分層抽樣培訓(xùn)資料課件

2.1.3

分層抽樣第一頁(yè)，共三十九頁(yè)。問(wèn)題提出1.系統(tǒng)抽樣的基本含義如何？系統(tǒng)抽樣的操作步驟是什么？將總體分成均衡的若干個(gè)部分，再按照預(yù)先定出的規(guī)則，從每一部分中抽取1個(gè)個(gè)體，即得到容量為n的樣本.含義：第二頁(yè)，共三十九頁(yè)。第二步，（分段）將總體分成n段每間隔為k=步驟：第四步，成樣第三步，（取數(shù)）在第1段用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣確定起始個(gè)體編號(hào)l.第二個(gè)號(hào)為l+2K.........第一步，（編號(hào)）將總體的所有個(gè)體編號(hào).第三頁(yè)，共三十九頁(yè)。2.設(shè)計(jì)科學(xué)、合理的抽樣方法，其核心問(wèn)題是保證抽樣公平(即每個(gè)個(gè)體被抽到的機(jī)會(huì)相等），并且樣本具有好的代表性.

如果要調(diào)查我校高一學(xué)生的平均身高，由于男生一般比女生高，故用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣或系統(tǒng)抽樣，都可能使樣本不具有好的代表性.對(duì)于此類(lèi)抽樣問(wèn)題，我們需要一個(gè)更好的抽樣方法來(lái)解決.第四頁(yè)，共三十九頁(yè)。分層抽樣第五頁(yè)，共三十九頁(yè)。例1:假設(shè)某地區(qū)有高中生2400人,初中生10900人,小學(xué)生11000人.此地區(qū)探究新課小學(xué)初中高中年級(jí)020406080近視率/%教育部門(mén)為了了解本地區(qū)中小學(xué)生的近視情況及其形成原因,要從本地區(qū)的中小學(xué)生中抽取1%的學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,你認(rèn)為應(yīng)當(dāng)怎樣抽取樣本?

第六頁(yè)，共三十九頁(yè)。你認(rèn)為不同年齡段的學(xué)生的視力有差異嗎？設(shè)計(jì)抽樣方法時(shí)需要考慮這些因素嗎？

問(wèn)題1：第七頁(yè)，共三十九頁(yè)。問(wèn)題2：1%的樣本是什么含義？

第八頁(yè)，共三十九頁(yè)。問(wèn)題5：那么你認(rèn)為怎樣抽取樣本？為什么要這樣取各個(gè)學(xué)段的個(gè)體數(shù)？第九頁(yè)，共三十九頁(yè)。什么是分層抽樣？

一般地，在抽樣時(shí)，將總體分成互不交叉的層，然后按照一定的比例，從各層獨(dú)立地抽取一定數(shù)量的個(gè)體，將各層取出的個(gè)體合在一起作為樣本，這種抽樣方法叫作分層抽樣。概念解讀分層抽樣的特點(diǎn)：（1）適用于總體由有明顯差別的幾部分組成的情況；（2）抽取的樣本更好地反映了總體的情況;（3）是等可能性抽樣，每個(gè)個(gè)體被抽到的可能性都是。第十頁(yè)，共三十九頁(yè)。表層采取樣本第十一頁(yè)，共三十九頁(yè)。稍深層采取樣本第十二頁(yè)，共三十九頁(yè)。深層采樣第十三頁(yè)，共三十九頁(yè)。例1.某政府機(jī)關(guān)有在編人員100人，其中副處級(jí)以上干部10人，一般干部70人，工人20人。上級(jí)機(jī)關(guān)為了了解政府機(jī)構(gòu)改革的意見(jiàn)，要從中抽取一個(gè)容量為20的樣本，試確定用何種方法抽取，請(qǐng)具體實(shí)施操作。第十四頁(yè)，共三十九頁(yè)。

例2，某中學(xué)高中學(xué)生有900名，為了考察他們的體重狀況，打算抽取容量為45的一個(gè)樣本。已知高一有402人，高二有296人。高三有202人，采用分層抽樣。樣本容量與總體容量的比是45：900=1：20，所以在高一、高二、高三3個(gè)層面上取的學(xué)生數(shù)分別為20.1，14.8，10.1.人。當(dāng)有些層面上抽取的學(xué)生數(shù)用除法算出的結(jié)果不是整數(shù)時(shí)，可作細(xì)微調(diào)整。第十五頁(yè)，共三十九頁(yè)。分層抽樣的具體步驟是什么?

