方波的傅立葉分解與合成全

實(shí)驗(yàn)二信號(hào)分解與合成一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?、 觀察信號(hào)的分解。2、 掌握帶通濾波器的有關(guān)特性測(cè)試方法。3、 觀測(cè)基波和其諧波的合成。二、 實(shí)驗(yàn)內(nèi)容1、 觀察信號(hào)分解的過(guò)程及信號(hào)中所包含的各次諧波。2、 觀察由各次諧波合成的信號(hào)。三、 實(shí)驗(yàn)原理任何電信號(hào)都是由各種不同頻率、幅度和初相的正弦波迭加而成的。對(duì)周期信號(hào)由它的傅里葉級(jí)數(shù)展開(kāi)式可知，各次諧波為基波頻率的整數(shù)倍。而非周期信號(hào)包含了從零到無(wú)窮大的所有頻率成份，每一頻率成份的幅度均趨向無(wú)限小，但其相對(duì)大小是不同的。通過(guò)一個(gè)選頻網(wǎng)絡(luò)可以將電信號(hào)中所包含的某一頻率成份提取出來(lái)。本實(shí)驗(yàn)采用性能較佳的有源帶通濾波器作為選頻網(wǎng)絡(luò)，因此對(duì)周期信號(hào)波形分解的實(shí)驗(yàn)方案如圖2-3-1所示。將被測(cè)方波信號(hào)加到分別調(diào)諧于其基波和各次奇諧波頻率的一系列有源帶通濾波器電路上。從每一有源帶通濾波器的輸出端可以用示波器觀察到相應(yīng)頻率的正弦波。本實(shí)驗(yàn)所用的被測(cè)信號(hào)蔻=53Hz左右的周期信1號(hào)，而用作選頻網(wǎng)絡(luò)的五種有源帶通濾波器的輸出頻率分別是s1、2s2、3%、4s4、5S5，因而能從各有源帶通濾波器的兩端觀察到基波和各次諧波。其中，在理想情況下，如方波的偶次諧波應(yīng)該無(wú)輸出信號(hào)，始終為零電平，而奇次諧波則具有很好的幅度收斂性，理想情況下奇次諧波中一、三、五、七、九次諧波的幅度比應(yīng)為1：（1/3）：（1/5）：（1/7）：（1/9）。但實(shí)際上因輸入方波的占空比較難控制在50%，且方波可能有少量失真以及濾波器本身濾波特性的有限性都會(huì)使得偶次諧波分量不能達(dá)到理想零的情況。四、實(shí)驗(yàn)說(shuō)明1、 把系統(tǒng)時(shí)域與頻域分析模塊插在主板上，用導(dǎo)線接通此模塊“電源接入”和主板上的電源（看清標(biāo)識(shí)，防止接錯(cuò)，帶保護(hù)電路），并打開(kāi)此模塊的電源開(kāi)關(guān)。2、 調(diào)節(jié)函數(shù)信號(hào)發(fā)生器，使其輸出53Hz左右（其中在50Hz~56Hz之間進(jìn)行選擇，使其輸出的效果更好）的方波（要求方波占空比為50%，這個(gè)要求較為嚴(yán)格），峰峰值為2V左右。將其接至該實(shí)驗(yàn)?zāi)K的各帶通濾波器的“輸入”端,用示波器觀察各帶通濾波器的輸出。（注：觀察頻率時(shí)，可利用實(shí)驗(yàn)箱上的頻率計(jì)實(shí)驗(yàn)?zāi)K。即按下該模塊電源開(kāi)關(guān)S2。）3、 用示波器的兩個(gè)探頭，直接觀察基波與三次諧波的相位關(guān)系，或者采用李沙育圖的方法觀察，看其相位差是否為零，同時(shí)考察其幅度關(guān)系，幅度之比是否為3:1（可以用相應(yīng)帶通濾波器中的調(diào)幅和調(diào)相電位器進(jìn)行調(diào)節(jié)，保證了相位和幅度滿足實(shí)驗(yàn)的要求）。4、 將方波分解所得基波和三次諧波,用導(dǎo)線與其對(duì)應(yīng)的插孔相連，觀測(cè)加法器的輸出“合成”波形，并記錄所得的波形。5、 同時(shí)考察基波、三次諧波、五次諧波的相位和幅度的關(guān)系，還是用李沙育圖觀察其相位關(guān)系，用觀察法使其幅度關(guān)系為5:3:1。6、 驗(yàn)證各高次諧波與基波之間的相位差是否為零。可用李沙育圖形法進(jìn)行測(cè)量，其方法如下：用導(dǎo)線將函數(shù)發(fā)生器的方波輸出端與帶通濾波器輸入端連接起來(lái)，即把方波信號(hào)分先后送入各帶通濾波器，如圖2-3-1所示。圖2-3-1信號(hào)分解的過(guò)程【數(shù)據(jù)記錄及處理】方波的傅里葉分解方波在不同頻率下的到的波形當(dāng)f=50Hz時(shí)當(dāng)f=100Hz時(shí)當(dāng)f=150Hz時(shí)

當(dāng)f=200Hz時(shí)當(dāng)f=250Hz時(shí)2.傅里葉級(jí)數(shù)合成（1）將函數(shù)發(fā)生器輸出的53Hz左右，方波信號(hào)送入各帶通濾波器輸入端。（2）在五個(gè)帶通濾波器輸出端逐個(gè)測(cè)量各諧波輸出幅度，（3）用示波器觀察并記錄加法器輸出端基波與各奇次諧波的疊加波形基波與三次和五次諧波疊加后的波形五、實(shí)驗(yàn)報(bào)告1、 根據(jù)實(shí)驗(yàn)測(cè)量所得的數(shù)據(jù)，繪制方波及其基波和各次諧波的波形、頻率和幅度（注意比例關(guān)系）。作圖時(shí)應(yīng)將這些波形繪制在同一坐標(biāo)平面上。以便比較各波形和頻率幅度。2、 將基波、三次諧波、五次諧波及三者合成的波形一同繪在同一坐標(biāo)平面上，并且把在實(shí)驗(yàn)內(nèi)容3中所觀測(cè)到的合成波形也繪制在同一坐標(biāo)低上。3、 畫