2018年河北省中考數(shù)學(xué)試題及答案

2018年河北省中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共16小題，共42分，1-10小題各3分，11-16小題各2分）1．（3.00分）（2018?河北）下列圖形具有穩(wěn)定性的是（）A． B． C． D．2．（3.00分）（2018?河北）一個(gè)整數(shù)815550…0用科學(xué)記數(shù)法表示為8.1555×1010，則原數(shù)中“0”的個(gè)數(shù)為（）A．4 B．6 C．7 D．103．（3.00分）（2018?河北）圖中由“○”和“□”組成軸對(duì)稱圖形，該圖形的對(duì)稱軸是直線（）A．l1 B．l2 C．l3 D．l44．（3.00分）（2018?河北）將9.52變形正確的是（）A．9.52=92+0.52 B．9.52=（10+0.5）（10﹣0.5）C．9.52=102﹣2×10×0.5+0.52 D．9.52=92+9×0.5+0.525．（3.00分）（2018?河北）圖中三視圖對(duì)應(yīng)的幾何體是（）A． B． C． D．6．（3.00分）（2018?河北）尺規(guī)作圖要求：Ⅰ、過直線外一點(diǎn)作這條直線的垂線；Ⅱ、作線段的垂直平分線；Ⅲ、過直線上一點(diǎn)作這條直線的垂線；Ⅳ、作角的平分線．如圖是按上述要求排亂順序的尺規(guī)作圖：則正確的配對(duì)是（）A．①﹣Ⅳ，②﹣Ⅱ，③﹣Ⅰ，④﹣Ⅲ B．①﹣Ⅳ，②﹣Ⅲ，③﹣Ⅱ，④﹣ⅠC．①﹣Ⅱ，②﹣Ⅳ，③﹣Ⅲ，④﹣Ⅰ D．①﹣Ⅳ，②﹣Ⅰ，③﹣Ⅱ，④﹣Ⅲ7．（3.00分）（2018?河北）有三種不同質(zhì)量的物體“”“”“”，其中，同一種物體的質(zhì)量都相等，現(xiàn)左右手中同樣的盤子上都放著不同個(gè)數(shù)的物體，只有一組左右質(zhì)量不相等，則該組是（）A． B． C． D．8．（3.00分）（2018?河北）已知：如圖，點(diǎn)P在線段AB外，且PA=PB，求證：點(diǎn)P在線段AB的垂直平分線上，在證明該結(jié)論時(shí)，需添加輔助線，則作法不正確的是（）A．作∠APB的平分線PC交AB于點(diǎn)CB．過點(diǎn)P作PC⊥AB于點(diǎn)C且AC=BCC．取AB中點(diǎn)C，連接PCD．過點(diǎn)P作PC⊥AB，垂足為C9．（3.00分）（2018?河北）為考察甲、乙、丙、丁四種小麥的長(zhǎng)勢(shì)，在同一時(shí)期分別從中隨機(jī)抽取部分麥苗，獲得苗高（單位：cm）的平均數(shù)與方差為：x甲=x丙=13，x乙=x丁=15：s甲2=s丁2=3.6，s乙2A．甲 B．乙 C．丙 D．丁10．（3.00分）（2018?河北）圖中的手機(jī)截屏內(nèi)容是某同學(xué)完成的作業(yè)，他做對(duì)的題數(shù)是（）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)11．（2.00分）（2018?河北）如圖，快艇從P處向正北航行到A處時(shí)，向左轉(zhuǎn)50°航行到B處，再向右轉(zhuǎn)80°繼續(xù)航行，此時(shí)的航行方向?yàn)椋ǎ〢．北偏東30° B．北偏東80° C．北偏西30° D．北偏西50°12．（2.00分）（2018?河北）用一根長(zhǎng)為a（單位：cm）的鐵絲，首尾相接圍成一個(gè)正方形，要將它按圖的方式向外等距擴(kuò)1（單位：cm）得到新的正方形，則這根鐵絲需增加（）A．4cm B．8cm C．（a+4）cm D．（a+8）cm13．（2.00分）（2018?河北）若2n+2n+2n+2n=2，則n=（）A．﹣1 B．﹣2 C．0 D．114．（2.00分）（2018?河北）老師設(shè)計(jì)了接力游戲，用合作的方式完成分式化簡(jiǎn)，規(guī)則是：每人只能看到前一人給的式子，并進(jìn)行一步計(jì)算，再將結(jié)果傳遞給下一人，最后完成化簡(jiǎn)．過程如圖所示：接力中，自己負(fù)責(zé)的一步出現(xiàn)錯(cuò)誤的是（）A．只有乙 B．甲和丁 C．乙和丙 D．乙和丁15．（2.00分）（2018?河北）如圖，點(diǎn)I為△ABC的內(nèi)心，AB=4，AC=3，BC=2，將∠ACB平移使其頂點(diǎn)與I重合，則圖中陰影部分的周長(zhǎng)為（）A．4.5 B．4 C．3 D．216．（2.00分）（2018?河北）對(duì)于題目“一段拋物線L：y=﹣x（x﹣3）+c（0≤x≤3）與直線l：y=x+2有唯一公共點(diǎn)，若c為整數(shù)，確定所有c的值，”甲的結(jié)果是c=1，乙的結(jié)果是c=3或4，則（）A．甲的結(jié)果正確B．乙的結(jié)果正確C．甲、乙的結(jié)果合在一起才正確D．甲、乙的結(jié)果合在一起也不正確二、填空題（本大題有3個(gè)小題，共12分.17～18小題各3分：19小題有2個(gè)空，每空3分，把答案寫在題中橫線上）17．（3.00分）（2018?河北）計(jì)算：-12-3=18．（3.00分）（2018?河北）若a，b互為相反數(shù)，則a2﹣b2=．19．（6.00分）（2018?