信息電子技術(shù)中的場與波第六章習(xí)題答案

第六章波導(dǎo)

習(xí)題課6.1試說明為什么規(guī)則金屬波導(dǎo)內(nèi)不能傳播TEM模。TEM波是指電場和磁場分量均在傳輸線橫截面內(nèi)的一種波，即TEM波沿波的傳播方向沒有電場和磁場分量。假若波導(dǎo)管內(nèi)可存在TEM波，則閉合的磁力線應(yīng)完全在橫截面內(nèi)。由麥克斯韋方程組知道，軸向有電流。而在空心波導(dǎo)中無內(nèi)導(dǎo)體，因而無軸向傳導(dǎo)電流，只可能存在有位移電流。軸向位移電流的存在表明沿軸向應(yīng)有交變電場存在，而這與TEM波的定義相矛盾。故波導(dǎo)管中不可能存在TEM波。6.1試說明為什么規(guī)則金屬波導(dǎo)內(nèi)不能傳播TEM模。傳TEM播波時(shí)，kc=ez=hz=0，，位函數(shù)Φ滿足拉普拉斯方程。位函數(shù)Φ和靜電場中的電位一樣。波導(dǎo)橫截面上場的分布就和靜電場的分布一樣[Φ＝常數(shù)的面代表一系列的等位面，波導(dǎo)內(nèi)壁代表在邊界上的等位面]。如果我們研究的波導(dǎo)是一個(gè)空金屬管，那么在波導(dǎo)內(nèi)壁這個(gè)等位面內(nèi)，電場是不能存在的－這是靜電場問題中一個(gè)熟知的現(xiàn)象，但是，如果在金屬管中還有另一導(dǎo)體存在，那么，因?yàn)橛辛藘蓚€(gè)電位不等的導(dǎo)電面，所以在導(dǎo)電面之間可能存在著電位梯度或電場。因而，對(duì)應(yīng)于(kc=0

)的波只能在多導(dǎo)線傳輸系統(tǒng)中存在，而不能在空心金屬管中存在。6.2什么是模式簡并？矩形波導(dǎo)和圓波導(dǎo)中的模式簡并有何異同？答：波導(dǎo)中不同模式具有相同的截止波長（或截止頻率）的現(xiàn)象叫做波導(dǎo)的模式簡并。(P274)矩形波導(dǎo)對(duì)相同的m和n（不為零），TEmn和TMmn模簡并圓波導(dǎo)在圓波導(dǎo)中有兩種簡并模，它們是E-H簡并和極化簡并。E-H簡并:TE0n模與TM1n模有相同的截止波長，從而形成了TE0n模和TM1n模的簡并稱為E-H簡并。極化簡并:場分量沿φ方向的分布存在著cos(mφ)和sin(mφ)兩種可能性，這兩種分布模的m，n的場結(jié)構(gòu)完全一樣，只是極化面相互旋轉(zhuǎn)了90°/m，稱為極化簡并。6.3矩形波導(dǎo)BJ-100的寬邊尺寸為a=22.86mm,窄邊尺寸為b=10.16mm，傳輸頻率為10GHz的信號(hào)。求截止波長，導(dǎo)波波長，相速和特征阻抗。當(dāng)f、a、b稍微增大時(shí)，上述參量如何變化？(P274)解：6.4上題中信號(hào)頻率由10GHz逐步增大到30GHz，寫出在波導(dǎo)中依次可能出現(xiàn)的高次模式。解：6.22脈沖光信號(hào)沿多模和單模光纖傳輸時(shí)所引起的色散效應(yīng)有何異同？并以什么因素為主？光纖色散主要有材料色散、波導(dǎo)色散、偏振色散和模間色散。單模光纖沒有模間色散，以模內(nèi)色散為主，即以波導(dǎo)色散為主。多模光纖中存在模間色散，模間色散比波導(dǎo)色散嚴(yán)重得多，以模間色散為主。答：圖1單模石英光纖中材料色散、波導(dǎo)色散及總色散與波長的關(guān)系圖2

色散對(duì)信號(hào)傳輸質(zhì)量的影響6.23介質(zhì)圓波導(dǎo)芯半徑a=500um，折射率n1=2.8，包層折射率n2=2.7，計(jì)算LP01、LP11、LP21模的截止波長。解：6.24介質(zhì)圓波導(dǎo)尺寸及n1、n2同習(xí)題6.23，工作波長λ=200um，聯(lián)立解式(6.8.24)(6.8.25)，計(jì)算LP01、LP11模的u=kt1a及傳播常數(shù)kz。解：6.25介質(zhì)圓波導(dǎo)尺寸及n1、n2同習(xí)題6.23，用圖6-76所示歸一化傳播常數(shù)與歸一化頻率關(guān)系曲線計(jì)算LP01、LP11模的u=kt1a，并與習(xí)題6.24比較。解：6.26介質(zhì)光波導(dǎo)芯徑300um，纖芯折射率n1=3，包層折射率n2=2.9，工作頻率f=8×1011Hz，求LP01、LP11模纖芯部分傳輸功率占整根光纖傳輸功率的百分比。解：6.27以半徑為a，內(nèi)充空氣的金屬圓波導(dǎo)和芯半徑為a、芯區(qū)與包層折射率為n1、n2的介質(zhì)圓波導(dǎo)為例，比較金屬波導(dǎo)和介質(zhì)波導(dǎo)的導(dǎo)波特性。1、試?yán)L出金屬波導(dǎo)管與光纖波導(dǎo)橫截面示意圖，比較其結(jié)構(gòu)異同點(diǎn)，從物理上描述電磁波在橫截面不同處的工作特征。金屬波導(dǎo)：電磁波被限制在金屬波導(dǎo)內(nèi)部，導(dǎo)體壁內(nèi)無電磁場。光纖波導(dǎo)：電磁波主要限制在芯層，但在包層內(nèi)，存在橫向衰減的電磁波。圖3波導(dǎo)橫截面示意圖圖4

光纖波導(dǎo)橫截面示意圖2、請(qǐng)解釋波導(dǎo)中電磁波工作模式簡并概念。答：波導(dǎo)中不同模式具有相同的截止波長（或截止頻率）的現(xiàn)象叫做波導(dǎo)的模式簡并。(P274)圖5

矩形波導(dǎo)模式介質(zhì)波長分布圖3、請(qǐng)給出ITU-T對(duì)三種單模光纖的具體命名。G.652常規(guī)單模光纖零色散點(diǎn)在1300nm，當(dāng)工作波長在1300nm時(shí)，光纖色散很小，系統(tǒng)的傳輸距離只受損耗限制G.653色散位移光纖零色散點(diǎn)在1550nm，使低損耗與零色散在同一工作波長上。產(chǎn)生一種稱為四波混頻（FWM）的非線性光學(xué)效應(yīng)，導(dǎo)致信道間發(fā)生串?dāng)_。G.654超低損耗光纖在1550nm附近的損耗最小，僅為0.185dB/km，但在此區(qū)域色散