浙江杭州經(jīng)濟開發(fā)區(qū)六校聯(lián)考2022-2023學年數(shù)學八下期末復習檢測試題含解析

2022-2023學年八下數(shù)學期末模擬試卷考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．小明和小華是同班同學，也是鄰居，某日早晨，小明7：40先出發(fā)去學校，走了一段后，在途中停下吃了早餐，后來發(fā)現(xiàn)上學時間快到了，就跑步到學校；小華離家后直接乘公共汽車到了學校．如圖是他們從家到學校已走的路程s（米）和所用時間t（分鐘）的關系圖．則下列說法中①小明家與學校的距離1200米；②小華乘坐公共汽車的速度是240米/分；③小華乘坐公共汽車后7:50與小明相遇；④小華的出發(fā)時間不變，當小華由乘公共汽車變?yōu)榕懿?，且跑步的速度?00米/分時，他們可以同時到達學校.其中正確的個數(shù)是（）A．1個 B．2個C．3個 D．4個2．如果實數(shù)滿足且不等式的解集是，那么函數(shù)的圖象只可能是（）A． B． C． D．3．某商場銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，為擴大銷售，盡快減少庫存，商場決定釆取降價措施，調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每件襯衫，每降價1元，平均每天可多銷售2件，若商場每天要盈利1200元，每件襯衫應降價（）A．5元B．10元C．20元D．10元或20元4．“分數(shù)”與“分式”有許多共同點，我們在學習“分式”時，常常對比“分數(shù)”的相關知識進行學習，這體現(xiàn)的數(shù)學思想方法是（）A．分類 B．類比 C．方程 D．數(shù)形結合5．如圖圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是()A． B．C． D．6．如圖，正方形ABCD的邊長是3cm，一個邊長為1cm的小正方形從圖示位置開始，沿著正方形ABCD的邊AB→BC→CD→DA→AB連續(xù)地翻轉，那么這個小正方形第2018次翻轉到箭頭與初始位置相同的方向時，小正方形所處的位置（）A．在AB邊上 B．在BC邊上 C．在CD邊上 D．在DA邊上7．已知y是x的正比例函數(shù)，且函數(shù)圖象經(jīng)過點，則在此正比例函數(shù)圖象上的點是（）A． B． C． D．8．某班抽取6名同學進行體育達標測試，成績?nèi)缦拢?0,90,75,80,75,80.下列關于對這組數(shù)據(jù)的描述錯誤的是（）A．中位數(shù)是75 B．平均數(shù)是80 C．眾數(shù)是80 D．極差是159．如圖，中，對角線、相交于點O，交于點E，連接，若的周長為28，則的周長為（）A．28 B．24 C．21 D．1410．小明在學習了正方形之后，給同桌小文出了道題，從下列四個條件：①AB=BC，②∠ABC=90°，③AC=BD，④AC⊥BD中選兩個作為補充條件，使?ABCD為正方形（如圖），現(xiàn)有下列四種選法，你認為其中錯誤的是（）A．①② B．②③ C．①③ D．②④二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，將矩形紙片折疊，使點與點重合，其中，則的長度為__________．12．數(shù)據(jù)，，，，，，的眾數(shù)是______．13．如圖，點是的對稱中心，，是邊上的點，且是邊上的點，且，若分別表示和的面積則.14．已知+＝0，則（a﹣b）2的平方根是_____．15．如圖，在平面直角坐標系中，點為第一象限內(nèi)一點，且.連結，并以點為旋轉中心把逆時針轉90°后得線段.若點、恰好都在同一反比例函數(shù)的圖象上，則的值等于________.16．已知菱形ABCD的面積是12cm2，對角線AC＝4cm，則菱形的邊長是______cm．17．拋物線，當時，的取值范圍是__________．18．如圖，點A的坐標為2,2，則線段AO的長度為_________.三、解答題(共66分)19．（10分）如圖,已知平面直角坐標系中,、,現(xiàn)將線段繞點順時針旋轉得到點,連接.(1)求出直線的解析式；(2)若動點從點出發(fā),沿線段以每分鐘個單位的速度運動,過作交軸于,連接.設運動時間為分鐘,當四邊形為平行四邊形時,求的值.(3)為直線上一點,在坐標平面內(nèi)是否存在一點,使得以、、、為頂點的四邊形為菱形,若存在,求出此時的坐標；若不存在,請說明理由.20．（6分）某文具店第一次用400元購進膠皮筆記本若干個，第二次又用400元購進該種型號的筆記本，但這次每個的進價是第一次進價的1.25倍，購進數(shù)量比第一次少了20個．（1）求第一次每個筆記本的進價是多少？（2）若要求這兩次購進的筆記本按同一價格全部銷售完畢后后獲利不低于460元，問每個筆記本至少是多少元？21．（6分）先化簡、再求值．，其中，．22．（8分）為執(zhí)行中央“節(jié)能減排，美化環(huán)境，建設美麗新農(nóng)村”的國策，我市某村計劃建造兩種型號的沼氣池共20個，以解決該村所有農(nóng)戶的燃料問題，兩種型號沼氣池的占地面積、使用農(nóng)戶數(shù)及造價見下表：型號占地面積（/個）使用農(nóng)戶數(shù)（戶/個）造價（萬元/個）已知可供建造沼氣池的占地面積不超過，該村農(nóng)戶共有492戶．（1）滿足條件的方案共有幾種？寫出解答過程；（2）通過計算判斷，哪種建造方案最省錢．23．（8分）如圖，在直角坐標系中，A(0，4)、C(3，0)，（1）①畫出線段AC關于y軸對稱線段AB；②將線段CA繞點C順時針旋轉一個角，得到對應線段CD，使得AD∥x軸，請畫出線段CD；（2）若直線y＝kx平分(1)中四邊形ABCD的面積，請直接寫出實數(shù)k的值.24．（8分）如圖，在中，點、分別在邊、上，且AE=CF，連接，請只用無刻度的直尺畫出線段的中點，并說明這樣畫的理由.25．（10分）如圖，已知AB=CD，DE⊥AC，BF⊥AC，垂足分別是點E，F(xiàn)，AE=CF．求證：AB∥CD．26．（10分）某市團委舉辦“我的中國夢”為主題的知識競賽，甲、乙兩所學校參賽人數(shù)相等，比賽結束后，發(fā)現(xiàn)學生成績分別為70分，80分，90分，100分，并根據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)繪制了如下不完整的統(tǒng)計圖表：乙校成績統(tǒng)計表分數(shù)（分）人數(shù)（人）707809011008（1）在圖①中，“80分”所在扇形的圓心角度數(shù)為；（2）請你將圖②補充完整；（3）求乙校成績的平均分；（4）經(jīng)計算知S甲2=135，S乙2=175，請你根據(jù)這兩個數(shù)據(jù)，對甲、乙兩校成績作出合理評價．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】

