三角函數(shù)公式表

三角函數(shù)公式表同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式倒數(shù)關(guān)系:tanα·cotα＝1sinα·cscα＝1cosα·secα＝1

商的關(guān)系：平方關(guān)系：sinα/cosα＝tanα＝secα/cscαsin2α＋cos2α＝11＋tan2α＝sec2αcosα/sinα＝cotα＝cscα/secα1＋cot2α＝csc2α（六邊形記憶法：圖形結(jié)構(gòu)“上弦中切下割，左正右余中間1”；記憶方法“對(duì)角線上兩個(gè)函數(shù)的積為1；陰影三角形上兩極點(diǎn)的三角函數(shù)值的平方和等于下極點(diǎn)的三角函數(shù)值的平方；任意一極點(diǎn)的三角函數(shù)值等于相鄰兩個(gè)極點(diǎn)的三角函數(shù)值的乘積。”）?sin（－α）＝－sinα?

引誘公式（口訣:奇變偶不變，符號(hào)看象限。）cos（－α）＝cosαtan（－α）＝－tanα?

cot（－α）＝－cotαsin（π/2－α）＝cosαcos（π/2－α）＝sinαtan（π/2－α）＝cotαcot（π/2－α）＝tanαsin（π/2＋α）＝cosαcos（π/2＋α）＝－sinαtan（π/2＋α）＝－cotαcot（π/2＋α）＝－tanα

sin（π－α）＝sinαcos（π－α）＝－cosαtan（π－α）＝－tanαcot（π－α）＝－cotαsin（π＋α）＝－sinαcos（π＋α）＝－cosαtan（π＋α）＝tanαcot（π＋α）＝cotα

sin（3π/2－α）＝－cosαcos（3π/2－α）＝－sinαtan（3π/2－α）＝cotαcot（3π/2－α）＝tanαsin（3π/2＋α）＝－cosαcos（3π/2＋α）＝sinαtan（3π/2＋α）＝－cotαcot（3π/2＋α）＝－tanα

sin（2π－α）＝－sinαcos（2π－α）＝cosαtan（2π－α）＝－tanαcot（2π－α）＝－cotαsin（2kπ＋α）＝sinαcos（2kπ＋α）＝cosαtan（2kπ＋α）＝tanαcot（2kπ＋α）＝cotα(其中k∈Z)?兩角和與差的三角函數(shù)公式sin（α＋β）＝sinαcosβ＋cosαsinβsin（α－β）＝sinαcosβ－cosαsinβcos（α＋β）＝cosαcosβ－sinαsinβcos（α－β）＝cosαcosβ＋sinαsinβ??????????????tanα＋tanβtan（α＋β）＝——————?????????????1－tanα·tanβ??????????????tanα－tanβtan（α－β）＝——————?????????????1＋tanα·tanβ?半角的正弦、余弦和正切公式

全能公式???????2tan(α/2)sinα＝——————??????1＋tan2(α/2)???????1－tan2(α/2)cosα＝——————2??????1＋tan(α/2)???????2tan(α/2)tanα＝——————??????1－tan2(α/2)三角函數(shù)的降冪公式??二倍角的正弦、余弦和正切公式三倍角的正弦、余弦和正切公式sin2α＝2sinαcosαsin3α＝3sinα－4sin3αcos2α＝cos2α－sin2α＝2cos2α－1＝1－2sin2αcos3α＝4cos3α－3cosα????????2tanα???????3tanα－tan3αtan2α＝—————tan3α＝——————???????1－tan2α???????1－3tan2α??三角函數(shù)的和差化積公式三角函數(shù)的積化和差公式?????????????????α＋β???????α－β???????????1sinα＋sinβ＝2sin———·cos———sinα·cosβ＝-[sin（α＋β）＋sin（α－β）]??????????????????2??????????2???????????2?????????????????α＋β???????α－β???????????1sinα－sinβ＝2cos———·sin———cosα·sinβ＝-[sin（α＋β）－sin（α－β）]??????????????????2??????????2???????????2?????????????????α＋β???????α－β???????????1cosα＋cosβ＝2cos———·cos———cosα·cosβ＝-[cos（α＋β）＋cos（α－β）]??????????????????2??????????2???????????2???????????????????α＋β???????α－β??????????????1cosα－cosβ＝－2sin———·sin———sinα·sinβ＝—-[cos（α＋β）－cos（α－β）]????????????????????2??????????2??????????????2?化asinα±bcosα為一個(gè)角的一個(gè)三角函數(shù)的形式（輔助角的三角函數(shù)的公式）arcsinx+arcsiny=arcsinx–arcsiny=?arccosx+arccosy=arccosx–arccosy=??arctanx+arctany=arctanx–arctany=?2arcsinx=2arccosx=2arctanx=cos(narccosx)=?三角形中三角函數(shù)基本定理Tag：三角函數(shù)?點(diǎn)擊：1522【正弦定理】式中R為ABC的