《比例尺》教學(xué)設(shè)計(jì)及反思

------------------------------------------------------------------------《比例尺》教學(xué)設(shè)計(jì)及反思《比例尺》教學(xué)設(shè)計(jì)及反思教學(xué)內(nèi)容：新北師大版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊第21-23頁。教學(xué)目標(biāo)：使學(xué)生在具體的情境中理解比例尺的意義，能看懂線段比例尺，會(huì)求一幅圖的比例尺，會(huì)把數(shù)值比例尺與線段比例尺進(jìn)行轉(zhuǎn)化。2、使學(xué)生在觀察、思考和交流等活動(dòng)中，培養(yǎng)分析、抽象、概括的能力，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的關(guān)系，感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：理解比例尺的意義，會(huì)把數(shù)值比例尺與線段比例尺進(jìn)行轉(zhuǎn)化。學(xué)具準(zhǔn)備：各種地圖或平面圖、課件。教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情景，引入新課。1、師：上課之前，我們先來輕松一下，猜個(gè)腦筋急轉(zhuǎn)彎好不好？（好）腦筋急轉(zhuǎn)彎：一只螞蟻從我們縣城一直爬到北京，只用了5秒鐘，這是為什么呢？生：在地圖上爬。（教師給以肯定評(píng)價(jià)）2、談話：同學(xué)們，我們國家地域遼闊，人們卻可以用一張并不很大的紙把它畫下來，知道這是為什么嗎？課件出示四張大小不一的中國地圖。師：請同學(xué)們觀察這四幅圖有什么相同和不同。生：形狀相同，大小不同。師：它們是怎樣變化的？生：按比例放大和縮小的。師：按怎樣的比例放大和縮小呢？生回答不出來，教師引入新課，這就是我們今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容——比例尺。（板書課題）【設(shè)計(jì)意圖：以學(xué)生感興趣的腦筋急轉(zhuǎn)彎入手，把學(xué)生引到地圖上，再出示幾幅大小不一的中國地圖，讓學(xué)生在觀察的過程中復(fù)習(xí)了圖形的放大和縮小，又在學(xué)生原有認(rèn)知基礎(chǔ)上及時(shí)設(shè)疑，誘發(fā)學(xué)生的求知欲，為下面的學(xué)習(xí)做好了準(zhǔn)備?！慷?、自主探究，理解比例尺的意義。1、出示例6，探索比例尺的意義和求比例尺的方法。學(xué)生自由讀題。師：題目中要求我們寫出幾個(gè)比？（兩個(gè)比）分別是哪兩個(gè)數(shù)量的比？什么是圖上距離？什么是實(shí)際距離？（學(xué)生可根據(jù)自己的理解說一說）師：怎樣寫5厘米和50米的比？怎樣寫3厘米和30米的比？學(xué)生討論，匯報(bào)。生1：圖上距離和實(shí)際距離的單位不同，先要把它們都化成厘米。生2：也可以都化成米。生3：寫出比后還要化簡。生在練習(xí)本上獨(dú)立完成，全班匯報(bào)交流。（讓學(xué)生明白，比的前項(xiàng)和后項(xiàng)的單位可同時(shí)化成厘米或米。）師：我們剛才寫出的兩個(gè)比，都是這幅圖的比例尺。那你們發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)比都是誰與誰的比？誰能說出什么是一幅圖的比例尺？生1：我認(rèn)為比例尺就是圖上長度比上現(xiàn)實(shí)中長度。生2：圖上畫的長度與現(xiàn)實(shí)距離的比。生3：圖上長度與實(shí)際距離的比。師：（規(guī)范學(xué)生語言）對，比例尺就是圖上距離與實(shí)際距離的比。小結(jié)：圖上距離和實(shí)際距離的比，叫做這幅圖的比例尺。師：現(xiàn)在誰能說說怎樣求一幅圖的比例尺？教師根據(jù)學(xué)生的回答板書：圖上距離：實(shí)際距離=比例尺或圖上距離/實(shí)際距離=比例尺。師：我們已經(jīng)知道了這幅圖的比例尺是1：1000，那么還可以怎樣理解這個(gè)比例尺呢？