經(jīng)典力學(xué)中功能關(guān)系

經(jīng)典力學(xué)中功能關(guān)系PAGE3經(jīng)典力學(xué)中功能關(guān)系王燕波1魯祥珍2（1、2云南大學(xué)物理科學(xué)技術(shù)學(xué)院物理系）摘要：本文在力學(xué)參照系中應(yīng)用經(jīng)典力學(xué)的牛頓運(yùn)動(dòng)定律推導(dǎo)出動(dòng)能定理、勢(shì)能與功的關(guān)系、機(jī)械能與功的關(guān)系，進(jìn)而導(dǎo)出力學(xué)中機(jī)械能守恒定律及機(jī)械能守恒的條件。關(guān)鍵詞：慣性參考系；非慣性參考系；功能關(guān)系1、在慣性參考系中的功能關(guān)系1.1、在慣性參考系中的動(dòng)能定理牛頓運(yùn)動(dòng)定律的微分表達(dá)式為又所以即即：合外力所做的功等于動(dòng)能的變化量，也就是動(dòng)能定理的表達(dá)式。1.2、在慣性參考系中的勢(shì)能保守力的普遍定義為：沿任意閉合路徑做功為零的力均為保守力，如:重力、彈力、電場(chǎng)力、有心力（萬(wàn)有引力）等，其做功與路徑無(wú)關(guān)，只和始末位置有關(guān)。因?yàn)楸Ｊ亓ψ龉εc路徑無(wú)關(guān)，只與始末位置有關(guān)，為此引入勢(shì)能的概念。勢(shì)能是空間位置的函數(shù)，始末兩點(diǎn)間勢(shì)能之差定義為其中是從初位置到末位置的過(guò)程中保守力的抵抗力，其大小關(guān)系為所以即：保守力所做的功等于勢(shì)能變化量的負(fù)值，為了和動(dòng)能定理相對(duì)應(yīng)，我們不妨稱其為勢(shì)能定理。1.3、在慣性參考系中的機(jī)械能與機(jī)械能守恒系統(tǒng)所受到的力包括保守力和非保守力，即所以即即：非保守力所作的功等于機(jī)械能的變化量。當(dāng)時(shí)即：當(dāng)物體所受的非保守力之和為零或者非保守力所做功之和為零，即當(dāng)物只受保守力（重力、彈力、引力、電場(chǎng)力等）時(shí)機(jī)械能守恒。2、在非慣性參考系中的功能關(guān)系以上結(jié)論均是在慣性參考系下，由牛頓運(yùn)動(dòng)定律推導(dǎo)出來(lái)的，它們?cè)诜菓T性參考系中不成立。但若考慮慣性力后以上結(jié)論仍然成立，在非慣性參考系中慣性力分為科氏慣性力和牽連慣性力，可以分為牽連保守慣性力和牽連非保守慣性力，與速度垂直，不做功，做功為慣性勢(shì)能增量的負(fù)值。2.1、非慣性系中的動(dòng)能定理，即：動(dòng)能變化量等于合外力、內(nèi)力、牽連慣性力做功的和。2.2、非慣性系中的勢(shì)能即:系統(tǒng)的勢(shì)能和慣性勢(shì)能增量的負(fù)值等于保守外力、牽連保守慣性力做功的和。2.3、非慣性系中的機(jī)械能、機(jī)械能守恒在非慣性參考系中系統(tǒng)的機(jī)械能為動(dòng)能、勢(shì)能、慣性勢(shì)能之和，則即：系統(tǒng)的機(jī)械能的變化量等于非保守外力所作的功和牽連非保守慣性力做功之和。若，，則即：若非保守力不做功、牽連非保守慣性力也不做功時(shí)系統(tǒng)機(jī)械能守恒。主要參考文獻(xiàn)[1]程守誅，江之久，胡盤新，等.普通物理學(xué)1（第五版）[M].高等教育出版社，1998.[2]楊景芳.非慣性系中的功能原理[J].大慶師范學(xué)院學(xué)報(bào)，2006，4：26-2.[3]周衍柏.理論力學(xué)[M].北京.高等教育出版社,1979.[