圓的面積教案

圓的面積教案圓的面積教案/NUMPAGES67圓的面積教案圓的面積教案針對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)教師課前課后了解學(xué)生學(xué)習(xí)情況存在的不足及原因，嘗試提出改進(jìn)小學(xué)數(shù)學(xué)教師課前課后了解學(xué)生學(xué)習(xí)情況的對(duì)策與建議：（1）小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)轉(zhuǎn)變觀念，提高課前課后了解學(xué)生學(xué)情重要性的認(rèn)識(shí)；（2）小學(xué)數(shù)學(xué)教師了解學(xué)生學(xué)情時(shí)要兼顧學(xué)生差異，做到分層了解，促進(jìn)學(xué)生不同程度的提高；（3）小學(xué)數(shù)學(xué)教師要合理安排了解學(xué)生學(xué)情的時(shí)間，巧妙設(shè)計(jì)適合學(xué)生興趣特點(diǎn)的了解內(nèi)容；（4）小學(xué)數(shù)學(xué)教師課前課后了解學(xué)生學(xué)情應(yīng)處理好的幾種關(guān)系；（5）小學(xué)數(shù)學(xué)教師課前課后了解學(xué)生要有反思意識(shí)和策略意識(shí)。

《圓的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)像圓這樣的曲邊圖形的面積計(jì)算，學(xué)生還是第一次接觸到，所以具有一定的難度和挑戰(zhàn)性。教學(xué)關(guān)鍵之處在于學(xué)生通過觀察猜想、動(dòng)手操作、計(jì)算驗(yàn)證，自主探索、推導(dǎo)出圓的面積公式并能靈活應(yīng)用圓的面積公式解決實(shí)際問題。因此本課的教學(xué)應(yīng)緊緊圍繞“轉(zhuǎn)化”思想，使學(xué)生感悟轉(zhuǎn)化、極限等數(shù)學(xué)思想，引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系已學(xué)知識(shí)把新知識(shí)納入已有知識(shí)中分析、研究、歸納，從而完成對(duì)新知的建構(gòu)過程，建立數(shù)學(xué)模型，培養(yǎng)解決問題的綜合能力。教學(xué)目標(biāo)：1、讓學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、填表、驗(yàn)證、討論和歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)的過程，探索并掌握?qǐng)A的面積公式，能正確計(jì)算圓的面積，并能應(yīng)用公式解決相關(guān)的簡(jiǎn)單實(shí)際問題，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型。2、讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想方法，感悟極限思想的價(jià)值，培養(yǎng)運(yùn)用已有知識(shí)解決新問題的能力，增強(qiáng)空間觀念，發(fā)展數(shù)學(xué)思考。3、讓學(xué)生進(jìn)一步體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，感受用數(shù)學(xué)的方式解決實(shí)際問題的過程，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重難點(diǎn)：重點(diǎn)：圓的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)和應(yīng)用。難點(diǎn)：圓的面積推導(dǎo)過程中，極限思想（化曲為直）的理解。教學(xué)準(zhǔn)備：教具：多媒體課件、面積轉(zhuǎn)化教具。學(xué)具：書、計(jì)算器、16等份教具、作業(yè)紙。教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境、揭示課題1、師：大家看，一匹馬被拴在木樁上，它吃草的時(shí)候繃緊繩子繞了一圈。從圖中，你知道了哪些信息？（復(fù)習(xí)圓的相關(guān)特征）師：那馬最多能吃多大面積的草呢？師：圓所圍成的平面的大小就叫做圓的面積。師：今天我們繼續(xù)來研究圓的面積。（揭示課題）2、師：你想研究它的哪些問題呢？（引導(dǎo)學(xué)生提出疑問）二、猜想驗(yàn)證、初步感知1、實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證（1）師：猜一猜，圓的面積可能會(huì)和它的什么有關(guān)系？師：你覺得圓的面積大約是正方形的幾倍？（2）師：對(duì)我們的估計(jì)需要進(jìn)行？生：驗(yàn)證。師：用什么方法驗(yàn)證呢？三、實(shí)驗(yàn)操作、推導(dǎo)公式1、感受轉(zhuǎn)化，滲透方法（課件再次出示馬吃草圖）師：知道了3倍多一些，就能準(zhǔn)確算出這匹馬最多可以吃多大面積的草了嗎？（引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，3倍多一些到底多多少還不清楚，需要繼續(xù)研究能準(zhǔn)確計(jì)算圓面積的方法。）2、師：大家還記得平行四邊形、三角形、梯形的面積計(jì)算公式分別是如何推導(dǎo)出來的嗎？（學(xué)生回憶后匯報(bào)，教師演示，激活轉(zhuǎn)化思路）3、第一輪探究——明確思路，體會(huì)轉(zhuǎn)化師：想想看，圓能不能轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形？是否可以化曲為直呢？生：剪圓。師：怎么剪呢？沿著什么剪？生：沿著直徑或半徑剪開。