2021高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)統(tǒng)考第9章平面解析幾何第5講橢圓課時(shí)作業(yè)含解析北師大版

...課時(shí)作業(yè)1．若橢圓C：錯(cuò)誤!＋錯(cuò)誤!＝1<a>b>0>的短軸長(zhǎng)等于焦距,則橢圓的離心率為<>A．錯(cuò)誤!B．錯(cuò)誤!C．錯(cuò)誤!D．錯(cuò)誤!答案C解析因?yàn)闄E圓的短軸長(zhǎng)等于焦距,所以b＝c,所以a2＝b2＋c2＝2c2,所以e＝錯(cuò)誤!＝答案D21A．錯(cuò)誤!＋錯(cuò)誤!＝1B．錯(cuò)誤!＋y2＝1C．錯(cuò)誤!＋錯(cuò)誤!＝1D．錯(cuò)誤!＋錯(cuò)誤!＝1答案A4．橢圓錯(cuò)誤!＋錯(cuò)誤!＝1上一點(diǎn)M到焦點(diǎn)F的距離為2,N是MF的中點(diǎn),則|ON|等于<>11C．8D．錯(cuò)誤!答案BA．2B．錯(cuò)誤!C．錯(cuò)誤!D．1答案D...答案C解析由橢圓方程得F<－1,0>,F<1,0>,設(shè)P<x,y>,∴＝<－1－x,－y>,＝<1－x,－y>,2取值范圍是<>A．<0,3>B．錯(cuò)誤!C．<0,3>∪錯(cuò)誤!D．<0,2>答案C解析當(dāng)k>4時(shí),c＝錯(cuò)誤!,由條件知錯(cuò)誤!<錯(cuò)誤!<1,解得k>錯(cuò)誤!；當(dāng)0<k<4時(shí),c＝錯(cuò)誤!,C8．若橢圓錯(cuò)誤!＋錯(cuò)誤!＝1的弦被點(diǎn)<4,2>平分,則此弦所在直線的斜率是<>A．2B．－2C．錯(cuò)誤!D．－錯(cuò)誤!答案D1122xxy－y錯(cuò)誤!>,∴此弦的斜率為錯(cuò)誤!＝錯(cuò)誤!＝－錯(cuò)誤!,則此直線的斜率為－錯(cuò)誤!.xyPA－|PB||＝<>A．2錯(cuò)誤!B．4錯(cuò)誤!C．4錯(cuò)誤!D．6錯(cuò)誤!答案CC4,BC＝錯(cuò)誤!,則橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)之間的距離為<>A．錯(cuò)誤!B．錯(cuò)誤!C．錯(cuò)誤!D．錯(cuò)誤!答案A解析不妨設(shè)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為錯(cuò)誤!＋錯(cuò)誤!＝1<a>b>0>,如圖,由題意知,2a＝4,a＝2,...錯(cuò)誤!,則橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)之間的距離為錯(cuò)誤!.121A．錯(cuò)誤!B．錯(cuò)誤!C．錯(cuò)誤!D．錯(cuò)誤!答案A故橢圓左、右焦點(diǎn)分別為F<－3,0>,F<3,0>．2由△ABF的內(nèi)切圓周長(zhǎng)為π,可得內(nèi)切圓的半徑為r＝錯(cuò)誤!.△ABF的面積＝△AFF的面2212A．錯(cuò)誤!＋錯(cuò)誤!＝1B．錯(cuò)誤!＋錯(cuò)誤!＝1C．錯(cuò)誤!＋錯(cuò)誤!＝1D．錯(cuò)誤!＋錯(cuò)誤!＝1答案C解析由題意可得c＝5,設(shè)右焦點(diǎn)為F′,連接PF′,由|OP|＝|OF|＝|OF′|＝錯(cuò)誤!CPF122...1212答案錯(cuò)誤!12在第一象限．若△MFF為等腰三角形,則M的坐標(biāo)為_(kāi)_______.12答案<3,錯(cuò)誤!>解析設(shè)F為橢圓的左焦點(diǎn),分析可知M在以F為圓心、焦距為半徑的圓上,即在圓<x＋114>2＋y2＝64上．因?yàn)辄c(diǎn)M在橢圓錯(cuò)誤!＋錯(cuò)誤!＝1上,所以聯(lián)立方程可得錯(cuò)誤!解得錯(cuò)誤!又因答案錯(cuò)誤!tan∠PFF′＝錯(cuò)誤!＝錯(cuò)誤!＝錯(cuò)誤!,16．<2020·XX模擬>已知橢圓C：錯(cuò)誤!＋錯(cuò)誤!＝1<a>b>0>的一個(gè)焦點(diǎn)為<錯(cuò)誤!,0>,Ay<x－2>2＋y2＝錯(cuò)誤!...又＝3,∴錯(cuò)誤!＝錯(cuò)誤!,即錯(cuò)誤!＝錯(cuò)誤!.12212122>由題意可知,滿足條件的點(diǎn)P<x,y>存在當(dāng)且僅當(dāng)錯(cuò)誤!＋錯(cuò)誤!＝1.③1...<1>若直線l的傾斜角為錯(cuò)誤!,求|AB|的值；1解由題意知,F<1,0>,E<5,0>,M<3,0>．11xx.11221212＝錯(cuò)誤!×錯(cuò)誤!＝錯(cuò)誤!.<2>證明：設(shè)直線l的方程為y＝k<x－1>．1代入橢圓方程,得<4＋5k2>x2－10k2x＋5k2－20＝0.11221212000222A<2,1>．所以錯(cuò)誤!＋錯(cuò)誤!＝1,2c＝2錯(cuò)誤!.112212...1122k1>x2＋8kmx＋4m2－8＝0,1212因?yàn)閗＋k＝0,所以錯(cuò)誤!＝－錯(cuò)誤!,APAQ122112121212所以錯(cuò)誤!－錯(cuò)誤!－4m＋4＝0,整理得<2k－1><m＋2k－1>＝0.橢圓的短軸