北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)第五章綜合測(cè)試卷含答案

⑤9.答案不唯一，例：AB=CF10.43°11.∠α-90°12.6或1013.80°；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；∠B和∠E三略.四15.解析：方法不唯一；例如：過A點(diǎn)作BC的平行線，根據(jù)兩直線線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等的定理，得到∠B，∠C，∠A組成了一個(gè)平角，故其和為180°.也可以過點(diǎn)B作直線平行于AC，或者過點(diǎn)C作直線平行于AB，方法相近.16.解析：設(shè)兩銳角中其中一個(gè)銳角度數(shù)為，則另一個(gè)銳角的度數(shù)為，根據(jù)三角形的內(nèi)角和為180°，列出方程，解得，則其中一個(gè)銳角為20°，另一個(gè)銳角為°.17.解析：（1）易證Rt△ACE全等于Rt△BDE（角角邊），所以AE=BE.（2）當(dāng)∠AEC=45°時(shí)，△ACE為等腰直角三角形，則AC=CE=1.18.答案有很多，這里給出4種：（1）△DAC全等于△BAC（2）△DEA全等于△BEA（3）AC垂直平分DB（4）∠BDC=∠DBC.19.解析：設(shè)∠A的度數(shù)為，則∠ABC+∠ACB=（180-）°，因?yàn)锽D平分∠ABC，CD平分∠ACB，所以∠DBC+∠DCB=°=°，所以∠BDC=180°-（∠DBC+∠DCB）=180°-°=°，即∠BDC=.20.解析：根據(jù)已知條件，得知△DFC全等于△BEC（邊邊邊），所以∠DFC=∠BEA，所以∠CFO=∠AEO（等角的補(bǔ)角相等），又因?yàn)椤螰OC=∠EOA（對(duì)頂角相等），AE=CF（已知），所以△COF全等于△AOE（邊邊角）,所以EO=FO.21.解析：此題初看條件似乎太少，難以入手，但是我們可以通過設(shè)未知數(shù)來簡(jiǎn)單地解決這道題.因?yàn)橐阎狝B=AC，所以∠B=∠C（等邊對(duì)等角），我們?cè)O(shè)∠B=∠C=°，則等腰△ABC的頂角∠BAC=°，進(jìn)而得知∠DAE=°=°，因?yàn)锳D=AE，所以△ADE為等腰三角形，故∠ADE=∠AED=°=°.因?yàn)椤螦ED是△EDC的一個(gè)外角，所以∠AED-∠C=∠EDC，即：∠EDC=°.事實(shí)上，我們可以證明出∠BAD=2∠EDC.這道題是很典型的在解幾何題時(shí)運(yùn)用了方程思想，幾何與代數(shù)相結(jié)合，用含有未知數(shù)的代數(shù)式表示各個(gè)角，以達(dá)到方便理解和求證的目的.總結(jié)：這張?jiān)嚲眍}目非常簡(jiǎn)單，但是一路做下來會(huì)發(fā)現(xiàn)很多題目都可以用第21題的設(shè)未知