高一數(shù)學(xué)同步練習(xí)答案歸納總結(jié)

第高一數(shù)學(xué)同步練習(xí)答案歸納總結(jié)

高一數(shù)學(xué)上冊練習(xí)冊答案

1.1集合

111集合的含義與表示

1.D.2.A.3.C.4.{1,-1}.5.{x|x=3n+1,n∈N}.6.{2,0,-2}.

7.A={(1,5),(2,4),(3,3),(4,2),(5,1)}.8.1.9.1,2,3,6.

10.列舉法表示為{(-1,1),(2,4)},描述法的表示方法不,如可表示為(x,y)|y=x+2,

y=x2.

11.-1,12,2.

112集合間的基本關(guān)系

1.D.2.A.3.D.4.,{-1},{1},{-1,1}.5..6.①③⑤.

7.A=B.8.15,13.9.a≥4.10.A={,{1},{2},{1,2}},B∈A.

11.a=b=1.

113集合的基本運算(一)

1.C.2.A.3.C.4.4.5.{x|-2≤x≤1}.6.4.7.{-3}.

8.A∪B={x|x3,或x≥5}.9.A∪B={-8,-7,-4,4,9}.10.1.

11.{a|a=3,或-22

113集合的基本運算(二)

1.A.2.C.3.B.4.{x|x≥2,或x≤1}.5.2或8.6.x|x=n+12,n∈Z.

7.{-2}.8.{x|x6,或x≤2}.9.A={2,3,5,7},B={2,4,6,8}.

10.A,B的可能情形有:A={1,2,3},B={3,4};A={1,2,4},B={3,4};A={1,2,3,4},B={3,4}.

11.a=4,b=2.提示:∵A∩綂UB={2}，∴2∈A，∴4+2a-12=0a=4，∴A={x|x2+4x-12=0}={2,-6},∵A∩綂UB={2}，∴-6綂UB，∴-6∈B，將x=-6代入B,得b2-6b+8=0b=2,或b=4.①當(dāng)b=2時,B={x|x2+2x-24=0}={-6,4},∴-6綂UB，而2∈綂UB，滿足條件A∩綂UB={2}.②當(dāng)b=4時,B={x|x2+4x-12=0}={-6,2},

∴2綂UB，與條件A∩綂UB={2}矛盾.

1.2函數(shù)及其表示

121函數(shù)的概念(一)

1.C.2.C.3.D.4.22.5.-2,32∪32,+∞.6.[1,+∞).

7.(1)12,34.(2){x|x≠-1，且x≠-3}.8.-34.9.1.

10.(1)略.(2)72.11.-12,234.

121函數(shù)的概念(二)

1.C.2.A.3.D.4.{x∈R|x≠0,且x≠-1}.5.[0，+∞).6.0.

7.-15,-13,-12,13.8.(1)y|y≠25.(2)[-2,+∞).

9.(0,1].10.A∩B=-2,12;A∪B=[-2,+∞).11.[-1,0).

122函數(shù)的表示法(一)

1.A.2.B.3.A.4.y=x100.5.y=x2-2x+2.6.1x.7.略.

8.

x1234y828589889.略.10.1.11.c=-3.

122函數(shù)的表示法(二)

1.C.2.D.3.B.4.1.5.3.6.6.7.略.

8.f(x)=2x(-1≤x0),

-2x+2(0≤x≤1).

9.f(x)=x2-x+1.提示:設(shè)f(x)=ax2+bx+c，由f(0)=1,得c=1，又f(x+1)-f(x)=2x，即a(x+1)2+b(x+1)+c-(ax2+bx+c)=2x，展開得2ax+(a+b)=2x,所以2a=2,

a+b=0,解得a=1，b=-1.

10.y=1.2(0

2.4(20

3.6(40

4.8(60

1.3函數(shù)的基本性質(zhì)

131單調(diào)性與(小)值(一)

1.C.2.D.3.C.4.[-2,0),[0,1),[1,2].5.-∞,32.6.k12.

7.略.8.單調(diào)遞減區(qū)間為(-∞,1),單調(diào)遞增區(qū)間為[1,+∞).9.略.10.a≥-1.

11.設(shè)-10，∴(x1x2+1)(x2-x1)(x21-1)(x22-1)0，∴函數(shù)y=f(x)在(-1，1)上為減函數(shù).

131單調(diào)性與(小)值(二)

1.D.2.B.3.B.4.-5,5.5.25.

