幾類特殊函數(shù)的求導(dǎo)

關(guān)于幾類特殊函數(shù)的求導(dǎo)1第1頁(yè)，課件共25頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月例1解解得2第2頁(yè)，課件共25頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月3第3頁(yè)，課件共25頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月例3解所求切線方程為顯然通過原點(diǎn).4第4頁(yè)，課件共25頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月5第5頁(yè)，課件共25頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月例5解6第6頁(yè)，課件共25頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2.4.2對(duì)數(shù)求導(dǎo)法觀察函數(shù)方法:先在方程兩邊取對(duì)數(shù),然后利用隱函數(shù)的求導(dǎo)方法求出導(dǎo)數(shù).--------對(duì)數(shù)求導(dǎo)法適用范圍:7第7頁(yè)，課件共25頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月8第8頁(yè)，課件共25頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月例1解等式兩邊取對(duì)數(shù)得9第9頁(yè)，課件共25頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月例2解等式兩邊取對(duì)數(shù)得10第10頁(yè)，課件共25頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月一般地11第11頁(yè)，課件共25頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2.4.3參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)例如消去參數(shù)問題:消參困難或無(wú)法消參如何求導(dǎo)?12第12頁(yè)，課件共25頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月由復(fù)合函數(shù)及反函數(shù)的求導(dǎo)法則得13第13頁(yè)，課件共25頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月14第14頁(yè)，課件共25頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月例3解

所求切線方程為15第15頁(yè)，課件共25頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月例4解16第16頁(yè)，課件共25頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月17第17頁(yè)，課件共25頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月例5解18第18頁(yè)，課件共25頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2.4.4相關(guān)變化率相關(guān)變化率問題:已知其中一個(gè)變化率時(shí)如何求出另一個(gè)變化率?求法：19第19頁(yè)，課件共25頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月例6解仰角增加率20第20頁(yè)，課件共25頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月例7解水面上升之速率4000m21第21頁(yè)，課件共25頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月小結(jié)隱函數(shù)求導(dǎo)法則:直接對(duì)方程兩邊求導(dǎo);對(duì)數(shù)求導(dǎo)法:對(duì)方程兩邊取對(duì)數(shù),按隱函數(shù)的求導(dǎo)法則求導(dǎo);參數(shù)方程求導(dǎo):實(shí)質(zhì)上是利用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則;相關(guān)變化率:通過函數(shù)關(guān)系確定兩個(gè)相互依賴的變化率;解法:

通過建立兩者之間的關(guān)系,用鏈?zhǔn)角髮?dǎo)法求解.22第22頁(yè)，課件共25頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月思考題23第23頁(yè)，課件共25頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月思考題解答不對(duì)．24第24頁(yè)，課