SPSS探索性因子分析的過程

SPSS探索性因子分析的過程SPSS探索性因子分析的過程/NUMPAGES15SPSS探索性因子分析的過程SPSS探索性因子分析的過程現(xiàn)要對(duì)遠(yuǎn)程學(xué)習(xí)者對(duì)教育技術(shù)資源和使用情況進(jìn)行了解，設(shè)計(jì)一個(gè)李克特量表，如下圖所示：問題題項(xiàng)從未使用很少使用有時(shí)使用經(jīng)常使用總是使用12345a1電腦a2錄音磁帶a3錄像帶a4網(wǎng)上資料a5校園網(wǎng)或因特網(wǎng)a6電子郵件a7電子討論網(wǎng)a8CAI課件a9視頻會(huì)議a10視聽會(huì)議一．因子分析的定義在現(xiàn)實(shí)研究過程中，往往需要對(duì)所反映事物、現(xiàn)象從多個(gè)角度進(jìn)行觀測。因此研究者往往設(shè)計(jì)出多個(gè)觀測變量，從多個(gè)變量收集大量數(shù)據(jù)以便進(jìn)行分析尋找規(guī)律。多變量大樣本雖然會(huì)為我們的科學(xué)研究提供豐富的信息，但卻增加了數(shù)據(jù)采集和處理的難度。更重要的是許多變量之間存在一定的相關(guān)關(guān)系，導(dǎo)致了信息的重疊現(xiàn)象，從而增加了問題分析的復(fù)雜性。因子分析是將現(xiàn)實(shí)生活中眾多相關(guān)、重疊的信息進(jìn)行合并和綜合，將原始的多個(gè)變量和指標(biāo)變成較少的幾個(gè)綜合變量和綜合指標(biāo)，以利于分析判定。用較少的綜合指標(biāo)分析存在于各變量中的各類信息，而各綜合指標(biāo)之間彼此是不相關(guān)的，代表各類信息的綜合指標(biāo)成為因子。因子分析就是用少數(shù)幾個(gè)因子來描述許多指標(biāo)之間的聯(lián)系，以較少幾個(gè)因子反應(yīng)原資料的大部分信息的統(tǒng)計(jì)方法。數(shù)學(xué)模型為第i個(gè)變量的標(biāo)準(zhǔn)化分?jǐn)?shù)；（標(biāo)準(zhǔn)分是一種由原始分推導(dǎo)出來的相對(duì)地位量數(shù)，它是用來說明原始分在所屬的那批分?jǐn)?shù)中的相對(duì)位置的。）為共同因子；為所有變量共同因子的數(shù)目；為變量的唯一因素；為因子負(fù)荷。（也叫因子載荷，統(tǒng)計(jì)意義就是第i個(gè)變量與第m個(gè)公共因子的相關(guān)系數(shù),它反映了第i個(gè)變量在第m個(gè)公共因子上的相對(duì)重要性也就是第m個(gè)共同因子對(duì)第i個(gè)變量的解釋程度。）因子分析的理想情況，在于個(gè)別因子負(fù)荷不是很大就是很小，這樣每個(gè)變量才能與較少的共同因子產(chǎn)生密切關(guān)聯(lián)，如果想要以最少的共同因素?cái)?shù)來解釋變量間的關(guān)系程度，則彼此間不能有關(guān)聯(lián)存在。所謂的因子負(fù)荷就是因子結(jié)構(gòu)中原始變量與因子分析時(shí)抽取出共同因子的相關(guān)，即在各個(gè)因子變量不相關(guān)的情況下，因子負(fù)荷就是第i個(gè)原有變量和第m個(gè)因子變量間的相關(guān)系數(shù)，也就是在第m個(gè)共同因子變量上的相對(duì)重要性，因此，絕對(duì)值越大則公共因子和原有變量關(guān)系越強(qiáng)。在因子分析中有兩個(gè)重要指針：一為“共同性”，二為“特征值”。所為共同性，也稱變量共同度或者公共方差，就是每個(gè)變量在每個(gè)共同因子的負(fù)荷量的平方總和（一橫列中所有因子負(fù)荷的的平方和），也就是個(gè)別變量可以被共同因子解釋的變異量百分比，這個(gè)值是個(gè)別變量與共同因子間多元相關(guān)的平方。從共同性的大小可以判斷這個(gè)原始變量與共同因子間的關(guān)系程度。如果大部分變量的共同度都高于0.8，則說明提取出的共同因子已經(jīng)基本反映了各原始變量80%以上的信息，僅有較少的信息丟失，因子分析效果較好。