根據(jù)函數(shù)圖象中各拐點的實際意義求解可得．【詳解】①.根據(jù)圖形可知小明家與學校的距離1200米，此選項正確；②.小華到學校的平均速度是1200÷(13?8)=240(米/分)，此選項正確；③.（480÷240）+8=10分，所以小華乘坐公共汽車后7:50與小明相遇，此選項正確；④.小華跑步的平均速度是1200÷(20?8)=100(米/分)他們可以同時到達學校，此選項正確；故選：D.【點睛】此題考查函數(shù)圖象，看懂圖中數(shù)據(jù)是解題關鍵根據(jù).2、A【解析】

先根據(jù)不等式kx＜b的解集是判斷出k、b的符號，再根據(jù)一次函數(shù)圖象的性質(zhì)即可解答．【詳解】∵不等式kx＜b的解集是，∴k＜0，∵kb＜0，∴b＞0，∴函數(shù)y＝kx＋b的圖象過一、二、四象限．故選：A．【點睛】一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象有四種情況：①當k＞0，b＞0，函數(shù)y＝kx＋b的圖象經(jīng)過第一、二、三象限；②當k＞0，b＜0，函數(shù)y＝kx＋b的圖象經(jīng)過第一、三、四象限；③當k＜0，b＞0時，函數(shù)y＝kx＋b的圖象經(jīng)過第一、二、四象限；④當k＜0，b＜0時，函數(shù)y＝kx＋b的圖象經(jīng)過第二、三、四象限．3、C【解析】

設每件襯衫應降價x元，則每天可銷售（1+2x）件，根據(jù)每件的利潤×銷售數(shù)量=總利潤，即可得出關于x的一元二次方程，解之取其較大值即可得出結論．【詳解】設每件襯衫應降價x元，則每天可銷售（1+2x）件，根據(jù)題意得：（40-x）（1+2x）=110，解得：x1=10，x2=1．∵擴大銷售，減少庫存，∴x=1．故選C．【點睛】本題考查了一元二次方程的應用，找準等量關系，正確列出一元二次方程是解題的關鍵．4、B【解析】

