω12lABω22lBC?02ω3vC2C3?

方向B—AC—B┴BC┴BC//BC

其中anC2B=ω22lBC=0.49m／s2，akC2C3=2ω3vC2C3=0.7m／s2，以μa作加速度多邊形如圖(c)所示，由圖可得

aD=μap`d`=0.64m/S2

aE=μap`e`=2.8m/s2

α2=atC2B/lBC=μan`2C`2/lBC=8.36rad/s2(順時(shí)針)i

3-l5在圖（a）示的機(jī)構(gòu)中，已知lAE=70mm,；lAB=40mm，lEF=60mm,lDE==35mm,lCD=75mm,lBC=50mm．原動(dòng)件以等角速度ω1=10rad/s回轉(zhuǎn)．試以圖解法求機(jī)構(gòu)在φ1=50。位置時(shí)．點(diǎn)C的速度Vc和加速度ac

解：1）速度分析：以F為重合點(diǎn)．有

vF4=vF5=vF1+vF5F1

以μl作速度多邊形圖如圖(b)得，f4(f5)點(diǎn)，再利用速度影像求得b及d點(diǎn)按照vC=vB+vCB=vD+vCD繼續(xù)作速度圖，矢量pc就代表了vC

2）加速度分析：按照aF4=anF4+atF4=aF1+akF5F1+arF5F1

以μa作加速度多邊形圖(c)，得f`4(f`5)點(diǎn)，再利用加速度影像求得b`及d’點(diǎn)。

按照aC=aB+anCB+atCB=aD+anCD+atCD

繼續(xù)作圖，則矢量p`c`就代表了aC．則求得

vC=μvpc=0.69m／s

aC=μapc=3m／s2

3-16在圖示凸輪機(jī)構(gòu)中，已知凸輪1以等角速度ω1=10rad／s轉(zhuǎn)動(dòng)，凸輪為一偏心圓，其半徑R=25mm，lAB=15mm．lAD=50mm，φ1=90o，試用圖解法求構(gòu)件2的角速度ω2與角加

速度α2。

提醒：可先將機(jī)構(gòu)舉行高副低代，然后對其替代機(jī)構(gòu)舉行運(yùn)動(dòng)分析。

解(1)以μl作機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡圖如圖(a)所示。

(2)速度分析：先將機(jī)構(gòu)舉行高副低代，其替代機(jī)構(gòu)如圖(a)所示，并以B為重合點(diǎn)。有

VB2=vB4+vB2B4

大小?ω1lAB?

方向┴BD┴AB//|CD

以μv=0.005rn／s2作速度多邊形圖如圖(b)，由圖可得

ω2=vB2／lBD=μvpb2(μlBD)=2.333rad／s(逆時(shí)針)

(3)加速度分析：

aB2=anB2+atB2=aB4+akB2B4+arB2B4

大小ω22lBD?ω12lAB2ω4vB2B4?

方向B-D┴BDB-A┴CD//CD

其中anB2=ω22lBD=0.286m/s2，akB2B4=0.746m／s2．作圖(c)得

α=atB2/lBD=μan`2b`2/lBD=9.143rad／s2：(順時(shí)針)

3-18在圖（a)所示的牛頭刨機(jī)構(gòu)中．lAB=200mnl，lCD=960mm，lDE=160mm,設(shè)曲柄以等角速度ω1=5rad／s．逆時(shí)針方向回轉(zhuǎn)．試以圖解法求機(jī)構(gòu)在φ1=135o位置時(shí)．刨頭點(diǎn)的速度vC。

解1）以μl作機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡圖．如圖(a)。

2）利用瞬心多邊形圖(b)依次定出瞬心P36,P13.P15

vC=vP15=ω1AP15μl=1.24m/S

3-19圖示齒輪一連桿組合機(jī)構(gòu)中，MM為固定齒條，齒輪3的直徑為齒輪4的2倍．設(shè)已知原動(dòng)件1以等角速度ω1順時(shí)針方向回轉(zhuǎn)，試以圖解法求機(jī)構(gòu)在圖示位置時(shí)E點(diǎn)的速度vE以及齒輪3，4的速度影像。

解：(1)以μl作機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡圖如(a)所示。

(2)速度分斫：

此齒輪連桿機(jī)構(gòu)可看作，ABCD受DCEF兩個(gè)機(jī)構(gòu)串聯(lián)而成，則可寫出：

vC=vB+vCB

vE=vC+vEC

以μv作速度多邊形如圖(b)所示．由圖得

vE=μvpem/S

取齒輪3與齒輪4的嚙合點(diǎn)為k，按照速度影像原理，作△dck∽△DCK求得k點(diǎn)。然后分離以c，e為圓心，以ck．ek為半徑作圓得圓g3和圓g4。圓g3代表齒輪3的速度影像，圓g4代表齒輪4的速度影像。

3-21圖示為一汽車雨刷機(jī)構(gòu)。其構(gòu)件l繞固定軸心A轉(zhuǎn)動(dòng)，齒條2與構(gòu)件1在B點(diǎn)處鉸接，并與繞固定軸心D轉(zhuǎn)動(dòng)的齒輪3嚙合(滾子5用來保征兩者始終嚙合)，固連于輪3上的雨刷3’作往復(fù)擺動(dòng)。設(shè)機(jī)構(gòu)的尺寸為lAB=18mm,輪3的分度圓半徑r3=12mm，原動(dòng)件1以等角速度ω=lrad/s順時(shí)針回轉(zhuǎn)，試以圖解法確定雨刷的擺程角和圖示位置時(shí)雨刷的角速度和角加速度。

解：(1)以μl作機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡圖(a)。

在圖作出齒條2與齒輪3嚙合擺動(dòng)時(shí)占領(lǐng)的兩個(gè)極限位置C’，C”可知擺程角φ如圖所示：

(2)速度分析：

將構(gòu)件6擴(kuò)大到B點(diǎn)，以B為重合點(diǎn)，有

vB6=vB2+vB6B2

大小?ω1lAB?

方向┴BD┴AB∥BC

vB2=ωllAB=0.018m／s

以μv作速度多邊形圖(b)，有

ω2=ω6=vB6/lBD=μvpb6/μlBD=0.059rad/s(逆時(shí)針)

vB2B6=μvb2b6=0.01845rn／s

(3)加速度分析：

aB5=anB6+atB6=anB2+akB6B2+arB6B2

大小ω26lBD?ω12lAB2ω2vB6B2?

方向B-D┴BDB-A┴BC∥BC

其中，anB2=ω12lAB=0.08m/s2，anB6=ω62lBD=0.00018m／s2，akB2B6=2ω6vB2B6=0.00217m／s2．以μa作速度多邊形圖(c)。有

α6=atB6/lBD=μab6``r`/lBD=1,71rad／s2(順時(shí)針)

3-22圖示為一縫紉機(jī)針頭及其挑線器機(jī)構(gòu)，設(shè)已知機(jī)構(gòu)的尺寸lAB=32mm，lBC=100mm，，lBE=28mm，lFG=90mm，原動(dòng)件1以等角速度ω1=5rad/s逆時(shí)針方向回轉(zhuǎn)．試用圖解法求機(jī)構(gòu)在圖示位置時(shí)縫紉機(jī)針頭和挑線器擺桿FG上點(diǎn)G的速度及加速度。

解：（1）以μl作機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡圖如圖(a)所示。

(2)速度分析：vC2=vB2+vC2B2

大小?ωlAB?

方向//AC┴AB┴BC

以μv作速度多邊形圖如圖(b)，再按照速度影像原理；作△b