實踐與探索第1課時面積增長率問題

第22章一元二次方程九年級上冊數(shù)學(xué)（華師版）22．3實踐與探索第1課時面積增長率問題1．某學(xué)校準(zhǔn)備修建一個面積為200平方米的矩形花圃，它的長比寬多10米，設(shè)花圃的寬為x米，則可列方程為()A．x(x－10)＝200B．2x＋2(x－10)＝200C．x(x＋10)＝200D．2x＋2(x＋10)＝200C2．(2016·蘭州)公園有一塊正方形的空地，后來從這塊空地上劃出部分區(qū)域栽種鮮花(如圖)，原空地一邊減少了1m，另一邊減少了2m，剩余空地的面積為18m2，求原正方形空地的邊長．設(shè)原正方形的空地邊長為xm，則可列方程為()A．(x＋1)(x＋2)＝18B．x2－3x＋16＝0C．(x－1)(x－2)＝18D．x2＋3x＋16＝0＝18C3．從一塊正方形的木板上鋸掉2m寬的長方形木條，剩下的面積是48m2，則原來這塊木板的面積是

．4．取一塊長80厘米，寬60厘米的矩形鐵片，在它的四個角上截去四個大小相同的正方形后，把四邊折起來，做成一個無蓋的長方體盒子，如果做成底面積為1500平方厘米的長方體盒子，那么截下的正方形的邊長是多少？解：截下的正方形的邊長是15cm64m25．(2016·呼倫貝爾)某種品牌運(yùn)動服經(jīng)過兩次降價，每件零售價由560元降為315元，已知兩次降價的百分率相同，求每次降價的百分率．設(shè)每次降價的百分率為x，下面所列的方程中正確的是()A．560(1＋x)2＝315B．560(1－x)2＝315C．560(1－2x)2＝315D．560(1－x2)＝315B6．(2016·新疆)某加工廠九月份加工了10噸干果，十一月份加工了13噸干果．設(shè)該廠加工干果重量的月平均增長率為x，根據(jù)題意可列方程為

．7．在國家政策的宏觀調(diào)控下，某市的商品房成交均價由去年10月份的7000元/平方米下降到12月份的5670元/平方米，則11，12兩月平均每月降價的百分率是____.10(1＋x)2＝1310%8．某養(yǎng)殖戶每年的養(yǎng)殖成本包括固定成本和可變成本，其中固定成本每年均為4萬元，可變成本逐年增長，已知該養(yǎng)殖戶第1年的可變成本為2.6萬元，設(shè)可變成本平均每年增長的百分率為x.(1)用含x的代數(shù)式表示第3年的可變成本為

萬元；(2)如果該養(yǎng)殖戶第3年的養(yǎng)殖成本為7.146萬元，求可變成本平均每年增長的百分率x.解：根據(jù)題意，得4＋2.6(1＋x)2＝7.146，解得x1＝0.1＝10%，x2＝－2.1(不合題意，舍去)，即可變成本平均每年增長10%2.6(1＋x)29．慶五一，市工會組織籃球比賽，賽制為單循環(huán)形式(每兩隊之間都賽一場)，共進(jìn)行了45場比賽，則這次參加比賽的球隊個數(shù)為()A．12個B．11個C．9個D．10個10．一個兩位數(shù)等于它的個位數(shù)的平方，且十位數(shù)比個位數(shù)小3，則這個兩位數(shù)是()A．25B．36C．25或36D．－25或－36DC11．(2016·隨州)隨州市尚市“桃花節(jié)”觀賞人數(shù)逐年增加，據(jù)有關(guān)部門統(tǒng)計，2014年約為20萬人次，2016年約為28.8萬人次．設(shè)觀賞人數(shù)年均增長率為x，則下列方程中正確的是()A．20(1＋2x)＝28.8B．28.8(1＋x)2＝20C．20(1＋x)2＝28.8D．20＋20(1＋x)＋20(1＋x)2＝28.8C12．某農(nóng)產(chǎn)品加工廠計劃兩年后使產(chǎn)量增加58%，若平均每年增長率為x，則依題意可列方程為()A．x2＝58%B．(1＋x)2＝58%C．(1＋x)2＝1＋58%D．58%(1＋x)2＝113．(2016·梅州)用一條長40cm的繩子圍成一個面積為64cm2的矩形．設(shè)矩形的一邊長為xcm，則可列方程為

．Cx(20－x)＝6414．如圖，在寬為20m，長為32m的矩形地面上修建同樣寬的道路(圖中陰影部分)，余下的部分種上草坪，要使草坪的面積為540m2，則道路的寬為____m.215．如圖，一農(nóng)戶要建一個矩形豬舍，豬舍的一邊利用長為12m的住房墻，另外三邊用25m長的建筑材料圍成，為方便進(jìn)出，在垂直于住房墻的一邊留一個1m寬的門，所圍矩形豬舍的長、寬分別為多少時，豬舍面積為80m2?解：設(shè)矩形豬舍垂直于住房墻的一邊長為xm，依題意，得x(26－2x)＝80，解得x1＝5，x2＝8，當(dāng)x＝5時，26－2x＝16>12(舍去)；當(dāng)x＝8時，26－2x＝10<12，即所建矩形豬舍的長為10m，寬為8m16．某村計劃建造如圖所示的矩形蔬菜溫室，要求長與寬的比為2∶1.在溫室內(nèi)，沿前側(cè)內(nèi)墻保留3m寬的空地，其他三側(cè)內(nèi)墻各保留1m寬的通道．當(dāng)矩形溫室的長與寬各為多少時，蔬菜種植區(qū)域的面積是288m2?解：設(shè)矩形溫室的寬為xm，則長為2xm，根據(jù)題意，得(x－2)(2x－4)＝288，解得x1＝14，x2＝－10(不合題意，舍去)，∴x＝14，2x＝28，即矩形溫室的寬為14m，長為28m17．如圖，△ABC中，∠B＝90°，AB＝6cm，BC＝8cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿AB邊向點(diǎn)B以1cm/s的速度移動，點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始沿BC邊向點(diǎn)C以2cm/s的速度移動，如果P，Q同時從A，B出發(fā)，經(jīng)過幾秒后，△PBQ的面積等于8cm2?18．(2016·永州)某種商品的標(biāo)價為400元/件，經(jīng)過兩次降價后的價格為324元/件，并且兩次降價的百分率相同．(1)求該種商品每次降價的百分率；(2)若該種商品進(jìn)價為300元/件，兩次降價共售出此種商品100件，為使兩次降價銷售的總利潤不少于3210元．問第一次降價后至少要售出該種商品多少件？解：(1)設(shè)該種商品每次降價的百分率為x，依題意得：400×(1－x)2＝324，解得x1＝0.1＝10%，x2＝1.9(不合題意，舍去)(2)設(shè)第一次降價后售出該種商品m件，則第二次降價后售出該種商品(100－m)件，第一次降價后的單件利潤為：400×