近代物理實(shí)驗(yàn)氫和氘原子光譜

近代物理實(shí)驗(yàn)氫和氘原子光譜第1頁，共12頁，2023年，2月20日，星期四實(shí)驗(yàn)?zāi)康?、測(cè)量氫和氘的巴爾末線系的波長，并分別求其里德堡常數(shù)，從而求出氫和氘原子核的質(zhì)量比。2、在初步了解平面光柵攝譜儀的結(jié)構(gòu)和工作原理的基礎(chǔ)上，學(xué)會(huì)正確使用，并了解相關(guān)測(cè)量?jī)x器的使用方法。第2頁，共12頁，2023年，2月20日，星期四實(shí)驗(yàn)儀器及裝置31WI型平面光柵攝譜儀、氫和氘光譜管及電源、電弧發(fā)生器、投影儀、映譜儀、鐵電極一對(duì)、鐵光譜標(biāo)準(zhǔn)圖一套、洗相設(shè)備一套。

第3頁，共12頁，2023年，2月20日，星期四實(shí)驗(yàn)原理1．巴爾末公式與里德伯常數(shù)

氫原子光譜的巴爾末線系的可見光波段有條比較明亮的譜線，如下圖所示。譜線名稱量子數(shù)顏色波長（單位：nm）Hα3紅656.279Hβ4深綠486.133Hγ5青434.047Hδ6紫410.147Hε7紫397.007Hζ8紫388.905第4頁，共12頁，2023年，2月20日，星期四實(shí)驗(yàn)原理氫原子光譜譜線的規(guī)律性，促使人們?nèi)ふ乙粋€(gè)表示這些譜線波長的以驗(yàn)公式。1885年巴爾末提出經(jīng)驗(yàn)公式，表示這些譜線的波長大小：1896年里德伯(Rydberg)引用波長的倒數(shù)——波數(shù)將巴爾末經(jīng)驗(yàn)公式改寫成光譜項(xiàng)概念的形式：

（1）式中R為里德伯常數(shù)。此式完全是從實(shí)驗(yàn)中得到的經(jīng)驗(yàn)公式，然而它在實(shí)驗(yàn)誤差范圍內(nèi)與測(cè)定值的符合是非常驚人的。在這些經(jīng)驗(yàn)公式的基礎(chǔ)上，玻爾（Bohr）利用普朗克（Planck）的量子假設(shè)和經(jīng)典物理理論建立了氫原子理論。根據(jù)玻爾理論，原子的能量是量子化的，即原子具有能級(jí)。每條光譜線的產(chǎn)生，都是處于相同狀態(tài)的原子中的電子從一個(gè)能級(jí)躍遷到另一個(gè)較低的能級(jí)時(shí)釋放出能量的結(jié)果。將玻爾關(guān)于氫原子理論推廣到視原子核的質(zhì)量與電子質(zhì)量相比為有限且原子核與電子都繞它們的質(zhì)心轉(zhuǎn)動(dòng)的情況時(shí)，可用下式表示氫原子光譜各線系每條譜線的波數(shù)：第5頁，共12頁，2023年，2月20日，星期四實(shí)驗(yàn)原理

（2）式中為e電子電荷，h為普朗克常數(shù)，c為光速，m為電子質(zhì)量，M為氫原子核的質(zhì)量，ε0為真空中的介電常數(shù)。（2）式中的nf對(duì)于已知一線系取一定的整數(shù)，而n=nf+1，n=nf+2，n=nf+3，……等為取值從比大1的整數(shù)開始的一系列整數(shù)。當(dāng)=2時(shí)，（2）式變?yōu)榘蜖柲┕?。將兩式比較得：（3）其中R∞代表將原子核的質(zhì)量與電子質(zhì)量相比視為無窮大（即假定核固定不動(dòng)）時(shí)的里德伯常數(shù)。

第6頁，共12頁，2023年，2月20日，星期四實(shí)驗(yàn)原理2．同位素效應(yīng)與MD/MH

根據(jù)（3）式可知?dú)潆睦锏卤こ?shù)為：RH＝R∞/(1+m/MH)(4)RD＝R∞/(1+m/MD)(5)將兩式相除，可得到（6）式中MH/m為氫原子核質(zhì)量與電子質(zhì)量之比，可采用公認(rèn)值1836.15。如將通過實(shí)驗(yàn)測(cè)得的RD/RH值代入(6)式，即可得氘核對(duì)氫核質(zhì)量比，比值約為2。

第7頁，共12頁，2023年，2月20日，星期四實(shí)驗(yàn)內(nèi)容

本實(shí)驗(yàn)是以氫氘光譜管作為拍攝氫氘光譜的光源，以純鐵電弧作為拍攝鐵光譜的光源，用31WI型平面光柵攝譜儀拍攝氫氘與鐵的光譜線。采用Ⅱ型光譜干板，經(jīng)暗室處理后在投影儀上識(shí)譜，使譜片上的鐵譜與標(biāo)準(zhǔn)鐵譜圖片進(jìn)行比較，找出待測(cè)譜線鄰近的鐵譜線，然后用臺(tái)式投影儀測(cè)出氫和氘巴爾末線系的前三、四條譜線的波長，進(jìn)而求出RD和RH，以及MD/MH。

⒈熟悉平面光柵攝譜儀的結(jié)構(gòu)、工作原理以及正確的使用方法。儀器的光路圖掛在實(shí)驗(yàn)室的墻壁上。根據(jù)教師的講解，擬定好攝譜計(jì)劃、攝譜條件。⒉暗室處理攝完譜后，將暗盒拿到暗室中進(jìn)行洗相，顯定影時(shí)間由教師指定。暗室處理。⒊波長測(cè)定將已處理好的光譜干板置于映譜儀上，將攝得的鐵譜與標(biāo)準(zhǔn)的鐵譜比較，找出要測(cè)量的氫氘巴爾末線系的各個(gè)譜線，并測(cè)出各線的坐標(biāo)位置，用內(nèi)插法求出各線的波長。第8頁，共12頁，2023年，2月20日，星期四abλ1λxλ2用“內(nèi)插法”求未知波長示意圖（7）第9頁，共12頁，2023年，2月20日，星期四實(shí)驗(yàn)內(nèi)容⒋數(shù)據(jù)處理利用（7）式求出氫和氘的波長值，然后按（1）式求出RD和RH，繼續(xù)RD和RH各量的平均值，最后由（6）式求出氫、氘原子核的質(zhì)量比值MD/MH，計(jì)算誤差并分析結(jié)果。第10頁，共12頁，2023年，2月20日，星期四實(shí)驗(yàn)注意事項(xiàng)⒈本實(shí)驗(yàn)攝譜是在同一塊干板上進(jìn)行的，在進(jìn)行不同次拍攝時(shí)一定要注意儀器的波長鼓輪絕對(duì)不許動(dòng)。⒉將氫和氘、鐵譜全攝完之后方可將暗盒門推上，實(shí)驗(yàn)過程中不要觸及暗盒，以防譜線移位。⒊狹縫是光譜儀的重要部件之一，調(diào)節(jié)時(shí)，不要把鼓輪轉(zhuǎn)到負(fù)