工程光學(xué)復(fù)習(xí)總結(jié)及習(xí)題

第十二章復(fù)習(xí)與習(xí)題復(fù)習(xí)與習(xí)題第1頁(yè)，共39頁(yè)。第十二章光的干涉，主要圍繞2大問(wèn)題展開討論，研究了幾種光干涉現(xiàn)象和產(chǎn)生的條件，數(shù)學(xué)表達(dá)（楊氏干涉、雙波長(zhǎng)干涉，等傾和等厚，平板的多光束干涉。）分析了這幾種現(xiàn)象形成的干涉條紋的特點(diǎn)，包括：干涉條紋的級(jí)次，由光程差大小決定明暗干涉條紋的位置，即明暗條紋的分布，由光程差大小決定干涉條紋的疏密，條紋間距、由光程差之差大小決定干涉條紋的形狀，我們說(shuō)干涉條紋是位相相同（光程相同）點(diǎn)的軌跡，則條紋形狀就是位相相同點(diǎn)的軌跡形狀。第十二章復(fù)習(xí)與習(xí)題第2頁(yè)，共39頁(yè)。習(xí)題冊(cè)：p.115例8-4習(xí)題冊(cè)：p.117例8-7掌握條紋移動(dòng)的判斷的規(guī)律。光源從點(diǎn)光源變成擴(kuò)展光源，條紋第十二章復(fù)習(xí)與習(xí)題第3頁(yè)，共39頁(yè)。

【例題3.3】如圖所示，從S1和S2發(fā)出的兩列同頻平面波在P點(diǎn)相遇，試證明在P點(diǎn)的兩波的位相差為（假定兩波在S1和S2同相）。

第十二章復(fù)習(xí)與習(xí)題第4頁(yè)，共39頁(yè)。例題3.8如圖所示的平板干涉裝置中，平板的折射率n=1.5,周圍介質(zhì)為空氣，觀察望遠(yuǎn)鏡軸線與平板垂直。試計(jì)算從發(fā)射光方向和透射光方向觀察到條紋的對(duì)比度。第十二章復(fù)習(xí)與習(xí)題第5頁(yè)，共39頁(yè)。兩個(gè)（或多個(gè)）光波的獲取常用的有：分波陣面法、分振幅法和分偏振法。雙光束干涉中的分波面，除了楊氏雙縫（雙孔）干涉實(shí)驗(yàn)外，還有菲涅耳雙棱鏡、菲涅耳雙面鏡和洛埃鏡都是屬于分波陣面干涉裝置，分析的方法類同楊氏干涉。干涉現(xiàn)象（Interference）：在兩個(gè)（或多個(gè)）光波疊加的區(qū)域形成強(qiáng)弱穩(wěn)定的光強(qiáng)分布的現(xiàn)象，稱為光的干涉現(xiàn)象。鏡中的你!真實(shí)實(shí)體的你和鏡中你的像的關(guān)系完全對(duì)應(yīng)的關(guān)系??！第十二章復(fù)習(xí)與習(xí)題第6頁(yè)，共39頁(yè)。一、干涉圖樣的計(jì)算第二節(jié)楊氏干涉實(shí)驗(yàn)1、P點(diǎn)的干涉條紋強(qiáng)度光強(qiáng)I的強(qiáng)弱取決于光程差第7頁(yè)，共39頁(yè)。第二節(jié)楊氏干涉實(shí)驗(yàn)2、光程差D的計(jì)算光程差：第8頁(yè)，共39頁(yè)。3.干涉條紋（Interferencefringes）及其意義x對(duì)于接收屏上相同的x值，光強(qiáng)I相等，條紋垂直于x軸。第9頁(yè)，共39頁(yè)。3、干涉條紋（Interferencefringes）及其意義在同一條紋上的任意一點(diǎn)到兩個(gè)光源的光程差是恒定的。結(jié)論：1、干涉條紋代表著光程差的等值線。2、相鄰兩個(gè)干涉條紋之間其光程差變化量為一個(gè)波長(zhǎng)l，位相差變化2p。第10頁(yè)，共39頁(yè)。

