分類資料的統(tǒng)計(jì)分析

關(guān)于分類資料的統(tǒng)計(jì)分析第1頁，課件共28頁，創(chuàng)作于2023年2月情景資料1、調(diào)查了我班視力情況，近視者30人，計(jì)算近視率？2、計(jì)算我班的血型構(gòu)成。3、研究某藥效果，治療了5人，治愈3人，如何描述其有效水平？4、某慢性病在深圳的死亡率為1.2%，在上海為3.1%，如何比較該病在兩地的死亡水平。第2頁，課件共28頁，創(chuàng)作于2023年2月（一）常用的相對數(shù)1、率：說明某現(xiàn)象發(fā)生的頻率或強(qiáng)度。率=K常有百分率、千分率、萬分率、十萬分率等。選擇原則：習(xí)慣用法使得到的數(shù)字一般保留1-2位整數(shù)，以便閱讀。第3頁，課件共28頁，創(chuàng)作于2023年2月2、構(gòu)成比

說明某一事物內(nèi)部各組成部分所占的比重。

構(gòu)成比=第4頁，課件共28頁，創(chuàng)作于2023年2月3、相對比

說明兩事物之間的對比關(guān)系。

相對比=A事物/B事物

A、B可以是絕對數(shù)，也可是相對數(shù)；計(jì)算結(jié)果可是小數(shù)，也可是倍數(shù)。常用的有三種：（1）對比指標(biāo)：同類事物指標(biāo)的比值。如性別比。（2）關(guān)系指標(biāo)：非同類事物指標(biāo)的比值。如醫(yī)護(hù)人員與病床數(shù)之比。（3）計(jì)劃完成指標(biāo)第5頁，課件共28頁，創(chuàng)作于2023年2月4、注意事項(xiàng)

1、分母不可過小。

2、不能以比代率

3、如何計(jì)算合計(jì)率（總率）。

4、比較相對數(shù)時，注意資料的可比性。

5、樣本率的比較要進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)。某化工廠慢支患病與工齡的關(guān)系工齡檢查人數(shù)患者數(shù)百分比（%）患病率（%）

1~3401711.565.005~2543020.4111.8110~4327349.6616.9015~1362718.3719.85合計(jì)1162147100.0012.65第6頁，課件共28頁，創(chuàng)作于2023年2月（二）標(biāo)準(zhǔn)化法

甲乙兩醫(yī)院某傳染病各型治愈率比較病型甲院乙院病人數(shù)治愈數(shù)治愈率（%）病人數(shù)治愈數(shù)治愈率（%）普通型30018060.01006565.5

重型1004040.030013545.0

爆發(fā)型1002020.01002525.0

合計(jì)50024048.050022545.0

要比較甲乙兩醫(yī)院某傳染病治愈率，要先消除病情構(gòu)成的影響，即選取一種共同內(nèi)部構(gòu)成作為計(jì)算總率的基礎(chǔ)，這種方法稱為率的標(biāo)準(zhǔn)化法，這樣計(jì)算得到的率稱為標(biāo)準(zhǔn)化率（標(biāo)化率、調(diào)整率）。第7頁，課件共28頁，創(chuàng)作于2023年2月根據(jù)資料不同，有直接法和間接法兩種。

直接法步驟：1、選取一個標(biāo)準(zhǔn)的內(nèi)部構(gòu)成，可以是標(biāo)準(zhǔn)人口數(shù)，也可是標(biāo)準(zhǔn)人口構(gòu)成比，還可以用標(biāo)準(zhǔn)陽性率（間接法)。標(biāo)準(zhǔn)來源：A具有代表性的、較穩(wěn)定的、數(shù)量較大的人群作標(biāo)準(zhǔn)。時間最好與被標(biāo)化資料一致或較接近。B以相比資料本身數(shù)據(jù)為標(biāo)準(zhǔn)，如甲院或乙院的數(shù)據(jù)、或兩院合并的數(shù)據(jù)。

