上海市浦東新區(qū)學(xué)年高一下學(xué)期數(shù)學(xué)期末統(tǒng)考試卷

上海市浦東新區(qū)

2016

年高一下學(xué)期數(shù)學(xué)期末統(tǒng)考試卷

（含參考答案）

（總分：100

分 時(shí)間：90

分鐘 2016

年

6

月）

一、填空題（本大題共有

12

道小題，滿分

36

分。請(qǐng)把正確答案直接填寫在答題紙規(guī)定的地

方，每題

3

分）

1、函數(shù)

y

1

cos

2

x

的最小正周期是 .

2、函數(shù)

f

x

1

x

2

的反函數(shù)

f

1

x

為

.

3、若

sin

x

,

x

,0

，則

x

.（結(jié)果用反三角函數(shù)表示）

4、方程

2sin

x

1

的解集是

.

1

3 2

2

3

5、函數(shù)

y

2sin

x

cos

x

的最大值為 .

,

x

2

，則

f

f

2的值為

2ex1

,

x

2

6、設(shè)

f

x

x

log

3

2

1

.

7、在

ABC

中，若其面積

S

a

2

b2

c2

4

3

，則

C

.

9、函數(shù)

y

sin

cos 的遞增區(qū)間是

.

8、在

ABC

中，若

AB

3,ABC

75,

ACB

60

，則

BC

等于 .

x x

2 2

3

x

，則

f

1

f

2

f

3

f

2016

10、若

f

x

sin

.

sin

2

12

2

的值為

.

11、已知

cos

，且

是第一象限角，則

sin

4 13 4

4

12、若函數(shù)

f

x

cos

x

sin

x

x

0,2

的圖像與直線

y

k

有且僅有四個(gè)不同的交點(diǎn)，則

k

的取值范圍是 .

二、選擇題（本大題滿分

12

分）本大題共有

4

題，每題有且只有一個(gè)正確答案，考生必須

在答題紙的相應(yīng)編號(hào)上，將代表答案的小方格涂黑，選對(duì)得

3

分，否則一律得零分

13、在

ABC

中，

sin

A

sin

B

cos

A

cos

B

則這個(gè)三角形的形狀是（ ）

A.

銳角三角形 B.

鈍角三角形 C.

直角三角形 D.

等腰三角形

14、已知函數(shù)

y

log

2

ax

在

1,1上是

x

的減函數(shù)，則

a

的取值范圍是（ ）

a

2

A.

0,2

B.

1,2 C.

1，

+

D.

2，

10

個(gè)單位，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸

A.

y

sin

2x

B.

y

sin

2

x

C.

y

sin

x

D.

y

sin

x

16、下列四個(gè)函數(shù)中，以

為最小正周期，且在區(qū)間

,

上為減函數(shù)的是（

）

15、將函數(shù)

y

sin

x

的圖像上所有的點(diǎn)向右平行移動(dòng)

長到原來的

2

倍（縱坐標(biāo)不變），所得圖像的函數(shù)解析式是（ ）

10

10

5

1

1

2

2 20

2

A.

y

cos2

x

B.

y

2

sin

x

C.

y

1

cos

x

3

D.

y

cot

x

三、解答題（本大題共

5

道題目，滿分

52

分，請(qǐng)?jiān)诖痤}紙規(guī)定的地方寫出必要的解答過程）

17、（本題滿分

8

分）一扇形的周長為

20

cm

，當(dāng)扇形的圓心角

等于多少時(shí)，這個(gè)扇形的

面積最大？最大面積是多少？

18、（本題滿分

10

分，每小題

5

分）解下列方程

（1）

9x

4

3x

3

0

；（2）

log

x2

10

1

log

x

；

3 3

,sin

，

19、（本題滿分

10

分，每小題

5

分）已知

0

4

2

5

（1）求

的值；（2）求

tan

的值.

sin2

sin2

cos2

cos2

5

4

（1）求

f

的值；

20、（本題滿分

10

分，第（1）小題

4

分，第（2）小題

6

分）

已知函數(shù)

f

x

=2cosx+sin2x

4cos

x

3

（2）求

f

x

的最大值和最小值.

21、（本題滿分

14

分，第（1）小題

7

分，第（2）小題

7

分）

x

f

設(shè)函數(shù)

F

x

,

f

x

g

x

g

x

,

f

x

g

x

,

，其中

f

x

log

x2

1

g

x

log

x

7

.

2

2

3

k

1、

；2、

f

1

x

2

x

0；3、arcsin

；4、

x

|

x

1

,

k

Z

；5、

5

；

,

4k

,

k

Z

；10、

0

；11、

；12、

1,

2

.

6、

2

；7、

；8、

6

；9、

4k

19、（1）14

；（2）

.

（1）在實(shí)數(shù)集

R

上用分段函數(shù)形式寫出函數(shù)

F

x

的解析式；（2）求函數(shù)

F

x

的最小值.

參考答案

一、填空題（本大題共有

12

道小題，滿分

36

分。請(qǐng)把正確答案直接填寫在答題紙規(guī)定的地

方，每題

3

分）

1

1

2 4

3

2 2

x

3

10

6 13

二、選擇題（本大題滿分

12

分）本大題共有

4

題，每題有且只有一個(gè)正確答案，考生必須

在答題紙的相應(yīng)編號(hào)上，將代表答案的小方格涂黑，選對(duì)得

3

分，否則一律得零分

13、B.；14、B.；15、C；16、B..

三、解答題（本大題共

5

道題目，滿分

52

分，請(qǐng)?jiān)诖痤}紙規(guī)定的地方寫出必要的解答過程）

17、

2

；

S

25

；

18、（1）

x

0或1

；（2）

x

5

；

1

7

20、（1）

；（2）

f

1

4

max

x