【例題3.2】?jī)蓚€(gè)長(zhǎng)100mm的抽真空的氣室置于楊氏裝置中的兩個(gè)小孔前，以波長(zhǎng)為的平行鈉光通過(guò)氣室垂直照明時(shí)，在屏幕上觀察有一組穩(wěn)定的干涉條紋。續(xù)后緩緩將某種氣體注入氣室C1，觀察到條紋移動(dòng)了50個(gè)，試討論條紋移動(dòng)的方向并求出注入氣體的折射率。第十二章復(fù)習(xí)與習(xí)題第11頁(yè)，共39頁(yè)。

【例題3.2】?jī)蓚€(gè)長(zhǎng)100mm的抽真空的氣室置于楊氏裝置中的兩個(gè)小孔前，以波長(zhǎng)為的平行鈉光通過(guò)氣室垂直照明時(shí)，在屏幕上觀察有一組穩(wěn)定的干涉條紋。續(xù)后緩緩將某種氣體注入氣室C1，觀察到條紋移動(dòng)了50個(gè)，試討論條紋移動(dòng)的方向并求出注入氣體的折射率。第十二章習(xí)題第12頁(yè)，共39頁(yè)。第十二章復(fù)習(xí)與習(xí)題第13頁(yè)，共39頁(yè)。洛埃鏡分波陣面干涉（類同楊氏雙孔干涉）第十二章復(fù)習(xí)與習(xí)題第14頁(yè)，共39頁(yè)。第十二章復(fù)習(xí)與習(xí)題第15頁(yè)，共39頁(yè)。菲涅耳雙棱鏡、菲涅耳雙面鏡分波陣面干涉裝置，分析的方法類同楊氏干涉。第十二章復(fù)習(xí)與習(xí)題第16頁(yè)，共39頁(yè)。例題：在一塊平面玻璃板上，放置一曲率半徑R很大的平凸透鏡，單色光垂直入射，觀測(cè)透鏡凸表面和玻璃板之間空氣薄層產(chǎn)生的牛頓環(huán)條紋。若相距k個(gè)條紋的兩個(gè)環(huán)的半徑分別為rN和rN+k，證明：

第十二章復(fù)習(xí)與習(xí)題第17頁(yè)，共39頁(yè)。例題：?jiǎn)紊庠碨照射平行平板G,經(jīng)反射后，透過(guò)透鏡L在其焦平面E上產(chǎn)生等傾干涉條紋。光源不直接照射透鏡。波長(zhǎng)為

，板厚為d,折射率為n,透鏡焦距為

f。1.判斷屏E上的干涉環(huán)中心條紋的明暗；2.從中心向外數(shù)第N亮環(huán)的半徑

r是的計(jì)算表達(dá)式？3.為了在給定的系統(tǒng)下看到清晰的干涉環(huán)，照射

在板上的譜線最大允許寬度又是多少？

第十二章復(fù)習(xí)與習(xí)題第18頁(yè)，共39頁(yè)。1.2干涉條紋的特征問(wèn)題：多光束干涉的條紋間距是等間距嗎？條紋間隔是指相鄰亮條紋或者暗條紋之間的距離大小而言。條紋半寬度？某條紋半寬度是某條紋本身的粗細(xì)大小，與相鄰條紋無(wú)關(guān)，與什么有關(guān)呢？第19頁(yè)，共39頁(yè)。1.3干涉條紋銳度和精細(xì)度透射光第m級(jí)亮條紋中心某條紋強(qiáng)度的發(fā)布與條紋半寬度的示意圖第20頁(yè)，共39頁(yè)。1.3干涉條紋銳度和精細(xì)度第21頁(yè)，共39頁(yè)。二、法布里－泊羅干涉儀（Fabry-Perotinterferometer）（一）儀器結(jié)構(gòu)（干涉儀和標(biāo)準(zhǔn)具）2.1儀器結(jié)構(gòu)p.3601.干涉儀P.3602.標(biāo)準(zhǔn)具用作光譜線超精細(xì)結(jié)構(gòu)的研究測(cè)量原理；F-P標(biāo)準(zhǔn)具的自由光譜區(qū)和分辨本領(lǐng)；第22頁(yè)，共39頁(yè)。2.2標(biāo)準(zhǔn)具用作光譜線超精細(xì)結(jié)構(gòu)的研究l2=l1+Dl，

