2022數學中考模擬試題北京解析版

2022數學中考模擬試題北京解析版北京市2022年中考數學試卷—解析版一、選擇題（共8小題，每小題4分，滿分32分）1、（2022?北京）﹣34 A、﹣43 B、43 C、﹣34 考點：絕對值。專題：計算題。分析：數軸上某個數與原點的距離叫做這個數的絕對值．解答：解：數軸上某個數與原點的距離叫做這個數的絕對值，在數軸上，點﹣34到原點的距離是34，所以﹣34故選D．點評：本題考查絕對值的基本概念：數軸上某個數與原點的距離叫做這個數的絕對值．2、（2022?北京）我國第六次全國人口普查數據顯示，居住在城鎮(zhèn)的人口總數達到665575306人．將665575306用科學記數法表示（保留三個有效數字）約為（） A、×107 B、×108 C、×108 D、×107考點：科學記數法與有效數字。分析：科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值是易錯點，由于1048576有7位，所以可以確定n=7﹣1=6．有效數字的計算方法是：從左邊第一個不是0的數字起，后面所有的數字都是有效數字．用科學記數法表示的數的有效數字只與前面的a有關，與10的多少次方無關．解答：解：665575306≈×108．故選C．點評：此題考查科學記數法的表示方法，以及用科學記數法表示的數的有效數字的確定方法．3、（2022?北京）下列圖形中，即是中心對稱又是軸對稱圖形的是（） A、等邊三角形 B、平行四邊形 C、梯形 D、矩形考點：中心對稱圖形；軸對稱圖形。分析：根據軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解，四個選項中，只有D選項既為中心對稱圖形又是軸對稱圖形解答：解：A、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形．故本選項錯誤；B、是不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形．故本選項錯誤；C、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形．故本選項錯誤；D、既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形．故本選項正確．故選D．點評：本題主要考察中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合；中心對稱圖形的關鍵是要尋找對稱中心，旋轉180度后與原圖重合．4、（2022?北京）如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，對角線AC，BD相交于點O，若，，則的值為() A、12 B、13 C、14 考點：相似三角形的判定與性質；梯形。專題：證明題。分析：根據梯形的性質容易證明△AOD∽△COB，然后利用相似三角形的性質即可得到AO：CO的值．解答：解：∵四邊形ABCD是梯形，∴AD∥CB，∴△AOD∽△COB，∴ADBC2022數學中考模擬試題北京解析版全文共12頁，當前為第1頁。∵AD=1，BC=3．∴AOCO=12022數學中考模擬試題北京解析版全文共12頁，當前為第1頁。故選B．點評：此題主要考查了梯形的性質，利用梯形的上下底平行得到三角形相似，然后用相似三角形的性質解決問題．5、（2022?北京）北京今年6月某日部分區(qū)縣的高氣溫如下表：區(qū)縣大興通州平谷順義懷柔門頭溝延慶昌平密云房山最高氣溫32323032303229323032則這10個區(qū)縣該日最高氣溫的眾數和中位數分別是（） A、32，32 B、32，30 C、30，32 D、32，31考點：眾數；中位數。專題：計算題。分析：找中位數要把數據按從小到大的順序排列，位于最中間的一個數或兩個數的平均數為中位數，眾數是一組數據中出現(xiàn)次數最多的數據，注意眾數可以不止一個．解答：解：在這一組數據中32是出現(xiàn)次數最多的，故眾數是32；處于這組數據中間位置的數是32、32，那么由中位數的定義可知，這組數據的中位數是32．