四年級(jí)數(shù)學(xué)教案：三角形的內(nèi)角和

第頁(yè)共頁(yè)四年級(jí)數(shù)學(xué)教案：三角形的內(nèi)角和四年級(jí)數(shù)學(xué)教案：三角形的內(nèi)角和四年級(jí)數(shù)學(xué)教案：三角形的內(nèi)角和1【設(shè)計(jì)理念】新課標(biāo)重視讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過(guò)程，要求老師創(chuàng)設(shè)有效的問(wèn)題情境激發(fā)學(xué)生的參與欲望，提供足夠的時(shí)間和空間讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、猜測(cè)、驗(yàn)證、交流反思等過(guò)程，使學(xué)生在動(dòng)手操作、合作交流等活動(dòng)中親身經(jīng)歷知識(shí)的形成過(guò)程。這樣，學(xué)生不僅可以掌握知識(shí)，而且可以積累探究數(shù)學(xué)問(wèn)題的活動(dòng)經(jīng)歷，開(kāi)展空間觀念和推理才能?！窘滩膬?nèi)容】新人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)第67頁(yè)例6、“做一做”及練習(xí)十六的第1、2、3題?！窘滩姆治鯺p】三角形的內(nèi)角和是三角形的一個(gè)重要特征。本課是安排在三角形的概念及分類(lèi)之后教學(xué)的，它是學(xué)生以后學(xué)習(xí)多邊形的內(nèi)角和及解決其它實(shí)際問(wèn)題的根底。教材很重視知識(shí)的探究與發(fā)現(xiàn)，安排兩次實(shí)驗(yàn)操作活動(dòng)。教材呈現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容時(shí)，不但重視表達(dá)知識(shí)的形成過(guò)程，而且注意留給學(xué)生充分進(jìn)展自主探究和交流的空間和時(shí)間，為老師靈敏組織教學(xué)提供了明晰的思路。概念的形成沒(méi)有直接給出結(jié)論，而是通過(guò)量、拼等活動(dòng)，讓學(xué)生探究、實(shí)驗(yàn)、交流、推理歸納出三角形的內(nèi)角和是180°?！緦W(xué)情分析^p】１、在學(xué)習(xí)本課時(shí)，學(xué)生已經(jīng)有了探究三角形內(nèi)角和的知識(shí)根底：知道直角和平角的度數(shù)，會(huì)用量角器度量角的度數(shù)；認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方形、正方形，知道他們的四個(gè)角都是直角；認(rèn)識(shí)了三角形，知道了三角形按角分有銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形；已經(jīng)知道了等腰三角形和正三角形。２、已經(jīng)有一局部學(xué)生知道了三角形內(nèi)角和是180°，只是知其然而不知所以然。【教學(xué)目的】1通過(guò)“量、剪、拼”等活動(dòng)發(fā)現(xiàn)、驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是180°，并能運(yùn)用這個(gè)知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題。2.在觀察、猜測(cè)、操作、合作、分析^p交流等詳細(xì)活動(dòng)中，進(jìn)步動(dòng)手操作才能，積累根本的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)歷，開(kāi)展空間觀念和推理才能。3.在參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的過(guò)程中，獲得成功的體驗(yàn)，感受數(shù)學(xué)探究的嚴(yán)謹(jǐn)與樂(lè)趣。【教學(xué)重點(diǎn)】探究發(fā)現(xiàn)、驗(yàn)證“三角形內(nèi)角和是180°”，并運(yùn)用這個(gè)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。【教學(xué)難點(diǎn)】驗(yàn)證“三角形的內(nèi)角和是180°”。