黑龍江省綏化肇東市2023年中考數(shù)學(xué)一模試卷附答案

…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○……○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………中考數(shù)學(xué)一模試卷一、單選題（共6題；共12分）1.4的倒數(shù)的相反數(shù)是（

）A.

﹣4

B.

4

C.

-

D.

2.下圖中的正五棱柱的左視圖應(yīng)為（

）A.

B.

C.

D.

3.使代數(shù)式有意義的自變量x的取值范圍是（

）A.

x≥3

B.

x＞3且x≠4

C.

x≥3且x≠4

D.

x＞34.某公司今年銷售一種產(chǎn)品，一月份獲得利潤(rùn)10萬(wàn)元，由于產(chǎn)品暢銷，利潤(rùn)逐月增加，一季度共獲利36.4萬(wàn)元，已知2月份和3月份利潤(rùn)的月增長(zhǎng)率相同．設(shè)2，3月份利潤(rùn)的月增長(zhǎng)率為x，那么x滿足的方程為（

）A.

10（1+x）2=36.4

B.

10+10（1+x）2=36.4

C.

10+10（1+x）+10（1+2x）=36.4

D.

10+10（1+x）+10（1+x）2=36.45.下列命題中，錯(cuò)誤的是（

）A.

矩形的對(duì)角線互相平分且相等

B.

對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形

C.

三角形的三條角平分線相交于一點(diǎn)，并且這點(diǎn)到三條邊的距離相等

D.

到一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在這條線段的垂直平分線上6.如圖，D、E分別是△ABC的邊AB、BC上的點(diǎn)，且DE∥AC，AE、CD相交于點(diǎn)O，若S△DOE：S△COA=1：25，則的值為（

）A.

B.

C.

D.

二、填空題（共9題；共12分）7.國(guó)家體育場(chǎng)“鳥巢”工程總占地面積21公頃，建筑面積258000m2.那么，258000用科學(xué)記數(shù)法表示為________.8.在實(shí)數(shù)π、、﹣、0.303003…（相鄰兩個(gè)3之間依次多一個(gè)0）中，無(wú)理數(shù)有________

個(gè)9.分解因式：x3y﹣2x2y+xy=________．10.化簡(jiǎn)；÷（﹣1）=________．

11.如圖，正方形內(nèi)的陰影部分是由四個(gè)直角邊長(zhǎng)都是1和3的直角三角形組成的，假設(shè)可以在正方形內(nèi)部隨意取點(diǎn)，那么這個(gè)點(diǎn)取在陰影部分的概率為________．12.如圖，半圓O的直徑AB=2，弦CD∥AB，∠COD=90°，則圖中陰影部分的面積為________．13.等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為，則該等腰三角形的底角的度數(shù)為________．14.如圖，矩形ABCD中，AB=2，BC=3，點(diǎn)E為AD上一點(diǎn)，且∠ABE=30°，將△ABE沿BE翻折，得到△A′BE，連接CA′并延長(zhǎng)，與AD相交于點(diǎn)F，則DF的長(zhǎng)為________．15.如圖，已知等邊△，頂點(diǎn)在雙曲線上，點(diǎn)的坐標(biāo)為．過作交雙曲線于點(diǎn)，過作交軸于點(diǎn)，得到第二個(gè)等邊△；過作交雙曲線于點(diǎn)，過作交軸于點(diǎn)，得到第三個(gè)等邊△；以此類推，，則點(diǎn)的坐標(biāo)為________．三、解答題（共6題；共33分）16.如圖，平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，小正方形網(wǎng)格的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（﹣3，4），B（﹣5，2），C（﹣2，1）.（1）畫出△ABC關(guān)于y軸的對(duì)稱圖形△A1B1C1；（2）畫出將△ABC繞原點(diǎn)O逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到的△A2B2C2；（3）求（2）中線段OA掃過的圖形面積.17.已知關(guān)于的方程（1）求證：無(wú)論為何值，方程總有實(shí)數(shù)根.（2）設(shè)，是方程的兩個(gè)根，記，S的值能為2嗎？若能，求出此時(shí)的值；若不能，請(qǐng)說明理由.18.如圖，已知AB為⊙O的直徑，AD，BD是⊙O的弦，BC是⊙O的切線，切點(diǎn)為B，OC∥AD，BA，CD的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)E.（1）求證：DC是⊙O的切線；（2）若AE＝1，ED＝3，求⊙O的半徑．19.“低碳環(huán)保，綠色出行”的理念得到廣大群眾的接受，越來(lái)越多的人喜歡選擇自行車作為出行工具小軍和爸爸同時(shí)從家騎自行車去圖書館，爸爸先以150米分的速度騎行一段時(shí)間，休息了5分鐘，再以m米/分的速度到達(dá)圖書館，小軍始終以同一速度騎行，兩人行駛的路程米與時(shí)間分鐘的關(guān)系如圖，請(qǐng)結(jié)合圖象，解答下列問題：（1）a=________，________，________；（2）若小軍的速度是120米分，求小軍在途中與爸爸第二次相遇時(shí)，距圖書館的距離；（3）在的條件下，爸爸自第二次出發(fā)至到達(dá)圖書館前，何時(shí)與小軍相距100米？20.如圖，正方形ABCD的頂點(diǎn)A在等腰直角三角形DFG的斜邊FG上，G與BC相交于點(diǎn)E，連接CF．（1）求證：；（2）求證：；（3）若正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，求FG的長(zhǎng)．21.二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（﹣1，4），且與直線相交于A、B兩點(diǎn)（如圖），A點(diǎn)在y軸上，過點(diǎn)B作BC⊥x軸，垂足為點(diǎn)C（﹣3，0）.（1）求二次函數(shù)的表達(dá)式；（2）點(diǎn)N是二次函數(shù)圖象上一點(diǎn)（點(diǎn)N在AB上方），過N作NP⊥x軸，垂足為點(diǎn)P，交AB于點(diǎn)M，求MN的最大值；（3）在（2）的條件下，點(diǎn)N在何位置時(shí)，BM與NC相互垂直平分？并求出所有滿足條件的N點(diǎn)的坐標(biāo).