河北）如圖1，作∠BPC平分線的反向延長(zhǎng)線PA，現(xiàn)要分別以∠APB，∠APC，∠BPC為內(nèi)角作正多邊形，且邊長(zhǎng)均為1，將作出的三個(gè)正多邊形填充不同花紋后成為一個(gè)圖案．例如，若以∠BPC為內(nèi)角，可作出一個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形，此時(shí)∠BPC=90°，而90°2=45是360°（多邊形外角和）的1圖2中的圖案外輪廓周長(zhǎng)是；在所有符合要求的圖案中選一個(gè)外輪廓周長(zhǎng)最大的定為會(huì)標(biāo)，則會(huì)標(biāo)的外輪廓周長(zhǎng)是．三、解答題（本大題共7小題，共計(jì)66分）20．（8.00分）（2018?河北）嘉淇準(zhǔn)備完成題目：發(fā)現(xiàn)系數(shù)“”印刷不清楚．（1）他把“”猜成3，請(qǐng)你化簡(jiǎn)：（3x2+6x+8）﹣（6x+5x2+2）；（2）他媽媽說：“你猜錯(cuò)了，我看到該題標(biāo)準(zhǔn)答案的結(jié)果是常數(shù)．”通過計(jì)算說明原題中“”是幾？21．（9.00分）（2018?河北）老師隨機(jī)抽查了本學(xué)期學(xué)生讀課外書冊(cè)數(shù)的情況，繪制成條形圖（圖1）和不完整的扇形圖（圖2），其中條形圖被墨跡遮蓋了一部分．（1）求條形圖中被遮蓋的數(shù)，并寫出冊(cè)數(shù)的中位數(shù)；（2）在所抽查的學(xué)生中隨機(jī)選一人談讀書感想，求選中讀書超過5冊(cè)的學(xué)生的概率；（3）隨后又補(bǔ)查了另外幾人，得知最少的讀了6冊(cè)，將其與之前的數(shù)據(jù)合并后，發(fā)現(xiàn)冊(cè)數(shù)的中位數(shù)沒改變，則最多補(bǔ)查了人．22．（9.00分）（2018?河北）如圖，階梯圖的每個(gè)臺(tái)階上都標(biāo)著一個(gè)數(shù)，從下到上的第1個(gè)至第4個(gè)臺(tái)階上依次標(biāo)著﹣5，﹣2，1，9，且任意相鄰四個(gè)臺(tái)階上數(shù)的和都相等．嘗試（1）求前4個(gè)臺(tái)階上數(shù)的和是多少？（2）求第5個(gè)臺(tái)階上的數(shù)x是多少？應(yīng)用求從下到上前31個(gè)臺(tái)階上數(shù)的和．發(fā)現(xiàn)試用含k（k為正整數(shù)）的式子表示出數(shù)“1”所在的臺(tái)階數(shù)．23．（9.00分）（2018?河北）如圖，∠A=∠B=50°，P為AB中點(diǎn)，點(diǎn)M為射線AC上（不與點(diǎn)A重合）的任意點(diǎn)，連接MP，并使MP的延長(zhǎng)線交射線BD于點(diǎn)N，設(shè)∠BPN=α．（1）求證：△APM≌△BPN；（2）當(dāng)MN=2BN時(shí)，求α的度數(shù)；（3）若△BPN的外心在該三角形的內(nèi)部，直接寫出α的取值范圍．24．（10.00分）（2018?河北）如圖，直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y=﹣12x+5的圖象l1分別與x，y軸交于A，B兩點(diǎn)，正比例函數(shù)的圖象l2與l1（1）求m的值及l(fā)2的解析式；（2）求S△AOC﹣S△BOC的值；（3）一次函數(shù)y=kx+1的圖象為l3，且11，l2，l3不能圍成三角形，直接寫出k的值．25．（10.00分）（2018?河北）如圖，點(diǎn)A在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為26，以原點(diǎn)O為圓心，OA為半徑作優(yōu)弧AB，使點(diǎn)B在O右下方，且tan∠AOB=43，在優(yōu)弧AB上任取一點(diǎn)P，且能過P作直線l∥（1）若優(yōu)弧AB上一段AP的長(zhǎng)為13π，求∠AOP的度數(shù)及x的值；（2）求x的最小值，并指出此時(shí)直線l與AB所在圓的位置關(guān)系；（3）若線段PQ的長(zhǎng)為12.5，直接寫出這時(shí)x的值．26．（11.00分）（2018?河北）如圖是輪滑場(chǎng)地的截面示意圖，平臺(tái)AB距x軸（水平）18米，與y軸交于點(diǎn)B，與滑道y=kx（x≥（1）求k，并用t表示h；（2）設(shè)v=5．用t表示點(diǎn)M的橫坐標(biāo)x和縱坐標(biāo)y，并求y與x的關(guān)系式（不寫x的取值范圍），及y=13時(shí)運(yùn)動(dòng)員與正下方滑道的豎直距離；（3）若運(yùn)動(dòng)員甲、乙同時(shí)從A處飛出，速度分別是5米/秒、v乙米/秒．當(dāng)甲距x軸1.8米，且乙位于甲右側(cè)超過4.5米的位置時(shí)，直接寫出t的值及v乙的范圍．