是兩個(gè)波長(zhǎng)的同級(jí)條紋的相對(duì)位移，是統(tǒng)一波長(zhǎng)的相鄰條紋的間距。

是同一波長(zhǎng)的條紋的相鄰條紋的間距。一個(gè)波長(zhǎng)的m級(jí)條紋與另一個(gè)波長(zhǎng)的（m-1）級(jí)條紋重疊---標(biāo)準(zhǔn)具的自由光譜范圍。都是m級(jí)條紋---標(biāo)準(zhǔn)具的分辨本領(lǐng)A。第23頁(yè)，共39頁(yè)。2.2標(biāo)準(zhǔn)具用作光譜線超精細(xì)結(jié)構(gòu)的研究2.2.1測(cè)量原理（12-53）第24頁(yè)，共39頁(yè)。當(dāng)l1和l2差值非常小的時(shí)，它們產(chǎn)生的干涉條紋將非?？拷绻麅蓚€(gè)條紋合成的結(jié)果被視為一個(gè)條紋，則兩個(gè)波長(zhǎng)就不能被分辨。瑞利判據(jù)：兩個(gè)波長(zhǎng)的亮條紋只有當(dāng)它們合強(qiáng)度中央的極小值低于兩邊極大值的0.81時(shí)，兩個(gè)條紋才能被分開。3.分辨極限和分辨本領(lǐng)（Resolvanceoftheinterferometer）Im0.81Im思路：波長(zhǎng)能否被分辨開，取決于條紋能否被分辨。同級(jí)條紋第25頁(yè)，共39頁(yè)。G12G10.81Im在G1點(diǎn)和G2分別有epdpd-==mm2

,221222141241222

22)()(sin,e+e+=e-p=de+pdFIFIImmiiF＝dd+++FIFIIii)2(sin1)2(sin12212＝任意點(diǎn)的合成光強(qiáng)分布在F點(diǎn)，是交匯點(diǎn)，對(duì)應(yīng)于兩條條紋。3.分辨極限和分辨本領(lǐng)（Resolvanceoftheinterferometer）透射光G2G1第26頁(yè)，共39頁(yè)。整理得：G2G10.81Im3.分辨極限和分辨本領(lǐng)（Resolvanceoftheinterferometer）G2G1第27頁(yè)，共39頁(yè)。cos2=1,2h=m靠近中心處的亮紋，有：代入得：分辨本領(lǐng)：兩波長(zhǎng)剛好被分開第28頁(yè)，共39頁(yè)。2.2.2自由光譜的范圍（能測(cè)量的最大波長(zhǎng)差）l2的(m-1)級(jí)條紋l1的m級(jí)條紋自由光譜范圍類似于卡尺的最大量程。習(xí)題冊(cè)P.119,例8-12第29頁(yè)，共39頁(yè)。等傾干涉最大與最小波長(zhǎng)差的問(wèn)題最小波長(zhǎng)差的問(wèn)題最大波長(zhǎng)差的問(wèn)題l1的m級(jí)條紋l1的(m+1)級(jí)條紋l2的m級(jí)條紋l2的m級(jí)條紋第30頁(yè)，共39頁(yè)。例題：已知汞綠線的超精細(xì)結(jié)構(gòu)為546.0753nm，546.0745nm，546.0734nm，546.0728nm，它們分別是汞同位素Hg198，Hg200，Hg202，Hg204。問(wèn)用F-P標(biāo)準(zhǔn)具（板面反射率R=0.9）分析這一結(jié)構(gòu)如何選擇標(biāo)準(zhǔn)具的間距？第十二章復(fù)習(xí)與習(xí)題第31頁(yè)，共39頁(yè)。例題：F-P干涉儀常用于測(cè)量波長(zhǎng)相差很小的兩條譜線的波長(zhǎng)差。一干涉儀兩板之間的距離為0.25mm.它產(chǎn)生的譜線的干涉環(huán)系中第2環(huán)和第5環(huán)的半徑分別是2mm和3.8mm。譜線的干涉環(huán)系中第2環(huán)和第5環(huán)的半徑分別是2.1mm和3.85mm,兩條譜線平均波長(zhǎng)是500nm。試求兩條譜線的波長(zhǎng)差。第十二章復(fù)習(xí)與習(xí)題第32頁(yè)，共39頁(yè)。總結(jié)以下各種形成干涉條紋的光程差的分析計(jì)算與結(jié)果表達(dá)式。楊氏干涉；平行平板的雙光束干涉；平行平板的多光束干涉；第十二章復(fù)習(xí)與習(xí)題第33頁(yè)，共39頁(yè)。注意