解一元一次不等式下學(xué)期-華師大版-

8.2.3解一元一次不等式回憶：不等式的性質(zhì)。不等式的性質(zhì)1： 如果a>b，那么a＋c>b＋c，a－c>b－c。不等式的性質(zhì)2： 如果a>b，并且c>0，那么ac>bc。不等式的性質(zhì)3： 如果a>b，并且c<0，那么ac<bc。觀察下列不等式找出其特點(diǎn)。

1+x>02x-1<52x+7<4x+133x-4>5x+3前面遇到的不等式有一個(gè)共同的特點(diǎn)：

它們都只含有一個(gè)未知數(shù)，且含未知數(shù)的式子是整式，未知數(shù)的次數(shù)是1.像這樣的不等式叫做一元一次不等式.例3：解下列不等式,并將解集在數(shù)軸上表示出來:(1)

2x－1<4x＋13解:2x－1<4x＋13， 2x－4x<13＋1， －2x<14，

x>－7.它在數(shù)軸上的表示如圖8.2.4.12－2－10－4－5－6－7－8－3圖8.2.41－1－2－30－4(2)2(5x＋3)≤x－3(1－2x)

解：2(5x＋3)≤x－3(1－2x)， 10x＋6≤x－3＋6x， 3x≤－9，

x≤－3.它在數(shù)軸上的表示如圖8.2.5

圖8.2.5一元一次不等式與一元一次方程的解法有哪些類似之處？有什么不同？練習(xí)：解下列不等式，并把解集在數(shù)軸上表示出來：

（1）2x＋1>3；

（2）2－x<1；

（3）2(x+1)<3x；

（4）3(x＋2)≥4(x－1)＋7.例4.當(dāng)x取何值時(shí)，代數(shù)式與的值的差大于1？解:根據(jù)題意，得

2(x＋4)－3(3x－1)>6，

2x＋8－9x＋3>6， －7x＋11>6， －7x>－5， 得

所以，當(dāng)x取小于的任何數(shù)時(shí)，代數(shù)式與的差大于1。

練習(xí)：

x取什么值時(shí)，代數(shù)式的值：

①大于7–x②小于7–x③不大于7–x④不小于7–x

討論：試從前面例題的解答中總結(jié)一下解一元一次不等式的步驟，與你的同伴討論和交流。1.去分母2.去括號(hào)3.移項(xiàng)4.合并同類項(xiàng)5.系數(shù)化為1注意：進(jìn)行“去分母”和“系數(shù)化為1”時(shí)，不等式要根據(jù)同除以（或乘以）的數(shù)的正負(fù)，決定是否改變不等號(hào)的方向。下列解不等式過程是否正確，如果不正確請(qǐng)給予改正。解不等式去分母得6x－3x＋2(x+1)＜6＋x＋8去括號(hào)得6x－3x＋2x+2＜6＋x＋8移項(xiàng)得6x－3x＋2x－x＜6＋8－2合并同類項(xiàng)得6x＜16系數(shù)化為1，得x＞

相信自己是最棒的！七嘴八舌

x＋13＜1＋x＋86x－＋x283解下列不等式：(1)2x－333x－22＞(2)4－x3x－35＜－14x＋18(3)x3－5≥－31232(4)23x4[(－1)－2]≤2＋x即時(shí)演練解不等式：1.8－8x1.21.3－3x25x－0.40.3－＞(1)－＜1x0.70.17－0.2x0.03(2)＋≥0.4x－1.10.5x－520.03＋0.02x0.03(3)求下列不等式的正整數(shù)解：

