工程光學復習總結(jié)及習題

第十二章復習與習題復習與習題第1頁，共39頁。第十二章光的干涉，主要圍繞2大問題展開討論，研究了幾種光干涉現(xiàn)象和產(chǎn)生的條件，數(shù)學表達（楊氏干涉、雙波長干涉，等傾和等厚，平板的多光束干涉。）分析了這幾種現(xiàn)象形成的干涉條紋的特點，包括：干涉條紋的級次，由光程差大小決定明暗干涉條紋的位置，即明暗條紋的分布，由光程差大小決定干涉條紋的疏密，條紋間距、由光程差之差大小決定干涉條紋的形狀，我們說干涉條紋是位相相同（光程相同）點的軌跡，則條紋形狀就是位相相同點的軌跡形狀。第十二章復習與習題第2頁，共39頁。習題冊：p.115例8-4習題冊：p.117例8-7掌握條紋移動的判斷的規(guī)律。光源從點光源變成擴展光源，條紋第十二章復習與習題第3頁，共39頁。

【例題3.3】如圖所示，從S1和S2發(fā)出的兩列同頻平面波在P點相遇，試證明在P點的兩波的位相差為（假定兩波在S1和S2同相）。

第十二章復習與習題第4頁，共39頁。例題3.8如圖所示的平板干涉裝置中，平板的折射率n=1.5,周圍介質(zhì)為空氣，觀察望遠鏡軸線與平板垂直。試計算從發(fā)射光方向和透射光方向觀察到條紋的對比度。第十二章復習與習題第5頁，共39頁。兩個（或多個）光波的獲取常用的有：分波陣面法、分振幅法和分偏振法。雙光束干涉中的分波面，除了楊氏雙縫（雙孔）干涉實驗外，還有菲涅耳雙棱鏡、菲涅耳雙面鏡和洛埃鏡都是屬于分波陣面干涉裝置，分析的方法類同楊氏干涉。干涉現(xiàn)象（Interference）：在兩個（或多個）光波疊加的區(qū)域形成強弱穩(wěn)定的光強分布的現(xiàn)象，稱為光的干涉現(xiàn)象。鏡中的你!真實實體的你和鏡中你的像的關(guān)系完全對應的關(guān)系?。〉谑聫土暸c習題第6頁，共39頁。一、干涉圖樣的計算第二節(jié)楊氏干涉實驗1、P點的干涉條紋強度光強I的強弱取決于光程差第7頁，共39頁。第二節(jié)楊氏干涉實驗2、光程差D的計算光程差：第8頁，共39頁。3.干涉條紋（Interferencefringes）及其意義x對于接收屏上相同的x值，光強I相等，條紋垂直于x軸。第9頁，共39頁。3、干涉條紋（Interferencefringes）及其意義在同一條紋上的任意一點到兩個光源的光程差是恒定的。結(jié)論：1、干涉條紋代表著光程差的等值線。2、相鄰兩個干涉條紋之間其光程差變化量為一個波長l，位相差變化2p。第10頁，共39頁。

【例題3.2】兩個長100mm的抽真空的氣室置于楊氏裝置中的兩個小孔前，以波長為的平行鈉光通過氣室垂直照明時，在屏幕上觀察有一組穩(wěn)定的干涉條紋。續(xù)后緩緩將某種氣體注入氣室C1，觀察到條紋移動了50個，試討論條紋移動的方向并求出注入氣體的折射率。第十二章復習與習題第11頁，共39頁。

【例題3.2】兩個長100mm的抽真空的氣室置于楊氏裝置中的兩個小孔前，以波長為的平行鈉光通過氣室垂直照明時，在屏幕上觀察有一組穩(wěn)定的干涉條紋。續(xù)后緩緩將某種氣體注入氣室C1，觀察到條紋移動了50個，試討論條紋移動的方向并求出注入氣體的折射率。第十二章習題第12頁，共39頁。第十二章復習與習題第13頁，共39頁。洛埃鏡分波陣面干涉（類同楊氏雙孔干涉）第十二章復習與習題第14頁，共39頁。第十二章復習與習題第15頁，共39頁。菲涅耳雙棱鏡、菲涅耳雙面鏡分波陣面干涉裝置，分析的方法類同楊氏干涉。第十二章復習與習題第16頁，共39頁。例題：在一塊平面玻璃板上，放置一曲率半徑R很大的平凸透鏡，單色光垂直入射，觀測透鏡凸表面和玻璃板之間空氣薄層產(chǎn)生的牛頓環(huán)條紋。若相距k個條紋的兩個環(huán)的半徑分別為rN和rN+k，證明：

第十二章復習與習題第17頁，共39頁。例題：單色光源S照射平行平板G,經(jīng)反射后，透過透鏡L在其焦平面E上產(chǎn)生等傾干涉條紋。光源不直接照射透鏡。波長為