2018年河北省中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共16小題，共42分，1-10小題各3分，11-16小題各2分）1．（3.00分）（2018?河北）下列圖形具有穩(wěn)定性的是（）A． B． C． D．【考點(diǎn)】K4：三角形的穩(wěn)定性．【專題】1：常規(guī)題型．【分析】根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性，四邊形具有不穩(wěn)定性進(jìn)行判斷．【解答】解：三角形具有穩(wěn)定性．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了三角形的穩(wěn)定性和四邊形的不穩(wěn)定性，正確掌握三角形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．2．（3.00分）（2018?河北）一個(gè)整數(shù)815550…0用科學(xué)記數(shù)法表示為8.1555×1010，則原數(shù)中“0”的個(gè)數(shù)為（）A．4 B．6 C．7 D．10【考點(diǎn)】1I：科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)；1K：科學(xué)記數(shù)法—原數(shù)．【專題】1：常規(guī)題型；511：實(shí)數(shù)．【分析】把8.1555×1010寫成不用科學(xué)記數(shù)法表示的原數(shù)的形式即可得．【解答】解：∵8.1555×1010表示的原數(shù)為81555000000，∴原數(shù)中“0”的個(gè)數(shù)為6，故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了把科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)還原成原數(shù)，當(dāng)n＞0時(shí)，n是幾，小數(shù)點(diǎn)就向后移幾位．3．（3.00分）（2018?河北）圖中由“○”和“□”組成軸對(duì)稱圖形，該圖形的對(duì)稱軸是直線（）A．l1 B．l2 C．l3 D．l4【考點(diǎn)】P3：軸對(duì)稱圖形．【專題】1：常規(guī)題型．【分析】根據(jù)如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸進(jìn)行分析即可．【解答】解：該圖形的對(duì)稱軸是直線l3，故選：C．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了軸對(duì)稱圖形，關(guān)鍵是掌握軸對(duì)稱圖形的定義．4．（3.00分）（2018?河北）將9.52變形正確的是（）A．9.52=92+0.52 B．9.52=（10+0.5）（10﹣0.5）C．9.52=102﹣2×10×0.5+0.52 D．9.52=92+9×0.5+0.52【考點(diǎn)】4C：完全平方公式．【專題】11：計(jì)算題．【分析】根據(jù)完全平方公式進(jìn)行計(jì)算，判斷即可．【解答】解：9.52=（10﹣0.5）2=102﹣2×10×0.5+0.52，故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是完全平方公式，完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2．可巧記為：“首平方，末平方，首末兩倍中間放”．5．（3.00分）（2018?河北）圖中三視圖對(duì)應(yīng)的幾何體是（）A． B． C． D．【考點(diǎn)】U3：由三視圖判斷幾何體．【專題】27：圖表型．【分析】首先畫出各個(gè)圖形的三視圖，對(duì)照給出的三視圖，找出正確的答案；或者用排除法．【解答】解：觀察圖象可知選項(xiàng)C符合三視圖的要求，故選：C．【點(diǎn)評(píng)】考查三視圖問題，關(guān)鍵是由主視圖和左視圖、俯視圖可判斷確定幾何體的具體形狀．6．（3.00分）（2018?河北）尺規(guī)作圖要求：Ⅰ、過直線外一點(diǎn)作這條直線的垂線；Ⅱ、作線段的垂直平分線；Ⅲ、過直線上一點(diǎn)作這條直線的垂線；Ⅳ、作角的平分線．如圖是按上述要求排亂順序的尺規(guī)作圖：則正確的配對(duì)是（）A．①﹣Ⅳ，②﹣Ⅱ，③﹣Ⅰ，④﹣Ⅲ B．①﹣Ⅳ，②﹣Ⅲ，③﹣Ⅱ，④﹣ⅠC．①﹣Ⅱ，②﹣Ⅳ，③﹣Ⅲ，④﹣Ⅰ D．①﹣Ⅳ，②﹣Ⅰ，③﹣Ⅱ，④﹣Ⅲ【考點(diǎn)】N2：作圖—基本作圖．【專題】1：常規(guī)題型．【分析】分別利用過直線外一點(diǎn)作這條直線的垂線作法以及線段垂直平分線的作法和過直線上一點(diǎn)作這條直線的垂線、角平分線的作法分別得出符合題意的答案．【解答】解：Ⅰ、過直線外一點(diǎn)作這條直線的垂線；Ⅱ、作線段的垂直平分線；Ⅲ、過直線上一點(diǎn)作這條直線的垂線；Ⅳ、作角的平分線．如圖是按上述要求排亂順序的尺規(guī)作圖：則正確的配對(duì)是：①﹣Ⅳ，②﹣Ⅰ，③﹣Ⅱ，④﹣Ⅲ．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了基本作圖，正確掌握基本作圖方法是解題關(guān)鍵．7．（3.00分）（2018?河北）有三種不同質(zhì)量的物體“”“”“”，其中，同一種物體的質(zhì)量都相等，現(xiàn)左右手中同樣的盤子上都放著不同個(gè)數(shù)的物體，只有一組左右質(zhì)量不相等，則該組是（）A． B． C． D．