函數(shù)的基本性質單調性

關于函數(shù)的基本性質單調性第1頁，課件共9頁，創(chuàng)作于2023年2月x-2-1012y=x241014描點.畫圖．y=x2引例畫函數(shù)y=x2圖象.第2頁，課件共9頁，創(chuàng)作于2023年2月函數(shù)y=x2圖象.y=x2問題2:隨著x值的變化,y的值怎么變?當x>0時,y隨著x的增大而_______________當x<0時,y隨著x的增大而_______________增大減小問題1：函數(shù)y=x2的圖象在y軸右側的部分是在y軸左側的部分是問題3：怎樣用數(shù)學語言表示呢？上升下降第3頁，課件共9頁，創(chuàng)作于2023年2月定義：設函數(shù)f(x)的定義域為I:如果對于定義域I內某個區(qū)間D上的任意兩個自變量的值x1，x2，

當x1<x2時，都有f(x1)<f(x2)，那么就說f(x)在這個區(qū)間D上是增函數(shù)（increasingfunction）。

如果對于定義域I內某個區(qū)間D上的任意兩個自變量的值x1，x2，

當x1<x2時，都有f(x1)>f(x2)，那么就說f(x)在這個區(qū)間D上是減函數(shù)(decreasingfunction).y=f(x)f(x1)f(x2)x1x2y=f(x)x1x2f(x1)f(x2)第4頁，課件共9頁，創(chuàng)作于2023年2月定義：如果函數(shù)y=f(x)在某個區(qū)間是增函數(shù)或減函數(shù)，那么就說函數(shù)y=f(x)在這一區(qū)間具有（嚴格的）單調性，這一區(qū)間，叫做y=f(x)的單調區(qū)間.注意：（1）函數(shù)是增函數(shù)，還是減函數(shù)，是對函數(shù)定義域內的某個區(qū)間來說的.函數(shù)的增減性，是函數(shù)的局部性質，不是整體性質.（2）在單調區(qū)間上的增函數(shù)的圖象從左向右是上升的，減函數(shù)的圖象是下降的.（3）如果函數(shù)在某個區(qū)間上又有增，又有減，那么這個函數(shù)在這個區(qū)間上不具有單調性.單調性和單調區(qū)間第5頁，課件共9頁，創(chuàng)作于2023年2月例1下圖是定義在閉區(qū)間[-5，5]上的函數(shù)y=f(x)的圖象，根據(jù)圖象說出y=f(x)的單調區(qū)間，以及在每一單調區(qū)間上，y=f(x)是增函數(shù)還是減函數(shù).y=f(x)注：要想知道函數(shù)在某一區(qū)間是否具有單調性，常常用圖象來觀察，嚴格來說，最后應該用單調性的定義進行證明.第6頁，課件共9頁，創(chuàng)作于2023年2月第7頁，課件共9頁，創(chuàng)作于2023年2月回家作業(yè):