函數(shù)間斷點(diǎn)分類及類型

關(guān)于函數(shù)間斷點(diǎn)分類及類型第1頁，課件共20頁，創(chuàng)作于2023年2月①

a-b=0②a-b→0說明a與b相等的說明a與b接近（幾乎）相等（a與b是緊緊挨著的）極限概念當(dāng)中的“無窮小”是可以描述“緊緊”跟隨復(fù)習(xí)“緊緊”跟隨四個字概括連續(xù)函數(shù)圖像的特點(diǎn)是：aabb第2頁，課件共20頁，創(chuàng)作于2023年2月1.間斷點(diǎn)的定義在某點(diǎn)沒定義極限不存在極限與函數(shù)值不相等3第3頁，課件共20頁，創(chuàng)作于2023年2月4oyxoyxoyx2、間斷點(diǎn)圖形舉例：函數(shù)在一點(diǎn)間斷，其圖形在該點(diǎn)斷開.第4頁，課件共20頁，創(chuàng)作于2023年2月oyx間斷點(diǎn)圖形舉例：函數(shù)在一點(diǎn)間斷，其圖形在該點(diǎn)斷開.不見了①在某點(diǎn)沒定義②極限不存在③極限與函數(shù)值不相等√5第5頁，課件共20頁，創(chuàng)作于2023年2月6間斷點(diǎn)圖形舉例：函數(shù)在一點(diǎn)間斷，其圖形在該點(diǎn)斷開.①在某點(diǎn)沒定義②極限不存在③極限與函數(shù)值不相等√掉隊(duì)了f(1)=1第6頁，課件共20頁，創(chuàng)作于2023年2月7間斷點(diǎn)圖形舉例：函數(shù)在一點(diǎn)間斷，其圖形在該點(diǎn)斷開.①在某點(diǎn)沒定義②極限不存在③極限與函數(shù)值不相等√f(x0)有定義嗎？oyx另立山頭第7頁，課件共20頁，創(chuàng)作于2023年2月8間斷點(diǎn)圖形舉例：函數(shù)在一點(diǎn)間斷，其圖形在該點(diǎn)斷開.①在某點(diǎn)沒定義②極限不存在③極限與函數(shù)值不相等√f(x0)有嗎？oyx井水不犯河水√第8頁，課件共20頁，創(chuàng)作于2023年2月9間斷點(diǎn)圖形舉例：函數(shù)在一點(diǎn)間斷，其圖形在該點(diǎn)斷開.①在某點(diǎn)沒定義②極限不存在③極限與函數(shù)值不相等√f(x0)有嗎？√各自為政第9頁，課件共20頁，創(chuàng)作于2023年2月10oyxoyxoyx間斷點(diǎn)圖形舉例：函數(shù)在一點(diǎn)間斷，其圖形在該點(diǎn)斷開.不見了掉隊(duì)了井水不犯河水另立山頭各自為政第10頁，課件共20頁，創(chuàng)作于2023年2月跳躍間斷點(diǎn)與可去間斷點(diǎn)統(tǒng)稱為第一類間斷點(diǎn).特點(diǎn)第一類間斷點(diǎn)3.間斷點(diǎn)的分類11第11頁，課件共20頁，創(chuàng)作于2023年2月12oyxoyxoyx第一類間斷點(diǎn)的特點(diǎn)：左右極限都存在可去間斷點(diǎn)可去間斷點(diǎn)跳躍間斷點(diǎn)第12頁，課件共20頁，創(chuàng)作于2023年2月第二類間斷點(diǎn)oyx左、右極限都不存在左極限存在，右極限不存在第13頁，課件共20頁，創(chuàng)作于2023年2月例1解：第一類跳躍間斷點(diǎn)14第14頁，課件共20頁，創(chuàng)作于2023年2月例2解會不會連續(xù)呢？還是間斷點(diǎn)=15第15頁，課件共20頁，創(chuàng)作于2023年2月例3解16第16頁，課件共20頁，創(chuàng)作于2023年2月總結(jié)兩類間斷點(diǎn):第一類間斷點(diǎn):跳躍型,第二類間斷點(diǎn)可去型思考：極限與連續(xù)之間的關(guān)系:

f(x)在x0點(diǎn)連續(xù)

f(x)在x0點(diǎn)存在極限17第17頁，課件共20頁，創(chuàng)作于2023年2月練習(xí)：判斷下列間斷點(diǎn)類型:18第18頁，課件共20頁，創(chuàng)作于2023年2月小結(jié)1、函數(shù)間斷點(diǎn)的定義.第一類間斷點(diǎn)可去間斷點(diǎn)跳躍間斷點(diǎn)左右極限都存在第二類間斷點(diǎn)左右極限至少有一個不存在2