（分別演示2等份、4等份、8等份，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)邊越來越直，剪拼的圖形越來越接近平行四邊形）4、第二輪探究——明確方法，體驗(yàn)極限師：剛才我們將圓分別剪成4等份、8等份再拼成新的圖形是想干什么呀？生：想把圓形轉(zhuǎn)化成平行四邊形。師：那還能更像嗎？生：可以將圓片平均分成16份。（引導(dǎo)學(xué)生把16、32等份的圓拼成近似的長(zhǎng)方形，上臺(tái)展示）師：從哪兒可以看出這兩幅圖更接近平行四邊形了？生：邊更直了。師：是什么方法使得邊越來越直了？生：平均分的份數(shù)越來越多。（引導(dǎo)學(xué)生體驗(yàn)把圓平均分成64份、128份……剪拼后的圖形越來越接近長(zhǎng)方形）師：如果我們平均分的份數(shù)足夠多，就化曲為直，最后拼成的圖形——就成長(zhǎng)方形了?！驹O(shè)計(jì)意圖：通過這一環(huán)節(jié)，滲透一種重要的數(shù)學(xué)思想——轉(zhuǎn)化，引導(dǎo)學(xué)生抽象概括出新的問題可以轉(zhuǎn)化成舊的知識(shí)，利用舊的知識(shí)解決新的問題，從而推及到圓的面積能不能轉(zhuǎn)化成以前學(xué)過的平面圖形！如果能，我們可以很容易發(fā)現(xiàn)它的計(jì)算方法了。讓學(xué)生迅速回憶，調(diào)動(dòng)原有的知識(shí)，為新知識(shí)的“再創(chuàng)造”做好知識(shí)的準(zhǔn)備。學(xué)生展開想象的翅膀，從而得出等分的份數(shù)愈多，拼成的圖形就越接近平行四邊形。在想象的過程中蘊(yùn)含了另一個(gè)重要數(shù)學(xué)思想的滲透——極限思想?！浚?）師：我們把圓轉(zhuǎn)化成了長(zhǎng)方形，什么變了，什么沒變？生：形狀變了，面積大小沒有變。師：這樣就把圓的面積轉(zhuǎn)化成了？生：長(zhǎng)方形的面積。師：要求圓的面積，只要求出？生：長(zhǎng)方形的面積。5、第3輪探究——深化思維，推導(dǎo)公式師：仔細(xì)觀察剪拼成的長(zhǎng)方形，看看它與原來的圓之間有什么聯(lián)系？將發(fā)現(xiàn)填寫在作業(yè)紙第2題中，然后小組內(nèi)交流一下。（小組討論，發(fā)現(xiàn)：長(zhǎng)方形的寬等于圓的半徑，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于圓周長(zhǎng)的一半。）師：長(zhǎng)方形的寬和圓的半徑相等，這里的寬也可以用r表示。那么，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)又可以怎么表示呢？（重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生理解長(zhǎng)：C÷2＝2πr÷2＝πr）（通過長(zhǎng)方形面積計(jì)算方法，引出圓的面積計(jì)算方法）師：圓的面積是它半徑平方的3倍多一些，準(zhǔn)確地說是它半徑平方的多少倍？生：π倍。師：有了這樣的一個(gè)公式，知道圓的什么，就可以計(jì)算圓的面積了。生：半徑。5、做“練一練”完成作業(yè)紙第3題，交流反饋。6、（課件再次出示牛吃草圖）師：這匹馬最多能吃多大面積的草，現(xiàn)在會(huì)求了嗎？【設(shè)計(jì)意圖：在教師的引導(dǎo)下,使學(xué)生通過自己主動(dòng)的觀察、思考、交流。運(yùn)用已有的經(jīng)驗(yàn)去探索新知，把圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的長(zhǎng)方形來推導(dǎo)出圓面積的計(jì)算公式。通過實(shí)驗(yàn)操作,經(jīng)歷公式的推導(dǎo)過程,不但使學(xué)生加深對(duì)公式的理解,而且還能有效的培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和演算推理能力,學(xué)生在求知的過程中體會(huì)到數(shù)形結(jié)合的內(nèi)在美,品嘗到成功的喜悅?！克?、解決問題、拓展應(yīng)用1、師：在日常生活中，經(jīng)常會(huì)遇到與圓面積計(jì)算有關(guān)的實(shí)際問題。（課件出示例9）分析題意后學(xué)生獨(dú)立完成書本第105頁(yè)例9。（組織交流，評(píng)價(jià)反饋）2、完成作業(yè)紙第4題師：接著看，默讀題目，完成作業(yè)紙第3題。（學(xué)生獨(dú)立完成，交流反饋）五、全課小結(jié)、回顧反思師：你們對(duì)于圓面積的疑問現(xiàn)在解開了嗎？又有了哪些新的收獲？師：同學(xué)們，猜想驗(yàn)證、操作發(fā)現(xiàn)是我們?cè)跀?shù)學(xué)學(xué)習(xí)中探索未知領(lǐng)域時(shí)經(jīng)常要用到的方法，用好它相信同學(xué)們會(huì)有更多的發(fā)現(xiàn)！【設(shè)計(jì)意圖：全課總結(jié)不僅要重視學(xué)習(xí)結(jié)果的回顧再現(xiàn)，也要關(guān)注學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)的反思提升。在這一過程中，學(xué)生不僅獲得了知識(shí)，更重要的是學(xué)到了科學(xué)探究的方法?！堪鍟O(shè)計(jì)：圓的面積

轉(zhuǎn)化新的圖形學(xué)過的圖形

演示圖

長(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)×寬

圓的面積＝圓周長(zhǎng)的一半×半徑

S＝πr×r＝πr2（1）3.14×22（2）8÷2＝4(cm)＝3.14×43.14×42＝12.56(cm2)＝3.14×16＝50.24(cm2)

2、“圓面積”的含義：圓所占平面的大小叫做圓的面積。

二、動(dòng)手操作，探索新知

1.