【教〔學(xué)〕具準(zhǔn)備】多媒體課件；銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形紙片假設(shè)干個(gè)各類(lèi)三角形〔也包括等邊、等腰〕、長(zhǎng)方形、正方形假設(shè)干個(gè)；每人一個(gè)量角器；一把剪刀；每人一副三角尺?！窘虒W(xué)步驟】一、復(fù)習(xí)舊知引出課題1、你已經(jīng)知道有關(guān)三角形的哪些知識(shí)？2、出示課題：三角形的內(nèi)角和【設(shè)計(jì)意圖：也自然導(dǎo)入新課?！慷?、提出問(wèn)題引發(fā)猜測(cè)1、提出問(wèn)題：看到這個(gè)課題，你有什么問(wèn)題想問(wèn)的？預(yù)設(shè)：〔1〕三角形的內(nèi)角指的是哪些角？〔2〕三角形的內(nèi)角和是什么意思？〔3〕三角形的內(nèi)角一共是多少度？2、引發(fā)猜測(cè)猜一猜：三角形的內(nèi)角和是多少度？你是怎么猜的？【設(shè)計(jì)意圖：提出一個(gè)問(wèn)題比解決一個(gè)問(wèn)題更重要。課始在復(fù)習(xí)三角形已學(xué)知識(shí)后，引導(dǎo)學(xué)生提出有關(guān)三角形的新問(wèn)題，讓學(xué)生學(xué)習(xí)自己想研究的內(nèi)容，無(wú)疑激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)了學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)。由于學(xué)生在平時(shí)使用三角板時(shí)已經(jīng)假設(shè)隱假設(shè)現(xiàn)地有了特殊的直角三角形的內(nèi)角和是180度這一感覺(jué)，因此本環(huán)節(jié)，要求學(xué)生猜一猜三角形的內(nèi)角和是多少，并說(shuō)說(shuō)是怎么猜的，以激發(fā)學(xué)生已有知識(shí)經(jīng)歷，并體會(huì)到猜測(cè)要合理且有根據(jù)，同時(shí)也為推理驗(yàn)證的引出作必要的鋪墊。】三、操作驗(yàn)證形成結(jié)論1、交流驗(yàn)證方法：〔1〕用什么方法證明三角形的內(nèi)角和是180度呢？預(yù)設(shè)：①量算法②剪拼法③折拼法等〔2〕三角形的個(gè)數(shù)有無(wú)數(shù)個(gè)，驗(yàn)證哪些三角形可以代表所有的三角形？我們的操作過(guò)程怎么分工才會(huì)做到省時(shí)又高效？2、動(dòng)手驗(yàn)證3、全班匯報(bào)交流4、小結(jié)：剛剛通過(guò)大家的動(dòng)手操作驗(yàn)證了三角形的內(nèi)角和是180°度。但動(dòng)手操作會(huì)存在一定的誤差，我們的結(jié)論也可能存在偏向。5、方法拓展推理驗(yàn)證：用直角三角形的內(nèi)角和來(lái)證明其他三角形內(nèi)角和是180°的方法。6、形成結(jié)論：任意三角形的內(nèi)角和是180°?！驹O(shè)計(jì)意圖：《標(biāo)準(zhǔn)》指出：“老師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的時(shí)機(jī)，幫助他們?cè)谧灾魈骄亢秃献鹘涣鞯倪^(guò)程中真正理解和掌握根本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)歷?！辈聹y(cè)后先獨(dú)立考慮驗(yàn)證的方法，再進(jìn)展全班交流，給學(xué)生充分的活動(dòng)時(shí)間和空間，讓學(xué)生動(dòng)手操作，使學(xué)生在量、剪、拼、折等一系列操作活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)了三角形內(nèi)角和是180°這個(gè)結(jié)論。在探究活動(dòng)前，交流如何使研究樣本具有代表性和全面性與如何分工做到操作省時(shí)高效這兩個(gè)問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)、科學(xué)正確的'研究態(tài)度，讓學(xué)生在活動(dòng)中積累根本的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)歷，為后續(xù)的學(xué)習(xí)提供了經(jīng)歷支撐。】