答案解析部分一、單選題1.【解析】【解答】解：4的倒數(shù)是，的相反數(shù)﹣，故答案為：C．【分析】根據(jù)互為倒數(shù)的兩數(shù)相乘等于1，只有符號(hào)不同的兩數(shù)互為相反數(shù)，0的相反數(shù)是0，進(jìn)行計(jì)算求解即可。2.【解析】【解答】解：從左面看的圖形是，故答案為：B.【分析】根據(jù)左視圖是從左面看到的圖象判定則可．3.【解析】【解答】解：根據(jù)題意，得x-3≥0且x-4≠0，解得x≥3且x≠4．故答案為：C．【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)，被開方數(shù)大于或等于0，分式有意義，分母不為04.【解析】【解答】解：設(shè)二、三月份的月增長(zhǎng)率是x，依題意有10+10（1+x）+10（1+x）2=36.4，故選D．【分析】等量關(guān)系為：一月份利潤(rùn)+一月份的利潤(rùn)×（1+增長(zhǎng)率）+一月份的利潤(rùn)×（1+增長(zhǎng)率）2=34.6，把相關(guān)數(shù)值代入計(jì)算即可．5.【解析】【分析】對(duì)角線互相垂直的四邊形不一定是菱形，但是菱形的對(duì)角線互相垂直。

【點(diǎn)評(píng)】若B選項(xiàng)中，為對(duì)角線互相垂直平分，則此時(shí)該四邊形為菱形6.【解析】【解答】解：∵DE∥AC，∴△DOE∽△COA，∵S△DOE：S△COA=1：25，∴，∴；故答案為：A．【分析】由題意易得△DOE∽△COA，由相似三角形的面積比可得相似比為，進(jìn)而可得的值．二、填空題7.【解析】【解答】解：258000m2=2.58×105m2.

【分析】將一個(gè)數(shù)字表示成a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n表示整數(shù)，這種記數(shù)方法叫科學(xué)記數(shù)法。根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義進(jìn)行計(jì)算求解即可。8.【解析】【解答】解：無(wú)理數(shù)有：π、、0.303003…，共3個(gè)．