回憶平行四邊形、三角形、梯形面積計(jì)算公式推導(dǎo)過程。

（1）通過回憶這三種平面圖形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)，你發(fā)現(xiàn)了什么？（發(fā)現(xiàn)這三種平面圖形都是轉(zhuǎn)化為學(xué)過的圖形來推導(dǎo)出它們的面積計(jì)算公式。）

（2）能不能把圓轉(zhuǎn)化為學(xué)過的圖形來推導(dǎo)出它的面積計(jì)算公式呢？

那么同學(xué)們想一想，圓可能轉(zhuǎn)化為什么平面圖形來計(jì)算呢？

2.

推導(dǎo)圓面積的計(jì)算公式。

（1）拿出已準(zhǔn)備好的學(xué)具，說說你把圓剪拼成了什么圖形？

（2）學(xué)生小組討論。

看拼成的圖形與圓有什么聯(lián)系?

學(xué)生匯報(bào)討論結(jié)果。

（3）課件演示：請(qǐng)看大屏幕，把圓分成4等份，拼成了近似平行四邊形，再分成8等份，拼成近似的平行四邊形，再分成16等份，拼成近似長(zhǎng)方形，你發(fā)現(xiàn)什么？（如果分的份數(shù)越多，每一份就會(huì)越細(xì)，拼成的圖形就會(huì)越接近于長(zhǎng)方形。）

（4）你能根據(jù)長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式嗎？小組討論一下。

生邊答師邊演示課件。

生答：因?yàn)槠闯傻拈L(zhǎng)方形的面積與圓的面積相等，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓周長(zhǎng)的一半，寬相當(dāng)于半徑。因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬

所以圓的面積=周長(zhǎng)的一半×半徑

S=πr

×

r

S=πr2

師小結(jié)公式

S=πr2，讓學(xué)生小組內(nèi)說說圓的面積是怎樣推導(dǎo)出來的？

3、小結(jié):

無論我們把圓拼成什么樣的近似圖形,都能推導(dǎo)出圓的面積公式S=πr2,驗(yàn)證了原來猜想的正確。同學(xué)們通過大膽猜想和動(dòng)手驗(yàn)證，又一次運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法得到了圓面積的計(jì)算公式，老師祝賀大家取得成功！那么現(xiàn)在大家有信心用這個(gè)公式解決生活中的一些實(shí)際問題嗎？

三、實(shí)踐運(yùn)用，體驗(yàn)生活。

1、回到課前引入的圓水池，你能告訴老師它的面積有多大嗎？

2、多媒體展示練習(xí)。

四、總結(jié)全課，自我評(píng)價(jià)。

今天我們學(xué)了什么知識(shí)？是怎樣學(xué)習(xí)的？你有什么感受和收獲嗎？。

五、挑戰(zhàn)思維，拓展延伸

已知池塘的半徑是20米，在它的周圍鋪一圈寬2米的石子路，求石子路的面積？

【板書設(shè)計(jì)】

圓的面積

長(zhǎng)方形的面積=

長(zhǎng)

×寬

↓

↓

↓

圓的面積=周長(zhǎng)的一半×半徑

S=

π

r

×

r

S=πr2

（1）引導(dǎo)轉(zhuǎn)化：

（2）動(dòng)手操作：

A、該怎樣轉(zhuǎn)化呢？我看到有的同學(xué)把兩個(gè)圓放在了一起，能直接拼嗎？為什么？那該先（剪）再（拼），沿什么剪呢？大膽地和你的同桌說出你的設(shè)想。有方法了嗎？

B、屏幕顯示4份拼、8份拼

C、分小組動(dòng)手操作16份拼，把你們的剪拼成果貼在白紙上吧。

D、展示交流并介紹：說說你們把圓怎樣了？拼出一個(gè)平行四邊形？是真正的平行四邊形嗎？為什么？那只能說“近似”？和下面的對(duì)比，你有什么想說的？能不能把拼出的圖形的邊變得更直些？（再平均分）平均分成16份，這么復(fù)雜的任務(wù)咱們就交給電腦老師吧。瞧，怎么樣了？如果要更直，更像呢？電腦演示，平均分成32份、64份）閉著眼睛想象一下，平均分成128份、256份……會(huì)——？

E、小結(jié)：你想說什么？（平均分的份數(shù)越多，拼成的圖形越接近于長(zhǎng)方形。）

師：由4份拼，到8份拼，再到16份，32份等等，我們使拼的圖形的上下兩條邊，越來越直，也就經(jīng)歷了一個(gè)由曲到直的轉(zhuǎn)化過程。最終我們把圓轉(zhuǎn)化成了近似的長(zhǎng)方形。板書（圓——近似的長(zhǎng)方形）