【考點(diǎn)】32：列代數(shù)式．【專題】1：常規(guī)題型．【分析】直接利用已知盤子上的物體得出物體之間的重量關(guān)系進(jìn)而得出答案．【解答】解：設(shè)的質(zhì)量為x，的質(zhì)量為y，的質(zhì)量為：a，假設(shè)A正確，則，x=1.5y，此時(shí)B，C，D選項(xiàng)中都是x=2y，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了等式的性質(zhì)，正確得出物體之間的重量關(guān)系是解題關(guān)鍵．8．（3.00分）（2018?河北）已知：如圖，點(diǎn)P在線段AB外，且PA=PB，求證：點(diǎn)P在線段AB的垂直平分線上，在證明該結(jié)論時(shí)，需添加輔助線，則作法不正確的是（）A．作∠APB的平分線PC交AB于點(diǎn)CB．過點(diǎn)P作PC⊥AB于點(diǎn)C且AC=BCC．取AB中點(diǎn)C，連接PCD．過點(diǎn)P作PC⊥AB，垂足為C【考點(diǎn)】KD：全等三角形的判定與性質(zhì)；KG：線段垂直平分線的性質(zhì)．【專題】14：證明題．【分析】利用判斷三角形全等的方法判斷即可得出結(jié)論．【解答】解：A、利用SAS判斷出△PCA≌△PCB，∴CA=CB，∠PCA=∠PCB=90°，∴點(diǎn)P在線段AB的垂直平分線上，符合題意；C、利用SSS判斷出△PCA≌△PCB，∴CA=CB，∠PCA=∠PCB=90°，∴點(diǎn)P在線段AB的垂直平分線上，符合題意；D、利用HL判斷出△PCA≌△PCB，∴CA=CB，∴點(diǎn)P在線段AB的垂直平分線上，符合題意，B、過線段外一點(diǎn)作已知線段的垂線，不能保證也平分此條線段，不符合題意；故選：B．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了全等三角形的判定，線段垂直平分線的判定，熟練掌握全等三角形的判斷方法是解本題的關(guān)鍵．9．（3.00分）（2018?河北）為考察甲、乙、丙、丁四種小麥的長(zhǎng)勢(shì)，在同一時(shí)期分別從中隨機(jī)抽取部分麥苗，獲得苗高（單位：cm）的平均數(shù)與方差為：x甲=x丙=13，x乙=x丁=15：s甲2=s丁2=3.6，s乙2A．甲 B．乙 C．丙 D．丁【考點(diǎn)】W1：算術(shù)平均數(shù)；W7：方差．【專題】1：常規(guī)題型；542：統(tǒng)計(jì)的應(yīng)用．【分析】方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定，據(jù)此判斷出小麥長(zhǎng)勢(shì)比較整齊的是哪種小麥即可．【解答】解：∵x乙=x?。緓甲∴乙、丁的麥苗比甲、丙要高，∵s甲2=s丁2＜s乙2=s丙2，∴甲、丁麥苗的長(zhǎng)勢(shì)比乙、丙的長(zhǎng)勢(shì)整齊，綜上，麥苗又高又整齊的是丁，故選：D．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了方差的意義和應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．10．（3.00分）（2018?河北）圖中的手機(jī)截屏內(nèi)容是某同學(xué)完成的作業(yè)，他做對(duì)的題數(shù)是（）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)【考點(diǎn)】15：絕對(duì)值；17：倒數(shù)；4H：整式的除法；6E：零指數(shù)冪；W5：眾數(shù)．【專題】11：計(jì)算題；51：數(shù)與式．【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義、絕對(duì)值的性質(zhì)、眾數(shù)的定義、零指數(shù)冪的定義及單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則逐一判斷可得．【解答】解：①﹣1的倒數(shù)是﹣1，原題錯(cuò)誤，該同學(xué)判斷正確；②|﹣3|=3，原題計(jì)算正確，該同學(xué)判斷錯(cuò)誤；③1、2、3、3的眾數(shù)為3，原題錯(cuò)誤，該同學(xué)判斷錯(cuò)誤；④20=1，原題正確，該同學(xué)判斷正確；⑤2m2÷（﹣m）=﹣2m，原題正確，該同學(xué)判斷正確；故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查倒數(shù)、絕對(duì)值、眾數(shù)、零指數(shù)冪及整式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握倒數(shù)的定義、絕對(duì)值的性質(zhì)、眾數(shù)的定義、零指數(shù)冪的定義及單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則．11．（2.00分）（2018?