故選A．點評：本題為統(tǒng)計題，考查眾數與中位數的意義，中位數是將一組數據從小到大（或從大到小）重新排列后，最中間的那個數（最中間兩個數的平均數），叫做這組數據的中位數，如果中位數的概念掌握得不好，不把數據按要求重新排列，就會出錯．6、（2022?北京）一個不透明的盒子中裝有2個白球，5個紅球和8個黃球，這些球除顏色外，沒有任何其他區(qū)別，現(xiàn)從這個盒子中隨機摸出一個球，摸到紅球的概率為（） A、518 B、13 C、215 考點：概率公式。專題：計算題。分析：根據概率的求法，找準兩點：①全部情況的總數；②符合條件的情況數目；二者的比值就是其發(fā)生的概率．解答：解：根據題意可得：一個不透明的盒子中裝有2個白球，5個紅球和8個黃球，共15個，摸到紅球的概率為515=1故選B．點評：此題考查概率的求法：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結果，那么事件A的概率P（A）=mn7、（2022?北京）拋物線的頂點坐標為（） A、（3，﹣4） B、（3，4） C、（﹣3，﹣4） D、（﹣3，4）考點：二次函數的性質。專題：應用題。分析：利用配方法把拋物線的一般式寫成頂點式，求頂點坐標；或者用頂點坐標公式求解．解答：解：∵，=x2﹣6x+9﹣9+5，=（x﹣3）2﹣4，∴拋物線的頂點坐標是（3，﹣4）．故選A．點評：本題主要考查了二次函數的性質，配方法求頂點式，難度適中．8、（2022?北京）如圖在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，AB=2，D是AB邊上的一個動點（不與點A、B重合），過點D作CD的垂線交射線CA于點E．設AD=x，CE=y，則下列圖象中，能表示y與x的函數關系圖象大致是（）2022數學中考模擬試題北京解析版全文共12頁，當前為第2頁。2022數學中考模擬試題北京解析版全文共12頁，當前為第2頁。 A、B、 C、 D、考點：動點問題的函數圖象。專題：數形結合。分析：本題需先根據題意，求出y與x的函數關系式，即可得出y與x的函數關系圖象．解答：解：∵∠ACB=90°，∠BAC=30°，AB=2∴當x=0時，y的值是3．∵當x=2時，y的值無限大∴y與x的函數關系圖象大致是B．故選B．點評：本題主要考查了動點問題的函數圖象，在解題時要能根據題意得出函數關系本題的關鍵．二、填空題（共4小題，每小題4分，滿分16分）9、（2022?北京）若分式x﹣8x的值為0，則x的值等于考點：分式的值為零的條件。專題：計算題。分析：根據分式的值為零的條件：分子=0，分母≠0，可以求出x的值．解答：解：x﹣8=0，x=8，故答案為：8．點評：此題主要考查了分式的值為0的條件，若分式的值為零，需同時具備兩個條件：（1）分子為0；（2）分母不為0．這兩個條件缺一不可．10、（2022?巴中）分解因式：a3﹣10a2+25a=a（a﹣5）2．考點：提公因式法與公式法的綜合運用。分析：先提取公因式a，再利用完全平方公式繼續(xù)分解．解答：解：a3﹣10a2+25a，=a（a2﹣10a+25），（提取公因式）=a（a﹣5）2．（完全平方公式）點評：本題考查了提公因式法，公式法分解因式，關鍵在于提取公因式后可以利用完全平方公式繼續(xù)進行二次分解，分解因式一定要徹底．11、（2022?北京）若下圖是某幾何體的表面展開圖，則這個幾何體是圓柱．考點：由三視圖判斷幾何體。專題：圖表型。分析：由平面圖形的折疊及立體圖形的表面展開圖的特點解題．解答：解：一個長方形和兩個圓折疊后，能圍成的幾何體是圓柱．故答案為：圓柱．點評：本題考查了展開圖折疊成幾何體，熟記常見幾何體的平面展開圖的特征，是解決此類問題的關鍵．12、（2022?北京）在右表中，我們把第i行第j列的數記為ai，j（其中i，j都是不大于5的正整數），對于表中的每個數ai，j，規(guī)定如下：當i≥j時，ai，j=1；當i＜j時，ai，j=0．例如：當i=2，j=1時，ai，j=a2，1=1．