步驟1:根據(jù)已經(jīng)掌握的信息，將總體分成互不相交的層步驟2:根據(jù)總體的個(gè)體數(shù)N和樣本容量n計(jì)算抽樣比k=n:N步驟3:確定每一層應(yīng)抽取的個(gè)體數(shù)目,并使每一層應(yīng)抽取的個(gè)體數(shù)目之和為樣本容量n步驟4:按步驟3確定的數(shù)目在各層中隨機(jī)抽取個(gè)體，合在一起得到容量為n樣本分層求比定數(shù)抽樣第十六頁(yè)，共三十九頁(yè)。第十七頁(yè)，共三十九頁(yè)。思考7：簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣和分層抽樣既有其共性，又有其個(gè)性，根據(jù)下表，你能對(duì)三種抽樣方法作一個(gè)比較嗎？第十八頁(yè)，共三十九頁(yè)。簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣系統(tǒng)抽樣分層抽樣抽樣過(guò)程中每個(gè)個(gè)體被抽取的概率相等將總體分成均衡幾部分，按規(guī)則關(guān)聯(lián)抽取將總體分成幾層，按比例分層抽取用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣抽取起始號(hào)碼總體中的個(gè)體數(shù)較少總體中的個(gè)體數(shù)較多總體由差異明顯的幾部分組成從總體中逐個(gè)不放回抽取用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣或系統(tǒng)抽樣對(duì)各層抽樣第十九頁(yè)，共三十九頁(yè)。例2選擇合適的抽樣方法抽樣（1）有30個(gè)籃球，其中甲廠生產(chǎn)的有21個(gè)，乙廠生產(chǎn)的有9個(gè)，抽取10個(gè)入樣。（2）有甲廠生產(chǎn)的30個(gè)籃球，其中一箱21個(gè)，另一箱9個(gè)。抽取3個(gè)入樣。（3）有甲廠生產(chǎn)的300個(gè)籃球，抽取10個(gè)入樣。（4）有甲廠生產(chǎn)的300個(gè)籃球，抽取30個(gè)入樣。第二十頁(yè)，共三十九頁(yè)。（1）有30個(gè)籃球，其中甲廠生產(chǎn)的有21個(gè)，乙廠生產(chǎn)的有9個(gè)，抽取10個(gè)入樣。解：總體由有差異明顯的幾個(gè)層次組成，需選用分層抽樣法。（2）有甲廠生產(chǎn)的30個(gè)籃球，其中一箱21個(gè)，另一箱9個(gè)。抽取3個(gè)入樣。解：總體容量較小，用抽簽法。第二十一頁(yè)，共三十九頁(yè)。（3）有甲廠生產(chǎn)的300個(gè)籃球，抽取10個(gè)入樣。解:總體容量較大，樣本容量較小宜用隨機(jī)數(shù)表法。解：總體容量較大，樣本容量也較大，宜用系統(tǒng)抽樣法。（4）有甲廠生產(chǎn)的300個(gè)籃球，抽取30個(gè)入樣。第二十二頁(yè)，共三十九頁(yè)。2.從總體為N的一批零件中用分層抽樣抽取一個(gè)容量為30的樣本，若每個(gè)零件被抽取的機(jī)率為0.25，則N等于（）

A.150 B.200 C.120 D.100C第二十三頁(yè)，共三十九頁(yè)。3.某工廠生產(chǎn)A、B、C三種不同型號(hào)的產(chǎn)品，產(chǎn)品數(shù)量之比依次為2：3：5，現(xiàn)用分層抽樣的方法抽出一個(gè)容量為n的樣本，樣本中A種型號(hào)產(chǎn)品有16件，那么此樣本的容量n=

。80第二十四頁(yè)，共三十九頁(yè)。4.某校有老師200人，男學(xué)生1200人，女學(xué)生1000人，現(xiàn)用分層抽樣的方法從所有師生中抽取一個(gè)容量為n的樣本，已知從女學(xué)生中抽取的人數(shù)為80人，則n=

.192第二十五頁(yè)，共三十九頁(yè)。1.一批燈泡400只，其中20W、40W、60W的數(shù)目之比為4∶3∶1，現(xiàn)用分層抽樣的方法產(chǎn)生一個(gè)容量為40的樣本，三種燈泡依次抽取的個(gè)數(shù)為_(kāi)_____________.20、15、5課堂練習(xí)第二十六頁(yè)，共三十九頁(yè)。5、某單位有老年人28人，中年人54人，青年人81人，為了調(diào)查他們的身體健康情況需從中抽取一個(gè)容量為36的樣本，合適的抽取方案是A、簡(jiǎn)單抽樣方法B、系統(tǒng)抽樣C、分層抽樣D、先從老年人中去掉一人，然后分層抽樣D、先從老年人中去掉一人，然后分層抽樣第二十七頁(yè)，共三十九頁(yè)。6、某工廠有甲、乙、丙三個(gè)車(chē)間，甲車(chē)間有x名職工，乙車(chē)間有300名職工，丙車(chē)間有y名職工，現(xiàn)采用分層抽樣的方法抽取容量為45人的樣本，甲抽取20人，丙抽取10人，則該工廠共有多少人？第二十八頁(yè)，共三十九頁(yè)。解乙車(chē)間需抽出45－20－10=15人每個(gè)個(gè)體被抽取的概率是X=20÷=400y=10÷=200則該工廠共有300+400+200=900人第二十九頁(yè)，共三十九頁(yè)。

