高一數(shù)學(xué)上學(xué)期半期考試題

3高數(shù)上學(xué)期半期考試題3數(shù)

學(xué)一選題本題小，小題分，共50分）在小給的四選中，有項是合目求的各答案須在題卡相位置1．已知集合

M2xxR合

N

為（）R

(2．設(shè)

log，223

，則（）Q

．

Q

的大小不能確定3．原命題是“若

x2y

，則y

全為

此命題、原命題的否命題、原命題的逆否命題三個命題中真命的個數(shù)是（）A個

個C

個D

個4．設(shè)

f)

ax

b的圖象經(jīng)過點(2它的反函數(shù)的圖象經(jīng)過點2，的等于（）a

7．2

5．函數(shù)y

2

在區(qū)間A上是增函數(shù)，則區(qū)間是（）1]D226．已知函數(shù)

(x)

，則

12f()()3

（）1．2

．

327．函數(shù)y

的圖象大致是（）

158．函數(shù)15

f

x

的定義域是[

，則

f(x)

的定義域是（）[1,

x3

9．知函數(shù)()(

aa且a在(]2

上單調(diào)遞減，那a的值范圍是（）

3)

3)

10

當(dāng)

時數(shù)

的域（）A

B

D二填題本題6個小，每題4，24）各答必須寫答卷相位上，只結(jié)，要過11.已知函數(shù)

f(x)

xx,

，則

f[f(4)]12式子

(lg2)

(lg5)

(lg4)(lg5)

的值為。已定義在上函數(shù)

f(x

滿足對任意的xR都有(1)f)且(x)

在區(qū)間[0,1]

上為增函數(shù)，則ff小系：ff（“填空）14對于任何非零實數(shù)

，函數(shù)f(x)

都有

12f(x)f()x成立，則函數(shù)f()

的解析式為___________________________。15已知函數(shù)()

的圖象如右圖，滿足

f()(1

)的的取值范圍為

1。x16若關(guān)于x的等式

的解集是空集，實數(shù)a的值范圍是

（第題

三解題本題6個小，76分各解答須在答卷相題目定方框（須出必的字說、算驟或理程17）用長

米的籬笆借助一角圍成一個矩形

ABCD

（如圖所示

P

處有一棵樹距兩墻的距離分別

a(012)米和4米，需要將此樹圈進(jìn)去，矩形的積為y（方米BC為（（yf(x)y(x的析式并指出其定義域（）試求f(x的最大值與最小之差g)

A()B

a

P

C18分）已知函數(shù)

f(x)

x

，且

f

(27)函數(shù)g(x)

ax

x

。（）求函數(shù)(x)

的解析式；（）不等式)

，求實數(shù)

x

的取值范圍。19分）已知函數(shù)(xx1

。（）函數(shù)f()

的定義域；（）定義證明函數(shù)fx)

在定義域上單調(diào)增。20（13分）設(shè)

f()

是在實數(shù)集R上的函數(shù)，且任意實數(shù)y滿足f()f()f(y)xy

恒成立（）求

f

，

f

；（）求函數(shù)

f()

的解析式；（）若方程

f[)]

恰有兩個實數(shù)根

(

內(nèi)，求實數(shù)k的值范圍

21分）已知函數(shù)f(x)lgxg(xx（t為數(shù)（）函數(shù)x)在上恒有意義，求實數(shù)t的值圍；（）如果當(dāng)

時，()g(x

恒成立，求實數(shù)

t

的取值范圍。22分）已知函數(shù)

f)log13

。（）當(dāng)

1,3]3

時，求函數(shù)(x)

的反函數(shù)

f

()

；（）求關(guān)于

x

的函數(shù)

yf()]2a()]a

當(dāng)

時的最小值()

；（）我們把同時滿足下列兩個性質(zhì)的函數(shù)稱為“和函數(shù)數(shù)在其整個定義域上是單調(diào)增函數(shù)或單調(diào)減函數(shù)②在函數(shù)的定義域內(nèi)存在區(qū)間,q](p)

，使得函數(shù)在區(qū)[,]

上的值域為[,2]

。判斷2）中)

是否為“和諧函”？若是，求出所有p

的值或關(guān)系式；不是，請說明理由；

重一高2011級一上學(xué)期半期考試題參一選題50BADDB

CACBC

（題改為A）二填題24

1

.

x

23

.