四、應(yīng)用結(jié)論解決問(wèn)題1、穩(wěn)固新知：想一想，算一算。2、解決問(wèn)題：等腰三角形風(fēng)箏的頂角是多少度？3、辨析訓(xùn)練，完善結(jié)論。五、課堂總結(jié)，歸納研究方法今天這節(jié)課你學(xué)到了哪些知識(shí)？你是怎樣得到這些知識(shí)的？六、課后延伸：用今天所學(xué)的方法繼續(xù)研究四邊形的內(nèi)角和。七、板書(shū)設(shè)計(jì)：三角形的內(nèi)角和猜測(cè)：三角形的內(nèi)角和是180°？驗(yàn)證：量拼結(jié)論：任意三角形的內(nèi)角和是180°四年級(jí)數(shù)學(xué)教案：三角形的內(nèi)角和2教學(xué)目的⑴探究并發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和是180°，能利用這個(gè)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。⑵學(xué)生在經(jīng)歷觀察、猜測(cè)、驗(yàn)證的過(guò)程中，提升自身動(dòng)手動(dòng)腦及推理、歸納總結(jié)的才能。⑶在參與學(xué)習(xí)的過(guò)程中，感受數(shù)學(xué)獨(dú)特的魅力，獲得成功體驗(yàn)，并產(chǎn)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極情感。教學(xué)重點(diǎn)：檢驗(yàn)三角形的內(nèi)角和是180°。教學(xué)難點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)實(shí)驗(yàn)探究得出三角形的內(nèi)角和是180度。教學(xué)環(huán)節(jié)：?jiǎn)栴}情境與老師活動(dòng)：學(xué)生活動(dòng)媒體應(yīng)用設(shè)計(jì)意圖目的達(dá)成導(dǎo)入新課一、復(fù)習(xí)舊知，導(dǎo)入新課。1、復(fù)習(xí)三角形分類(lèi)的知識(shí)。師出示三角形，生快速說(shuō)出它的名稱(chēng)。2、什么是三角形的內(nèi)角？我們通常所說(shuō)的角就是三角形的內(nèi)角。為了便于稱(chēng)呼，我們習(xí)慣用∠A、∠B、∠c來(lái)表示。什么是三角形的內(nèi)角和？三角形“三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)之和”就是三角形的內(nèi)角和。用一個(gè)含有∠A、∠B、∠c的式子來(lái)表示應(yīng)該如何寫(xiě)？∠A+∠B+∠c。3、今天這節(jié)課啊我們就一起來(lái)研究三角形的內(nèi)角和。〔揭題：三角形的內(nèi)角和〕由三角形的內(nèi)角引出三角形的內(nèi)角和，“∠A+∠B+∠c”的表示形式形象的表達(dá)出三內(nèi)角求和的關(guān)系二、動(dòng)手操作，探究新知1、出示三角板，猜一猜。師：這個(gè)三角形的內(nèi)角和是多少度？熟悉這副三角板嗎？請(qǐng)拿出形狀與這塊一樣的三角板，并同桌互相指一指各個(gè)角的度數(shù)把三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)合起來(lái)就叫三角形的內(nèi)角和。是不是所有的三角形的內(nèi)角和都是180°呢？你能肯定嗎？我們得想個(gè)方法驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是多少？可以用什么方法驗(yàn)證呢？3.學(xué)生測(cè)量4.匯報(bào)的測(cè)量結(jié)果除了我們這節(jié)課大家想到的方法，還有很多方法也能驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是180°到初中我們還要更嚴(yán)密的方法證明三角形的內(nèi)角和是180°5、穩(wěn)固知識(shí)。一個(gè)三角形中能不能有兩個(gè)直角？能不能有2個(gè)鈍角？環(huán)節(jié)三、應(yīng)用所學(xué)，解決問(wèn)題。1、根底練習(xí)〔課本第68頁(yè)做一做〕在一個(gè)三角形中，∠1=140度，∠3=25度，求∠2的度數(shù)。