2021屆四川省瀘縣第一高級(jí)高三上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)（文）試題

2020年秋四川省瀘縣第一高級(jí)高三第一學(xué)月考試文科數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名和準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上。寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。第=1\*ROMANI卷選擇題（60分）一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.已知全集，則A． B. C． D．2.在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)的共扼復(fù)數(shù)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)位于A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.若，則A. B. C. D.4．已知，則A． B． C． D．或5.已知實(shí)數(shù)滿足不等式組，則的最大值為A．3 B．2 C． D．6.已知正方形的邊長(zhǎng)為6，在邊上且為的中點(diǎn)，則QUOTE=A.-6

B.12

C.6

D.-12

7.若，則A． B． C． D．8.設(shè)是兩條不同的直線,是三個(gè)不同的平面,給出下列四個(gè)命題:①若,則為異面直線;②若,則;③若,則;④若,則.則上述命題中真命題的序號(hào)為A.①② B.③④ C.②③ D.②④9.為得到函數(shù)的圖象，只需要將函數(shù)的圖象A．向左平行移動(dòng)個(gè)單位 B．向右平行移動(dòng)個(gè)單位C．向左平行移動(dòng)個(gè)單位 D．向右平行移動(dòng)個(gè)單位10.關(guān)于函數(shù)的下述四個(gè)結(jié)論中：①是奇函數(shù) ②的最大值為③在有3個(gè)零點(diǎn) ④在區(qū)間單調(diào)遞增其中所有正確結(jié)論的編號(hào)是A.①② B.①③ C.②④ D.①④11.正三角形的邊長(zhǎng)為2，將它沿高翻折，使點(diǎn)B與點(diǎn)C間的距離為，此時(shí)四面體外接球表面積為A. B. C. D.12.已知函數(shù)，則關(guān)于的方程的實(shí)根個(gè)數(shù)A.3 B.3或4 C.4或5 D.3或5第=2\*ROMANII卷非選擇題（90分）填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13.曲線在點(diǎn)處的切線在軸上的截距是_______.14.不等式在區(qū)間上的解集為_(kāi)_________．15.知函數(shù)，若為的最大值點(diǎn)和最小值點(diǎn)的橫坐標(biāo)，則____.16.已知函數(shù)為奇函數(shù)，，若函數(shù)與圖像的交點(diǎn)為，則________.三．解答題：共70分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。第17~21題為必考題，每個(gè)試題考生都必須作答。第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答。（一）必考題：共60分17.（12分）已知函數(shù)（1）若在區(qū)間上的最大值為20，求它在該區(qū)間上的最小值；（2）若函數(shù)有三個(gè)不同零點(diǎn)，求a的取值范圍.18（12分）.的內(nèi)角的對(duì)邊分別為，已知.（1）求的大小；（2）若，求面積的最大值.19．（12分）如圖，ABCD是塊矩形硬紙板，其中，E為DC中點(diǎn)，將它沿AE折成直二面角.（1）求證：平面BDE；（2）求四棱錐體積.20.（12分）已知向量且函數(shù).（1）求函數(shù)在時(shí)的值域；（2）設(shè)是第一象限角，且求的值.21.（12分）已知函數(shù).（1）若，則當(dāng)時(shí)，討論的單調(diào)性；（2）若，且當(dāng)時(shí)，不等式在區(qū)間上有解，求實(shí)數(shù)的取值范圍.（二）選考題：共10分。請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答。如果多做，則按所做的第一題計(jì)分。22．[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]（10分）平面直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)，且）.以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為.（1）求曲線的普通方程和曲線的直角坐標(biāo)方程；（2）已知點(diǎn)的極坐標(biāo)為，為曲線上的動(dòng)點(diǎn)，求的中點(diǎn)到曲線的距離的最大值.23.[選修4-5:不等式選講](10分)已知函數(shù).(1)若不等式的解集為求實(shí)數(shù)的值;(2)在(1)的條件下,若不等式恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

2020年秋四川省瀘縣第一高三第一學(xué)月考試文科數(shù)學(xué)參考答案1-5:CDCBA 6-10:ABCDD 11-12:CA13.14.15.16.3m17.因?yàn)榱?，解得所以函?shù)的單調(diào)減區(qū)間為又在上，，在遞增又在上遞增，最大為，最小為由，∴最小為在，遞增，在遞減，18.（1）由正弦定理得，又

，得：（2）由余弦定理得：又（當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)）

∴三角形面積的最大值為：19.（1）由題意，所以，所以，又二面角是直二面角，即平面平面，平面平面，平面，所以平面，又平面，所以，又因?yàn)?，，所以平面BDE；（2）以中點(diǎn)，連接，因?yàn)?，所以，又平面平面，平面平面，平面，所以平面，直角三角形中，，，所以?0.（1）由由，得，所以所以的值域?yàn)椋?），則即又為第一象限的角則21.（1）函數(shù)的定義域?yàn)?，由得，所以．?dāng)時(shí)，在內(nèi)單調(diào)遞減；當(dāng)時(shí)，或，所以，在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增；當(dāng)時(shí)，或，所以，在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增．（2）由題意，當(dāng)時(shí)，在區(qū)間上的最大值．當(dāng)時(shí)，，則.①當(dāng)時(shí)，，故在上單調(diào)遞增，；②當(dāng)時(shí)，設(shè)的兩根分別為，則，所以在上，故在上單調(diào)遞增，．綜上，當(dāng)時(shí)，在區(qū)間上的最大值，解得，所以實(shí)數(shù)的取值范圍是．22.（1）因?yàn)?，所以，?又，所以的普通方程為，將代入曲線的極坐標(biāo)方程，得曲線的直角坐標(biāo)方程為.（2）由點(diǎn)的極坐標(biāo)，可得點(diǎn)的直角坐標(biāo)為.設(shè)點(diǎn)，因?yàn)闉?/p>