7.某公司在甲乙丙丁各地區(qū)分別有150個(gè)、120個(gè)、180個(gè)、150個(gè)銷(xiāo)售點(diǎn)，公司為了調(diào)查產(chǎn)品銷(xiāo)售情況，需從這600個(gè)銷(xiāo)售點(diǎn)抽取一個(gè)容量為100的樣本，記這項(xiàng)調(diào)查為①；在丙地區(qū)中有20個(gè)特大型銷(xiāo)售點(diǎn)中抽取7個(gè)調(diào)查其銷(xiāo)售收入售后服務(wù)等情況，記這項(xiàng)調(diào)查為②，則完成這兩項(xiàng)調(diào)查采用的方法依次是（）

A.分層抽樣,系統(tǒng)抽樣B.分層抽樣,簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣

C.系統(tǒng)抽樣,分層抽樣

D.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣,分層抽樣B第三十頁(yè)，共三十九頁(yè)。第三十一頁(yè)，共三十九頁(yè)。第三十二頁(yè)，共三十九頁(yè)。例3：最近“三鹿嬰兒奶粉事件”引起社會(huì)廣泛關(guān)注，造成嬰兒腎結(jié)石的原因是嬰兒奶粉中摻有三聚氰胺?，F(xiàn)某地質(zhì)量監(jiān)督部門(mén)將對(duì)本地三鹿奶粉廠的所有種類(lèi)的庫(kù)存奶粉進(jìn)行三聚氰胺平均含量抽樣檢測(cè)，已查明該廠庫(kù)存奶粉10000袋，其中嬰兒奶粉4000袋、普通奶粉3000袋、老年奶粉3000袋，如果質(zhì)量監(jiān)督部門(mén)打算抽取500袋作為樣本進(jìn)行檢測(cè)，那么應(yīng)該如何抽樣？第三十三頁(yè)，共三十九頁(yè)。第三十四頁(yè)，共三十九頁(yè)。

(2)某單位有老年人27人，中年人55人，青年人81人，為了調(diào)查他們的身體情況，需從他們中抽取一個(gè)容量為36的樣本，則適合的抽取方法是（）

A．簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣B．系統(tǒng)抽樣C．分層抽樣D．先從中年人中剔除1人，然后再分層抽樣第三十五頁(yè)，共三十九頁(yè)。(1)某校有1000名學(xué)生，其中O型血的有400人，A型血的人有250人，B型血的有250人，AB型血的有100人，為了研究血型與色弱的關(guān)系，要從中抽取一個(gè)40人的樣本，按分層抽樣，O型血應(yīng)抽取的人數(shù)為_(kāi)__人，A型血應(yīng)抽取的人數(shù)為_(kāi)__人，B型血應(yīng)抽取的人數(shù)為_(kāi)__人，AB型血應(yīng)抽取的人數(shù)為_(kāi)__人。目標(biāo)檢測(cè)第三十六頁(yè)，共三十九頁(yè)。（3）對(duì)某單位1000名職工進(jìn)行某項(xiàng)專(zhuān)門(mén)調(diào)查，調(diào)查的項(xiàng)目與職工任職年限有關(guān)，人事部門(mén)提供了如下資料：試?yán)蒙鲜鲑Y料設(shè)計(jì)一個(gè)抽樣比為3:100的抽樣方法。第三十七頁(yè)，共三十九頁(yè)。思考5：在分層抽樣中，如果總體的個(gè)體數(shù)為N，樣本容量為n，第i層的個(gè)體數(shù)為k，則在第i層應(yīng)抽取的個(gè)體數(shù)如何計(jì)算？思考6：樣本容量與總體的個(gè)體數(shù)之比是分層抽樣的比例常數(shù)，按這個(gè)比例可以確定各層應(yīng)抽取的個(gè)體數(shù)，如果各層應(yīng)抽取的個(gè)體數(shù)不都是整數(shù)該如何處理？

調(diào)節(jié)樣本容量，剔除個(gè)體.

第三十八頁(yè)，共三十九頁(yè)。內(nèi)容總結(jié)2.1.3分層抽樣。你認(rèn)為不同年齡段的學(xué)生的視力有差異嗎。（1）適用于總體由有明顯差別的幾部分組成的情況。（2）抽取的樣本