（3）動(dòng)腦推導(dǎo)：

①引導(dǎo)：當(dāng)圓轉(zhuǎn)化成近似的長(zhǎng)方形后，這個(gè)拼成的近似長(zhǎng)方形和原來的圓相比，什么變了，什么沒變？既然面積沒有變，我們可以通過求長(zhǎng)方形的面積來推算圓的面積。長(zhǎng)方形的面積是長(zhǎng)乘寬，板書（長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬）這里的長(zhǎng)相當(dāng)于圓的什么？寬呢？仔細(xì)觀察屏幕上的圖，和你的同桌商量商量。

②小組學(xué)生討論交流匯報(bào)：長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是圓周長(zhǎng)的一半，即C/2=2πr/2=πr，寬是圓的半徑r。

一生匯報(bào)，手指屏幕口述教師板書，教師板書

齊讀：S

=πr2。能看著大屏幕和你的同桌說說怎樣根據(jù)長(zhǎng)方形的面積推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式的？

誰(shuí)能說給大家聽？

（4）情景延續(xù)：

知道了圓面積的計(jì)算方法，現(xiàn)在如果讓你求“噴水器”旋轉(zhuǎn)一周，噴過的草地面積，你最想知道圓的什么？告訴你最想知道的半徑是5米。面積怎么算呢？指名口述。（注意指導(dǎo)平方的計(jì)算）