2、判斷題〔1〕大三角形的內(nèi)角和大于180度?！病场?〕三角形的內(nèi)角和可能是180度。〔〕〔3〕一個(gè)三角形中最多只能有一個(gè)直角?！病场?〕三角形的三個(gè)內(nèi)角分別可能是30度，60度，70度。〔〕3、求出下面三角形各角的度數(shù)。〔1〕我三邊相等?！?〕我是等腰三角形，我的頂角是96°?！?〕我有一個(gè)銳角是40°。四、總結(jié)：這節(jié)課你有什么收獲？四年級(jí)數(shù)學(xué)教案：三角形的內(nèi)角和3【教學(xué)目的】1、知識(shí)與技能：〔1〕理解和掌握三角形的內(nèi)角和是180°?！?〕運(yùn)用三角形的內(nèi)角和知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題和拓展性問(wèn)題。2、過(guò)程與方法：〔1〕通過(guò)測(cè)量、撕拼、折疊等方法，探究和發(fā)現(xiàn)三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180°?！?〕知道三角形兩個(gè)角的度數(shù)，能求出第三個(gè)角的度數(shù)?！?〕開(kāi)展學(xué)生動(dòng)手操作、觀察比擬和抽象概括的才能。3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)的探究樂(lè)趣，通過(guò)教學(xué)中的活動(dòng)體會(huì)數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想?！窘虒W(xué)重、難點(diǎn)】教學(xué)重點(diǎn)：理解掌握三角形的內(nèi)角和是180°。教學(xué)難點(diǎn)：運(yùn)用三角形的內(nèi)角和知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。【教具準(zhǔn)備】教學(xué)課件、各種三角形【教學(xué)過(guò)程】一、創(chuàng)設(shè)情景，引出問(wèn)題1、猜謎語(yǔ):形狀似座山,穩(wěn)定性能堅(jiān)。三竿首尾連,學(xué)問(wèn)不簡(jiǎn)單。(打一圖形名稱(chēng))2、猜三角形師：老師這有1個(gè)三角形，它的一局部被智慧星給遮住了，猜猜這是什么三角形？它里面會(huì)出現(xiàn)兩個(gè)直角嗎？為什么？3、引出課題。師：為什么不會(huì)出現(xiàn)兩個(gè)直角？今天我們就再次走進(jìn)數(shù)學(xué)王國(guó)，討論三角形的內(nèi)角和的奧秘?！舶鍟?shū)課題〕二、探究新知1、三角形的內(nèi)角和師：三角形內(nèi)角和指的是什么？2、猜一猜。師：這個(gè)三角形的內(nèi)角和是多少度？3、驗(yàn)證。讓學(xué)生用自己喜歡的方式驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是不是180°。4、學(xué)生匯報(bào)?！?〕測(cè)量師：匯報(bào)的測(cè)量結(jié)果，有的是180°，有的不是180°，為什么會(huì)出現(xiàn)這種情況？有沒(méi)有別的方法驗(yàn)證？〔2〕剪拼A、學(xué)生上臺(tái)演示。B、請(qǐng)大家三人小組合作，用剪拼的方法驗(yàn)證其它三角形。C、師演示?！?〕折拼師：有沒(méi)有別的驗(yàn)證方法？我在電腦里收索到折的方法，請(qǐng)同學(xué)們看一看他是怎么折的〔課件演示〕?！?〕結(jié)論：三角形的內(nèi)角和是180?！?〕數(shù)學(xué)小知識(shí)。5、穩(wěn)固知識(shí)。〔1〕解決課前問(wèn)題，為什么一個(gè)三角形不可能有兩個(gè)直角？一個(gè)三角形中可以有2個(gè)鈍角嗎？〔2〕把兩個(gè)小三角形拼在一起，問(wèn)：大三角形的內(nèi)角和是多少度。老師：為什么不是360°？三、解決相關(guān)問(wèn)題師：接下來(lái)，利用三角形的內(nèi)角和我們來(lái)解決一些相關(guān)的問(wèn)題吧！1、看圖，求未知角的度數(shù)。2、判斷。3、假如一個(gè)都不知道，或只知道1個(gè)角，你能知道三角形各角的度數(shù)嗎？求出下面三角形各角的度數(shù)?！?〕我三邊相等?！?〕我是等腰三角形，我的頂角是96°?！?〕我有一個(gè)銳角是40°。