根據(jù)分式和分數(shù)的基本性質(zhì)，成立的條件等相關知識，分析求解.【詳解】“分數(shù)”與“分式”有許多共同點，我們在學習“分式”時，常常對比“分數(shù)”的相關知識進行學習，比如分數(shù)的基本性質(zhì)，分數(shù)成立的條件等，這體現(xiàn)的數(shù)學思想方法是類比故選：B【點睛】本題的解題關鍵是掌握分數(shù)和分式的基本性質(zhì)和概念.5、D【解析】

根據(jù)軸對稱圖形的定義和中心對稱圖形的定義逐一判斷即可．【詳解】解：A．是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形．故本選項不符合題意；B．不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形．故本選項不符合題意；C．是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形．故本選項不符合題意；D．是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形．故本選項符合題意．故選：D．【點睛】此題考查的是軸對稱圖形的識別和中心對稱圖形的識別,掌握軸對稱圖形的定義和中心對稱圖形的定義是解決此題的關鍵．6、C【解析】

由正方形ABCD的邊長是3cm，小正方形的邊長為1cm，則小正方形在正方形ABCD每條邊上翻轉兩次，每個直角處翻轉一次，小正方形共翻轉12次回到原來的位置，即可得到它的方向．【詳解】∵正方形ABCD的邊長是3cm，小正方形的邊長為1cm，∴小正方形在正方形ABCD每條邊上翻轉兩次，每個直角處翻轉一次，小正方形翻轉12次回到原來的位置，∴2018÷12＝它的方向為B選項所指的方向．故選C．【點睛】本題主要利用正方形為背景考查了規(guī)律探索，解決這類問題的方法一般是先求解一部分情況，從特殊到一般而后發(fā)現(xiàn)規(guī)律拓展推廣.7、D【解析】

利用待定系數(shù)法可求出正比例函數(shù)解析式，再利用一次函數(shù)圖象上點的坐標特征可找出點（-4，6）在此正比例函數(shù)圖象上，此題得解．【詳解】解：設正比例函數(shù)解析式為y=kx（k≠0）．∵正比例函數(shù)圖象經(jīng)過點（4，-6），∴-6=4k，∴．∵當x=-4時，y=x=6，∴點（-4，6）在此正比例函數(shù)圖象上．故選D．【點睛】本題考查了待定系數(shù)法求正比例函數(shù)解析式以及一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，牢記直線上任意一點的坐標都滿足函數(shù)關系式y(tǒng)=kx+b是解題的關鍵．8、A【解析】

根據(jù)平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)及極差的概念進行判斷．【詳解】解：將6名同學的成績從小到大排列，第3、4個數(shù)都是80，故中位數(shù)是80，∴答案A是錯誤的，其余選項均正確．故選：A．【點睛】本題重點考查平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)及極差的概念及其求法．9、D【解析】

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和中垂線定理，再結合題意進行計算，即可得到答案.【詳解】解：∵四邊形是平行四邊形，∴，，，∵平行四邊形的周長為28，∴∵，∴是線段的中垂線，∴，∴的周長，故選：D．【點睛】本題考查平行四邊形的性質(zhì)和中垂線定理，解題的關鍵是熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)和中垂線定理.10、B【解析】

A、∵四邊形ABCD是平行四邊形，當①AB=BC時，平行四邊形ABCD是菱形，當②∠ABC=90°時，菱形ABCD是正方形，故此選項正確，不合題意；B、∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴當②∠ABC=90°時，平行四邊形ABCD是矩形，當AC=BD時，這是矩形的性質(zhì)，無法得出四邊形ABCD是正方形，故此選項錯誤，符合題意；C、∵四邊形ABCD是平行四邊形，當①AB=BC時，平行四邊形ABCD是菱形，當③AC=BD時，菱形ABCD是正方形，故此選項正確，不合題意；D、∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴當②∠ABC=90°時，平行四邊形ABCD是矩形，當④AC⊥BD時，矩形ABCD是正方形，故此選項正確，不合題意．故選C．二、填空題(每小題3分,共24分)11、5【解析】

由折疊的AE=EC,設AE=x,則EB=8-x,利用勾股定理求解即可.【詳解】由折疊的AE=EC,設AE=x,則EB=8-x∵矩形ABCD∴∠B=90°∴42+（8-x）2=x2∴x=5故AE=5.【點睛】本題考查的是折疊，熟練掌握勾股定理是解題的關鍵.12、4【解析】