（三）聯(lián)系生活，實(shí)踐運(yùn)用。

求下面各個(gè)圓的面積。（練一練）

（四）總結(jié)評(píng)價(jià)，拓展延伸

回顧一下咱們今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？要想算圓的面積你需要知道什么？

圓的面積教學(xué)設(shè)計(jì)與反思教學(xué)內(nèi)容：圓的面積教學(xué)目標(biāo)：1、使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、驗(yàn)證和討論歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)的過程，探索并掌握?qǐng)A的面積公式，能正確計(jì)算圓的面積，并能應(yīng)用公式解決相關(guān)的簡(jiǎn)單實(shí)際問題。2、使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)“轉(zhuǎn)化”方法的價(jià)值，培養(yǎng)運(yùn)用已有知識(shí)解決新問題的能力，發(fā)展空間觀念和初步的推理能力。3.滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和極限思想。教學(xué)重點(diǎn)：正確計(jì)算圓的面積。教學(xué)難點(diǎn)：圓面積公式的推導(dǎo)。學(xué)法指導(dǎo)：教學(xué)本課時(shí)，重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生提出將圓割拼成已學(xué)過的圖形，組織學(xué)生動(dòng)手操作，讓學(xué)生主動(dòng)參與知識(shí)形成的過程，從而培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)、實(shí)踐能力，并發(fā)展學(xué)生的空間觀念。教具準(zhǔn)備：多媒體課件，圓片。學(xué)具準(zhǔn)備：把圓片分成十六等分，并按課本圖所示，剪拼并貼成近似長(zhǎng)方形。教學(xué)設(shè)計(jì)：復(fù)習(xí)舊知，導(dǎo)入新課1.前面我們學(xué)習(xí)了圓、圓的周長(zhǎng)。如果圓的半徑用r表示，周長(zhǎng)怎樣表示？（2πr）周長(zhǎng)的一半怎樣表示？（πr）2．課件：出示一塊圓形的鏡框。如果要鏡框配一塊玻璃，至少需要多大？是求什么？（圓的面積）誰(shuí)能指出這個(gè)圓的面積？誰(shuí)能概括一下什么是圓的面積？請(qǐng)同學(xué)們用手摸出學(xué)具圓的面積。3.提問：如果圓的半徑是2分米，你能猜猜這塊玻璃到底有多大？（同學(xué)們紛紛地猜測(cè)，有的學(xué)生可能說這個(gè)圓面小于所在的正方形面積）這塊圓形玻璃有多大，就是要求圓形的面積，這節(jié)課我們一起來研究怎樣計(jì)算圓的面積。（板書課題：圓的面積）二、動(dòng)手操作，探索新知1.回憶平行四邊形、三角形、梯形面積計(jì)算公式推導(dǎo)過程。（1）以前我們學(xué)習(xí)了平行四邊形、三角形和梯形的面積計(jì)算公式。請(qǐng)同學(xué)們回想一下，這些圖形的面積計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來的？（學(xué)生回答，師用課件演示。）（2）通過回憶這三種平面圖形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)，你發(fā)現(xiàn)了什么？（發(fā)現(xiàn)這三種平面圖形都是轉(zhuǎn)化為學(xué)過的圖形來推導(dǎo)出它們的面積計(jì)算公式。）（3）能不能把圓轉(zhuǎn)化為學(xué)過的圖形來推導(dǎo)出它的面積計(jì)算公式呢？那么同學(xué)們想一想，圓可能轉(zhuǎn)化為什么平面圖形來計(jì)算呢？2.推導(dǎo)圓面積的計(jì)算公式。（1）拿出已準(zhǔn)備好的學(xué)具，說說你把圓剪拼成了什么圖形？（2）學(xué)生小組討論?？雌闯傻拈L(zhǎng)方形與圓有什么聯(lián)系?學(xué)生匯報(bào)討論結(jié)果。（3）課件演示：請(qǐng)看大屏幕，把圓分成16等份，拼成了近似平行四邊形，再分成32等份，拼成近似的平行四邊形，再分成64等份，拼成近似長(zhǎng)方形，你發(fā)現(xiàn)什么？（如果分的份數(shù)越多，每一份就會(huì)越細(xì)，拼成的圖形就會(huì)越接近于長(zhǎng)方形。）（4）你能根據(jù)長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式嗎？小組討論一下。生邊答師邊演示課件。生答：因?yàn)槠闯傻拈L(zhǎng)方形的面積與圓的面積相等，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓周長(zhǎng)的一半，寬相當(dāng)于半徑。因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬所以圓的面積=周長(zhǎng)的一半×半徑S=πr×rS=πr2師小結(jié)公式S=πr2，讓學(xué)生小組內(nèi)說說圓的面積是怎樣推導(dǎo)出來的？（5）讀公式并理解記憶。（6）要求圓的面積必須知道什么？（半徑）3.利用公式計(jì)算。（1）用新的方法算一算：剛才的玻璃到底有多大？看誰(shuí)剛才猜得較接近。（學(xué)生計(jì)算并匯報(bào)）（2）出示例3，學(xué)生嘗試練習(xí)，反饋評(píng)價(jià)。提問：如果這道題告訴的不是圓的半徑，而是直徑，該怎樣解答？不計(jì)算，誰(shuí)知道結(jié)果是多少嗎？（3）完成第95頁(yè)做一做的第1題。（4）看書質(zhì)疑。三、運(yùn)用新知，解決問題1.求下面各圓的面積，只列式不計(jì)算。（CAI課件出示）2.測(cè)量一個(gè)圓形實(shí)物的直徑，計(jì)算它的周長(zhǎng)及面積。3.課件演示：用一根繩子把羊栓在木樁上，演示羊邊吃草邊走的情景。（生看完提問題并計(jì)算）（羊吃到草的最大面積即最大圓面積是多少？）四、全課小結(jié)這節(jié)課你自己運(yùn)用了什么方法，學(xué)到了哪些知識(shí)？五、布置作業(yè)1.第97頁(yè)的第3題和第4題。2.找出身邊的圓，同桌合作量一量半徑，算一算面積（完成實(shí)驗(yàn)報(bào)告單）測(cè)量物直徑（厘米）半徑（厘米）面積（平方厘米）板書設(shè)計(jì)：圓的面積長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬圓的面積=周長(zhǎng)的一半×半徑S=πr×rS=πr2教學(xué)反思本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)主要體現(xiàn)以下特點(diǎn)：1．注重學(xué)生的實(shí)踐活動(dòng)。在面積公式推導(dǎo)過程中，學(xué)生的實(shí)際操作是必不可少的一部份，如放在課堂上會(huì)占用很多時(shí)間，考慮到學(xué)生操作起來較慢，于是先讓學(xué)生預(yù)先進(jìn)行實(shí)際的操作，然后把操作的成果帶回來上課用。2．使學(xué)生運(yùn)用遷移的方法，把新知識(shí)轉(zhuǎn)化為舊知識(shí)，把圓轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的圖形。通過讓學(xué)生回憶平行四邊形、三角形、梯形的面積公式的推導(dǎo)，復(fù)習(xí)了“轉(zhuǎn)化”的思想，順其自然也可以想到把圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形，介紹分割圓的方法，展示由“曲”變“直”的過程，小組討論，推導(dǎo)出圓面積公式。培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作，口頭表達(dá)和邏輯思維的能力，滲透了極限和轉(zhuǎn)化思想。3.圓除了剪拼成近似的長(zhǎng)方形外，還可以轉(zhuǎn)化成近似的三角形、近似的梯形。如果讓學(xué)生在這里再動(dòng)手操作，對(duì)學(xué)生思維的拓展是有很大的好處，但一節(jié)課無法容納這么多的內(nèi)容，所以這一節(jié)課就選擇了單純讓學(xué)生把圓轉(zhuǎn)化成近似長(zhǎng)方形來推導(dǎo)圓面積的公式。4、充分運(yùn)用多媒體，形象演示圓面積的轉(zhuǎn)化過程，有助提高學(xué)生的思維能力。2.學(xué)生操作。

(1)學(xué)生分別把16等份和32等份的圓形剪開,拼成兩個(gè)近似的長(zhǎng)方形。(微機(jī)顯示)老師提問:

①拼成的圖形是長(zhǎng)方形嗎?(是近似的長(zhǎng)方形,因?yàn)樗纳舷聝蓷l邊不是線段。)

②圓和近似的長(zhǎng)方形有什么關(guān)系?(形狀變了,但面積相等)

③把圓16等份和32等份后,拼成的圖形有什么區(qū)別?(32等份后拼成的圖形更接近于長(zhǎng)方形)

如果把一個(gè)圓等分成64份、128份……拼成的長(zhǎng)方形會(huì)怎樣呢?(微機(jī)顯示)(圓等分的份數(shù)越多,拼成的圖形越接近于長(zhǎng)方形。)

④近似長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓的哪一部分?怎樣用字母表示?(圓周長(zhǎng)的一半，C/2=πr),它的寬是圓的哪一部分?(半徑r)

⑤你能推導(dǎo)出圓面積計(jì)算公式嗎?

