一元一次方程應(yīng)用行程問(wèn)題

關(guān)于一元一次方程應(yīng)用行程問(wèn)題第1頁(yè)，課件共21頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月相遇、追及、流水行船問(wèn)題第2頁(yè)，課件共21頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月相等關(guān)系：A車(chē)路程＋B車(chē)路程=相距路程相等關(guān)系：總量=各分量之和想一想回答下面的問(wèn)題：

1、A、B兩車(chē)分別從相距S千米的甲、乙兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，兩車(chē)會(huì)相遇嗎？

導(dǎo)入

甲乙AB2、如果兩車(chē)相遇，則相遇時(shí)兩車(chē)所走的路程與A、B兩地的距離有什么關(guān)系？相遇問(wèn)題第3頁(yè)，課件共21頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月想一想回答下面的問(wèn)題：

3、如果兩車(chē)同向而行，B車(chē)先出發(fā)a小時(shí)，在什么情況下兩車(chē)能相遇？為什么？A車(chē)速度〉乙車(chē)速度

4、如果A車(chē)能追上B車(chē)，你能畫(huà)出線段圖嗎？甲乙A（B）相等關(guān)系：B車(chē)先行路程＋B車(chē)后行路程=A車(chē)路程第4頁(yè)，課件共21頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

例1、A、B兩車(chē)分別停靠在相距240千米的甲、乙兩地，甲車(chē)每小時(shí)行50千米，乙車(chē)每小時(shí)行30千米。（1）若兩車(chē)同時(shí)相向而行，請(qǐng)問(wèn)B車(chē)行了多長(zhǎng)時(shí)間后與A車(chē)相遇？精講例題分析甲乙ABA車(chē)路程＋B車(chē)路程=相距路程線段圖分析：

若設(shè)B車(chē)行了x小時(shí)后與A車(chē)相遇，顯然A車(chē)相遇時(shí)也行了x小時(shí)。則A車(chē)路程為

千米；B車(chē)路程為

千米。根據(jù)相等關(guān)系可列出方程。

相等關(guān)系：總量=各分量之和第5頁(yè)，課件共21頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

例1、A、B兩車(chē)分別停靠在相距240千米的甲、乙兩地，甲車(chē)每小時(shí)行50千米，乙車(chē)每小時(shí)行30千米。（1）若兩車(chē)同時(shí)相向而行，請(qǐng)問(wèn)B車(chē)行了多長(zhǎng)時(shí)間后與A車(chē)相遇？精講例題分析甲乙ABA車(chē)路程＋B車(chē)路程=相距路程解：設(shè)B車(chē)行了x小時(shí)后與A車(chē)相遇，根據(jù)題意列方程得

50x+30x=240解得x=3答：設(shè)B車(chē)行了3小時(shí)后與A車(chē)相遇。第6頁(yè)，課件共21頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

例1、A、B兩車(chē)分別?？吭谙嗑?40千米的甲、乙兩地，甲車(chē)每小時(shí)行50千米，乙車(chē)每小時(shí)行30千米。（2）若兩車(chē)同時(shí)相向而行，請(qǐng)問(wèn)B車(chē)行了多長(zhǎng)時(shí)間后兩車(chē)相距80千米？精講例題分析線段圖分析：甲乙AB80千米第一種情況：A車(chē)路程＋B車(chē)路程＋相距80千米=相距路程

相等關(guān)系：總量=各分量之和第7頁(yè)，課件共21頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

例1、A、B兩車(chē)分別?？吭谙嗑?40千米的甲、乙兩地，甲車(chē)每小時(shí)行50千米，乙車(chē)每小時(shí)行30千米。（2）若兩車(chē)同時(shí)相向而行，請(qǐng)問(wèn)B車(chē)行了多長(zhǎng)時(shí)間后兩車(chē)相距80千米？精講例題分析線段圖分析：甲乙AB80千米第二種情況：A車(chē)路程＋B車(chē)路程-相距80千米=相距路程第8頁(yè)，課件共21頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

1、A、B兩車(chē)分別?？吭谙嗑?15千米的甲、乙兩地，A車(chē)每小時(shí)行50千米，B車(chē)每小時(shí)行30千米，A車(chē)出發(fā)1.5小時(shí)后B車(chē)再出發(fā)。（1）若兩車(chē)相向而行，請(qǐng)問(wèn)B車(chē)行了多長(zhǎng)時(shí)間后與A車(chē)相遇？變式練習(xí)分析相等關(guān)系：A車(chē)路程＋A車(chē)同走的路程+B車(chē)同走的路程=相距路程線段圖分析：甲乙AB第9頁(yè)，課件共21頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月家學(xué)校追及地400米80x米180x米

例2、小明每天早上要在7:50之前趕到距離家1000米的學(xué)校上學(xué)，一天，小明以80米/分的速度出發(fā)，5分后，小明的爸爸發(fā)現(xiàn)他忘了帶語(yǔ)文書(shū)，于是，爸爸立即以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上他。（1）爸爸追上小明用了多少時(shí)間？（2）追上小明時(shí)，距離學(xué)校還有多遠(yuǎn)？精講例題分析相等關(guān)系：小明先行路程＋小明后行路程=爸爸的路程第10頁(yè)，課件共21頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月家學(xué)校追及地400米80x米180x米