4、求四邊形、五邊形內(nèi)角和。四、總結(jié)。師：這節(jié)課你有什么收獲？五、板書(shū)設(shè)計(jì)：〔略〕四年級(jí)數(shù)學(xué)教案：三角形的內(nèi)角和4教學(xué)目的：1、讓學(xué)生親自動(dòng)手，通過(guò)量、剪、拼等活動(dòng)，發(fā)現(xiàn)并證實(shí)三角形的內(nèi)角和是180°，應(yīng)用三角形內(nèi)角和的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。2、讓學(xué)生在動(dòng)手獲取知識(shí)的過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，探究精神和理論才能。重點(diǎn)、難點(diǎn)：經(jīng)歷“三角形內(nèi)角和是180°”這一知識(shí)的形成，開(kāi)展和應(yīng)用的全過(guò)程。三角形內(nèi)角和是180°的探究和驗(yàn)證。教學(xué)過(guò)程：一、提醒課題1、今天我們一起來(lái)學(xué)習(xí)三角形的內(nèi)角和，那什么是三角形的內(nèi)角和？〔三角形里面的角〕，它有幾個(gè)內(nèi)角？〔三個(gè)〕出示紙片，那什么又是三角形的內(nèi)角和呢？〔把三角形的三個(gè)角的度數(shù)加起來(lái)就是三角形的內(nèi)角和〕出示課件2、提出問(wèn)題，為后面做鋪墊。如今有3個(gè)三角形〔出示課件〕，直角三角形說(shuō)：“我是直角三角形，我的內(nèi)角和最大”鈍角三角形說(shuō)：“我有一個(gè)鈍角，比你們?nèi)齻€(gè)角都大，所以我的內(nèi)角和才是最大的。銳角三角形說(shuō)：“我雖然是銳角三角形，但我的個(gè)頭最大，所以我的內(nèi)角和才是最大的。孩子們，它們這樣吵起來(lái)可不是方法呀！你們可知道它們誰(shuí)的內(nèi)角和最大呢？那我們就一起來(lái)證明給他們看。二、新授1、任意畫(huà)不同的類(lèi)型的三角形，算一算三個(gè)內(nèi)角和是多少度。我們就畫(huà)三個(gè)不同類(lèi)型的三角形，算一算三個(gè)內(nèi)角和是多少度，我們有三大組，為了節(jié)約時(shí)間，每一大組畫(huà)一種又分幾小組，三人一小組，一人畫(huà)，一人量，一人記錄。〔小組合作，畫(huà)圖，量角，記錄，計(jì)算〕指名匯報(bào)結(jié)果并板書(shū)〔至少一種一個(gè)板書(shū)〕，有不同意見(jiàn)的舉手，相差1、2度很正常，量角會(huì)有誤差〔你們完成的又快又好，因此可見(jiàn)小組合作很到位〕師出示一個(gè)大直角三角板，請(qǐng)大家算一算這個(gè)三角板的內(nèi)角和是多少？〔三角形的內(nèi)角和都是一樣大的，都是180°，僅僅一個(gè)實(shí)驗(yàn)還不能讓它們心服口服，下面我們?cè)賮?lái)做兩個(gè)實(shí)驗(yàn)，讓它們心服口服〕1、拼一拼，折一折孩子們，我們又活動(dòng)起來(lái)吧，拼一拼折一折，讓它們看一看，拿出你們準(zhǔn)備好的三角形。我們一起來(lái)：拿出一個(gè)三角形〔不管形狀〕，撕下三個(gè)角，然后拼在一起〔注意三個(gè)角的頂點(diǎn)要在同一個(gè)點(diǎn)上〕你們發(fā)現(xiàn)了什么？〔拼成了一個(gè)平角，這一點(diǎn)就是平角的頂點(diǎn)〕我們?cè)倌贸鲆粋€(gè)三角形，折一折〔注意科學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性，折的時(shí)候不留很寬的縫隙〕你又發(fā)現(xiàn)了什么？〔這個(gè)三角形還是組成了一個(gè)平角〕通過(guò)這三次實(shí)驗(yàn)，我們可以得出結(jié)論：三角形的內(nèi)角和等于180°，不分形狀，不分大小，任何一個(gè)三角形的內(nèi)角和都是180°此時(shí)，這三個(gè)三角形還爭(zhēng)吵嗎？它們都心服口服了。孩子們，你們真了不起，輕而易舉就平息了一場(chǎng)爭(zhēng)吵。如今你能不能利用所學(xué)知識(shí)解決一些問(wèn)題呢？三、練習(xí)1、搶答游戲〔答對(duì)的給你的那一小組加一分〕①這個(gè)三角形的內(nèi)角和是多少度。②把這個(gè)三角形平均分成兩個(gè)小三角形，每個(gè)小三角形是多少度。③這個(gè)