高中數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)經(jīng)典習(xí)題

------------------------------------------------------------------------高中數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)經(jīng)典習(xí)題導(dǎo)數(shù)經(jīng)典習(xí)題選擇題：1．已知物體做自由落體運(yùn)動(dòng)的方程為若無限趨近于0時(shí)，無限趨近于，那么正確的說法是（）A．是在0～1s這一段時(shí)間內(nèi)的平均速度B．是在1～（1+）s這段時(shí)間內(nèi)的速度C．是物體從1s到（1+）s這段時(shí)間內(nèi)的平均速度D．是物體在這一時(shí)刻的瞬時(shí)速度.2．一個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)方程為其中的單位是米，的單位是秒，那么物體在秒末的瞬時(shí)速度是（）A．米/秒B．米/秒C．米/秒D．米/秒3.若函數(shù)f(x)=x2+bx+c的圖象的頂點(diǎn)在第四象限，則函數(shù)f/(x)的圖象是（）xyoAxyoDxyoAxyoDxyoCxyoBA．充分條件B．必要條件C．充要條件D．必要非充分條件5．與是定義在R上的兩個(gè)可導(dǎo)函數(shù)，若,滿足,則與滿足（）A．B．為常數(shù)函數(shù)C． D．為常數(shù)函數(shù)6..若,則等于（）A． B．C． D．7.已知函數(shù)在上是單調(diào)函數(shù),則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A．B．C．D．8.對(duì)于上可導(dǎo)的任意函數(shù)，若滿足，則必有（）A．B.C.D.填空題：1．若，則=，=，=，=。2．函數(shù)y=的導(dǎo)數(shù)為3.若函數(shù)滿足，則的值4．若，則的值為________________；5．曲線在點(diǎn)處的切線傾斜角為__________；6．函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是__________________________。7.已知函數(shù)，若曲線在點(diǎn)處的切線與直線平行，則的值8.函數(shù)的圖像在處的切線在x軸上的截距為________________。9．若在增函數(shù)，則的關(guān)系式為是。10.若函數(shù)在處有極大值，則常數(shù)的值為_________；11.設(shè)函數(shù)，若為奇函數(shù)，則=__________12.對(duì)正整數(shù)，設(shè)曲線在處的切線與軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為，則數(shù)列的前項(xiàng)和的公式是解答題求垂直于直線并且與曲線相切的直線方程。求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。平面向量，若存在不同時(shí)為的實(shí)數(shù)和，使且，試確定函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。參考答案選擇題:1.D2.C3.A4.D5.B6.A7.B8.C6.A7.B在恒成立，(注意等于號(hào))8.C當(dāng)時(shí)，，函數(shù)在上是增函數(shù)；當(dāng)時(shí)，，在上是減函數(shù)故當(dāng)時(shí)取得最小值，即有（注意大于等于號(hào)）得填空題:1.2012,-2012,-503,4024;提示:=;=－=－－2012==－503=2=24048（∵→0，則2→0）2.0提示：為常數(shù)，f’(x)=x2－2x－１，令ｘ＝１則＝１－2－１,解得＝０7.3提示：f’(x)＝＋，∵在點(diǎn)處的切線與直線平行，而直線的斜率為－２，∴f’(１)＝－２f’(１)＝＋＝－２，解得＝３．8.（截距是實(shí)數(shù)，有正負(fù)）9.恒成立，則10.，時(shí)取極小值，舍去11.要使為奇函數(shù)，需且僅需，即：。又，所以只能取，從而。12.，令，求出切線與軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為，所以，則數(shù)列的前項(xiàng)和解答題3x+y+6=0設(shè)切點(diǎn)為，函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為切線的斜率，得，代入到得，即，。2.法一：化簡(jiǎn)在求導(dǎo)Y=x^3-(a+b+c)x^2+(ab+ac+bc)x-abcY′=3x^2-2(a+b+c)x+(ab+ac+bc)法二;3.解：由得所以增區(qū)間為；減區(qū)間為。4.解：。附幾種常見的函數(shù)導(dǎo)數(shù)：（為常數(shù)）