小組合作交流，匯報(bào)。生1：比例尺1：1000表示圖上距離是實(shí)際距離的千分之一。生2：實(shí)際距離是圖上距離的1000倍。生3：圖上1厘米的距離表示實(shí)際距離1000厘米，或10米。教師小結(jié)。【設(shè)計(jì)意圖：充分利用學(xué)生原來掌握的求比方法，讓學(xué)生根據(jù)題意寫出圖上距離與實(shí)際距離的比，并明確告訴學(xué)生這個(gè)比就是這幅圖的比例尺，從而引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、探索、合作、交流，掌握比例尺的意義及求比例尺的方法。讓學(xué)生按自己的理解用自己的語言充分描述什么是比例尺，教師再聚意點(diǎn)睛，這樣，一促進(jìn)了學(xué)生思考，二促進(jìn)了思維外顯，三促進(jìn)了交流，及交流中的碰撞、修正、完善，而且使學(xué)生明確新舊知識(shí)的聯(lián)系，充分利用原有知識(shí)推動(dòng)新知識(shí)的學(xué)習(xí)，不僅使本節(jié)課的教學(xué)變得輕松，而且溝通了知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，有利于學(xué)生形成整體認(rèn)知結(jié)構(gòu)?！?、認(rèn)識(shí)數(shù)值比例尺、線段比例尺。教師指出：像1：1000這樣的比例尺，通常叫做數(shù)值比例尺。師：請同學(xué)們結(jié)合剛才求比例尺的過程，說一說數(shù)值比例尺有什么特點(diǎn)？同桌互相說一說，再匯報(bào)交流。生1：數(shù)值比例尺是一個(gè)比，不應(yīng)帶有計(jì)量單位。生2：數(shù)值比例尺的前項(xiàng)和后項(xiàng)的單位是一致的。生3：數(shù)值比例尺的前項(xiàng)一般為1。師：同學(xué)們觀察得可真仔細(xì)，老師祝賀你們。提問：是不是所有的比例尺都是1：1000？請同學(xué)們拿出課前準(zhǔn)備的地圖或圖紙，找找上面的比例尺，并互相說說它表示的實(shí)際意義。生：我的地圖上怎么沒有數(shù)值比例尺，而是這樣的線段呢？教師指出：像這樣的比例尺叫做線段比例尺。問：像1：1000這樣的比例尺怎樣用線段比例尺表示呢？教師指導(dǎo)線段比例尺的畫法，并提出要求：請同學(xué)們仔細(xì)觀察，待老師畫完后你們要說出線段比例尺的特征。教師在黑板上畫出每段都是1厘米的線段3段，告訴學(xué)生也可以畫4段，讓學(xué)生試著完成比例尺是1：1000的線段比例尺。小組討論，匯報(bào)。生1：我認(rèn)為在起點(diǎn)標(biāo)0。生2：我認(rèn)為在1厘米處標(biāo)上1000厘米，2厘米處標(biāo)上2000厘米，3厘米處標(biāo)上3000厘米。師：為什么？生2：因?yàn)檫@幅圖的比例尺是1：1000，也就是圖上1厘米表示實(shí)際1000厘米。師：同學(xué)們真聰明，可是1000厘米寫上去太占地方，怎么辦呢？生：可以把1000厘米寫成10米。師：非常好！師生共同完成線段比例尺。師：這個(gè)線段比例尺表示什么意義呢？生1：和數(shù)值比例尺1：1000表示的意義一樣。生2：圖上1厘米表示實(shí)際距離10米。師：同學(xué)們真了不起，已經(jīng)學(xué)會(huì)了這兩種比例尺之間的轉(zhuǎn)化。師：請同學(xué)們根據(jù)剛才的觀察說說線段比例尺的特征。生1：線段比例尺通常每一小段都畫成1厘米。生2：線段比例尺通常畫3——4段。生3：線段比例尺上標(biāo)注的是實(shí)際距離。教師給以評(píng)價(jià)?！驹O(shè)計(jì)意圖：教師直接告訴學(xué)生什么是數(shù)值比例尺，什么是線段比例尺，讓學(xué)生先粗淺認(rèn)識(shí)這兩種比例尺，再采用回顧的辦法讓學(xué)生自主地掌握了數(shù)值比例尺的特點(diǎn)，又讓學(xué)生拿出課前準(zhǔn)備的地圖，找一找，教師適時(shí)地引導(dǎo)學(xué)生利用手中的素材，讓學(xué)生自己尋找、發(fā)現(xiàn)和觀察線段比例尺，在教師畫的過程中發(fā)現(xiàn)線段比例尺的特征，同時(shí)自主地學(xué)會(huì)了兩種比例尺之間的轉(zhuǎn)化?！