解三角形歷年部分高考題-教師版

------------------------------------------------------------------------解三角形歷年部分高考題——教師版4.（2011年高考浙江卷文科5)在中，角所對(duì)的邊分.若，則(A)-(B)(C)-1(D)1【答案】D【解析】：由余弦定理得：則，故選D6．（2011年高考重慶卷文科8)若△的內(nèi)角，滿足，則（） A． B． C． D．6、（湖南文）17．（本小題滿分12分）在中，角所對(duì)的邊分別為且滿足（Ⅰ）求角的大?。唬↖I）求的最大值，并求取得最大值時(shí)角的大?。?3.(2011年高考安徽卷文科16)(本小題滿分13分)在ABC中，a，b，c分別為內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊長(zhǎng)，a=，b=，，求邊BC上的高.【命題意圖】：本題考察兩角和的正弦公式，同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，利用內(nèi)角和定理、正弦定理、余弦定理以及三角形邊與角之間的大小對(duì)應(yīng)關(guān)系解三角形的能力，考察綜合運(yùn)算求解能力?！窘馕觥浚骸逜＋B＋C＝180°，所以B＋C＝A，又，∴，即，，又0°<A<180°，所以A＝60°.在△ABC中，由正弦定理得，又∵，所以B＜A，B＝45°，C＝75°，∴BC邊上的高AD＝AC·sinC＝.【解題指導(dǎo)】：解三角形問題所必備的知識(shí)點(diǎn)是三大定理“內(nèi)角和定理、正弦定理、余弦定理”具體的思路是化統(tǒng)一的思想“統(tǒng)一成純邊或純角問題”即可。本題屬于中檔題。24.（2011年高考江西卷文科17)(本小題滿分12分）在中，的對(duì)邊分別是，已知.（1）求的值；(2)若，求邊的值．29．（2011年高考湖南卷文科17)（本小題滿分12分）在中，角所對(duì)的邊分別為且滿足（I）求角的大??；（II）求的最大值，并求取得最大值時(shí)角的大?。?.（2011年高考湖北卷文科16)（本小題滿分10分）設(shè)△ABC的內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別為，已知.(Ⅰ)求△ABC的周長(zhǎng)；(Ⅱ)求cos(A—C.)本小題主要考查三角函數(shù)的基本公式和解斜三角形的基礎(chǔ)知識(shí)，同時(shí)考查基本運(yùn)算能力.解析：（1）∵∴.∴△ABC的周長(zhǎng)為a+b+c=1+2+2=5.（2）∵∴∵∵，故A為銳角.∴∴5.（2011年高考全國(guó)卷文科18)△ABC的內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c.己知(Ⅰ)求B；（Ⅱ）若【解析】：(Ⅰ)由正弦定理得即，故B=450（Ⅱ）法一A=750，由正弦定理得：，則由，即法二（Ⅱ）首先由正弦定理同理1.(2009年廣東卷文)已知中，的對(duì)邊分別為若且，則 ()A.2B．4＋C．4—D．答案A解析由可知,,所以,由正弦定理得,故選A2.（2009全國(guó)卷Ⅱ文）已知△ABC中，，則 ()A．B.C.D.答案D解析本題考查同角三角函數(shù)關(guān)系應(yīng)用能力，先由cotA=知A為鈍角，cosA<0排除A和B，再由.3.(2009全國(guó)卷Ⅱ理）已知中，，則()A. B. C.D.答案D解析已知中，，.故選D.4.（2009湖南卷文）在銳角中，則的值等于，的取值范圍為.答案

2解析設(shè)由正弦定理得由銳角得，又，故，5.（2009全國(guó)卷Ⅰ理）在中，內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊長(zhǎng)分別為、、，已知，且求b分析:此題事實(shí)上比較簡(jiǎn)單,但考生反應(yīng)不知從何入手.對(duì)已知條件(1)左側(cè)是二次的右側(cè)是一次的,學(xué)生總感覺用余弦定理不好處理,而對(duì)已知條件(2)過多的關(guān)注兩角和與差的正弦公式,甚至有的學(xué)生還想用現(xiàn)在已經(jīng)不再考的積化和差,導(dǎo)致找不到突破口而失分.解法一：在中則由正弦定理及余弦定理有:化簡(jiǎn)并整理得：.又由已知.解得.解法二:由余弦定理得:.又,.所以 ①又，，即由正弦定理得，故 ②由①，②解得.10.（2009全國(guó)卷Ⅱ文）（本小題滿分12分）設(shè)△ABC的內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊長(zhǎng)分別為a、b、c，,，求B.解析：本題考查三角函數(shù)化簡(jiǎn)及解三角形的能力，關(guān)鍵是注意角的范圍對(duì)角的三角函數(shù)值的制約，并利用正弦定理得到sinB=(負(fù)值舍掉)，從而求出B=。解：由cos（AC）+cosB=及B=π（A+C）得cos（AC）cos（A+C）=，cosAcosC+sinAsinC（cosAcosCsinAsinC）=,sinAsinC=.又由=ac及正弦定理得故，或（舍去），于是B=或B=.又由知或所以B=。16.（2009四川卷文）在中，為銳角，角所對(duì)的邊分別為，且（I）求的值；（II）若，求的值。解（I）∵為銳角，∴∵∴（II）由（I）知，∴由得，即又∵∴∴∴17.（2009全國(guó)卷Ⅱ理）設(shè)的內(nèi)角、、的對(duì)邊長(zhǎng)分別為、、，，，求分析：由，易想到先將代入得。然后利用兩角和與差的余弦公式展開得；又由，利用正弦定理進(jìn)行邊角互化，得，進(jìn)而得.故。大部分考生做到這里忽略了檢驗(yàn)，事實(shí)上，當(dāng)時(shí)，由，進(jìn)而得，矛盾，應(yīng)舍去。也可利用若則從而舍去。不過