按此規(guī)定，a1，3=0；表中的25個數中，共有15個1；計算a1，1?ai，1+a1，2?ai，2+a1，3?ai，3+a1，4?ai，4+a1，5?ai，5的值為1．a1，1a1，2a1，3a1，4a1，5a2，1a2，2a2，3a2，4a2，5a3，1a3，2a3，3a3，4a3，5a4，1a4，2a4，3a4，4a4，5a5，1a5，2a5，3a5，4a5，5考點：規(guī)律型：數字的變化類。分析：由題意當i＜j時，ai，j=0．當i≥j時，ai，j=1；由圖表中可以很容易知道等于1的數有15個．解答：解：由題意，很容易發(fā)現(xiàn)，從i與j之間大小分析：當i＜j時，ai，j=0．當i≥j時，ai，j=1；由圖表可知15個1．故填：0；15；1．點評：本題考查了數字的變化，由題意當i＜j時，ai，j=0．當i≥j時，ai，j=1；仔細分析很簡單的問題．2022數學中考模擬試題北京解析版全文共12頁，當前為第3頁。三、解答題（共13小題，滿分72分）2022數學中考模擬試題北京解析版全文共12頁，當前為第3頁。13、（2022?北京）計算：QUOTE（12）﹣1﹣考點：實數的運算；零指數冪；負整數指數冪；特殊角的三角函數值。專題：計算題。分析：根據負指數冪、特殊角的三角函數值、三次根式、零指數冪的性質化簡，然后根據實數運算法則進行計算即可得出結果．解答：解：原式=2﹣2×32+33+1=2﹣3+33+1=23+3點評：本題主要考查了負指數冪、特殊角的三角函數值、三次根式、零指數冪的性質及實數運算法則，難度適中．14、（2022?北京）解不等式：．考點：解一元一次不等式。分析：根據不等式的解法，去括號，移項，合并同類項，把x的系數化為1解不等式，注意不等式的兩邊同時除以同一個負數時，要改變不等號的方向．解答：解：去括號得：4x﹣4＞5x﹣6，移項得：4x﹣5x＞4﹣6，合并同類項得：﹣x＞﹣2，把x的系數化為1得：x＜2，∴不等式的解集為：x＜2．點評：此題主要考查了不等式的解法，一定要注意符號的變化，和不等號的變化情況．15、（2022?北京）已知a2+2ab+b2=0，求代數式a（a+4b）﹣（a+2b）（a﹣2b）的值．考點：整式的混合運算—化簡求值。專題：計算題。分析：本題需先要求的式子進行化簡整理，再根據已知條件求出a+b的值，即可求出最后結果．解答：解：a（a+4b）﹣（a+2b）（a﹣2b）=a2+4ab﹣（a2﹣4b2）=4ab+4b2∵a2+2ab+b2=0∴a+b=0∴原式=4b（a+b）=0點評：本題主要考查了整式的混合運算，在解題時要注意運算順序和乘法公式的綜合應用是本題的關鍵．16、（2022?北京）如圖，點A、B、C、D在同一條直線上，BE∥DF，∠A=∠F，AB=FD．求證：AE=FC．考點：全等三角形的判定與性質；平行線的性質。專題：證明題。分析：根據BE∥DF，可得∠ABE=∠D，再利用ASA求證△ABC和△FDC全等即可．解答：證明：∵BE∥DF，∴∠ABE=∠D，在△ABC和△FDC中，∠ABE=∠D，AB=FD，∠A=∠F∴△ABC≌△FDC，∴AE=FC．點評：此題主要考查全等三角形的判定與性質和平行四邊形的性質等知識點的理解和掌握，此題的關鍵是利用平行線的性質求證△ABC和△FDC全等．17、（2022?北京）如圖，在平面直角坐標系xOy中，一次函數y=﹣2x的圖象與反比例函數y=kx的圖象的一個交點為A（﹣1，n（1）求反比例函數y=kx2022數學中考模擬試題北京解析版全文共12頁，當前為第4頁。（2）若P是坐標軸上一點，且滿足PA=OA，直接寫出點P的坐標．2022數學中考模擬試題北京解析版全文共12頁，當前為第4頁?？键c：反比例函數與一次函數的交點問題。專題：代數綜合題。分析：（1）把A的坐標代入函數解析式即可求得k的值，即可得到函數解析式；（2）以A為圓心，以OA為半徑的圓與坐標軸的交點就是P．解答：解：（1）∵點A（﹣1，n）在一次函數y=﹣2x的圖象上．∴n=﹣2×（﹣1）=2∴點A的坐標為（﹣1，2）∵點A在反比例函數的圖象上．∴k=﹣2∴反比例函數的解析式是y=﹣2x（2）點P的坐標為（﹣2，0）或（0，4）．