從實(shí)際問(wèn)題到方程

關(guān)于從實(shí)際問(wèn)題到方程第1頁(yè)，課件共37頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月6.1從實(shí)際問(wèn)題到方程第2頁(yè)，課件共37頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月學(xué)習(xí)重點(diǎn)1、會(huì)列一元一次方程解決一些簡(jiǎn)單的應(yīng)用題2、會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是不是某個(gè)方程的解學(xué)習(xí)難點(diǎn)列一元一次方程學(xué)習(xí)目標(biāo)第3頁(yè)，課件共37頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月快樂(lè)探究（預(yù)習(xí)課本P2----P3，5分鐘.然后回答下列問(wèn)題）1、什么叫等式？2、什么叫方程？3、通過(guò)對(duì)問(wèn)題1、2預(yù)習(xí)，掌握如何根據(jù)實(shí)際問(wèn)題列出方程？4、什么叫方程的解?5、如何判斷一個(gè)數(shù)是不是某個(gè)方程的解？學(xué)會(huì)思考，走向成功！第4頁(yè)，課件共37頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月成果展示第5頁(yè)，課件共37頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月什么是方程呢？

概念:方程:含有未知數(shù)的等式。什么是等式？

等式：含有等號(hào)的式子。第6頁(yè)，課件共37頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月練一練

屬于代數(shù)式的是：

；屬于等式的是：

；屬于方程的是：

；（用序號(hào)表示）(3)、(5)、(6)(1)、(2)、(4)、(7)、(8)(2)、(4)、(7)、(8)第7頁(yè)，課件共37頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月你會(huì)列方程嗎？（1）某數(shù)的與1的和是2；（2）某數(shù)的4倍等于某數(shù)的3倍與7的差；（3）某數(shù)與8的差的等于0。請(qǐng)大家把下面的句子用方程的形式表示出來(lái)：第8頁(yè)，課件共37頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月列方程的思考途徑（1）把題中的未知量用字母表示.（2）把表示數(shù)量關(guān)系的語(yǔ)言轉(zhuǎn)換為含字母的算式.（3）根據(jù)等量關(guān)系，列出方程.第9頁(yè)，課件共37頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月小試牛刀

一本作業(yè)本1.2元.小紅有6元錢，那么她最多能買到幾本這樣的作業(yè)本呢？

第10頁(yè)，課件共37頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月躍躍欲試某校初一年級(jí)328名師生乘車外出春游，已有校車可乘坐64人，還需租用44座的客車多少輛？第11頁(yè)，課件共37頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月分析：回顧小學(xué)學(xué)過(guò)的知識(shí)，我們可用以下方法進(jìn)行解答方法一

算術(shù)法

（328-64）÷44=6（輛）方法二

列方程法

設(shè)需租用客車x輛

44x+64=328你會(huì)解這個(gè)方程嗎？問(wèn)題第12頁(yè)，課件共37頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

在課外活動(dòng)中，張老師發(fā)現(xiàn)同學(xué)們的年齡大多是13歲。就問(wèn)同學(xué)：“我今年45歲，幾年以后你們的年齡是我年齡的三分之一？”你會(huì)列方程來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題嗎？第13頁(yè)，課件共37頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月如果設(shè)經(jīng)過(guò)x年同學(xué)的年齡是老師的，那么x年后同學(xué)的年齡為

歲，老師的年齡是_______歲，所以得到等式:

（13+x）（45+x）（45+x）=3（13+x）

但是這個(gè)方程不像前面猜年齡問(wèn)題中的方程那么容易求解，怎么辦呢？一年后年齡：老師46歲同學(xué)14歲不是老師的二年后年齡：老師47歲同學(xué)15歲也不是老師的三年后年齡：老師48歲同學(xué)16歲恰好是老師的一年后年齡：老師46歲同學(xué)14歲不是老師的第14頁(yè)，課件共37頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

只要將x=1，2，3，4等等代入方程的左右兩邊，使得兩邊相等的那個(gè)數(shù)就是方程的解，這里x=3是方程的解.通過(guò)剛才不用方程的分析方法可以啟發(fā)我們想一想如果未知數(shù)可能取的數(shù)很多，或不一定是整數(shù)，或者根本沒(méi)辦法代入數(shù)值時(shí)，怎么辦呢？第15頁(yè)，課件共37頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