河北）如圖，快艇從P處向正北航行到A處時(shí)，向左轉(zhuǎn)50°航行到B處，再向右轉(zhuǎn)80°繼續(xù)航行，此時(shí)的航行方向?yàn)椋ǎ〢．北偏東30° B．北偏東80° C．北偏西30° D．北偏西50°【考點(diǎn)】IH：方向角．【專題】551：線段、角、相交線與平行線．【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)，可得∠2，根據(jù)角的和差，可得答案．【解答】解：如圖，AP∥BC，∴∠2=∠1=50°．∠3=∠4﹣∠2=80°﹣50°=30°，此時(shí)的航行方向?yàn)楸逼珫|30°，故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了方向角，利用平行線的性質(zhì)得出∠2是解題關(guān)鍵．12．（2.00分）（2018?河北）用一根長(zhǎng)為a（單位：cm）的鐵絲，首尾相接圍成一個(gè)正方形，要將它按圖的方式向外等距擴(kuò)1（單位：cm）得到新的正方形，則這根鐵絲需增加（）A．4cm B．8cm C．（a+4）cm D．（a+8）cm【考點(diǎn)】32：列代數(shù)式．【專題】1：常規(guī)題型；512：整式．【分析】根據(jù)題意得出原正方形的邊長(zhǎng)，再得出新正方形的邊長(zhǎng)，繼而得出答案．【解答】解：∵原正方形的周長(zhǎng)為acm，∴原正方形的邊長(zhǎng)為a4∵將它按圖的方式向外等距擴(kuò)1cm，∴新正方形的邊長(zhǎng)為（a4+則新正方形的周長(zhǎng)為4（a4+2）=a+因此需要增加的長(zhǎng)度為a+8﹣A=8cm．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查列代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意表示出新正方形的邊長(zhǎng)及代數(shù)式的書寫規(guī)范．13．（2.00分）（2018?河北）若2n+2n+2n+2n=2，則n=（）A．﹣1 B．﹣2 C．0 D．1【考點(diǎn)】46：同底數(shù)冪的乘法．【專題】11：計(jì)算題．【分析】利用乘法的意義得到4?2n=2，則2?2n=1，根據(jù)同底數(shù)冪的乘法得到21+n=1，然后根據(jù)零指數(shù)冪的意義得到1+n=0，從而解關(guān)于n的方程即可．【解答】解：∵2n+2n+2n+2n=2，∴4?2n=2，∴2?2n=1，∴21+n=1，∴1+n=0，∴n=﹣1．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了同底數(shù)冪的乘法：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，即am?an=am+n（m，n是正整數(shù)）．14．（2.00分）（2018?河北）老師設(shè)計(jì)了接力游戲，用合作的方式完成分式化簡(jiǎn)，規(guī)則是：每人只能看到前一人給的式子，并進(jìn)行一步計(jì)算，再將結(jié)果傳遞給下一人，最后完成化簡(jiǎn)．過程如圖所示：接力中，自己負(fù)責(zé)的一步出現(xiàn)錯(cuò)誤的是（）A．只有乙 B．甲和丁 C．乙和丙 D．乙和丁【考點(diǎn)】6A：分式的乘除法．【專題】11：計(jì)算題；513：分式．【分析】根據(jù)分式的乘除運(yùn)算步驟和運(yùn)算法則逐一計(jì)算即可判斷．【解答】解：∵x2-2x=x2-2x=x2-2x=x(x-2)x-1?=-(x-2)=2-xx∴出現(xiàn)錯(cuò)誤是在乙和丁，故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查分式的乘除法，解題的關(guān)鍵是掌握分式乘除運(yùn)算法則．15．（2.00分）（2018?河北）如圖，點(diǎn)I為△ABC的內(nèi)心，AB=4，AC=3，BC=2，將∠ACB平移使其頂點(diǎn)與I重合，則圖中陰影部分的周長(zhǎng)為（）A．4.5 B．4 C．3 D．2【考點(diǎn)】MI：三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心；Q2：平移的性質(zhì)．【專題】11：計(jì)算題．【分析】連接AI、BI，因?yàn)槿切蔚膬?nèi)心是角平分線的交點(diǎn)，所以AI是∠CAB的平分線，由平行的性質(zhì)和等角對(duì)等邊可得：AD=DI，同理BE=EI，所以圖中陰影部分的周長(zhǎng)就是邊AB的長(zhǎng)．【解答】解：連接AI、BI，∵點(diǎn)I為△ABC的內(nèi)心，∴AI平分∠CAB，∴∠CAI=∠BAI，由平移得：AC∥DI，∴∠CAI=∠AID，∴∠BAI=∠AID，∴AD=DI，同理可得：BE=EI，∴△DIE的周長(zhǎng)=DE+DI+EI=DE+AD+BE=AB=4，即圖中陰影部分的周長(zhǎng)為4，故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三角形內(nèi)心的定義、平移的性質(zhì)及角平分線的定義等知識(shí)，熟練掌握三角形的內(nèi)心是角平分線的交點(diǎn)是關(guān)鍵．