二次函數(shù)的最大值和最小值

關(guān)于二次函數(shù)的最大值和最小值第1頁，課件共15頁，創(chuàng)作于2023年2月二次函數(shù):(a0)xa>0a<00yx0y第2頁，課件共15頁，創(chuàng)作于2023年2月函數(shù)的最大值和最小值的概念記作ymin=f(x0)如果不等式f(x)f(x0),對于定義域內(nèi)任意x都成立，那么f(x0)叫做函數(shù)y=f(x0)的最大值。記作ymax=f(x0)對于定義域內(nèi)任意x都成立，那么f(x0)叫做函數(shù)y=f(x0)的最小值。如果不等式f(x)f(x0)設(shè)函數(shù)f(x)在x0處的函數(shù)值是f(x0)，第3頁，課件共15頁，創(chuàng)作于2023年2月例1、求下列二次函數(shù)的最大值或最小值x0y解：x0y解：當(dāng)x=1時，x=1x=1141-2當(dāng)x=1時，第4頁，課件共15頁，創(chuàng)作于2023年2月例2、求下列函數(shù)的最大值與最小值x0y解：-31第5頁，課件共15頁，創(chuàng)作于2023年2月解：函數(shù)y=f(x)在[-3，1]上為減函數(shù)0xy1-3第6頁，課件共15頁，創(chuàng)作于2023年2月解：函數(shù)y=f(x)在[-1，2]上為增函數(shù)x0y-12第7頁，課件共15頁，創(chuàng)作于2023年2月計算閉區(qū)間端點(diǎn)的函數(shù)值，并比較大小。2、判斷頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)是否在閉區(qū)間內(nèi)。3、求閉區(qū)間上二次函數(shù)的最值的步驟1、配方，求二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)。第8頁，課件共15頁，創(chuàng)作于2023年2月例3：解：xy0-11第9頁，課件共15頁，創(chuàng)作于2023年2月x0y1-1x0y-11x0y-11第10頁，課件共15頁，創(chuàng)作于2023年2月例4:解:x0y1tt+1當(dāng)x=t+1時ymin=t2+2第11頁，課件共15頁，創(chuàng)作于2023年2月x0ytt+1x0ytt+1第12頁，課件共15頁，創(chuàng)作于2023年2月當(dāng)x=t時ymin=t2-2t+3當(dāng)x=t+1

時x0y1tt+1第13頁，課件共15頁，創(chuàng)作于2023年2月小結(jié)1、定義域為R的二次函數(shù)的最大值和最小值2、定義域為某一閉區(qū)間上的最大值和最小值3、關(guān)于帶有字母參數(shù)的二次函數(shù)最值的討論4、作業(yè)：練習(xí)冊第頁15題、一課一練第