咳㈧柟叹毩?xí)。1、完成“練一練”第1題。先同桌互說，再指名說說每幅圖中比例尺的實(shí)際意義。追問:同樣長度的實(shí)際距離在哪幅圖中要畫得長？哪幅圖中1厘米的圖上距離表示的實(shí)際距離長？2、完成“練一練”第2題。學(xué)生獨(dú)立測量，計(jì)算，再全班交流。3、完成練習(xí)十一的1、2題。學(xué)生獨(dú)立完成，全班交流，適當(dāng)評(píng)價(jià)。4、課后作業(yè)：請同學(xué)們量出我們教室的長和寬，利用合適的比例尺，畫出我們教室的平面圖?！驹O(shè)計(jì)意圖：四道練習(xí)題層層遞進(jìn)，為學(xué)生提出了具有挑戰(zhàn)性的要求，及時(shí)檢驗(yàn)了學(xué)生的課堂學(xué)習(xí)情況，課后作業(yè)讓學(xué)生把所學(xué)知識(shí)運(yùn)用于生活實(shí)際中，使學(xué)生明白數(shù)學(xué)來源于生活，又服務(wù)于生活?！克摹⑷n小結(jié)。這節(jié)課你們學(xué)會(huì)了什么？有哪些收獲？還有什么不明白的地方？生1：我明白了什么是比例尺，運(yùn)用比例尺=圖上距離/實(shí)際距離能幫助我們解決生活中的一些實(shí)際問題。生2：我知道了比例尺就是圖上距離與實(shí)際距離的比。生3：我認(rèn)識(shí)了數(shù)值比例尺和線段比例尺，以及它們之間的轉(zhuǎn)化。生4：剛才我們學(xué)習(xí)的比例尺都是前項(xiàng)為1，比例尺能不能是后項(xiàng)為1？師：這個(gè)問題提的好，有沒有后項(xiàng)為1的比例尺呢?（生七嘴八舌，有的說有，有的說沒有）師：這個(gè)問題，大家課后繼續(xù)思考、討論?！驹O(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生展開討論，自己對所學(xué)知識(shí)進(jìn)行梳理，歸納總結(jié)，做到心中有數(shù)，鼓勵(lì)學(xué)生質(zhì)疑問難，留下懸念，意猶未盡，體現(xiàn)出學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人這一理念?！拷虒W(xué)反思：《比例尺》是在學(xué)生學(xué)習(xí)了比例的意義及其基本性質(zhì)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。這一部分內(nèi)容對學(xué)生來說比較陌生、抽象，難以理解，且與實(shí)際生活較遠(yuǎn)，不易讓學(xué)生直觀的理解。因此我在設(shè)計(jì)教學(xué)環(huán)節(jié)時(shí)，仔細(xì)分析了教材的設(shè)計(jì)意圖，同時(shí)又思考如何將這樣一節(jié)概念教學(xué)恰到好處的與學(xué)生的生活實(shí)際聯(lián)系起來。通過學(xué)習(xí)，讓學(xué)生理解比例尺的意義，學(xué)會(huì)求平面圖的比例尺，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生熱愛祖國、熱愛家鄉(xiāng)的思想感情。新課伊始，我設(shè)計(jì)了一個(gè)與本節(jié)課知識(shí)有關(guān)的腦筋急轉(zhuǎn)彎游戲，學(xué)生興趣高漲，每個(gè)學(xué)生的思維都處于興奮狀態(tài)，就象一個(gè)澆了油的火把，等待教師去點(diǎn)燃。接著我選取了學(xué)生們非常熟悉的典型的感知材料（中國地圖），讓學(xué)生觀察這些平面圖“什么變了，什么沒變？”，進(jìn)而抓住比例尺的特性：圖形的大小可以隨意改變，但形狀不能改變。復(fù)習(xí)了圖形的放大、縮小和比例的基本性質(zhì)，在學(xué)生原有的認(rèn)知基礎(chǔ)上引入新知識(shí)，學(xué)生才感到親切，學(xué)得主動(dòng)。