，板厚為d,折射率為n,透鏡焦距為

f。1.判斷屏E上的干涉環(huán)中心條紋的明暗；2.從中心向外數(shù)第N亮環(huán)的半徑

r是的計算表達式？3.為了在給定的系統(tǒng)下看到清晰的干涉環(huán)，照射

在板上的譜線最大允許寬度又是多少？

第十二章復習與習題第18頁，共39頁。1.2干涉條紋的特征問題：多光束干涉的條紋間距是等間距嗎？條紋間隔是指相鄰亮條紋或者暗條紋之間的距離大小而言。條紋半寬度？某條紋半寬度是某條紋本身的粗細大小，與相鄰條紋無關(guān)，與什么有關(guān)呢？第19頁，共39頁。1.3干涉條紋銳度和精細度透射光第m級亮條紋中心某條紋強度的發(fā)布與條紋半寬度的示意圖第20頁，共39頁。1.3干涉條紋銳度和精細度第21頁，共39頁。二、法布里－泊羅干涉儀（Fabry-Perotinterferometer）（一）儀器結(jié)構(gòu)（干涉儀和標準具）2.1儀器結(jié)構(gòu)p.3601.干涉儀P.3602.標準具用作光譜線超精細結(jié)構(gòu)的研究測量原理；F-P標準具的自由光譜區(qū)和分辨本領；第22頁，共39頁。2.2標準具用作光譜線超精細結(jié)構(gòu)的研究l2=l1+Dl，

是兩個波長的同級條紋的相對位移，是統(tǒng)一波長的相鄰條紋的間距。

是同一波長的條紋的相鄰條紋的間距。一個波長的m級條紋與另一個波長的（m-1）級條紋重疊---標準具的自由光譜范圍。都是m級條紋---標準具的分辨本領A。第23頁，共39頁。2.2標準具用作光譜線超精細結(jié)構(gòu)的研究2.2.1測量原理（12-53）第24頁，共39頁。當l1和l2差值非常小的時，它們產(chǎn)生的干涉條紋將非?？拷绻麅蓚€條紋合成的結(jié)果被視為一個條紋，則兩個波長就不能被分辨。瑞利判據(jù)：兩個波長的亮條紋只有當它們合強度中央的極小值低于兩邊極大值的0.81時，兩個條紋才能被分開。3.分辨極限和分辨本領（Resolvanceoftheinterferometer）Im0.81Im思路：波長能否被分辨開，取決于條紋能否被分辨。同級條紋第25頁，共39頁。G12G10.81Im在G1點和G2分別有epdpd-==mm2

,221222141241222

22)()(sin,e+e+=e-p=de+pdFIFIImmiiF＝dd+++FIFIIii)2(sin1)2(sin12212＝任意點的合成光強分布在F點，是交匯點，對應于兩條條紋。3.分辨極限和分辨本領（Resolvanceoftheinterferometer）透射光G2G1第26頁，共39頁。整理得：G2G10.81Im3.分辨極限和分辨本領（Resolvanceoftheinterferometer）G2G1第27頁，共39頁。cos2=1,2h=m靠近中心處的亮紋，有：代入得：分辨本領：兩波長剛好被分開第28頁，共39頁。2.2.2自由光譜的范圍（能測量的最大波長差）l2的(m-1)級條紋l1的m級條紋自由光譜范圍類似于卡尺的最大量程。習題冊P.119,例8-12第29頁，共39頁。等傾干涉最大與最小波長差的問題最小波長差的問題最大波長差的問題l1的m級條紋l1的(m+1)級條紋l2的m級條紋l2的m級條紋第30頁，共39頁。例題：已知汞綠線的超精細結(jié)構(gòu)為546.0753nm，546.0745nm，546.0734nm，546.0728nm，它們分別是汞同位素Hg198，Hg200，Hg202，Hg204。問用F-P標準具（板面反射率R=0.9）分析這一結(jié)構(gòu)如何選擇標準具的間距？第十二章復習與習題第31頁，共39頁。例題：F-P干涉儀常用于測量波長相差很小的兩條譜線的波長差。一干涉儀兩板之間的距離為0.25mm.它產(chǎn)生的譜線的干涉環(huán)系中第2環(huán)和第5環(huán)的半徑分別是2mm和3.8mm。譜線的干涉環(huán)系中第2環(huán)和第5環(huán)的半徑分別是2.1mm和3.85mm,兩條譜線平均波長是500nm。試求兩條譜線的波長差。第十二章復習與習題第32頁，共39頁。總結(jié)以下各種形成干涉條紋的光程差的分析計算與結(jié)果表達式。楊氏干涉；平行平板的雙光束干涉；平行平板的多光束干涉；第十二章復習與習題第33頁，共39頁。注意