根據(jù)眾數(shù)概念分析即可解答.【詳解】數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)為眾數(shù)，故該組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為4故答案為：4【點睛】本題為考查眾數(shù)的基礎題，難度低，熟練掌握眾數(shù)概念是解答本題的關鍵.13、【解析】

根據(jù)同高的兩個三角形面積之比等于底邊之比得出再由點O是?ABCD的對稱中心，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得S△AOB=S△BOC=，從而得出S1與S2之間的等量關系．【詳解】解：由題意可得∵點O是?ABCD的對稱中心，∴S△AOB=S△BOC=，故答案為:【點睛】本題考查了中心對稱，三角形的面積，平行四邊形的性質(zhì)，根據(jù)同高的兩個三角形面積之比等于底邊之比得出是解題的關鍵．14、±1．【解析】

根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)列出方程求出a、b的值，代入所求代數(shù)式計算即可.【詳解】根據(jù)題意得a-1=2，且b-5=2，解得：a=1，b=5，則（a-b）2=16，則平方根是：±1．故答案是：±1．【點睛】本題考查了非負數(shù)的性質(zhì)：幾個非負數(shù)的和為2時，這幾個非負數(shù)都為2．15、【解析】分析:過A作AE⊥x軸,過B作BD⊥AE,利用同角的余角相等得到一對角相等,再由一對角相等,且AE=BD=b,OE=AD=a,進而表示出ED和OE+BD的長,即可表示出B坐標,由A與B都在反比例函數(shù)圖象上,得到A與B橫縱坐標乘積相等,列出關系式,變形后即可求出的值.詳解:過A作AE⊥x軸,過B作BD⊥AE,

∵∠OAB=90°,∴∠OAE+∠BAD=90°,

∵∠AOE+∠OAE=90°,

∴∠BAD=∠AOE,

在△AOE和△BAD中,∠AOE=∠BAD,∠AEO=∠BDA=90°AO=BA∴△AOE≌△BAD（AAS）,∴AE=BD=b,OE=AD=a,∴DE=AE-AD=b-a,OE+BD=a+b,

則B（a+b,b-a）,

∵A與B都在反比例圖象上,得到ab=（a+b）（b-a）,整理得:b2-a2=ab,即,∵△=1+4=5,

∴,∵點A（a,b）為第一象限內(nèi)一點,

∴a>0,b>0,

則,

故答案為:.點睛:本題主要考查反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征,解決本題的關鍵是構造全等三角形根據(jù)反比例函數(shù)上點的坐標特征列關系式.16、【解析】分析：根據(jù)菱形的面積公式求出另一對角線的長．然后因為菱形的對角線互相垂直平分，利用勾股定理求出菱形的邊長．詳解：由菱形的面積公式，可得另一對角線長12×2÷4=6，∵菱形的對角線互相垂直平分，根據(jù)勾股定理可得菱形的邊長=cm．故答案為．點睛：此題主要考查菱形的性質(zhì)和菱形的面積公式，關鍵是掌握菱形的兩條對角線互相垂直．17、【解析】

首先根據(jù)二次函數(shù)的的二次項系數(shù)大于零，可得拋物線開口向下，再計算拋物線的對稱軸，判斷范圍內(nèi)函數(shù)的增減性，進而計算y的范圍.【詳解】解：根據(jù)二次函數(shù)的解析式可得由a=2>0，可得拋物線的開口向上對稱軸為：所以可得在范圍內(nèi)，二次函數(shù)在，y隨x的增大而減小，在上y隨x的增大而增大.所以當取得最小值，最小值為：當取得最大值，最大值為：所以故答案為【點睛】本題主要考查拋物線的性質(zhì)，關鍵在于確定拋物線的開口方向，對稱軸的位置，進而計算y的范圍.18、2【解析】

根據(jù)勾股定理計算即可．【詳解】解：∵點A坐標為（2，2），∴AO＝22故答案為：22【點睛】本題考查了勾股定理的運用和點到坐標軸的距離：①到x軸的距離與縱坐標有關，到y(tǒng)軸的距離與橫坐標有關；②距離都是非負數(shù)，而坐標可以是負數(shù)，在由距離求坐標時，需要加上恰當?shù)姆枺?、解答題(共66分)19、（1）；（2）t=s時，四邊形ABMN是平行四邊形；（3）存在，點Q坐標為：或或或.【解析】