而各變量的唯一因素就是1減掉該變量共同性的值，就是原有變量不能被因子變量所能解釋的部分。所謂特征值，是每個(gè)變量在某一共同因子的因子負(fù)荷的平方總和（一直行所有因子負(fù)荷的平方和），在因子分析的的共同因子抽取中，特征值最大的共同因子會(huì)最先被抽取，其次是次大者，最后抽取的共同因子的特征值會(huì)最小，通常會(huì)接近于0。將每個(gè)共同因子的特征值除以總題數(shù)，為此共同因子可以解釋的變異量，因子分析的目的之一，即在因素結(jié)構(gòu)的簡單化，希望以最少的共同因子能對(duì)總變異量做最大的解釋，因而抽取的因素越少越好，但抽取的因子的累積變異量越大越好。三．SPSS中實(shí)現(xiàn)過程（一）錄入數(shù)據(jù)（二）因子分析1.在菜單欄中依次單擊“分析”|“降維”|“因子分析”選項(xiàng)卡，打開如圖所示“因子分析”對(duì)話框。從原變量量表中選擇需要進(jìn)行因子分析的變量，然后單擊箭頭按鈕將選中的變量選入“變量”列表中?！白兞苛斜怼钡淖兞繛橐M(jìn)行因子分析的的目標(biāo)變量，變量在區(qū)間或比率級(jí)別應(yīng)該是定量變量。分類數(shù)據(jù)（如：性別等）不適合因子分析。2.“描述按鈕”：主要設(shè)定對(duì)原始變量的基本描述并對(duì)原始變量進(jìn)行相關(guān)性分析。選中“原始分析結(jié)果”復(fù)選框，表示因子分析未轉(zhuǎn)軸前之共同性、特征值、變異數(shù)百分比及累積百分比，這是一個(gè)中間結(jié)果，對(duì)主成分分析來說，這些值是要進(jìn)行分析變量的相關(guān)或協(xié)方差矩陣的對(duì)角元素。KMO與Bartlett球形度檢驗(yàn)用來檢驗(yàn)適不適合用來做因子分析。KMO檢驗(yàn)，檢驗(yàn)變量間的偏相關(guān)是否很??；巴特利特球形檢驗(yàn)，檢驗(yàn)相關(guān)陣是否是單位陣。KMO值越接近1越適合做因子分析，巴特利特檢驗(yàn)的原假設(shè)設(shè)為相關(guān)矩陣為單位陣，如果Sig值拒絕原假設(shè)表示變量間存在相關(guān)關(guān)系，因此適合做因子分析。3.單擊“抽取”按鈕：主要設(shè)定提取公共因子的方法和公共因子的個(gè)數(shù)。方法：主成分分析法。SPSS默認(rèn)方法。該方法假定原變量是因子變量的線性組合，第一主成分有最大的方差，后續(xù)成分可解釋的方差越來越少。這是使用最多的因子提取方法。分析：相關(guān)性矩陣。表示以相關(guān)性矩陣作為提取公共因子的依據(jù)，當(dāng)分析中使用不同的尺度測量變量時(shí)比較適合。輸出：未旋轉(zhuǎn)的因子解。顯示未旋轉(zhuǎn)時(shí)因子負(fù)荷量、特征值及共同性。碎石圖。表示輸出與每個(gè)因子相關(guān)聯(lián)的特征值的圖，該圖用于確定應(yīng)保持的因子個(gè)數(shù)，通常該圖顯示大因子的陡峭斜率和剩余因子平緩的尾部之間明顯的中斷。按特征值大小排列，有助于確定保留多少個(gè)因子。抽?。夯谔卣髦?。表示抽取特征值超過指定值的所有因子，在“特征值大于”輸入框中指定值，一般為1。4.旋轉(zhuǎn)：用于設(shè)定因子旋轉(zhuǎn)的方法。旋轉(zhuǎn)的目的是為了簡化結(jié)構(gòu)，以幫助解釋因子SPSS默認(rèn)不旋轉(zhuǎn)。方法：最大方差法：是一種正交旋轉(zhuǎn)方法，他使得對(duì)每個(gè)因子有高負(fù)載的變量的數(shù)目達(dá)到最小，并簡化了因子的解釋。輸出：旋轉(zhuǎn)解。該復(fù)選框只有在選擇里旋轉(zhuǎn)方法之后才能選擇，對(duì)于正交旋轉(zhuǎn)會(huì)顯示已旋轉(zhuǎn)的模式矩陣和因子變換矩陣。5.得分：用于對(duì)因子得分進(jìn)行設(shè)置，即計(jì)算因子得分。取默認(rèn)值，單擊繼續(xù)按鈕。6.選項(xiàng)：用于設(shè)定對(duì)變量缺失值的處理和系數(shù)顯示的格式。缺失值：按列表排除個(gè)案。