[評(píng):指導(dǎo)學(xué)生自己動(dòng)手,并通過微機(jī)演示,把一個(gè)圓剪拼成近似的長(zhǎng)方形,從長(zhǎng)方形面積公式,推出圓面積計(jì)算公式。這樣,可以培養(yǎng)學(xué)生初步的空間想象力,也可以滲透以直代曲的辯證唯物主義觀點(diǎn)。]

(2)把圓16等份分割后拼插成近似的平行四邊形,平行四邊形的底相當(dāng)于圓周長(zhǎng)的四分之一（C/4=πr/2）,高等于圓半徑的2倍(2r),所以S=πr/2·2r=πr2(見圖一)

3.小結(jié):無論我們把圓拼成什么樣的近似圖形,都能推導(dǎo)出圓的面積公式S=πr2,驗(yàn)證了原來猜想的正確。說明在求圓的面積時(shí),都要知道半徑。

4.比較圓周長(zhǎng)和圓面積的計(jì)算公式,找出聯(lián)系和區(qū)別,加強(qiáng)記憶。兩個(gè)公式都與π有關(guān),但圓周長(zhǎng)等于直徑長(zhǎng)度的π倍,而圓面積等于以半徑為邊長(zhǎng)的正方形面積的π,即r2等的π倍。

5.自學(xué)例1。注意書寫格書和運(yùn)算順序。

[評(píng):引導(dǎo)學(xué)生通過多次不同的實(shí)驗(yàn),采用轉(zhuǎn)化的方法,利用等積變形把圓面積轉(zhuǎn)化成近似的長(zhǎng)方形、等腰三角形和等腰梯形,從而推導(dǎo)出圓面積計(jì)算公式。同時(shí),利用計(jì)算機(jī)的演示,化靜為動(dòng),化虛為實(shí),幫助學(xué)生把抽象的內(nèi)容具體化,進(jìn)一步加深對(duì)圓面積公式推導(dǎo)過程的理解。

三、看書質(zhì)疑

四、鞏固練習(xí)

1.看圖計(jì)算圓的面積。

2.根據(jù)下面的條件,求圓的面積。

r=6厘米d=0.8厘米r=1.5分米

3.一塊圓形鐵板的半徑是3分米,它的面積是多少平方分米?

4.要求一張圓形紙片的面積,需測(cè)量哪些有關(guān)數(shù)據(jù)?比比看誰(shuí)先做完,誰(shuí)想的辦法多?

(1)可測(cè)圓的半徑,根據(jù)S=πr2求出面積。

(2)可測(cè)圓的直徑,根據(jù)S=π(d/2)2求出面積。

(3)可測(cè)圓的周長(zhǎng),根據(jù)S=π·(c/2π)2求出面積。

[總評(píng):這節(jié)課有兩大特色:

一、始終把學(xué)生放在學(xué)習(xí)的主體地位,有目的地培養(yǎng)學(xué)生獲取知識(shí)的能力。

學(xué)習(xí)是學(xué)生的內(nèi)部活動(dòng),因此,在課堂教學(xué)中既重視其學(xué)習(xí)結(jié)果,更要重視學(xué)習(xí)過程,培養(yǎng)學(xué)生自己探索獲取知識(shí)的能力。這節(jié)課的教學(xué),緊緊抓住"圓面積公式的推導(dǎo)"這一教學(xué)重點(diǎn),敢于放手讓學(xué)生自己動(dòng)手操作,歸納推理。通過學(xué)生多次不同的剪拼,采用假設(shè)、轉(zhuǎn)化、想象等方法,利用等積變形把圓面積轉(zhuǎn)化成其他的平面圖形,逐步歸納概括出圓面積的計(jì)算方法。這樣多層次的操作,多角度的思考,既溝通了新舊知識(shí)的聯(lián)系,又最大限度地激發(fā)了學(xué)生的求知欲,學(xué)生學(xué)習(xí)興趣盎然,課堂氣氛十分活躍,使學(xué)生不僅知其然,更知其所以然。

(二)運(yùn)用現(xiàn)代教學(xué)手段輔助課堂教學(xué),提高了教學(xué)效率。

計(jì)算機(jī)輔助課堂教學(xué),有其直觀、形象而又生動(dòng)的特點(diǎn),它能使靜態(tài)的畫面動(dòng)態(tài)化,抽象的內(nèi)容形象化,同時(shí)還不受時(shí)間和空間的限制,這節(jié)課恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用了微機(jī)演示,充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,提高了課堂教學(xué)的效率,是其它教學(xué)手段無法比擬的。]（二）學(xué)生合作探索，交流操作經(jīng)驗(yàn)