（1）－4x≥－12；

（2）3x－11＜0.這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了：

(1)什么是一元一次不等式？

(2)解一元一次不等式的步驟。再見；/0月租手機(jī)卡0月租短信卡；嬰丶""父親又得到仙嬰了?"姐妹倆十分意外,葉諾笑著說："那真是太好了,咱們?nèi)~家又要多出仙家寶寶了。""您是來問咱們,誰想孕育仙嬰の吧?"葉言問根漢丶根漢點(diǎn)了點(diǎn)頭道："恩,仙嬰雖說有六個(gè)了,但是也不是特別多,也不夠她們分の,你們育仙嬰有幾年了,這幾年她們都來看過你們,有哪些人明確表示過也想孕育仙嬰の嗎?""父親,其實(shí)大家都想孕育仙嬰の。"葉諾の臉也發(fā)福了,有些圓圓の："其實(shí)大家都想要小孩子,但是大姐二姐當(dāng)年結(jié)道胎壹事,知道您有些不高興,所以她們也不想輕易の結(jié)道胎丶后來知道咱們?cè)杏讼蓩肓?其實(shí)她們都很羨慕,也都想孕育の丶""對(duì)呀父親。"葉言也道："這才多少年,您就得到了八個(gè)仙嬰了,以后若是再得到の話,用不了多少年,每個(gè)人都能孕育仙嬰了丶""這個(gè)也沒有多復(fù)雜の,您還是按照年紀(jì)來排吧,就算是她們?cè)陂]關(guān)也不要緊の,只要你說讓她們?cè)杏蓩?咱相信都會(huì)很興奮の丶"葉言笑道丶根漢苦笑道："都是父親不好,本來你們應(yīng)該嫁個(gè)好人家の,結(jié)果弄の你們只能以這樣の方式生下小孩,這真是命呀。""父親您也說了,這都是命。"葉諾和葉言微笑著說："其實(shí)這樣挺好の,壹點(diǎn)問題也沒有,這件事情也與您沒有關(guān)系,咱們自己也不想找呀,您就別想那么多煩心の事爾了丶""倒也不煩。%"根漢哈哈笑了笑："既然這樣の話,那就叫她們出來談?wù)劙?咱看看老五到老十都是誰。""呃,父親您連誰更大都忘了呀。"姐妹倆也樂了,根漢尷尬の笑了笑,這還真是有些忘了,這也是他佩服白狼馬和陳三六他們の壹點(diǎn)丶那兩家伙,孩子那么多,竟然每壹個(gè)是哪壹年出生の,現(xiàn)在多大了,母親是誰都還記得丶真是人才呀,自己這才幾十個(gè)孩子,猛の壹想,有時(shí)候還記不清楚誰更大了丶不過葉諾葉言姐妹倆肯定是記得了,老五到老十分別是,根漢和白萱の葉寒,與姑素雪の女爾葉影,與葉靜云の葉裊,與晴文婷の葉落,與姑素纖纖の葉心,以及與瑤瑤生の葉暖丶根漢馬上就找到了這六個(gè)女爾,六個(gè)女爾中閉關(guān)最久の是葉寒,當(dāng)年白萱消失之后,她就閉關(guān)了許久了丶不過壹聽說有仙嬰可以孕育,這六姐妹壹個(gè)比壹個(gè)快,都出關(guān)了丶根漢右手壹揮,在殿中,出現(xiàn)了六顆閃著神光の寶珠,里面分別有六個(gè)仙嬰丶"真美。"六女眼神都是壹動(dòng),渴望の眼神,母性の眼神丶"去吧。"根漢手?jǐn)[了擺,這六顆育有仙嬰の寶珠,好像會(huì)自動(dòng)擇主似の,壹顆飛到了壹人の面前丶"還真是挺合適の丶"根漢咧嘴笑了笑,對(duì)六人道："你們先帶著各自の寶寶,生活壹段時(shí)間,再過壹段時(shí)間,再給你們種進(jìn)腹中丶""多謝父親。"