例2、小明每天早上要在7:50之前趕到距離家1000米的學(xué)校上學(xué)，一天，小明以80米/分的速度出發(fā)，5分后，小明的爸爸發(fā)現(xiàn)他忘了帶語(yǔ)文書(shū)，于是，爸爸立即以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上他。（1）爸爸追上小明用了多少時(shí)間？（2）追上小明時(shí)，距離學(xué)校還有多遠(yuǎn)？精講例題分析（1）解：設(shè)爸爸要

x分鐘才追上小明，依題意得：

180x

=80x+5×80解得x=4答：爸爸追上小明用了4分鐘。第11頁(yè)，課件共21頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

2、A、B兩車(chē)分別停靠在相距115千米的甲、乙兩地，A車(chē)每小時(shí)行50千米，B車(chē)每小時(shí)行30千米，A車(chē)出發(fā)1.5小時(shí)后B車(chē)再出發(fā)。若兩車(chē)同向而行（B車(chē)在A車(chē)前面），請(qǐng)問(wèn)B車(chē)行了多長(zhǎng)時(shí)間后被A車(chē)追上？變式練習(xí)分析線段圖分析：甲AB50×1.550x30x乙115相等關(guān)系：A車(chē)先行路程+A車(chē)后行路程-B車(chē)路程=115第12頁(yè)，課件共21頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月流水行船問(wèn)題例3一艘船從甲碼頭到乙碼頭，順流而行，用了2h，從乙碼頭到甲碼頭返回逆流而行，用了2.5h，已知水流的速度是3km/h,求船在靜水中的平均速度。思考1：為什么航行時(shí)間不同？受誰(shuí)的影響？有何影響？思考2：水流速度、船在靜水中的速度與順流航速、逆流航速有何關(guān)系？注意：此類(lèi)航行問(wèn)題通常是設(shè)速度，即船在靜水中的速度、水流速度二者已知一個(gè)，設(shè)一個(gè)，常用的等量關(guān)系是順流路程=逆流路程即:順流速度__順流時(shí)間__逆流速度__逆流時(shí)間

第13頁(yè)，課件共21頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月解：設(shè)船在靜水中的平均速度為Xkm/h,則順流速度為（x+3）km/h,逆流速度為（x-3）km/h.則方程列得：2(x+3)=2.5(x-3)去括號(hào)，得2x+6=2.5x-7.5移項(xiàng)及合并同類(lèi)項(xiàng)，得0.5x=13.5系數(shù)化為1，得x=27答：船在靜水中的平均速度為27km/h·第14頁(yè)，課件共21頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月創(chuàng)新思維，一題多解一船航行于A、B兩個(gè)碼頭之間，順?biāo)叫行枰?小時(shí)，逆水航行需要5小時(shí)，已知水流速度是4km/h,求這兩個(gè)碼頭之間的距離。順?biāo)俣龋酱伲倌嫠俣龋酱伲僮鲆蛔鯝碼頭B碼頭水流方向第15頁(yè)，課件共21頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月解：設(shè)船在靜水中的速度為Xkm/h，列方程得：3(x+4)=5(x-4)去括號(hào)，得3x+12=5x-20移項(xiàng),得3x-5x=-20-12合并同類(lèi)項(xiàng),得-2x=-32系數(shù)化為1,得x=16把x=16代入3(x+4)得：3(x+4)=60,即兩碼頭之間的距離為60km答：兩個(gè)碼頭之間的距離為60km

第16頁(yè)，課件共21頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月創(chuàng)新思維，一題多解一架飛機(jī)貯油量允許飛機(jī)最多在空中飛4.6小時(shí)，飛機(jī)在靜風(fēng)中的速度是575km/h,風(fēng)速是25km/h，這架飛機(jī)最遠(yuǎn)能飛出多少千米就應(yīng)返回？數(shù)學(xué)在生活、經(jīng)濟(jì)、科技中的應(yīng)用第17頁(yè)，課件共21頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月歸納：

在列一元一次方程解行程問(wèn)題時(shí),我們常畫(huà)出線段圖來(lái)分析數(shù)量關(guān)系。用線段圖來(lái)分析數(shù)量關(guān)系能夠幫助我們更好的理解題意，找到適合題意的等量關(guān)系式，設(shè)出適合的未知數(shù),列出方程。正確地作出線段圖分析數(shù)量關(guān)系，能使我們分析問(wèn)題和解問(wèn)題的能力得到提高。第18頁(yè)，課件共21頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月用一元一次方程分析和解決實(shí)際問(wèn)題的基本過(guò)程如下:實(shí)際問(wèn)題數(shù)學(xué)問(wèn)題(一元一次方程)實(shí)際問(wèn)題的答案數(shù)學(xué)問(wèn)題的解(x=a)列方程檢驗(yàn)解方程第19頁(yè)，課件共21頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2