點評：本題主要考查了待定系數法求反比例函數的解析式，用待定系數法確定函數的解析式，是常用的一種解題方法．同學們要熟練掌握這種方法．18、（2022?北京）列方程或方程組解應用題：京通公交快速通道開通后，為響應市政府“綠色出行”的號召，家住通州新城的小王上班由自駕車改為乘坐公交車．已知小王家距上班地點18千米．他用乘公交車的方式平均每小時行駛的路程比他自用駕車的方式平均每小時行駛的路程的2倍還多9千米，他從家出發(fā)到達上班地點，乘公交車方式所用時間是自駕車方式所用時間的37考點：分式方程的應用。專題：行程問題。分析：設小王用自駕車方式上班平均每小時行駛x千米，根據已知小王家距上班地點18千米．他用乘公交車的方式平均每小時行駛的路程比他自用駕車的方式平均每小時行駛的路程的2倍還多9千米，他從家出發(fā)到達上班地點，乘公交車方式所用時間是自駕車方式所用時間的37解答：解：設小王用自駕車方式上班平均每小時行駛x千米，182x+9=x=27經檢驗x=27是原方程的解，且符合題意．小王用自駕車方式上班平均每小時行駛27千米．點評：本題考查理解題意的能力，關鍵是以時間做為等量關系，根據乘公交車方式所用時間是自駕車方式所用時間的3719、（2022?北京）如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，D是BC的中點，DE⊥BC，CE∥AD，若AC=2，CE=4，求四邊形ACEB的周長．考點：平行四邊形的判定與性質；勾股定理。2022數學中考模擬試題北京解析版全文共12頁，當前為第5頁。專題：幾何圖形問題。2022數學中考模擬試題北京解析版全文共12頁，當前為第5頁。分析：先證明四邊形ACED是平行四邊形，可得DE=AC=2．由勾股定理和中線的定義可求AB和EB的長，從而求出四邊形ACEB的周長．解答：∵ACB=90，DEBC，∴AC在Rt△ABC中，由勾股定理得AB==2,∵D是BC的中點，DEBC，∴EB=EC=4,∴四邊形ACEB的周長=ACCEEBBA=102。點評：本題考查了平行四邊形的判定與性質，勾股定理和中線的定義，注意尋找求AB和EB的長的方法和途徑．20、（2022?北京）如圖，在△ABC，AB=AC，以AB為直徑的⊙O分別交AC、BC于點D、E，點F在AC的延長線上，且∠CBF=12∠CAB（1）求證：直線BF是⊙O的切線；（2）若AB=5，sin∠CBF=55，求BC和BF考點：切線的判定與性質；勾股定理；圓周角定理；相似三角形的判定與性質；解直角三角形。專題：證明題；綜合題。分析：（1）連接AE，利用直徑所對的圓周角是直角，從而判定直角三角形，利用直角三角形兩銳角相等得到直角，從而證明∠ABE=90°．（2）利用已知條件證得∴△AGC∽△BFA，利用比例式求得線段的長即可．解答：解：（1）證明：連接AE，∵AB是⊙O的直徑，∴∠AEB=90°，∴∠1+∠2=90°．∵AB=AC，∴∠1=12∠CAB∵∠CBF=12∠CAB，∴∠1=∠CBF即∠ABF=90°∵AB是⊙O的直徑，∴直線BF是⊙O的切線．（2）過點C作CG⊥AB于點G．∵sin∠CBF=55，∠1=∠CBF，∴sin∠1=5∵∠AEB=90°，AB=5，∴BE=AB?sin∠1=5，∵AB=AC，∠AEB=90°，∴BC=2BE=25，在Rt△ABE中，由勾股定理得AE=25，∴sin∠2=255，cos∠2=在Rt△CBG中，可求得GC=4，GB=2，∴AG=3，∵GC∥BF，∴△AGC∽△BFA∴GC∴BF=GC?AB點評：本題考查常見的幾何題型，包括切線的判定，角的大小及線段長度的求法，要求學生掌握常見的解題方法，并能結合圖形選擇簡單的方法解題．2022數學中考模擬試題北京解析版全文共12頁，當前為第6頁。21、（2022?北京）以下是根據北京市國民經濟和社會發(fā)展統(tǒng)計公報中的相關數據，繪制統(tǒng)計圖的一部分．2022數學中考模擬試題北京解析版全文共12頁，當前為第6頁。請根據以上信息解答下列問題：（1）2022年北京市私人轎車擁有是多少萬輛（結果保留三個有效數字）？（2）補全條形統(tǒng)計圖；（3）汽車數量增多除造成交通擁堵外，還增加了碳排放量，為了了解汽車碳排放量的情況，小明同學通過網絡了解到汽車的碳排放量與汽車排量有關．