邏輯函數(shù)的公式化簡法

電子技術(shù)湖南水利水電職業(yè)技術(shù)學(xué)院向志軍邏輯函數(shù)的公式化簡法化簡的意義和最簡概念1公式化簡法201化簡的意義和最簡概念（1）化簡的意義

例：用非門和與非門實(shí)現(xiàn)邏輯函數(shù)

解：直接將表達(dá)式變換成與非－與非式：

可見，實(shí)現(xiàn)該函數(shù)需要用兩個(gè)非門、五個(gè)兩輸入端與非門、一個(gè)五輸入端與非門。電路較復(fù)雜。兩次求反反演律×2×4×1化簡的意義和最簡概念若將該函數(shù)化簡并作變換：

可見，實(shí)現(xiàn)該函數(shù)需要用兩個(gè)非門和一個(gè)兩輸入端與非門即可。電路很簡單。×2×1化簡的意義和最簡概念（2）邏輯函數(shù)的多種表達(dá)式形式與-或表達(dá)式與非-與非表達(dá)式或-與非表達(dá)式或非-或表達(dá)式化簡的意義和最簡概念或-與表達(dá)式或非-或非表達(dá)式與-或非表達(dá)式與非-與表達(dá)式化簡的意義和最簡概念（2）邏輯函數(shù)的多種表達(dá)式形式（3）邏輯函數(shù)的最簡標(biāo)準(zhǔn)由于與或表達(dá)式最常用，因此只討論最簡與或表達(dá)式的最簡標(biāo)準(zhǔn)。最簡與或表達(dá)式為：①與項(xiàng)（乘積項(xiàng)）的個(gè)數(shù)最少；②每個(gè)與項(xiàng)中的變量最少。化簡的意義和最簡概念02公式化簡法公式化簡化公式化簡化最常使用，特別需要熟練記憶！例：化簡函數(shù)解：例化簡函數(shù)解：

公式化簡化

（2）吸收法利用公式A+AB=A進(jìn)行化簡，消去多余項(xiàng)。例：化簡函數(shù)解：例：化簡函數(shù)解：公式化簡化例

化簡函數(shù)解：例化簡函數(shù)解：

（3）消去法利用公式A+AB=A＋B進(jìn)行化簡，消去多余項(xiàng)。公式化簡化例：化簡函數(shù)解：

（4）配項(xiàng)法在適當(dāng)?shù)捻?xiàng)配上A+A=1進(jìn)行化簡。公式化簡化解2：解1：答案都正確!最簡結(jié)果的形式是一樣的，都為三個(gè)與項(xiàng)，每個(gè)與項(xiàng)都為兩個(gè)變量。表達(dá)式不唯一！公式化簡化例化簡函數(shù)解：

（5）添加項(xiàng)法利用公式AB+AC+BC=AB＋AC，先添加一項(xiàng)BC，然后再利用BC進(jìn)行化簡，消去多余項(xiàng)。公式化簡化綜合運(yùn)用的例子：解：公式化簡化

公式化簡法評價(jià)：公式化簡化特點(diǎn)：目前尚無一套完整的方法，能否以最快的速度進(jìn)行化簡，與我們的經(jīng)驗(yàn)和對公式掌握及運(yùn)用的熟練程度有關(guān)。優(yōu)點(diǎn)：變量個(gè)數(shù)不受限制。缺點(diǎn)：結(jié)果是否最簡有時(shí)不易判