2、計(jì)算標(biāo)化率。

直接法第8頁，課件共28頁，創(chuàng)作于2023年2月續(xù)

例：以甲院數(shù)據(jù)為標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算乙院治愈率的標(biāo)化率（直接法）乙院某傳染病標(biāo)化治愈率計(jì)算病型標(biāo)準(zhǔn)病人數(shù)原治愈率（%）預(yù)期治愈人數(shù)普通型30065.0195

重型10045.045

爆發(fā)型10025.025

合計(jì)500----265

乙院某傳染病標(biāo)化治愈率=265/500=0.53=53.0%

所以在共同的構(gòu)成下，甲院治愈率為48%，乙院治愈率為53%，因此對該種傳染病的治療率是乙院較高.第9頁，課件共28頁，創(chuàng)作于2023年2月

間接法：間接法是在不知道被比較兩者的分率，或某些組的調(diào)查人數(shù)太少，分率不可靠時采用的方法。

如下例：已知甲地死亡總數(shù)為845人，乙地為679人，以及兩地各年齡組人口數(shù)，比較兩地死亡水平。甲乙兩地死亡標(biāo)化率計(jì)算年齡組標(biāo)準(zhǔn)死亡率甲地乙地（%）人數(shù)預(yù)期死亡數(shù)人數(shù)預(yù)期死亡數(shù)

0~62.6930058248003005~3.9122004866002620~6.5190001243530023040~12.776009728003660~41.319007850021合計(jì)15.45000092950000613

第10頁，課件共28頁，創(chuàng)作于2023年2月計(jì)算標(biāo)化死亡比（SMR）：

SMR=實(shí)際死亡數(shù)/預(yù)期死亡數(shù)

SMR＜1，說明標(biāo)化率大于標(biāo)準(zhǔn)組

SMR＞1，說明標(biāo)化率小于標(biāo)準(zhǔn)組甲地SMR=845÷929=0.91

甲地標(biāo)化死亡率=15.4%×0.91=14.03%

乙地SMR=679÷613=1.14

乙地標(biāo)化死亡率=15.4%×1.14=17.58%

第11頁，課件共28頁，創(chuàng)作于2023年2月1、根據(jù)資料選用相應(yīng)的方法。2、標(biāo)化率的大小隨選定的標(biāo)準(zhǔn)的不同而不同。3、率的標(biāo)化的目的在比較，標(biāo)化率的差別，只反映資料間率的高低、大小的相對關(guān)系，并不反映資料間率的實(shí)際水平。4、如不計(jì)算標(biāo)化率，而分別比較各組的分率，也可得到正確結(jié)論，但不能比較總率的大小。5、被標(biāo)化的樣本率若要進(jìn)一步推斷總體結(jié)果，還需對標(biāo)化后的樣本率作假設(shè)檢驗(yàn)。注意事項(xiàng)第12頁，課件共28頁，創(chuàng)作于2023年2月練習(xí)

1、描述計(jì)數(shù)資料的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)是；

A.平均數(shù)

B.相對數(shù)

C.標(biāo)準(zhǔn)差

D．標(biāo)準(zhǔn)誤

E.變異系數(shù)

2、某一事件發(fā)生強(qiáng)度的指標(biāo)應(yīng)選

A率B構(gòu)成比C相對比D絕對數(shù)E以上都不對

3、某病發(fā)病率的分子是

A是指一定時間內(nèi)該病發(fā)生的新病例

B是指該病發(fā)生的新、老病例

C是指該病的老病例

D是指現(xiàn)患病例

E是指現(xiàn)患病例和老病例

第13頁，課件共28頁，創(chuàng)作于2023年2月練習(xí)4、下列說法哪個是錯誤的

A四個分率的總率為四個分率之和除以4B假設(shè)檢驗(yàn)的結(jié)果不可能性100%的正確

C率和比不能混用

D當(dāng)n較少時,最好用絕對數(shù)和相對數(shù)一起表示相應(yīng)的計(jì)數(shù)資料

E標(biāo)準(zhǔn)誤的本質(zhì)是標(biāo)準(zhǔn)差5、欲比較甲,乙兩礦工人矽肺患病的嚴(yán)重程度,但甲,乙兩礦工人的工齡分布不同,此時適當(dāng)?shù)谋容^方法是:A.分工齡進(jìn)行比較

