力學(xué)大會(huì)2015集社團(tuán)結(jié)構(gòu)對(duì)振子電網(wǎng)同步能力的影響

社團(tuán)結(jié)構(gòu)對(duì)振子電網(wǎng)同步能力的影響，西安交通大學(xué),航天航空學(xué)院，西安,710049,:社團(tuán)結(jié)構(gòu)，同步能力，振子網(wǎng)引得到了頻率同步的最小耦合強(qiáng)度，而且結(jié)果表明移除對(duì)網(wǎng)絡(luò)的同步有很大的影響。同時(shí)，文獻(xiàn)[10]推導(dǎo)了網(wǎng)絡(luò)同步的一個(gè)準(zhǔn)確的充要條件，此條件適用于各種類(lèi)型的網(wǎng)絡(luò)。然后，很多的成果都是基于一般網(wǎng)絡(luò)討論的，沒(méi)有考慮到社團(tuán)結(jié)實(shí)團(tuán)結(jié)構(gòu)是實(shí)際網(wǎng)絡(luò)中很普遍的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)[11]電一定的地區(qū)范圍內(nèi)，節(jié)點(diǎn)之間連接比較緊密，不同的地區(qū)之間連接稀疏，這種社團(tuán)之間的連接是否網(wǎng)絡(luò)同步能力有一定的影響？電網(wǎng)動(dòng)力學(xué)模型θj(t)t?j(t) 其中?j(t)表示相位偏差PsourcePdissPacc

其中kj是摩擦系數(shù)同時(shí)機(jī)器轉(zhuǎn)動(dòng)的累積功率為

P1Id(θ 2 有電壓的相角和轉(zhuǎn)子的相角相同，傳輸線的最大傳輸能力為Pmax,i,j，則兩個(gè)節(jié)間傳遞的能量為

若兩個(gè)節(jié)點(diǎn)之間沒(méi)有連接，Pmax,ij0 Psourcek Pj:( I

source, i示負(fù)荷節(jié)點(diǎn)P0。α:2ki表示損I Ii其中

Ii

節(jié)點(diǎn)ij連接則(6)可以化

i因此我們可得到電網(wǎng)的動(dòng)力學(xué)方程ωiii1,2,...,ωiii1,2,...,

ji ji和在電網(wǎng)同步狀態(tài) d 同時(shí)等于0,則對(duì)任何一個(gè)節(jié)點(diǎn)，下式成和 j

電網(wǎng)的同步頻假設(shè)網(wǎng)絡(luò)的同步頻率是ωs,則電網(wǎng)的同步狀態(tài)可以描述如下 i1,2,...,

Nj

j,iθj

NKijsin(θjθi)i1j

i1,2,...,

i1,2,...,i i

其中P表示所有頻Pi的平均值

NN Pω

i1,2,..., r(t)

1

帶有社團(tuán)結(jié)構(gòu)的電網(wǎng)同步分析社團(tuán)強(qiáng)度的影響。00rr0 0 KFig.1OrderparameterrvscouplingstrengthKfordifferentvaluesofthecommunitystrength大量數(shù)值仿真如圖1所示，我們選取不同的耦合強(qiáng)度值，參數(shù)r隨時(shí)間的演化過(guò)圖1我們可以看出，耦合強(qiáng)度有大于一個(gè)臨界值時(shí)，參數(shù)r增長(zhǎng)的很快社團(tuán)數(shù)目的影響為了進(jìn)一步理解社團(tuán)結(jié)構(gòu)的影響，我們固定耦合強(qiáng)度C0.01，每個(gè)獨(dú)立的社團(tuán)n010個(gè)節(jié)點(diǎn)。為了討論，假設(shè)社團(tuán)數(shù)目由少增多，仿真結(jié)果如圖2rr 0 KFig.2OrderparameterrvscouplingstrengthKfordifferentvaluesofthecommunitystrength以看出，社團(tuán)數(shù)目越多，參數(shù)r更接近1連接不同社團(tuán)節(jié)點(diǎn)的度影響Fig.3SchematicillustrationofanetworkoftwocommunitieswithregularHHdenotesaconnectionwayhigh-degreenodesandLLtotheconnectionbetweenlow-degree1 rr

1 KFig.4OrderparameterrvscouplingstrengthKfordifferentconnection結(jié)本文主要討論了社團(tuán)結(jié)構(gòu)對(duì)以Kuramoto振子為節(jié)點(diǎn)的電網(wǎng)同步能力的影參考文獻(xiàn)M.Moreno,A.F.Pacheco,SynchronizationofKuramotooscillatorsinscale-networks,Europhys.Lett.68,(2004)603-609.G.Filatrella,A.H.Nielsen,andN.F.Pedersen,ysisofapowergridusingaKuramoto-likemodelEur.Phys.J.B61,(2008)485-491.E.Adilson,Motter,SethA.Myers,MarianAnghelandTakashiNishikawa,Spontaneoussynchronyinpower-gridnetworks,Naturephysics,9,(2013)191-197.S.Lozano,L.Buzna,A.Díaz-Guilera,Roleofnetworktopologyinthesynchronizationofpowersystems,Eur.Phys.J.B85,(2012)231.A.R.Bergen,D.J.Hill,Astructurepreservingmodelforpowersystemstability ysis,IEEETrans.PowerApparatusSystems100,(1981)25-35.R.Carareto,M.S.Baptista,C.Grebogi,Naturalsynchronizationinpower-gridswithanti-correlatedunits18(2013)1035–1046S.H.Strogatz,FromKuramototoCrawford:exploringtheonsetofsynchronizationinpopulationsofcoupledoscillators,Phys.D,143(2000)1-20.D.KellyandG.A.Gottwald,OnthetopologyofsynchronyoptimizednetworksofaKuramoto-modelwithnon-identicaloscillators,Chaos21,(2011)025110.J.M.Carrasco,L.G.Franquelo,andBialasiewicz,Power-electronicsystemsforthegridintegrationofrenewableenergysources:Asurvey,IEEETRANS.Ind.Electron,53(2006)1002-1016.F.DorflerandF.Bullo,Synchronizationandtransientstabilityinpowernetworksandnon-uniformKuramotooscillators,Proc.AmericanControlConf,(2010)930-937.E.Adilson,Motter,SethA.Myers,MarianAnghelandTakashiNishikawa,Spontaneous inpower-gridnetworks,