6.y=316(a+3x)(a-x)(0

11.日均利潤，則總利潤就.設(shè)定價為x元，日均利潤為y元.要獲利每桶定價必須在12元以上，即x12.且日均銷售量應(yīng)為440-(x-13)·400，即x23,總利潤y=(x-12)[440-(x-13)·40]-600(12

132奇偶性

1.D.2.D.3.C.4.0.5.0.6.答案不,如y=x2.

7.(1)奇函數(shù).(2)偶函數(shù).(3)既不是奇函數(shù)，又不是偶函數(shù).(4)既是奇函數(shù)，又是偶函數(shù).

8.f(x)=x(1+3x)(x≥0),

x(1-3x)(x0).9.略.

10.當(dāng)a=0時，f(x)是偶函數(shù);當(dāng)a≠0時，既不是奇函數(shù)，又不是偶函數(shù).

11.a=1，b=1，c=0.提示:由f(-x)=-f(x)，得c=0，∴f(x)=ax2+1bx,∴f(1)=a+1b=2a=2b-1.∴f(x)=(2b-1)x2+1bx.∵f(2)3，∴4(2b-1)+12b32b-32b00

單元練習(xí)

1.C.2.D.3.D.4.D.5.D.6.B.7.B.8.C.9.A.

10.D.11.{0,1,2}.12.-32.13.a=-1,b=3.14.[1,3)∪(3,5].

15.f12

17.T(h)=19-6h(0≤h≤11),

-47(h11).18.{x|0≤x≤1}.

19.f(x)=x只有的實數(shù)解，即xax+b=x(_)只有實數(shù)解，當(dāng)ax2+(b-1)x=0有相等的實數(shù)根x0，且ax0+b≠0時，解得f(x)=2_+2，當(dāng)ax2+(b-1)x=0有不相等的實數(shù)根，且其中之一為方程(_)的增根時，解得f(x)=1.

20.(1)x∈R,又f(-x)=(-x)2-2|-x|-3=x2-2|x|-3=f(x)，所以該函數(shù)是偶函數(shù).(2)略.(3)單調(diào)遞增區(qū)間是[-1,0],[1,+∞)，單調(diào)遞減區(qū)間是(-∞,-1],[0,1].

21.(1)f(4)=4×13=5.2,f(5.5)=5×1.3+0.5×3.9=8.45,f(6.5)=5×1.3+1×3.9+0.5×65=13.65.

(2)f(x)=1.3x(0≤x≤5),

3.9x-13(5

6.5x-28.6(6

22.(1)值域為[22,+∞).(2)若函數(shù)y=f(x)在定義域上是減函數(shù)，則任取x1,x2∈(0,1]且x1f(x2)成立，即(x1-x2)2+ax1x20，只要a-2x1x2即可，由于x1,x2∈(0,1]，故-2x1x2∈(-2,0)，a-2，即a的取值范圍是(-∞,-2).

高一數(shù)學(xué)練習(xí)冊及答案

一、選擇題

1.下列各組對象能構(gòu)成集合的有()

①美麗的小鳥;②不超過10的非負整數(shù);③立方接近零的正數(shù);④高一年級視力比較好的同學(xué)

A.1個B.2個

C.3個D.4個

【解析】①③中“美麗”“接近零”的范疇太廣，標準不明確，因此不能構(gòu)成集合;②中不超過10的非負整數(shù)有：0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10共十一個數(shù)，是確定的，故能夠構(gòu)成集合;④中“比較好”，沒有明確的界限，不滿足元素的確定性，故不能構(gòu)成集合.

【答案】A

2.小于2的自然數(shù)集用列舉法可以表示為()

A.{0,1,2}B.{1}

C.{0,1}D.{1,2}

【解析】小于2的自然數(shù)為0,1，應(yīng)選C.

【答案】C

3.下列各組集合，表示相等集合的是()

①M={(3,2)}，N={(2,3)};②M={3,2}，N={2,3};③M={(1,2)}，N={1,2}.

A.①B.②

C.③D.以上都不對

【解析】①中M中表示點(3,2)，N中表示點(2,3)，②中由元素的無序性知是相等集合，③中M表示一個元素：點(1,2)，N中表示兩個元素分別為1,2.

【答案】B

4.集合A中含有三個元素2,4,6，若a∈A，則6-a∈A，那么a為()

A.2B.2或4

C.4D.0

【解析】若a=2，則6-a=6-2=4∈A，符合要求;

若a=4，則6-a=6-4=2∈A，符合要求;

若a=6，則6-a=6-6=0?A，不符合要求.

∴a=2或a=4.

