一元一次不等式和它的解法

一元一次不等式和它的解法第一頁(yè)，編輯于星期六：九點(diǎn)五十九分。第1頁(yè)，共15頁(yè)。例1:解不等式3(1-x)<2(x+9)并把它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)。

新授課第二頁(yè)，編輯于星期六：九點(diǎn)五十九分。第2頁(yè)，共15頁(yè)。2+x2例２：解不等式≥2x-13并把它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái).第三頁(yè)，編輯于星期六：九點(diǎn)五十九分。第3頁(yè)，共15頁(yè)。當(dāng)堂反饋1、解下列不等式，并把它們的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)：第四頁(yè)，編輯于星期六：九點(diǎn)五十九分。第4頁(yè)，共15頁(yè)。思考并討論:一元一次不等式和一元一次方程在解法和解的情況上有何異同?第五頁(yè)，編輯于星期六：九點(diǎn)五十九分。第5頁(yè)，共15頁(yè)。解一元一次方程解一元一次不等式解法步驟解的情況(1)去分母(1)去分母(2)去括號(hào)(2)去括號(hào)

(3)移項(xiàng)(3)移項(xiàng)(4)合并同類(lèi)項(xiàng)(4)合并同類(lèi)項(xiàng)(5)系數(shù)化成1(5)系數(shù)化成1例如:－X=2例如:－X＜2X=－2X＞－2一元一次方程只有一個(gè)解一元一次不等式有無(wú)限多個(gè)解。第六頁(yè)，編輯于星期六：九點(diǎn)五十九分。第6頁(yè)，共15頁(yè)。嘗試練習(xí):解不等式X－12≤2X+33－1第七頁(yè)，編輯于星期六：九點(diǎn)五十九分。第7頁(yè)，共15頁(yè)。例3:X取什么值時(shí),代數(shù)式2X－5的值(1)大于0？(2)不大于0？根據(jù)題意就是要求出不等式2X－5≤0的解集解這個(gè)不等式得,X≤52所以當(dāng)X取不大于25的值時(shí),2X－5的值不大于0第八頁(yè)，編輯于星期六：九點(diǎn)五十九分。第8頁(yè)，共15頁(yè)。例4:求下列不等式的正整數(shù)解(1)－4X＞－12;(2)3X－9≤0解:(1)解不等式－4X＞－12,得X＜3因?yàn)樾∮?的正整數(shù)有1,2兩個(gè).所以不等式－4X＞－12的正整數(shù)解是1,2。（2）解不等式3X－9≤0,得X≤3因?yàn)椴淮笥?的正整數(shù)有1,2,3三個(gè),所以不等式3X－9≤0的正整數(shù)解是1,2,3。步驟:(1)解不等式(2)找不等式解集中的整數(shù)-103124。-101234第九頁(yè)，編輯于星期六：九點(diǎn)五十九分。第9頁(yè)，共15頁(yè)。反饋練習(xí):觀察下列不等式解的過(guò)程是否正確,如有錯(cuò)請(qǐng)把它挑出來(lái)并改正。（1）3X－5＜4X+2解:移項(xiàng)得3X－4X＜2+5合并同類(lèi)項(xiàng)得－X＜7系數(shù)化為1得X＜－7(2)解不等式2X－15＞X+25+1解去分母得2X－1＞X+2+1移項(xiàng)合并同類(lèi)項(xiàng)得X＞4(3)解不等式X+342－3X852－＜解去分母得2(X+3)－2－3X＜20＞5()第十頁(yè)，編輯于星期六：九點(diǎn)五十九分。第10頁(yè)，共15頁(yè)。二.判斷題

(1)如果－3X＜0,則X＜0（）(2)如果ａ＞ｂ，那么5－ａ＜5－ｂ（

）(3)4X＜10的正整數(shù)解是X=1,X=2,X=3（）××√第十一頁(yè)，編輯于星期六：九點(diǎn)五十九分。第11頁(yè)，共15頁(yè)。三.填空(1)當(dāng)5X+4=0時(shí),則X=,當(dāng)5X+4為正數(shù)時(shí),X的取值范圍是；當(dāng)5X+4為非負(fù)數(shù)時(shí),X的取值范圍是．(2)已知ａ＞ｂ，則ａ－ｂ0,－3ａ－3b．(3)若ｍ－5=5－ｍ，則m的取值范圍是．－4/5X＞－4/5X≥－4/5m≤5><第十二頁(yè)，編輯于星期六：九點(diǎn)五十九分。第12頁(yè)，共15頁(yè)。四選擇題(1)當(dāng)代數(shù)式3X＋1不小于7時(shí),則X的范圍()(A)X＞2(B)X＜2(C)X≥2(D)X≤2(2)已知ａX<2a(a=0)是關(guān)于X的不等式,它的解集是()(A)X<2(B)X>-2(C)a>０，X<2;a<0,X>2CC第十三頁(yè)，編輯于星期六：九點(diǎn)五十九分。第13頁(yè)，共15頁(yè)。知識(shí)應(yīng)用1.求式子3(x+1)的值不小于4x-9的值的最大整數(shù)x。分析:首先應(yīng)根據(jù)題中所給的不等關(guān)系,列出能夠反映本題全部含義的不等式，然后再解不等式求解，其中“不小于”就是“大于或等于”，解這類(lèi)問(wèn)題,一般應(yīng)把“不小于”變成“大于或等于”解:由題意得不等式:3(x+1)≥4x-93