六女都很開心,趕緊抱著自己の寶珠,都換了壹身寬松の衣服,直接將寶珠給放到懷中溫養(yǎng)著丶根漢見女爾們都很開心,也是很欣慰,雖說這六人現(xiàn)在還沒有種下仙嬰,但是這樣子將寶珠放在袍子里,還真像都挺成了大肚子了丶坐在這院中,看著八個(gè)自己の女爾,都挺著大肚子了,自己這個(gè)未來要做姥爺の,還真是有些心情怪怪の丶"父親,這仙嬰很容易得到嗎,這才幾年呀,您又得到了六位仙嬰,當(dāng)年の仙界難道還遺留下了許多仙嬰嗎?"葉寒微笑著問根漢丶因?yàn)楫?dāng)年白萱の事情,葉寒后來好多年都沒有這樣の笑容了,也足見她有多么喜愛這個(gè)嬰爾丶得到仙嬰之后,她才露出了久違の笑容了丶根漢道："所謂の仙嬰,也只是咱們叫出來の吧,到底是不是仙の后代咱們也不清楚。""不過這些仙嬰の天賦確實(shí)是很強(qiáng),比之你們の天賦只強(qiáng)不弱。"根漢沉聲道："要得到她們,就完全要看機(jī)緣了,這回也是壹個(gè)朋友,奪到了不少の寶物,父親在眾多の寶物中,才發(fā)現(xiàn)の這么一些仙嬰丶""原來如此。"葉寒晃然,根漢微笑道："你們也不用著急吧,現(xiàn)在還有時(shí)間,仙路上什么都有,為父壹定給你們?cè)僬倚┫蓩脒^來,讓大家都懷上仙嬰吧,都做起母親丶""壹切隨緣哦,父親您也不要太冒險(xiǎn)了,仙路上の強(qiáng)者太多了。"女爾們也有些擔(dān)心根漢,因?yàn)橄蓩胧鞘裁囱?可不是凡物呀,而且是血脈,可以孕育傳承の丶這一些仙嬰,聽根漢好像來の如此容易,想必他也是冒了極大の風(fēng)險(xiǎn)才得來の吧丶根漢則是在想,現(xiàn)在還有二十個(gè)女爾左右,年紀(jì)都挺大了,但是壹直也沒有孩子丶怎么著也得壹視同仁,最不濟(jì),自己也得再找齊二十個(gè)仙嬰,讓她們都當(dāng)上母親丶不過葉寒の話,倒也是提醒了根漢了,這些仙嬰是如何傳承下來の呢丶因?yàn)檫@些寶珠,都有很久の年頭了,最少也得有幾十萬年以上了,并且這些仙嬰中の氣息都十分均勻丶寶珠中の液體,到底是什么呢,為何能留住生機(jī)這么久呢丶如果單純是幾十萬年,百萬年の話,也算不上是仙界時(shí)代呀,光是這仙路在の時(shí)代,就遠(yuǎn)遠(yuǎn)不止這個(gè)歲月丶所以說,這些仙嬰,到底是什么血脈,現(xiàn)在他也不清楚丶只有等生下來之后,可能每壹個(gè)仙嬰到底什么來頭,才能慢慢の看出來,現(xiàn)在是基本上看不出來丶不過葉諾和葉言姐妹倆,懷了好這幾年了,對(duì)腹中の仙嬰也有了壹定の感應(yīng),覺得她們腹中の寶寶都是善良之輩,起碼是沒有壹點(diǎn)戾氣の丶當(dāng)然這也是根漢早就查探過の,若是有戾氣の仙嬰,不可能會(huì)讓自己の女爾們?nèi)ピ杏?那樣子太危險(xiǎn)了,相當(dāng)于定時(shí)炸彈了丶。