故答案為：3．

【分析】根據(jù)無(wú)理數(shù)的三種形式求解．9.【解析】【解答】原式=xy（x2﹣2x+1）=xy（x﹣1）2．【分析】先利用提公因式法，再利用完全平方公式法分解到每一個(gè)因式都不能再分解為止。10.【解析】【解答】解：原式=÷（﹣）=÷=?=﹣，故答案為：﹣．【分析】先將括號(hào)里的分式通分計(jì)算，再將分式除法轉(zhuǎn)化為分式乘法，約分化簡(jiǎn)即可。11.【解析】【解答】解：∵S正方形=（3×2）2=18，S陰影=4××3×1=6，∴這個(gè)點(diǎn)取在陰影部分的概率為：=，故答案為：．【分析】先求出正方形的面積，陰影部分的面積，再根據(jù)幾何概率的求法即可得出答案．12.【解析】【解答】解：∵弦CD∥AB，∴S△ACD=S△OCD，∴S陰影=S扇形COD=?π?=×π×=．故答案為：．【分析】由CD∥AB可知，點(diǎn)A、O到直線CD的距離相等，結(jié)合同底等高的三角形面積相等即可得出S△ACD=S△OCD，進(jìn)而得出S陰影=S扇形COD，根據(jù)扇形的面積公式即可得出結(jié)論．本題考查了扇形面積的計(jì)算以及平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是找出S陰影=S扇形COD．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，通過分割圖形找出面積之間的關(guān)系是關(guān)鍵．13.【解析】【解答】解：分兩種情況討論：①若∠A<90°，如圖1所示：∵BD⊥AC，∴∠A+∠ABD=90°，∵∠ABD=48°，∴∠A=90°?48°=42°，∵AB=AC，∴∠ABC=∠C=（180°?42°）=69°；②若∠A>90°，如圖2所示：同①可得：∠DAB=90°?48°=42°，∴∠BAC=180°?42°=138°，∵AB=AC，∴∠ABC=∠C=（180°?138°）=21°；綜上所述：等腰三角形底角的度數(shù)為69°或21°.【分析】需分等腰三角形為銳角三角形和鈍角三角形兩種情況，先分別作出一腰上的高，當(dāng)三角形為銳角三角形時(shí)，先計(jì)算出頂角的度數(shù)，再計(jì)算底角的度數(shù)；當(dāng)三角形為鈍角三角形時(shí)，先計(jì)算出與三角形頂角相鄰的外角，再根據(jù)三角形外角性質(zhì)計(jì)算底角的度數(shù).14.【解析】【解答】如圖作A′H⊥BC于H．∵∠ABC=90°，∠ABE=∠EBA′=30°，∴∠A′BH=30°，∴A′H=BA′=1，BH=A′H=，∴CH=3﹣．∵△CDF∽△A′HC，∴，∴，∴DF=6﹣2．【分析】如圖作A′H⊥BC于H．由折疊的性質(zhì)及矩形的性質(zhì)角的和差得出∠A′BH=30°，根據(jù)含30°角的直角三角形的邊之間的關(guān)系得出A′H，BH的長(zhǎng)，進(jìn)而得出CH的長(zhǎng)，再判斷出△CDF∽△A′HC，根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例得出，根據(jù)比例式得出DF的長(zhǎng)。15.【解析】【解答】如圖，作軸于點(diǎn)C，設(shè)，則，，．點(diǎn)A2在雙曲線上，，解得，（不符題意舍去），，點(diǎn)B2的坐標(biāo)為；作軸于點(diǎn)D，設(shè)B2D=b，則，，．點(diǎn)A3在雙曲線上，，解得，（不符題意舍去），，點(diǎn)B3的坐標(biāo)為；同理可得點(diǎn)B4坐標(biāo)為；以此類推，點(diǎn)Bn的坐標(biāo)為，點(diǎn)B6的坐標(biāo)為．故答案為．【分析】根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)以及反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征分別求出、、的坐標(biāo)，得出規(guī)律，進(jìn)而求出點(diǎn)的坐標(biāo)．三、解答題16.【解析】【分析】（1）根據(jù)關(guān)于y軸對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)，縱坐標(biāo)相等，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)即可點(diǎn)A1，B1，C1的坐標(biāo)，根據(jù)坐標(biāo)描出這三個(gè)點(diǎn)，再順次連接即可；（2）連接AO，以AO為起始邊，O為頂點(diǎn)，逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，在終邊上截取A2O=AO，A2即為A的旋轉(zhuǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)；同理可得B2，C2，再順次連接A2，B2，C2即可；（3）（2）中線段

OA

掃過的圖形面積即為扇形AOA2的面積，所以由題易得半徑r=5，圓心角為旋轉(zhuǎn)角90°，利用扇形面積公式即可計(jì)算出結(jié)果.17.【解析】【分析】（1）分兩種情況討論：①當(dāng)k=1時(shí)，方程是一元一次方程，有實(shí)數(shù)根；②當(dāng)k≠1時(shí)，方程是一元二次方程，所以證明判別式是非負(fù)數(shù)即可；（2）由韋達(dá)定理得，代入到中，可求得k的值．18.【解析】【分析】(1)、連接DO，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠DAO=∠COB，∠ADO=∠COD，結(jié)合OA=OD得出∠COD=∠COB，從而得出△COD和△COB全等，從而得出切線；

(2)、設(shè)⊙O的半徑為R，則OD=R，OE=R+1，根據(jù)Rt△ODE的勾股定理求出R的值得出答案．19.【解析】【解答】（1