【答案】B

5.(2023?曲靖高一檢測)已知集合M中含有3個元素;0，x2，-x，則x滿足的條件是()

A.x≠0B.x≠-1

C.x≠0且x≠-1D.x≠0且x≠1

【解析】由x2≠0，x2≠-x，-x≠0，解得x≠0且x≠-1.

【答案】C

二、填空題

6.用符號“∈”或“?”填空

(1)22________R,22________{x|x

(2)3________{x|x=n2+1，n∈N+};

(3)(1,1)________{y|y=x2};

(1,1)________{(x，y)|y=x2}.

【解析】(1)22∈R，而22=87，

∴22?{x|x7}.

(2)∵n2+1=3，

∴n=±2?N+，

∴3?{x|x=n2+1，n∈N+}.

(3)(1,1)是一個有序?qū)崝?shù)對，在坐標平面上表示一個點，而{y|y=x2}表示二次函數(shù)函數(shù)值構(gòu)成的集合，

故(1,1)?{y|y=x2}.

集合{(x，y)|y=x2}表示拋物線y=x2上的點構(gòu)成的集合(點集)，且滿足y=x2，

∴(1,1)∈{(x，y)|y=x2}.

【答案】(1)∈?(2)?(3)?∈

7.已知集合C={x|63-x∈Z，x∈N_}，用列舉法表示C=________.

【解析】由題意知3-x=±1，±2，±3，±6，

∴x=0，-3,1,2,4,5,6,9.

又∵x∈N_，

∴C={1,2,4,5,6,9}.

【答案】{1,2,4,5,6,9}

8.已知集合A={-2,4，x2-x}，若6∈A，則x=________.

【解析】由于6∈A，所以x2-x=6，即x2-x-6=0，解得x=-2或x=3.

【答案】-2或3

三、解答題

9.選擇適當(dāng)?shù)姆椒ū硎鞠铝屑希?/p>

(1)絕對值不大于3的整數(shù)組成的集合;

(2)方程(3x-5)(x+2)=0的實數(shù)解組成的集合;

(3)一次函數(shù)y=x+6圖像上所有點組成的集合.

【解】(1)絕對值不大于3的整數(shù)是-3，-2，-1,0,1,2,3，共有7個元素，用列舉法表示為{-3，-2，-1,0,1,2,3};

(2)方程(3x-5)(x+2)=0的實數(shù)解僅有兩個，分別是53，-2，用列舉法表示為{53，-2};

(3)一次函數(shù)y=x+6圖像上有無數(shù)個點，用描述法表示為{(x，y)|y=x+6}.

10.已知集合A中含有a-2,2a2+5a,3三個元素，且-3∈A，求a的值.

【解】由-3∈A，得a-2=-3或2a2+5a=-3.

(1)若a-2=-3，則a=-1，

當(dāng)a=-1時，2a2+5a=-3，

∴a=-1不符合題意.

(2)若2a2+5a=-3，則a=-1或-32.

當(dāng)a=-32時，a-2=-72，符合題意;

當(dāng)a=-1時，由(1)知，不符合題意.

綜上可知，實數(shù)a的值為-32.

11.已知數(shù)集A滿足條件：若a∈A，則11-a∈A(a≠1)，如果a=2，試求出A中的所有元素.

【解】∵2∈A，由題意可知，11-2=-1∈A;

由-1∈A可知，11--1=12∈A;

由12∈A可知，11-12=2∈A.

故集合A中共有3個元素，它們分別是-1，12，2.

高一數(shù)學(xué)練習(xí)題答案

CBADCDCDCB

26{(1,2)}R{4,3,2,-1｝1或-1或0

16、x=-1y=-1

17、解：A={0，-4}又

(1)若B=，則，

(2)若B={0}，把x=0代入方程得a=當(dāng)a=1時，B=

(3)若B={-4}時，把x=-4代入得a=1或a=7.

當(dāng)a=1時，B={0，-4}≠{-4}，∴a≠1.

當(dāng)a=7時，B={-4，-12}≠{-4}，∴a≠7.

(4)若B={0，-4}，則a=1，當(dāng)a=1時，B={0，-4}，∴a=1

綜上所述：a

18、.解：由已知，得B={2，3｝，C={2，-4｝.

(1)∵A∩B=A∪B，∴A=B

于是2，3是一元二次方程x2-ax+a2-19=0的兩個根，由韋達定理知：

解之得a=5.

(2)由A∩B∩，又A∩C=，得3∈A，2A，-4A，由3∈A，

得32-3a+a2-19=0，解得a=5或a=-2

當(dāng)a=5時，A={x|x2-5x+6=0｝={2，3｝，與2A矛盾;