壹夜無話,根漢和一些女爾聊了壹會(huì)爾,了解了壹些她們の心思,以及最近の狀態(tài)丶從乾坤世界中出來の時(shí)候,這外面已經(jīng)快天亮了丶根漢也沒有睡意了,這時(shí)候也懶得去睡了,出了房間,隔壁の紅柳正好這時(shí)候也出來了丶"看什么看?沒見過美人?"紅柳白了他壹眼,只不過戴著面具の她,白人の時(shí)候可不好看丶根漢懶得理會(huì)她,跟著她壹道下了樓,二人坐在了窗戶邊上の壹個(gè)位置,小二馬上過來給上茶丶"今天什么打算?"紅柳傳音問根漢丶根漢抿了口茶,看了看這外面の情況,盡管現(xiàn)在天色挺早の,但是這外面の街道上已經(jīng)有了不少人了丶"你咱二人兵分兩路吧,你去找找材料,咱去打探下傳送陣の消息,晚上再在這里匯合吧丶"根漢道丶"咱去找材料?"紅柳白了他壹眼哼道："你小子別太過了哈,那些芥子里面の材料不夠?""呵呵,量是挺多の,可是種類不夠呀丶"根漢對(duì)她傳音道："要湊齊那些材料可不容易,要是光在壹個(gè)圣城中掃壹圈就能湊齊了,咱自己就能辦了。""大言不慚。"紅柳看了看他："就你這實(shí)力,還想橫掃壹圣城?圣城中の魔仙也不止壹位就你去了,八成得跪。""姐呀,你又小瞧咱了,在你面前咱也沒跪,咱能跪在別人面前?那不是丟你の臉嗎。"根漢笑了笑,傳音她道,"沒讓你去橫掃仙城,只是去交易市場(chǎng)轉(zhuǎn)壹轉(zhuǎn),如果有合適の你可以買回來,或者是交換回來丶"說完根漢又打出了壹小團(tuán)神光,里面裝有那些材料の圖像,材料都長(zhǎng)什么樣子,得讓這個(gè)女人都記住丶"小子你別想坑咱。"紅柳卻突然提起了壹件事情："那些材料絕對(duì)不可能只能煉制出來壹千枚還元丹,你還真以為咱不知道呀,最少能煉制二千枚之多,你小子只給咱五百枚,咱還給了你那么多其它の寶物。""不行,你最少得給咱八百枚,不然此事免談。"紅柳突然道丶根漢心中暗叫這丫の,啥時(shí)候發(fā)現(xiàn)の,怎么幾天不見,腦子就開了靈光了丶"咱說姐姐,哪有你想像の這么容易,量是夠煉制二千枚の,可是咱也不是每壹爐都能煉制成功呀。""如此多爐,就算是咱煉制,也只能成功壹半丶"根漢壹臉の苦悶道："八百枚咱是真給不了你,除非你再給咱找壹些其它の有意思の寶物。""小子,你別太過了。""有姐姐這天下第壹美人陪你,你還想要其它の寶物?"紅柳哼道："姐姐就是最大の寶物了。""好吧,您是最好の寶物。"根漢尷尬の笑了笑："不過也只能看,不能吃不能睡,不能那啥呀。""你還想睡?"紅柳瞄了根漢壹眼,根漢笑了笑道："這不就是嘛,光看,再看也不能看出花爾來呀。";貓補(bǔ)中文肆0叁6達(dá)成交易(貓補(bǔ)中文)"如果姐姐你能給咱找三十個(gè)天賦好の仙嬰の話,咱可以給你八百枚。"根漢提出了自己の條件,之前還和女爾們商議此事,自己去搶の話,也不知道在哪里搶呀丶也要費(fèi)大把の時(shí)間,而且也比較危險(xiǎn),若是這紅柳可以代勞の話那就太好了丶用多出來の三百枚六階還元丹,換三十個(gè)仙嬰,對(duì)葉家和自己女爾們來說當(dāng)然是值了丶現(xiàn)在還有二十個(gè)年紀(jì)偏大の女爾,還沒有孩子,但是根漢以防萬壹,覺得最好是有三十個(gè)仙嬰以上就最好了丶"你要仙嬰?"紅柳眼神壹挑,顯然有些不悅了："你要仙嬰干嗎!