如：一輛排量為的轎車，如果一年行駛1萬千米，這一年，它碳排放量約為噸．于是他調查了他所居住小區(qū)的150輛私人轎車，不同排量的轎車數量如下表所示．排量（L）小大于數量（輛）29753115如果按照小明的統(tǒng)計數據，請你通過計算估計，2022年北京市僅排量為的這類私人轎車（假設每輛車平均一行行駛1萬千米）的碳排放總量約為多少萬噸？考點：折線統(tǒng)計圖；條形統(tǒng)計圖。專題：數形結合。分析：（1）用2022年北京市私人轎車擁有輛乘以增長率再加上2022年的擁有量即可解答．（1）根據上題解答補全統(tǒng)計圖即可．（3）先求出本小區(qū)內排量為的這類私人轎車所占的百分比，再用樣本估計總體的方法求出排放總量即可解答．解答：解：（1）146×（1+19%），=，≈174（萬輛），所以2022年北京市私人轎車擁有量約是174萬輛；（2）如圖．（3）276×75150×=所以估計2022年北京市僅排量為的這類私人轎車的碳排放總量約為萬噸．點評：本題考查了折線統(tǒng)計圖、條形統(tǒng)計圖的知識，難度較大，注意解答此類綜合題目時要抓住每種統(tǒng)計圖的特點，不要弄混．22、（2022?北京）閱讀下面材料：2022數學中考模擬試題北京解析版全文共12頁，當前為第7頁。小偉遇到這樣一個問題，如圖1，在梯形ABCD中，AD∥BC，對角線AC，BD相交于點O．若梯形ABCD的面積為1，試求以AC，BD，AD+BC的長度為三邊長的三角形的面積．2022數學中考模擬試題北京解析版全文共12頁，當前為第7頁。小偉是這樣思考的：要想解決這個問題，首先應想辦法移動這些分散的線段，構造一個三角形，再計算其面積即可．他先后嘗試了翻折，旋轉，平移的方法，發(fā)現(xiàn)通過平移可以解決這個問題．他的方法是過點D作AC的平行線交BC的延長線于點E，得到的△BDE即是以AC，BD，AD+BC的長度為三邊長的三角形（如圖2）．參考小偉同學的思考問題的方法，解決下列問題：如圖3，△ABC的三條中線分別為AD，BE，CF．（1）在圖3中利用圖形變換畫出并指明以AD，BE，CF的長度為三邊長的一個三角形（保留畫圖痕跡）；（2）若△ABC的面積為1，則以AD，BE，CF的長度為三邊長的三角形的面積等于34考點：平移的性質；三角形的面積；作圖—復雜作圖。專題：探究型。分析：根據平移可知，△ADC≌△ECD，且由梯形的性質知△ADB與△ADC的面積相等，即△BDE的面積等于梯形ABCD的面積．（1）分別過點F、C作BE、AD的平行線交于點P，得到的△CFP即是以AD、BE、CF的長度為三邊長的一個三角形．（2）由平移的性質可得對應線段平行且相等，對應角相等．結合圖形知以AD，BE，CF的長度為三邊長的三角形的面積等于△ABC的面積的34解答：解：△BDE的面積等于1．（1）如圖．以AD、BE、CF的長度為三邊長的一個三角形是△CFP．（2）以AD、BE、CF的長度為三邊長的三角形的面積等于34點評：本題考查平移的基本性質：①平移不改變圖形的形狀和大??；②經過平移，對應點所連的線段平行且相等，對應線段平行且相等，對應角相等．23、（2022?北京）在平面直角坐標系xOy中，二次函數y=mx2+（m﹣3）x﹣3（m＞0）的圖象與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左側），與y軸交于點C．（1）求點A的坐標；（2）當∠ABC=45°時，求m的值；2022數學中考模擬試題北京解析版全文共12頁，當前為第8頁。（3）已知一次函數y=kx+b，點P（n，0）是x軸上的一個動點，在（2）的條件下，過點P垂直于x軸的直線交這個一次函數的圖象于點M，交二次函數y=mx2+（m﹣3）x﹣3（m＞0）的圖象于N．若只有當﹣2＜n＜2時，點M位于點N的上方，求這個一次函數的解析式．2022數學中考模擬試題北京解析版全文共12頁，當前為第8頁。考點：二次函數綜合題。專題：代數綜合題。