2020-2021學(xué)年高考數(shù)學(xué)文科模擬檢測試題及答案解析一

若要功夫深，鐵杵磨成針！最新高三4月份模擬檢測數(shù)學(xué)試卷(科）本試卷分第I卷選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，共150，考試時間120分。第I卷（選擇題

共50分注意事項：1.答I卷，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號、考試科目用鉛筆涂寫在答題卡上。2.每選出答案后，用2B鉛筆把答題卡對應(yīng)題目的答案標號涂黑，如需改動用橡皮擦干凈后，在改涂在其他答案標號。一．選擇題：本大題共10小，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求的。1.在平面內(nèi)表示復(fù)數(shù)z=i(1+i)(i為虛數(shù)單位的點位于A.第象限B.第二限C.第三象限D(zhuǎn).第象限2.已知集合A={x|x≤1},B={y|

，x（

，1，A

B=1A.（-∞）B.（-∞，1]C.（，1）D.（23.不線的非零向量

滿足

|-2a

，則向量

2a與

的夾角為A.

B.C.D.64324.某高三年級共有30個學(xué)校心理咨詢室為了解同學(xué)們的心里狀況每班編號依次為1到，現(xiàn)用系統(tǒng)抽樣方法，抽取6個進行調(diào)查，若抽到的編號之和為87，則抽到的最小編號為A.2B.3C.4D.5

555．若a,b∈N,b

若要功夫深，鐵杵磨成針！成立的充要條件是A.a,b都大于2B.a,b中少有一個等于1C.a，b都于2D.a中多有一個等于16.若直線x-y+1=0與x)2yA.（-3,1）B.[-1,3]C.(-1,3)D.[-3,1]

2

有公共點，則實數(shù)a的取值范圍是7..函

f

=

的圖象向左平移

3

個單位后得到函數(shù)

g=x圖象則函數(shù)f

的圖象A.關(guān)于線

12

對稱B.關(guān)于直

12

對稱C.關(guān)于關(guān)12128.執(zhí)行右側(cè)的程序框圖，如果輸?shù)氖?，那么輸出的pA.

11B.C.D.26249.若數(shù)

f

=

x(axax

（a>0且a）的值域為∞∞實a的取值范圍是1A.（3∞）B.，]C.（1,3，1）410.已知

f

ax=（a）是奇函數(shù)，且實數(shù)k滿足1x

fk

13

，則的值范圍是A.（0∞）B.（-∞，0）C.（-∞，1（1，+）第II卷

（非選擇題

共100分注意事項：第II卷有題目答案考生需用黑色簽字筆答在“數(shù)學(xué)”答題卡指定的位置。二．填空題（本大題共4個題每小題5分共20

若要功夫深，鐵杵磨成針！11.已知雙曲線x2

b

22

b0)

的離心率為2，則其漸近線的方為。y12.已知實數(shù)x滿，的最大值為。xx13.已知

，cos(2

的值為。14.如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的長為1，粗實線及粗虛線畫出的是某多面體的三視圖，則該多面體的體積為。15.已知函數(shù)

f

=log

，g

=

fxxf(4x

若關(guān)于x的程（x）=k有個不相等的實數(shù)，則實數(shù)k的值范圍是。三．解答題：本大題共6小，75分解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。16.（小題滿分12分已知內(nèi)A,C

的對邊分別是

,c

，且滿足

3aCA

。（I求A的大??；（Ⅱ）已知函數(shù)

fA)

的最小正周期為，求

f

的減區(qū)間。17.（小題滿分12分袋內(nèi)裝有6個，這些球依次被號，編號為n球重n2n可能地從袋里取出（不受重量、編號的影響（I從中任意取出一個球，求其重量大于其編號的概率；（Ⅱ）如果不放回的任意取出2個球，求他們重量相等的概率。

（單位：克些球等18.（小題滿分12分

若要功夫深，鐵如圖，斜三棱柱ABC1

的側(cè)面AA是菱形，側(cè)面A11

⊥側(cè)面，11AA1

，

C1

的面積為

，且∠

AAC

為銳角。（I求：⊥；1（Ⅱ）求三棱錐AABC1

的體積。19.（小題滿分12分已知等差數(shù)列a的n項和為，a47

，對任意的k∈N都有S，列

項和為T

=

2

。（I求列的通項公式；（Ⅱ）求數(shù)列ab1

,ababn2

各項的和

n20.（小題滿分13分設(shè)橢圓：

x2y0)的右焦點分別為b2

，過右焦點

的直線l與C相于兩點，若PQ1

的周長為短軸長的2倍，拋物線

y

2

的焦點F滿足

FFFF

.（I求圓C的程；（Ⅱ）若PFF2

,求線l方程；（Ⅲ）若直線l的斜∈[

，求2

1

的內(nèi)切圓的半徑r的值范圍。

若要功夫深，鐵杵磨成針！21小滿分14分已知函數(shù)f(x)=

x

a

R)

。（I當(dāng)a=1時求證f(x)≥1;（Ⅱ）若函數(shù)f（x有兩個零點,x2

，其中x