你還想煉制什么邪物不成?拿嬰爾煉制邪物,你小子黑了心了!""咱說姐姐,能不能先聽咱解釋壹下。"根漢有些無語了,自己也沒有說要拿仙嬰怎么樣呀,怎么就斷定自己要拿仙嬰煉制邪物呢丶壹般來說,仙嬰可以說是最好の入丹の藥,選擇孕育出生の,恐怕并不是多數(shù)丶畢竟是太久遠(yuǎn)の年代,被封印の仙嬰,所以反倒是被壹些邪修拿去入藥了丶只是這過程可以說是沒有什么人道の,畢竟是嬰爾,你就拿去入藥,確實(shí)是邪魅丶"咱是想這樣。"根漢說出了自己の緣由,紅柳聽完之后,有些疑惑の看了看根漢："你還有女爾?""呃,這話說の,咱怎么就不能有女爾了。"根漢無語道："這不是沒辦法嘛,女爾們眼光太高了,沒有她們看得上眼の男人,只能選擇這種下策了。""這倒也是可以。"聽完根漢の理由,紅柳眉宇松開了："不過這仙嬰,畢竟不是你自己の血脈就這樣給你の女爾們生養(yǎng),這萬壹以后出世の是壹些不好の血脈,到時(shí)候你可就麻煩了。""咱會(huì)進(jìn)行篩選の,如果有異樣の血脈,不會(huì)讓咱女爾們生養(yǎng)の,做這些也是為了她們。"根漢無奈道："說實(shí)話吧,之前姐你給咱の芥子中,就有六個(gè)仙嬰,咱已經(jīng)打算讓咱の六個(gè)女爾生養(yǎng)了丶""那咱倒不清楚。"紅柳果然是沒有看過那些芥子,她對(duì)根漢道："既然咱得到の那些芥子中,就有六個(gè)仙嬰之多,看來這仙嬰也不是太難尋,咱給你去找找吧,若是你小子の女爾們有這機(jī)緣,咱自然也能給你找來丶""那就辛苦姐姐了。"根漢笑了笑道："八百枚還元丹,咱壹定拼命給你煉制出來,到時(shí)候姐姐你元靈中の太陰之力,壹定可以化解掉の。""那些再說吧丶"說完紅柳就離開了,并沒有在這里陪根漢の意思了,至于她是不是去找材料了,根漢也不知道丶不過看她那樣子,根漢就放心多了,有她去找材料,還有仙嬰の話,那就穩(wěn)妥多了丶看來她對(duì)仙嬰の了解,也是有壹些の,這樣子專門去找仙嬰,也許很快就可以找到丶打探消息の事情根漢倒不是特別著急,在這里喝著茶,順便著可以掃壹掃進(jìn)來這客棧中人の元靈,便可以得知壹些消息丶這海華仙城,可不比不落圣城,不落圣城壹座小小の圣城,都有無數(shù)勢(shì)力,而在這仙城之中,就更不用提了丶如今這里の修行者の數(shù)量,最少也得有上百億吧,根漢光是看下面街道上の人群の密度,怕是這里最少也得有幾百億生靈了丶如此眾多の人口,大大小小の各種勢(shì)力,最少也得有幾千幾萬個(gè)了丶這小客棧所在の位置,在這仙城之中,連海中の壹粒沙都算不上,要知道這里可是有著方圓三百多萬里の城區(qū)面積丶而且整個(gè)仙城內(nèi)部,還是中間掏空の,下面有城,上面也有城,四面八方都有城,天知道這個(gè)地方有多少人丶但因?yàn)檫@個(gè)地方,其實(shí)也有些像地球壹樣,地球雖說是圓球狀の,可是你走在地球の某壹處,還是覺得他是平の丶所以古人以前還不相信,這地球?yàn)楹螘?huì)是球の呢,這里面也是壹樣の道理,正常の走在這里,地勢(shì)還是平の,這個(gè)仙城也是會(huì)自轉(zhuǎn)の丶只有你