分析：（1）令y=0則求得兩根，又由點A在點B左側且m＞0，所以求得點A的坐標；（2）二次函數的圖象與y軸交于點C，即求得點C，由∠ABC=45°，從而求得；（3）由m值代入求得二次函數式，并能求得交點坐標，則代入一次函數式即求得．解答：解：（1）∵點A、B是二次函數y=mx2+（m﹣3）x﹣3（m＞0）的圖象與x軸的交點，∴令y=0，即mx2+（m﹣3）x﹣3=0解得x1=﹣1，x又∵點A在點B左側且m＞0∴點A的坐標為（﹣1，0）（2）由（1）可知點B的坐標為（∵二次函數的圖象與y軸交于點C∴點C的坐標為（0，﹣3）∵∠ABC=45°∴3m（3）由（2）得，二次函數解析式為y=x2﹣2x﹣3依題意并結合圖象可知，一次函數的圖象與二次函數的圖象交點的橫坐標分別為﹣2和2，由此可得交點坐標為（﹣2，5）和（2，﹣3），將交點坐標分別代入一次函數解析式y(tǒng)=kx+b中，得&﹣2k+b=5&2點評：本題考查了二次函數的綜合運用，（1）令y=0則求得兩根，又由AB位置確定m＞0，即求得；（2）二次函數的圖象與y軸交于點C，再由45度從而求得．（3）由m值代入求得二次函數式，求得交點坐標，則代入一次函數式即求得．本題比較模糊，按照一般計算，代入即求得．24、（2022?北京）在?ABCD中，∠BAD的平分線交直線BC于點E，交直線DC于點F．（1）在圖1中證明CE=CF；（2）若∠ABC=90°，G是EF的中點（如圖2），直接寫出∠BDG的度數；2022數學中考模擬試題北京解析版全文共12頁，當前為第9頁。（3）若∠ABC=120°，F(xiàn)G∥CE，F(xiàn)G=CE，分別連接DB、DG（如圖3），求∠BDG的度數．2022數學中考模擬試題北京解析版全文共12頁，當前為第9頁?？键c：平行四邊形的判定與性質；全等三角形的判定與性質；等邊三角形的判定與性質；菱形的判定與性質。專題：計算題；證明題。分析：（1）根據AF平分∠BAD，可得∠BAF=∠DAF，利用四邊形ABCD是平行四邊形，求證∠CEF=∠F．即可（2）根據∠ABC=90°，G是EF的中點可直接求得．（3）分別連接GB、GE、GC，求證四邊形CEGF是平行四邊形，再求證△ECG是等邊三角形．由AD∥BC及AF平分∠BAD可得∠BAE=∠AEB，求證△BEG≌△DCG，然后即可求得答案解答：解：（1）如圖1，∵AF平分∠BAD，∴∠BAF=∠DAF，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，AB∥CD，∴∠DAF=∠CEF，∠BAF=∠F，∴∠CEF=∠F．∴CE=CF．（2）∠BDG=45°（3）解：分別連接GB、GE、GC，∵AD∥BC，∠ABC=120°∴∠ECF=∠ABC=120°∵FG∥CE且FG=CE，∴四邊形CEGF是平行四邊形，由（1）得CE=CF．∴四邊形CEGF是菱形，∴GE=EC，①∠GCF=∠GCE=12∠ECF=60°∴△ECG是等邊三角形．∴EG=CG，∠GEC=∠EGC，∴∠GEC=∠FGC，∴∠BEG=∠DCG，②由AD∥BC及AF平分∠BAD可得∠BAE=∠AEB，∴AB=BE，在?ABCD中，AB=DC，∴BE=DC，③由①②③得△BEG≌△DCG，∴BG=DG，∠1=∠2∴∠BGD=∠1+∠3=∠2+∠3=∠EGC=60°，2022數學中考模擬試題北京解析版全文共12頁，當前為第10頁?！唷螧DG=180°﹣2022數學中考模擬試題北京解析版全文共12頁，當前為第10頁。點評：此題主要考查平行四邊形的判定方法，全等三角形的判定與性質，等邊三角形的判定與性質，菱形的判定與性質等知識點，應用時要認真領會它們之間的聯(lián)系與區(qū)別，同時要根據條件合理、靈活地選擇方法．25、（2022?北京）如圖，在平面直角坐標系xOy中，我把由兩條射線AE，BF和以AB為直徑的半圓所組成的圖形叫作圖形C（注：不含AB線段）．已知A（﹣1，0），B（1，0），AE∥BF，且半圓與y軸的交點D在射線AE的反向延長線上．（1）求兩條射線AE，BF所在直線的距離；（2）當一次函數y=x+b的圖象與圖形C恰好只有一個公共點時，寫出b的取值范圍；當一次函數y=x+b的圖象與圖形C恰好只有兩個公共點時，寫出b