（1）如圖1中，作BH⊥x軸于H．證明△COA≌△AHB（AAS），可得BH=OA=1，AH=OC=2，求出點B坐標，再利用待定系數(shù)法即可解決問題．

（2）利用平行四邊形的性質(zhì)求出點N的坐標，再求出AN，BM，CM即可解決問題．

（3）如圖3中，當OB為菱形的邊時，可得菱形OBQP，菱形OBP1Q1．菱形OBP3Q3，當OB為菱形的對角線時，可得菱形OP2BQ2，點Q2在線段OB的垂直平分線上，分別求解即可解決問題．【詳解】（1）如圖1中，作BH⊥x軸于H．

∵A（1，0）、C（0，2），

∴OA=1，OC=2，

∵∠COA=∠CAB=∠AHB=90°，

∴∠ACO+∠OAC=90°，∠CAO+∠BAH=90°，

∴∠ACO=∠BAH，

∵AC=AB，

∴△COA≌△AHB（AAS），

∴BH=OA=1，AH=OC=2，

∴OH=3，

∴B（3，1），設直線BC的解析式為y=kx+b，則有，解得：，∴；（2）如圖2中，

∵四邊形ABMN是平行四邊形，

∴AN∥BM，

∴直線AN的解析式為：，∴，∴，∵B（3，1），C（0，2），

∴BC=，∴，∴，∴t=s時，四邊形ABMN是平行四邊形；（3）如圖3中，

如圖3中，當OB為菱形的邊時，可得菱形OBQP，菱形OBP1Q1．菱形OBP3Q3，

連接OQ交BC于E，

∵OE⊥BC，

∴直線OE的解析式為y=3x，由，解得：，∴E（，），

∵OE=OQ，

∴Q（，），

∵OQ1∥BC，∴直線OQ1的解析式為y=-x，

∵OQ1=OB=，設Q1（m，-），

∴m2+m2=10，

∴m=±3，

可得Q1（3，-1），Q3（-3，1），

當OB為菱形的對角線時，可得菱形OP2BQ2，點Q2在線段OB的垂直平分線上，

易知線段OB的垂直平分線的解析式為y=-3x+5，由，解得：，∴Q2（，）．綜上所述，滿足條件的點Q坐標為：或或或.【點睛】本題屬于一次函數(shù)綜合題，考查了平行四邊形的判定和性質(zhì)，菱形的判定和性質(zhì)，一次函數(shù)的性質(zhì)等知識，解題的關鍵是靈活運用所學知識解決問題，學會用分類討論的思想思考問題，屬于中考壓軸題．20、（1）1元（2）2元【解析】

（1）設第一次每個筆記本的進價為x元，然后根據(jù)第二次又用100元購進該種型號的筆記本數(shù)量比第一次少20個列方程求解即可；（2）設每個筆記本售價為y元，然后根據(jù)全部銷售完畢后后獲利不低于160元列不等式求解即可．【詳解】解：（1）設第一次每個筆記本的進價為x元．依據(jù)題可得，解這個方程得：x=1．經(jīng)檢驗，x=1是原方程的解．故第一次每個筆記本的進價為1元．（2）設每個筆記本售價為y元．根據(jù)題意得：，解得：y≥2．所以每個筆記本得最低售價是2元．【點睛】本題主要考查的是分式方程和一元一次不等式的應用，找出題目的相等關系和不等關系是解題的關鍵．21、；【解析】

根據(jù)二次根式混合運算的法則化簡，再將x，y的值代入計算即可．【詳解】解：當，時【點睛】本題考查了二次根式的混合運算，解題的關鍵是掌握二次根式的運算法則．22、（1）滿足條件的方案有三種，方案一建造型沼氣池7個，型沼氣池13個；方案二建造型沼氣池8個，型沼氣池12個；方案三建造型沼氣池9個，型沼氣池11個，見解析；（2）方案三最省錢，見解析【解析】

（1）關系式為：A型沼氣池占地面積+B型沼氣池占地面積≤365；A型沼氣池能用的戶數(shù)+B型沼氣池能用的戶數(shù)≥492；

（2）由（1）得到情況進行分析．【詳解】解（1）設建設型沼氣池個，型沼氣池個，根據(jù)題意列不等式組得解不等式組得：∴滿足條件的方案有三種，方案一建造型沼氣池7個，型沼氣池13個方案二建造型沼氣池8個，型沼氣池12個方案三建造型沼氣池9個，型沼氣池11個（2）方案一的造價為：萬元方案二的造價為萬元方案三的造價為:2×9+3×11=51萬元所以選擇方案三建造9個，11個最省錢【點睛】此題考查一元一次不等式的應用，解題關鍵在于根據(jù)題意列出不等