16．（2.00分）（2018?河北）對(duì)于題目“一段拋物線L：y=﹣x（x﹣3）+c（0≤x≤3）與直線l：y=x+2有唯一公共點(diǎn)，若c為整數(shù)，確定所有c的值，”甲的結(jié)果是c=1，乙的結(jié)果是c=3或4，則（）A．甲的結(jié)果正確B．乙的結(jié)果正確C．甲、乙的結(jié)果合在一起才正確D．甲、乙的結(jié)果合在一起也不正確二、填空題（本大題有3個(gè)小題，共12分.17～18小題各3分：19小題有2個(gè)空，每空3分，把答案寫在題中橫線上）17．（3.00分）（2018?河北）計(jì)算：-12-3=2【考點(diǎn)】22：算術(shù)平方根．【專題】11：計(jì)算題；511：實(shí)數(shù)．【分析】先計(jì)算被開方數(shù)，再根據(jù)算術(shù)平方根的定義計(jì)算可得．【解答】解：-12-3=4故答案為：2．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查算術(shù)平方根，解題的關(guān)鍵是熟練掌握算術(shù)平方根的定義．18．（3.00分）（2018?河北）若a，b互為相反數(shù)，則a2﹣b2=0．【考點(diǎn)】14：相反數(shù)；54：因式分解﹣運(yùn)用公式法．【專題】1：常規(guī)題型．【分析】直接利用平方差公式分解因式進(jìn)而結(jié)合相反數(shù)的定義分析得出答案．【解答】解：∵a，b互為相反數(shù)，∴a+b=0，∴a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）=0．故答案為：0．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了公式法分解因式以及相反數(shù)的定義，正確分解因式是解題關(guān)鍵．19．（6.00分）（2018?河北）如圖1，作∠BPC平分線的反向延長(zhǎng)線PA，現(xiàn)要分別以∠APB，∠APC，∠BPC為內(nèi)角作正多邊形，且邊長(zhǎng)均為1，將作出的三個(gè)正多邊形填充不同花紋后成為一個(gè)圖案．例如，若以∠BPC為內(nèi)角，可作出一個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形，此時(shí)∠BPC=90°，而90°2=45是360°（多邊形外角和）的1圖2中的圖案外輪廓周長(zhǎng)是14；在所有符合要求的圖案中選一個(gè)外輪廓周長(zhǎng)最大的定為會(huì)標(biāo)，則會(huì)標(biāo)的外輪廓周長(zhǎng)是21．【考點(diǎn)】MM：正多邊形和圓．【專題】31：數(shù)形結(jié)合．【分析】根據(jù)圖2將外圍長(zhǎng)相加可得圖案外輪廓周長(zhǎng)；設(shè)∠BPC=2x，先表示中間正多邊形的邊數(shù)：外角為180°﹣2x，根據(jù)外角和可得邊數(shù)=360180-2x，同理可得兩邊正多邊形的外角為x，可得邊數(shù)為360【解答】解：圖2中的圖案外輪廓周長(zhǎng)是：8﹣2+2+8﹣2=14；設(shè)∠BPC=2x，∴以∠BPC為內(nèi)角的正多邊形的邊數(shù)為：360180-2x=180以∠APB為內(nèi)角的正多邊形的邊數(shù)為：360x∴圖案外輪廓周長(zhǎng)是=18090-x﹣2+360x﹣2+360x﹣2=180根據(jù)題意可知：2x的值只能為60°，90°，120°，144°，當(dāng)x越小時(shí)，周長(zhǎng)越大，∴當(dāng)x=30時(shí)，周長(zhǎng)最大，此時(shí)圖案定為會(huì)標(biāo)，則則會(huì)標(biāo)的外輪廓周長(zhǎng)是=18090-30+720故答案為：14，21．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了閱讀理解問題和正多邊形的邊數(shù)與內(nèi)角、外角的關(guān)系，明確正多邊形的各內(nèi)角相等，各外角相等，且外角和為360°是關(guān)鍵，并利用數(shù)形結(jié)合的思想解決問題．三、解答題（本大題共7小題，共計(jì)66分）20．（8.00分）（2018?河北）嘉淇準(zhǔn)備完成題目：發(fā)現(xiàn)系數(shù)“”印刷不清楚．（1）他把“”猜成3，請(qǐng)你化簡(jiǎn)：（3x2+6x+8）﹣（6x+5x2+2）；（2）他媽媽說：“你猜錯(cuò)了，我看到該題標(biāo)準(zhǔn)答案的結(jié)果是常數(shù)．”通過計(jì)算說明原題中“”是幾？【考點(diǎn)】44：整式的加減．【專題】11：計(jì)算題；512：整式．【分析】（1）原式去括號(hào)、合并同類項(xiàng)即可得；（2）設(shè)“”是a，將a看做常數(shù)，去括號(hào)、合并同類項(xiàng)后根據(jù)結(jié)果為常數(shù)知二次項(xiàng)系數(shù)為0，據(jù)此得出a的值．