1、初步感悟：

(1)課件出示：書103

例7圖。

師：圖中每一小格表示1平方厘米。你知道正方形的面積是多少么？

原來我們數(shù)方格的時(shí)候，不滿一格算半格，這里有兩格特別接近滿格，（課件閃爍）我們數(shù)的時(shí)候安滿格計(jì)算。

通過數(shù)

圓的面積，得到整圓的面積，然后把表格填完整。

學(xué)生填表、計(jì)算，匯報(bào)

小結(jié)：通過數(shù)方格的方法我們得到了圓的面積是它半徑平方的3倍多一些，想知道圓的面積到底是多少，看來還需要知道圓的面積的計(jì)算公式。2、充分發(fā)揮學(xué)生的主動(dòng)性，小組合作操作推導(dǎo)圓面積的計(jì)算公式。

師：那么，這節(jié)課我們就來共同找出求圓面積的方法。

3、師：同學(xué)們，我們以前都學(xué)過哪些平面圖形呢？你會(huì)計(jì)算它們的面積嗎？以平行四邊形為例，想一想，我們是怎樣推導(dǎo)出它的面積計(jì)算公式的？(課件演示)

[設(shè)計(jì)意圖：創(chuàng)設(shè)問題情境，啟發(fā)學(xué)生回憶平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。并利用電腦課件的演示，達(dá)到通過對(duì)舊知的回憶,激起學(xué)生從舊知識(shí)探索新知識(shí)的興趣,并明確思想方向,有利于學(xué)生想象能力的培養(yǎng)。]

師：那我們應(yīng)該怎樣推導(dǎo)圓的面積計(jì)算公式呢（板書：圓的面積）

[設(shè)計(jì)意圖：，引起學(xué)生的求知欲望，對(duì)由直線圖形過度到曲線圖形有了初步的感知，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的“問題”意識(shí)，讓學(xué)生在生動(dòng)、愉悅、民主的學(xué)習(xí)氣氛中開始新的學(xué)習(xí)。為學(xué)生開展想象提供了廣闊的空間。]

4、師：剛才我們已經(jīng)復(fù)習(xí)了以前我們利用平移、割、補(bǔ)等方法推導(dǎo)平行四邊形面積計(jì)算公式的方法，那能不能把圓也轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形來計(jì)算？

你想采用什么方法把圓轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形？

［設(shè)計(jì)意圖：通過研究圓的面積與半徑的關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生尋找用半徑求圓面積的方法，并以此為主線展開圓面積計(jì)算公式的探究。］

師：請(qǐng)各小組先商量一下，你們想拼成什么圖形，打算怎么剪拼，然后動(dòng)手操作。

[注：在要給給學(xué)生充分的時(shí)間動(dòng)手操作，讓學(xué)生在交流合作中獲取經(jīng)驗(yàn)，這一過程為學(xué)生提供了個(gè)體發(fā)展的空間，每個(gè)人有著不同的收獲和體驗(yàn)。]

師：請(qǐng)大家把各自的拼圖展示給大家（鼓勵(lì)不同的拼法），并且給大家介紹一下你們組拼成的是什么圖形，是用什么方法剪拼的。

（學(xué)生可能出現(xiàn)拼成近似平行四邊形、近似長(zhǎng)方形、近似三角形、近似梯形等方法。）

［設(shè)計(jì)意圖：放

師:剛才同學(xué)們?cè)诓僮鞯倪^程中，誤差比較大，老師為大家準(zhǔn)備了一個(gè)課件，我們一起來看一下?？纯茨隳馨l(fā)現(xiàn)什么？

（顯：把圓16等份、32等份的剪拼過程，用省略號(hào)表示繼續(xù)往下分，最后圓可以拼成長(zhǎng)方形。滲透極限思想）

學(xué)生通過觀察實(shí)驗(yàn)得出結(jié)論：圓可以轉(zhuǎn)化成近似長(zhǎng)方形。

[設(shè)計(jì)意圖：借助電腦課件的演示，生動(dòng)形象地展示了化圓為方，化曲為直的剪拼過程。既發(fā)揮了現(xiàn)代教學(xué)技術(shù)的優(yōu)勢(shì)，又使學(xué)生清楚地認(rèn)識(shí)到圓能轉(zhuǎn)化為近似長(zhǎng)方形。]

師：下面我們就來研究圓和這個(gè)近似長(zhǎng)方形之間的關(guān)系，推導(dǎo)圓面積的計(jì)算公式。

1、出示討論題：

（1）在轉(zhuǎn)化的過程中，什么變了？什么沒變？

（2）拼成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬與圓的周長(zhǎng)和半徑有什么關(guān)系？

2、鼓勵(lì)組內(nèi)互相交流，試著寫出后面的推導(dǎo)過程。

把學(xué)生寫的進(jìn)行展示，讓學(xué)生議論哪種推導(dǎo)是正確的，并把正確的推導(dǎo)過程板書。

3、如果用S表示圓的面積，那么圓面積計(jì)算公式怎么寫？

[設(shè)計(jì)意圖：使學(xué)生進(jìn)一步從感知到明理，這樣使學(xué)生在實(shí)踐中學(xué)到了知識(shí)，培養(yǎng)了學(xué)生操作、觀察、分析、概括的能力。]