(

.

三解題76）解）使樹被圈進(jìn)去，則

ABCD

中

,CD

，因為籬笆長為16

米，所以當(dāng)長

時，寬

CD16

。由于

,CD

，故

12

，所以面積

f)x

2

x

，其定義域為

,12]（）由（）得，

f)

a,12]對稱軸x，又為0所以，當(dāng)

時，

min

，此時

)a

；當(dāng)

時，

max

64,y

min

，時(a6448

；當(dāng)

時y

min

2

此時

a)

a

；

2

64

綜上：

(a(a)

2

48

（分）解：∵

f

,而令

f(x)3x

，∴

f(27)

∴

a∴

(x)

ax

x

x

x

∴

x)

x

x

。

(x)2

x

x

x

x

(2x)

1

x

x

，所以的值范圍是。（分）解：(1)1(2)任取12

x，

,∴

1，∴()的定域為(]22

。

111f()fx)1xx)x)1xx)2112221112(x))121x1x11x)(1)x12∴)f()2∴f()在定域上單調(diào)遞增。（注：對于上面步

(x)1)2

以后，也可這樣：∵

x2

，又1x1x2

，∴

1

，于是

()x)2

）（分）解）令

，由已知有

fff，f(0)令

，由已知有

ff(1)(1)，f(0)

（）在已知條件中令

y

得

ffx)f(x)

，得

f(x)

（）所以

fx

，f[f)](224因

f[f(2)]

x

恰有兩個實數(shù)根在

(

內(nèi)，令

t

2

，則方程

在

內(nèi)只有一個解，且

t

不是該方程的解設(shè)

t2

是方程

1t的兩根，令()t

，則當(dāng)

t

且在(0,內(nèi)，有0，時k，2

，滿足要求；當(dāng)

t4

時，

，

t

，不滿足要求；當(dāng)

t

或

時有

g(0(4

即(

)，解得2471

。綜上得，滿足條的實數(shù)

k

的取值范圍為

2

或

。

(0)1(0)1（分）解：(1)

2x

對x[0,1]

恒成立，即

t

對x[0,1]

恒成立，∴)，的范圍為max法一：(分離變量法)當(dāng)

時

f)()

恒成立當(dāng)

時

lgxlg(2)

恒成立當(dāng)

時

xx

恒成立當(dāng)

時

tx

恒成立∴

t

x

([0,1])max令

x

，∵

，∴

x2

，∴

12

。∴xm

2

∴h)x

可化為(m2(1

，∴

()

max

，∴∴

(t，

maxt范圍為[

。法二：(二次函數(shù)圖象分)當(dāng)

時

f()()

恒成立當(dāng)

時

lgxlg(2x)

恒成立當(dāng)

時

xx)

恒成立①

2x

恒成立②。對于②：

t

…③對于①

當(dāng)

時

((2)2x2x2

恒成立，令

(x)x2(4x2

,稱軸

1t82

，由圖象知：∴

t1tt或或21717或∴t或8即

t

177或t或1，或④，由④知t。841（分）解：(1)yx)，∴331(2)令tf(),x(知[,3]3

1f())(3∴函數(shù)

)]

a[f()]

2

13

，對稱軸ta(a

2min222min22①

a

1aa時)339

，②

13

,y

?！?/p>

a,a933()2,3

。(3)對(中

2,(x)2,

，易知(x)在上減若x)

為“和諧函數(shù),gx)在(上在區(qū)間[pq](q)使得gx)

在區(qū)間[,]上的值域為

[

,q

]

.①若

p

13

,

g()

遞減，2p323

(1)(2)

(2)2()p)(qp)p