【解答】解：（1）（3x2+6x+8）﹣（6x+5x2+2）=3x2+6x+8﹣6x﹣5x2﹣2=﹣2x2+6；（2）設(shè)“”是a，則原式=（ax2+6x+8）﹣（6x+5x2+2）=ax2+6x+8﹣6x﹣5x2﹣2=（a﹣5）x2+6，∵標(biāo)準(zhǔn)答案的結(jié)果是常數(shù)，∴a﹣5=0，解得：a=5．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查整式的加減，解題的關(guān)鍵是掌握去括號(hào)、合并同類項(xiàng)法則．21．（9.00分）（2018?河北）老師隨機(jī)抽查了本學(xué)期學(xué)生讀課外書冊(cè)數(shù)的情況，繪制成條形圖（圖1）和不完整的扇形圖（圖2），其中條形圖被墨跡遮蓋了一部分．（1）求條形圖中被遮蓋的數(shù)，并寫出冊(cè)數(shù)的中位數(shù)；（2）在所抽查的學(xué)生中隨機(jī)選一人談讀書感想，求選中讀書超過5冊(cè)的學(xué)生的概率；（3）隨后又補(bǔ)查了另外幾人，得知最少的讀了6冊(cè)，將其與之前的數(shù)據(jù)合并后，發(fā)現(xiàn)冊(cè)數(shù)的中位數(shù)沒改變，則最多補(bǔ)查了3人．【考點(diǎn)】VB：扇形統(tǒng)計(jì)圖；VC：條形統(tǒng)計(jì)圖；W4：中位數(shù)；X4：概率公式．【專題】11：計(jì)算題．【分析】（1）用讀書為6冊(cè)的人數(shù)除以它所占的百分比得到調(diào)查的總?cè)藬?shù)，再用總?cè)藬?shù)分別減去讀書為4冊(cè)、6冊(cè)和7冊(cè)的人數(shù)得到讀書5冊(cè)的人數(shù)，然后根據(jù)中位數(shù)的定義求冊(cè)數(shù)的中位數(shù)；（2）用讀書為6冊(cè)和7冊(cè)的人數(shù)和除以總?cè)藬?shù)得到選中讀書超過5冊(cè)的學(xué)生的概率；（3）根據(jù)中位數(shù)的定義可判斷總?cè)藬?shù)不能超過27，從而得到最多補(bǔ)查的人數(shù)．【解答】解：（1）抽查的學(xué)生總數(shù)為6÷25%=24（人），讀書為5冊(cè)的學(xué)生數(shù)為24﹣5﹣6﹣4=9（人），所以條形圖中被遮蓋的數(shù)為9，冊(cè)數(shù)的中位數(shù)為5；（2）選中讀書超過5冊(cè)的學(xué)生的概率=1024=5（3）因?yàn)?冊(cè)和5冊(cè)的人數(shù)和為14，中位數(shù)沒改變，所以總?cè)藬?shù)不能超過27，即最多補(bǔ)查了3人．故答案為3．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了概率公式：隨機(jī)事件A的概率P（A）=事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)除以所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)．也考查了統(tǒng)計(jì)圖和中位數(shù)．22．（9.00分）（2018?河北）如圖，階梯圖的每個(gè)臺(tái)階上都標(biāo)著一個(gè)數(shù)，從下到上的第1個(gè)至第4個(gè)臺(tái)階上依次標(biāo)著﹣5，﹣2，1，9，且任意相鄰四個(gè)臺(tái)階上數(shù)的和都相等．嘗試（1）求前4個(gè)臺(tái)階上數(shù)的和是多少？（2）求第5個(gè)臺(tái)階上的數(shù)x是多少？應(yīng)用求從下到上前31個(gè)臺(tái)階上數(shù)的和．發(fā)現(xiàn)試用含k（k為正整數(shù)）的式子表示出數(shù)“1”所在的臺(tái)階數(shù)．【考點(diǎn)】38：規(guī)律型：圖形的變化類．【專題】2A：規(guī)律型；51：數(shù)與式．【分析】嘗試：（1）將前4個(gè)數(shù)字相加可得；（2）根據(jù)“相鄰四個(gè)臺(tái)階上數(shù)的和都相等”列出方程求解可得；應(yīng)用：根據(jù)“臺(tái)階上的數(shù)字是每4個(gè)一循環(huán)”求解可得；發(fā)現(xiàn)：由循環(huán)規(guī)律即可知“1”所在的臺(tái)階數(shù)為4k﹣1．【解答】解：嘗試：（1）由題意得前4個(gè)臺(tái)階上數(shù)的和是﹣5﹣2+1+9=3；（2）由題意得﹣2+1+9+x=3，解得：x=﹣5，則第5個(gè)臺(tái)階上的數(shù)x是﹣5；應(yīng)用：由題意知臺(tái)階上的數(shù)字是每4個(gè)一循環(huán)，∵31÷4=7…3，∴7×3+1﹣2﹣5=15，即從下到上前31個(gè)臺(tái)階上數(shù)的和為15；發(fā)現(xiàn)：數(shù)“1”所在的臺(tái)階數(shù)為4k﹣1．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查圖形的變化規(guī)律，解題的關(guān)鍵是根據(jù)相鄰四個(gè)臺(tái)階上數(shù)的和都相等得出臺(tái)階上的數(shù)字是每4個(gè)一循環(huán)．23．（9.00分）（2018?