現(xiàn)代心理學(xué)認(rèn)為，知識(shí)并不能簡單地由教師或其他人“傳授”給學(xué)生，而只能由每個(gè)學(xué)生依據(jù)自己已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)主動(dòng)地加以“建構(gòu)”。接著，我引導(dǎo)學(xué)生自主理解什么叫比例尺？怎樣求比例尺？求比例尺時(shí)應(yīng)注意哪些問題？這樣，培養(yǎng)學(xué)生嘗試學(xué)習(xí)和獨(dú)立思考的能力。學(xué)生解決了這三個(gè)問題，本課的重難點(diǎn)也就解決了。在學(xué)生理解了比例尺的概念和作用后，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中自主發(fā)現(xiàn)數(shù)值比例尺的特點(diǎn)，又讓學(xué)生在觀察地圖的過程中自己發(fā)現(xiàn)比例尺還有另一種表現(xiàn)形式，即線段比例尺。并通過比較，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)值比例尺與線段比例尺的聯(lián)系與區(qū)別，從而學(xué)會(huì)數(shù)值比例尺和線段比例尺的轉(zhuǎn)化。在接下來的計(jì)算比例尺，以及求實(shí)際距離和圖上距離時(shí)，我大多讓學(xué)生獨(dú)立解答，只在訂正時(shí)作適當(dāng)指導(dǎo)。比如計(jì)算比例尺時(shí)，要讓學(xué)生知道只有圖上距離和實(shí)際距離單位統(tǒng)一才能寫出比，并化簡成最簡整數(shù)比。另外，我十分注重算法的多樣化，通過讓學(xué)生用不同的思考方法去解答，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維。最后是學(xué)以致用。這節(jié)課的設(shè)計(jì)，充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，重視啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生，解決問題。整堂課，我努力構(gòu)造師生間朋友式、伙伴式的合作關(guān)系，努力營造和諧、平等、民主、輕松的課堂氣氛，讓學(xué)生處于開放的活動(dòng)狀態(tài)中，學(xué)習(xí)是投入的，態(tài)度是積極的。我對學(xué)生的新發(fā)現(xiàn)及時(shí)給予肯定，正是由于時(shí)時(shí)處處的細(xì)心呵護(hù)，使學(xué)生天性中最靈動(dòng)的東西發(fā)揮出來，切實(shí)為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了自主活動(dòng)的平臺(tái)。使學(xué)生經(jīng)歷猜想、探索、小組合作、討論交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)，充分體驗(yàn)成功的喜悅。學(xué)生在輕松的環(huán)境中學(xué)習(xí)、探究，主動(dòng)參與課堂活動(dòng)，知識(shí)掌握較好，對比例尺也有了多角度的認(rèn)識(shí)，對其應(yīng)用價(jià)值也得到體驗(yàn)。新課程提出：數(shù)學(xué)教學(xué)必須緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際。在本課中，根據(jù)學(xué)習(xí)內(nèi)容的特點(diǎn)與學(xué)生的心理特征，創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生在生動(dòng)具體的情境中理解和認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)知識(shí)，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的關(guān)系。課前，讓學(xué)生收集地圖和圖紙，激活學(xué)生對看地圖或圖紙的興趣，初步感知比例尺在地圖和圖紙中的重要作用；課中，創(chuàng)設(shè)操作情境，理解比例尺的含義，把已有認(rèn)知與經(jīng)驗(yàn)結(jié)合起來，通過課堂練習(xí)，同桌互相說出多種比例尺的含義，運(yùn)用比例尺如何將圖上距離與實(shí)際距離互相轉(zhuǎn)化，進(jìn)而加深學(xué)生對比例尺的直觀認(rèn)識(shí)，提高運(yùn)用知識(shí)的能力