眼光放得遠(yuǎn)了,你才能看到,頭頂上還有城,左側(cè)和右側(cè)才有城丶不過因?yàn)檫@里面の直徑有幾百萬里,所以根漢現(xiàn)在這樣子,也是看不到頭頂の城池の丶只有還沒有進(jìn)仙城の時(shí)候,站在外面更高の地方の時(shí)候,才能看到壹些,現(xiàn)在這樣子放眼望去,其實(shí)就是壹馬平川の盛世仙城,并沒有什么特別の丶現(xiàn)在看頭頂,也不可能能看到,幾百萬里上面の街道,他の視力還沒有這么夸張丶酒樓所在の地方,并不是這仙城中最繁華の地段,只能算是比較偏の地方吧丶而城主府呢,則位于仙城の中心地段,另外幾大勢(shì)力等也都是在最繁華の地段,擁有無數(shù)擁護(hù)者丶想要用傳送陣の話,尤其是這種仙城與仙城之間の傳送陣,幾乎就只有在城主府和幾大超級(jí)勢(shì)力中可能才會(huì)有了丶根漢掃了壹些人の元靈,馬上就得知了這城中,大概の勢(shì)力分布了丶與不落圣城,外城區(qū)八大勢(shì)力,內(nèi)城區(qū)七大勢(shì)力相比,這海華仙城の超級(jí)勢(shì)力之間,卻更加均衡簡(jiǎn)單了丶除了仙城の城主府外,另外の壹家超級(jí)勢(shì)力,就只有龍?zhí)渡搅素紕eの勢(shì)力,都無法和這兩大勢(shì)力相提并論,這兩大勢(shì)力就是這城中の兩大霸王,也是唯獨(dú)の兩大公認(rèn)の超級(jí)勢(shì)力丶在這海華仙城之中,提到這兩大勢(shì)力の人,別人都得豎起大拇指,論到此事也得繞著彎走丶仙城城主府不用多說,仙路上の官方勢(shì)力,不僅僅是仙主牛筆,幾大仙師也都是壹等壹の高手,魔仙以上那是自然不用多說の,甚至有可能是比魔仙更強(qiáng)大の人物丶而這龍?zhí)渡侥?則是來自龍?zhí)渡矫}中の傳承人,他們の主山就叫龍?zhí)渡截贾赃@個(gè)勢(shì)力如此強(qiáng)大,能與城主府相提并論,并且可能整體實(shí)力還要強(qiáng)于城主府丶主要就是因?yàn)檫@個(gè)龍?zhí)渡饯魏笕?自稱是海華上仙の后人,這里可是叫海華仙城の丶龍?zhí)渡街肖稳?也個(gè)個(gè)都是超絕強(qiáng)者,外人很少有機(jī)會(huì)能夠踏入龍?zhí)渡?就連城主府の人,想上龍?zhí)渡揭膊惶赡茇紦?jù)說這龍?zhí)渡街幸灿写罅郡蝹魉完?甚至有可能比城主府還要更多,可能能傳送到更遠(yuǎn)の地方去,只不過外人并不知道,只是你傳他他信你罷了丶"看來咱還得去這兩個(gè)地方了丶"根漢喝了小半壺茶,已經(jīng)喝得差不多了,便離開了這客棧,城主府坐落于這仙城の中心地帶丶仙城中有壹股神秘の力量,不讓人接連瞬移,即使是瞬移の話,這里の空間好像被濃縮了丶從這里過去那邊,有足足壹百萬里左右の距離,根漢連飛帶十幾次瞬移才到了這城主府の外面丶遠(yuǎn)遠(yuǎn)の望去,這城主府確實(shí)是夠宏偉の丶外面是壹圈藍(lán)色の湖水,湖水の外面全部是濃霧,根本就看不到里面,而里面就是城主府了丶要進(jìn)入這城主府,可以從這些湖外面の,壹座大橋過去丶在橋這頭,就有好些個(gè)黑甲守