B.用兩個率比較的X2檢驗(yàn)

C.不具可比性,不能比較

D.對工齡進(jìn)行標(biāo)化后再比較第14頁，課件共28頁，創(chuàng)作于2023年2月練習(xí)

6、關(guān)于相對數(shù)，下列那項(xiàng)不正確

A是分類變量資料的統(tǒng)計(jì)描述指標(biāo)

B各部分的構(gòu)成比總和為100%C計(jì)算相對數(shù)的分母不宜過小

D率可表示事物內(nèi)部某一部分所占的比重

7、相對比是A.B兩個有關(guān)指標(biāo)之比，兩個指標(biāo)要求

A性質(zhì)必須相同B性質(zhì)必須不同

C性質(zhì)可以相同也可以不同D性質(zhì)最好相同

E以上都不是第15頁，課件共28頁，創(chuàng)作于2023年2月8、經(jīng)調(diào)查得甲乙兩地的冠心病粗死亡率都為40/萬,按年齡構(gòu)成標(biāo)化后,甲地冠心病標(biāo)化死亡率為45/萬,乙地為31/萬，因此可以認(rèn)為

A.甲地年齡別人口構(gòu)成較乙地年輕

B.乙地年齡別人口構(gòu)成較甲地年輕

C.甲地冠心病的診斷較乙地準(zhǔn)確

D.乙地冠心病的診斷較甲地準(zhǔn)確

E.甲地年輕人患冠心病較乙地多9、是非題：

用某藥治療某病,治了5例,治愈4例,則該藥的治愈率為80%.第16頁，課件共28頁，創(chuàng)作于2023年2月一、率的抽樣誤差一般地，從一個陽性率π為的總體中隨機(jī)抽取含量為n的樣本，則樣本中的陽性數(shù)X服從二項(xiàng)分布B（n，π），樣本陽性率p與總體率π之間也存在抽樣誤差，其大小用樣本率的標(biāo)準(zhǔn)差來表示，即率的標(biāo)準(zhǔn)誤。

總體標(biāo)準(zhǔn)誤

sπ=√π（1—π）/n

樣本標(biāo)準(zhǔn)誤

Sp=√p（1—p）/n

總體率的估計(jì)和卡方檢驗(yàn)第17頁，課件共28頁，創(chuàng)作于2023年2月1、查表法適用：n≤50時

2、近似正態(tài)法適用條件：np和n(1-p)≥5時，樣本率的分布近似正態(tài)分布，可按正態(tài)分布原理估計(jì)總體率的可信區(qū)間。

95%CI：p±1.96Sp99%CI：p±2.58Sp二、總體率的估計(jì)第18頁，課件共28頁，創(chuàng)作于2023年2月

1、直接計(jì)算概率進(jìn)行比較

2、u檢驗(yàn)適用條件：np和n(1-p)≥5時，樣本率的分布近似正態(tài)分布。

3、χ2檢驗(yàn)：用于檢驗(yàn)?zāi)硞€連續(xù)變量的分布是否與某種理論分布一致，如是否符合正態(tài)分布等

推斷多個樣本率或構(gòu)成比之間又無差別檢驗(yàn)兩個分類變量是否相互獨(dú)立，如吸煙是否與呼吸道疾病有關(guān)檢驗(yàn)兩種方法的結(jié)果是否一致，如兩種診斷方法對同一批人進(jìn)行診斷，其診斷結(jié)果是否一致