例：檢查下列各括號(hào)里的數(shù)是不是它前面方程的解.(1)6(x+3)=30(x=5,x=2)(2)3y-1=2y+1(y=4,y=2)(3)(x-2)(x-3)=0(x=0,x=2,x=3)(4)x(x+1)=12(x=3,x=4,x=-4)解(1)當(dāng)x=5時(shí)，左邊=6×(5+3)=48右邊=30左邊=右邊∴

x=2是方程的解當(dāng)x=2時(shí)，左邊=6×(2+3)=30右邊=30左邊≠右邊∴x=5不是方程的解第16頁(yè)，課件共37頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月國(guó)家規(guī)定某些藥品需降低價(jià)格。某種藥品降價(jià)10%后恰好比原價(jià)的一半多10元。1、用含x的代數(shù)式表示降價(jià)后這種藥品的價(jià)格，你有幾種方法？X（1-10%）元2、根據(jù)題意列出以x為未知數(shù)的方程學(xué)以致用若設(shè)原價(jià)為x元（x+10）元（1-10%）x=x+10第17頁(yè)，課件共37頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月3、現(xiàn)有兩個(gè)數(shù)20，25哪個(gè)是原價(jià)的數(shù)目當(dāng)x=20時(shí)，左邊=20×（1-10%）=18

右邊=20÷2+10=20

左邊≠右邊∴20不是原價(jià)數(shù)目x=25時(shí)，左邊=25×（1-10%）=22.5

右邊=25÷2+10=22.5

左邊=右邊∴25是原價(jià)數(shù)目（1-10%）x=x+10第18頁(yè)，課件共37頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月基礎(chǔ)練習(xí)一、填空題1、根據(jù)“x的5倍比它的35%少28”列出方程為_(kāi)________.2、一年級(jí)三班55人，一年級(jí)八班29人，因植樹(shù)需要從三班中抽出x人到八班，使得兩班人數(shù)相同，則根據(jù)題意可列方程為_(kāi)____________.3、經(jīng)檢驗(yàn),方程后面大括號(hào)內(nèi)所列的各數(shù)是方程解的是x-2（3-x）=4+x{-1，5}______________.5x=35%x-2855-x=29+x3X-45X-3=-1{2，-2}5-2第19頁(yè)，課件共37頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月x-2（3-x）=4+x{-1，5}3X-45X-3=-1{2，-2}把x=-1代入方程左邊=-1-2（3+1）=-9右邊=4-1=3∵左邊≠右邊∴x=-1不是方程的解把x=5代入方程左邊=5-2（3-5）=9右邊=9∵左邊=右邊∴x=5是方程的解略第20頁(yè)，課件共37頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月二、選擇題1、在植樹(shù)活動(dòng)中，一年級(jí)一班有樹(shù)苗80棵，一年級(jí)二班有48棵，要使兩個(gè)班級(jí)的樹(shù)苗一樣多，需從一班調(diào)到二班的樹(shù)苗x棵。則可列方程正確的是（

）

A.80+X=48-XB.80-X=48+XC.80-X=48D.48+X=802、X=-3是方程（）的解

A.3X+5=5B.-3X-1=0C.4X+12=1D.5(X-1)=4(X-2)BD第21頁(yè)，課件共37頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月三、閱讀理解題將求出的解代入原方程中，可以知道這個(gè)解對(duì)不對(duì)，在檢驗(yàn)X=2，X=-2，是不是方程5X+1=2X+7解時(shí)，甲、乙同學(xué)是這樣做的甲同學(xué)把X=2代入原方程中5×2+1=2×2+710+1=4+711=11∴X=2是方程的解乙同學(xué)把X=2，X=-2分別代入原方程的兩邊得左邊=5×2+1=11右邊=2×（-2）+7=3左邊≠右邊∴X=2，X=-2都不是方程的解誰(shuí)的對(duì)能力訓(xùn)練第22頁(yè)，課件共37頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月結(jié)論：甲、乙都不對(duì)甲同學(xué)在尚未求出方程兩邊的值，還不能確定是否相等之前，就用等號(hào)將5×2+7與2×2+7連接起來(lái)是不對(duì)。另外X=-2的檢驗(yàn)沒(méi)有進(jìn)行就下結(jié)論是不完整的。乙同學(xué)一開(kāi)始就是X=2代入左邊，X=-2代入右邊顯然是不對(duì)的。第23頁(yè)，課件共37頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月乘勝追擊：1、甲、乙兩車間共生產(chǎn)電視機(jī)120臺(tái)，甲車間生產(chǎn)的臺(tái)數(shù)是乙車間的3倍少16，求甲、乙兩車間各生產(chǎn)電視機(jī)多少臺(tái)(列出方程，不解方程)？分析等量關(guān)系是：甲車間生產(chǎn)的臺(tái)數(shù)+乙車間生產(chǎn)的臺(tái)數(shù)＝電視機(jī)總臺(tái)數(shù)解設(shè)乙車間生產(chǎn)的臺(tái)數(shù)為x臺(tái)，則甲車間生產(chǎn)的臺(tái)數(shù)是(3x－16)臺(tái)根據(jù)題意列方程得