河北）如圖，∠A=∠B=50°，P為AB中點(diǎn)，點(diǎn)M為射線AC上（不與點(diǎn)A重合）的任意點(diǎn)，連接MP，并使MP的延長(zhǎng)線交射線BD于點(diǎn)N，設(shè)∠BPN=α．（1）求證：△APM≌△BPN；（2）當(dāng)MN=2BN時(shí)，求α的度數(shù)；（3）若△BPN的外心在該三角形的內(nèi)部，直接寫出α的取值范圍．【考點(diǎn)】MR：圓的綜合題．【專題】152：幾何綜合題．【分析】（1）根據(jù)AAS證明：△APM≌△BPN；（2）由（1）中的全等得：MN=2PN，所以PN=BN，由等邊對(duì)等角可得結(jié)論；（3）三角形的外心是外接圓的圓心，三邊垂直平分線的交點(diǎn)，直角三角形的外心在直角頂點(diǎn)上，鈍角三角形的外心在三角形的外部，只有銳角三角形的外心在三角形的內(nèi)部，所以根據(jù)題中的要求可知：△BPN是銳角三角形，由三角形的內(nèi)角和可得結(jié)論．【解答】（1）證明：∵P是AB的中點(diǎn)，∴PA=PB，在△APM和△BPN中，∵&∠A=∠B&∠APM=∠BPN∴△APM≌△BPN；（2）解：由（1）得：△APM≌△BPN，∴PM=PN，∴MN=2PN，∵M(jìn)N=2BN，∴BN=PN，∴α=∠B=50°；（3）解：∵△BPN的外心在該三角形的內(nèi)部，∴△BPN是銳角三角形，∵∠B=50°，∴40°＜∠BPN＜90°，即40°＜α＜90°．【點(diǎn)評(píng)】本題是三角形和圓的綜合題，主要考查了三角形全等的判定，利用其性質(zhì)求角的度數(shù)，結(jié)合三角形外接圓的知識(shí)確定三角形的形狀，進(jìn)而求出角度，此題難度適中，但是第三問學(xué)生可能考慮不到三角形的形狀問題，而出錯(cuò)．24．（10.00分）（2018?河北）如圖，直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y=﹣12x+5的圖象l1分別與x，y軸交于A，B兩點(diǎn)，正比例函數(shù)的圖象l2與l1（1）求m的值及l(fā)2的解析式；（2）求S△AOC﹣S△BOC的值；（3）一次函數(shù)y=kx+1的圖象為l3，且11，l2，l3不能圍成三角形，直接寫出k的值．【考點(diǎn)】FF：兩條直線相交或平行問題．【專題】533：一次函數(shù)及其應(yīng)用．【分析】（1）先求得點(diǎn)C的坐標(biāo)，再運(yùn)用待定系數(shù)法即可得到l2的解析式；（2）過C作CD⊥AO于D，CE⊥BO于E，則CD=4，CE=2，再根據(jù)A（10，0），B（0，5），可得AO=10，BO=5，進(jìn)而得出S△AOC﹣S△BOC的值；（3）分三種情況：當(dāng)l3經(jīng)過點(diǎn)C（2，4）時(shí)，k=32；當(dāng)l2，l3平行時(shí)，k=2；當(dāng)11，l3平行時(shí)，k=﹣12；故k的值為32【解答】解：（1）把C（m，4）代入一次函數(shù)y=﹣12x+4=﹣12m+解得m=2，∴C（2，4），設(shè)l2的解析式為y=ax，則4=2a，解得a=2，∴l(xiāng)2的解析式為y=2x；（2）如圖，過C作CD⊥AO于D，CE⊥BO于E，則CD=4，CE=2，y=﹣12x+∴A（10，0），B（0，5），∴AO=10，BO=5，∴S△AOC﹣S△BOC=12×10×4﹣12×5（3）一次函數(shù)y=kx+1的圖象為l3，且11，l2，l3不能圍成三角形，∴當(dāng)l3經(jīng)過點(diǎn)C（2，4）時(shí)，k=32當(dāng)l2，l3平行時(shí)，k=2；當(dāng)11，l3平行時(shí)，k=﹣12故k的值為32或2或﹣1【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查一次函數(shù)的綜合應(yīng)用，解決問題的關(guān)鍵是掌握待定系數(shù)法求函數(shù)解析式、等腰直角三形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)、勾股定理及分類討論思想等．25．（10.00分）（2018?河北）如圖，點(diǎn)A在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為26，以原點(diǎn)O為圓心，OA為半徑作優(yōu)弧AB，使點(diǎn)B在O右下方，且tan∠AOB=43，在優(yōu)弧AB上任取一點(diǎn)P，且能過P作直線l∥（1）若優(yōu)弧AB上一段AP的長(zhǎng)為13π，求∠AOP的度數(shù)及x的值；（2）求x的最小值，并指出此時(shí)直線l與AB所在圓的位置關(guān)系；（3）若線段PQ的長(zhǎng)為12.5，直接寫出這時(shí)x的值．【考點(diǎn)】MR：圓的綜合題．【專題】152：幾何綜合題．【分析】（1）利用弧長(zhǎng)公式求出圓心角即可解決問題；（2）如圖當(dāng)直線PQ與⊙O相切時(shí)時(shí)，x的值最小．（3）由于P是優(yōu)弧AB上的任意一點(diǎn)，所以P點(diǎn)的位置分三種情形，分別求解即可解決問題．【解答】解：（1