三、率的假設(shè)檢驗(yàn)第19頁，課件共28頁，創(chuàng)作于2023年2月基本思想吸煙者與不吸煙者的慢性支氣管炎患病率比較

分組患病人數(shù)未患病人數(shù)合計(jì)患病率（%）吸煙者

43（33.86）

162（171.14）

205（n1）21.0

不吸煙者

13（22.14）

121（111.86）

134（n2）9.7

合計(jì)56（m1）283（m2）339（N）16.5

紅色為實(shí)際數(shù)（A），藍(lán)色為理論數(shù)（T）。假設(shè)吸煙與慢支之間無關(guān)，則兩者總體的的患病率相同，暫時按合計(jì)率推算，即為16。5%。那么

T11=n1m1/N=205×56÷339=33.86T12=n1m2/N=205×283÷339=171.14T21=n2m1/N=134×56÷339=22.14T22=n2m2/N=134×283÷339=111.86

（1）四格表資料的χ2檢驗(yàn)第20頁，課件共28頁，創(chuàng)作于2023年2月

如果假設(shè)成立，那么，實(shí)際值和理論值的差值為0，否則它們相差很大。實(shí)際值和理論值之間的差距用χ2值表示。

χ2=∑（A－T）2/T……..基本公式

χ2=（ad—bc）2N/（a+b）（a+c）（b+c）（b+d）

……..四個表專用公式

χ2反映了實(shí)際數(shù)和理論數(shù)的吻合程度。若假設(shè)成立，出現(xiàn)大的χ2值的可能性很小，若P≤α，就拒絕假設(shè)；若P＞α，則尚無理由拒絕它。第21頁，課件共28頁，創(chuàng)作于2023年2月

A四格表資料指的是哪四個格子的數(shù)字（見有顏色部分）

Bχ2檢驗(yàn)的自由度V的計(jì)算

V=（R—1）（C—1）四格表資料的自由度恒定為1。

C四格表資料χ2

檢驗(yàn)的條件：第一種情況：N≥40，且T均≥5，用普通χ2檢驗(yàn)第二種情況：N≥40，但有1≤T＜5時，用矯正χ2檢驗(yàn)第三種情況：N＜40，或T＜1時，用確切概率法

D當(dāng)P接近檢驗(yàn)水準(zhǔn)時，不要輕易下結(jié)論。

E在滿足各自條件的前提下，χ2檢驗(yàn)與U檢驗(yàn)等價，

χ2

值=U2注意：第22頁，課件共28頁，創(chuàng)作于2023年2月

例：

熒光抗體法與常規(guī)培養(yǎng)法檢驗(yàn)結(jié)果熒光抗體法常規(guī)培養(yǎng)法合計(jì)

+-+160（a）26（b）186--5（c）48（d）53

合計(jì)16574239

若兩種檢驗(yàn)方法效果相同，那么，理論上c=b，但由于抽樣誤差的存在，對于樣本b不等于c的情況，需進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)。

v=1……普通公式……矯正公式

b+c≥40時可不矯正，b+c＜40時必須矯正。

（2）配對四個表資料χ2檢驗(yàn)第23頁，課件共28頁，創(chuàng)作于2023年2月適用于

A多個率的比較

B多個構(gòu)成比的比較

C雙向有序分類資料的關(guān)聯(lián)性檢驗(yàn)，如

不同期次矽肺患者肺門密度級別分布矽肺期次肺門密度級別合計(jì)

++++++Ⅰ

43

18814245Ⅱ1

9672169Ⅲ617

5578

合計(jì)50301141492

（3）R×C表的χ2檢驗(yàn)第24頁，課件共28頁，創(chuàng)作于2023年2月注意：A:R×C表的χ2檢驗(yàn)適用于以下條件

T≥1；并且1≤T≤5的格子數(shù)不超過總格子數(shù)的1/5。

若條件不滿足，可有三種方法處理：

a增加樣本數(shù)

b刪除理論