去除所有含缺失值的個(gè)案后再進(jìn)行分析。系數(shù)顯示格式：按大小排列。載荷系數(shù)按照數(shù)值的大小排列，并構(gòu)成矩陣，使得在同一因子上具有較高載荷的變量的排列在一起，便于得到結(jié)論。（三）結(jié)果分析KMO及Bartlett’檢驗(yàn)當(dāng)KMO值愈大時(shí)，表示變量間的共同因子愈多，愈適合進(jìn)行因子分析，根據(jù)專家觀點(diǎn)，如果KMO的值小于0.5時(shí)，較不宜進(jìn)行因子分析，此處的KMO值為0.695，表示適合因子分析。此外Bartkett’’s球形檢驗(yàn)的為234.438，自由度為45，達(dá)到顯著，代表母群體的相關(guān)矩陣間有共同因子存在，適合進(jìn)行因子分析。）共同性，顯示因子間的共同性結(jié)果。在主成分分析中，有多少個(gè)原始變量便有多少個(gè)成分，所以共同性會(huì)等于1，沒有唯一因素。所以本結(jié)果中間一欄顯示初試共同性都為1，則表示抽取方法為主成分分析法，最右一欄為題項(xiàng)的共同性。從該表可以得到，因子分析的變量共同度都非常高，表明變量中的大部分信息均能夠被因子所提取，說明因子分析的結(jié)果是有效的。整體解釋的變異數(shù)旋轉(zhuǎn)之前的數(shù)據(jù)。該表給出了因子貢獻(xiàn)率的結(jié)果，表中左側(cè)部分為初始特征值，中間為提取主因子結(jié)果，右側(cè)為旋轉(zhuǎn)后的主因子結(jié)果?！昂嫌?jì)”指因子的特征值，“方差的%”表示該因子的特征值占總特征值百分比，“累積%”表示累積的百分比。左邊10個(gè)成分因子的特征值總和等于10。解釋變異量為特征值除以題項(xiàng)數(shù)，如第一個(gè)特征值的解釋變異量為6.385÷10=63.579%。其中自有前三個(gè)因子的特征值大于1，并且前三個(gè)因子的特征值之和占總特征值的89.366%，因此提取前三個(gè)因子作為主因子列于右邊，這也是因子分析時(shí)所抽出的公共因子數(shù)。由于特征值是由大到小排列，所以第一個(gè)公同因子的解釋變異量通常是最大者，其次是第二個(gè)1.547，再是第三個(gè)1.032。旋轉(zhuǎn)后的特征值為4.389,3.137,1,411，解釋變異量為43.885%，31.372%，14.108%，累積的解釋變異量為43.885%，75.257%，89.366%。旋轉(zhuǎn)后的特征值不同于轉(zhuǎn)軸前的特征值。碎石圖。特征值的碎石圖。通常該圖顯示大因子的陡峭斜率和剩余因子平緩的尾部，之間有明顯的中斷。一般取主因子在非常陡峭的斜率上，而處在平緩斜率上的因子對(duì)變異的解釋非常小?？梢詮拇怂槭瘓D中看出，從第三個(gè)因素以后，坡線甚為平坦，因而可以保留3個(gè)因素較為適宜。成分矩陣：給出了未旋轉(zhuǎn)的因子載荷。從該表中可以得到利用主成分分析方法提取的三個(gè)因子的載荷量，其中因子負(fù)荷量小于0.1的未被顯示，因子為了方便解釋因子含義，需要進(jìn)行因子旋轉(zhuǎn)。旋轉(zhuǎn)成份矩陣：給出了旋轉(zhuǎn)后的因子載荷值，其中旋轉(zhuǎn)方法采用的是Kaiser標(biāo)準(zhǔn)化的正交旋轉(zhuǎn)法。通過因子旋轉(zhuǎn)，各個(gè)因子有了比較明確的含義。從圖中可以看出：a1,a8,a6,a5,a4位因子1，a10,a9,a7為因子2，a3，a2為因子3。題項(xiàng)在其所屬的因子層面順序是按照因子負(fù)荷量的高低排列的。成份轉(zhuǎn)換矩陣：六．結(jié)果說明根據(jù)因子的特征值和旋轉(zhuǎn)后的因子矩陣，采用了主成分分析法抽取出3個(gè)因子作為共同因子，并使用因子旋轉(zhuǎn)方法中的最大方差法，按照從大到小的順序進(jìn)行排列，使得變量與因子的關(guān)系豁然明了，對(duì)其做如下表所示的因子分析摘要表。題項(xiàng)解釋變異量累積解釋變異量抽取的因子因子1負(fù)荷量因子2負(fù)荷量因子3負(fù)荷量共同性A1電腦A8CAI課件A6電子郵件A5校