x+(3x－16)=120第24頁(yè)，課件共37頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2、檢驗(yàn)下面方程后面括號(hào)內(nèi)所列各數(shù)是否為這個(gè)方程的解：

2(x+2)-5(1-2x)=-13,{x=-1,1}解將x=-1代入方程的兩邊得左邊=2(-1+2)-5[1-2×(-1)]=-13

右邊=-13因?yàn)樽筮?右邊，所以x=-1是方程的解.

將x=1代入方程的兩邊得左邊=2(1+2)-5(1-2×1)=11

右邊=-13因?yàn)樽筮叀儆疫?，所以x=1不是方程的解.第25頁(yè)，課件共37頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月3、檢驗(yàn)下列方程后面的括號(hào)內(nèi)所列各數(shù)是否為相應(yīng)方程的解：

第26頁(yè)，課件共37頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月1.根據(jù)題意列方程.(1)一個(gè)數(shù)的與3的差等于最大的一位數(shù)，求這個(gè)數(shù)（2）x的平方的二倍比它的倒數(shù)大2、方程12(x-3)-1=2x+3的解是()A、x=3C、x=-4B、x=-3D、x=43、已知x=2是方程2(x-3)+1=x+m的解，則m=()A、3C、-3B、2D、-2大顯身手第27頁(yè)，課件共37頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月5、一份試卷共有20道選擇題，規(guī)定做對(duì)一道得5分，有一道不做或做錯(cuò)扣1分，結(jié)果某同學(xué)得分為76分，問(wèn)他做對(duì)了多少道題。（只列方程）4、某長(zhǎng)方形足球場(chǎng)的周長(zhǎng)為310米，長(zhǎng)和寬之差為25米，這個(gè)足球場(chǎng)的長(zhǎng)和寬分別是多少米？（只列方程）第28頁(yè)，課件共37頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

某年級(jí)8個(gè)班進(jìn)行足球友誼賽，比賽采用單循環(huán)制（參加比賽的隊(duì)每?jī)申?duì)之間只進(jìn)行一場(chǎng)比賽）勝一場(chǎng)得3分，平一場(chǎng)得1分，負(fù)一場(chǎng)得0分，某班積17分，并以不敗成績(jī)獲得冠軍，那么該班共勝幾場(chǎng)比賽？

你會(huì)是那個(gè)傳說(shuō)中的今日之星嗎？第29頁(yè)，課件共37頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月最強(qiáng)大腦:1.甲.乙兩個(gè)運(yùn)輸隊(duì),甲隊(duì)32人,乙隊(duì)28人,若乙隊(duì)調(diào)走x人到甲隊(duì),則甲隊(duì)人數(shù)是乙隊(duì)人數(shù)的2倍,其中x應(yīng)滿足的條件是()A2(32+x)=28-xB32+x=2(28-x)C32=2(28-x)D3×32=28-x第30頁(yè)，課件共37頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

2.全班同學(xué)去劃船,如果減少一條船,每條船正好坐9個(gè)同學(xué);如果增加一條船,每條船正好坐6個(gè)同學(xué).問(wèn)這個(gè)班有多少個(gè)同學(xué)?第31頁(yè)，課件共37頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月一道難題：丟番圖的墓志銘

墓中，長(zhǎng)眠著一個(gè)偉大的人物——丟番圖。他的一生的六分之一時(shí)光，是童年時(shí)代；又度過(guò)了十二分之一歲月后，他滿臉長(zhǎng)出了胡須；再過(guò)了七分之一年月時(shí)，舉行了花燭盛典；