（四）聯(lián)系生活總結(jié)，拓展延伸課外

師：在生活中還有很多關(guān)于圓面積的知識(shí)，我們一起來看一下，老師為大家準(zhǔn)備的題。（課件出示例9）

[設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生已經(jīng)掌握了圓面積的計(jì)算公式，此時(shí)教師可大膽放手，讓學(xué)生嘗試解答，經(jīng)過學(xué)生多次嘗試，使他們的觀察力、動(dòng)手操作能力、想象力進(jìn)一步得到發(fā)展，從而促進(jìn)了理論與實(shí)踐的結(jié)合，培養(yǎng)了學(xué)生靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。]

（五）鞏固

師：課件出示練一練，指名板演。

（六）作業(yè)布置

（七）全課總結(jié)（3）能不能把圓轉(zhuǎn)化為學(xué)過的圖形來推導(dǎo)出它的面積計(jì)算公式呢？那么同學(xué)們想一想，圓可能轉(zhuǎn)化為什么平面圖形來計(jì)算呢？【設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生回答，老師訂正，初步滲透轉(zhuǎn)化思想?！?、探索圓的面積公式師：拿出我們準(zhǔn)備好的圖形拼一拼，看看能成為一個(gè)什么圖形？并考慮拼成的圖形與原來的圖形有什么關(guān)系？學(xué)生操作，并交流。請(qǐng)大家觀察剛才兩個(gè)同學(xué)拼成的圖形，哪個(gè)更接近長(zhǎng)方形？大家想象一下，如果把一個(gè)圓等分的份數(shù)越多，拼成的圖形越接近什么圖形？（可見演示把圓等分成6等份、8等份、12等份、24等份、36等份拼成的圖形）【設(shè)計(jì)意圖：在探索源面積計(jì)算公式的過程中，體現(xiàn)“化曲為直”的思想，學(xué)生再剪拼過程中，從已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)慢慢找到解決源面積計(jì)算公式的方法，激發(fā)學(xué)生的求知欲望。】3、得出公式師：請(qǐng)同學(xué)們觀察黑板上的板書，能否用平行四邊形或者長(zhǎng)方形的面積公式得到圓面積公式呢？說說你的理由。長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬圓的面積=圓周長(zhǎng)的一半×半徑師：用字母怎樣表示圓面積公式呢？S=C／2×r=2∏r×r=∏r×r=∏r2師：這說明求圓面積只需要知道半徑就可以了，如果告訴了圓的直徑又如何求出圓的面積？請(qǐng)大家把公式寫出來，師板書。S=∏(d÷2)2【設(shè)計(jì)意圖：把空間留給學(xué)生，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和發(fā)現(xiàn)問題的能力?！?、應(yīng)用圓面積公式。 請(qǐng)大家計(jì)算噴水頭轉(zhuǎn)動(dòng)一周可以澆灌多大面積的農(nóng)田。【設(shè)計(jì)意圖：回顧了最初的實(shí)際問題，鼓勵(lì)學(xué)生直接運(yùn)用圓的面積計(jì)算公式，解決實(shí)際問題。】5、滲透圓環(huán)的意義和計(jì)算方法。VCD光盤的外半徑是，內(nèi)半徑是，求光盤的面積。討論：怎么求光盤的面積呢？嘗試做并指名板書不同做法。全班把正確和錯(cuò)誤兩種方法都在仔細(xì)的計(jì)算一遍，再根據(jù)板書中的差錯(cuò)糾正說明。使學(xué)生清晰的看到半徑的平方的差和半徑的差的平方是完全不同的，在比較的基礎(chǔ)上明確那種方法更簡(jiǎn)便。

是怎樣求圓的面積呢？（板書：圓的面積）

三、建立模型。

1、認(rèn)識(shí)圓的面積

師出示一個(gè)圓片：圓的面積在哪里？請(qǐng)同學(xué)們拿出圓片，用手摸一摸，感受一下圓的面積,你想說什么?

出示結(jié)語(yǔ)：圓所占平面的大小叫做圓的面積

[設(shè)計(jì)意圖：通過多媒體演示圓的面積讓學(xué)生在充分直觀感知圓面積的基礎(chǔ)上，概括出圓面積的意義。]

3、積極動(dòng)腦，討論推導(dǎo)方法。

回憶一下:我們以前學(xué)平行四邊形、三角形、梯形的面積計(jì)算公式時(shí)都是用什么方法推導(dǎo)出來的?——引導(dǎo)轉(zhuǎn)化

[設(shè)計(jì)意圖：創(chuàng)設(shè)問題情境，啟發(fā)學(xué)生回憶平行四邊形、三角形和梯形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。激起學(xué)生用舊知探索新知的興趣,并明確用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法。]

4、小組合作，推導(dǎo)公式

師:那圓可轉(zhuǎn)化為哪一個(gè)學(xué)過的圖形呢?小組可以剪一剪、拼一拼，試試看！哪怕是近似的圖形也可以。小組討論，設(shè)計(jì)方案。展示在投影儀上并匯報(bào)。

（1）、操作感知。操作活動(dòng)一：讓學(xué)生以小組為單位將嚴(yán)格圓形紙片分成8等份，將每份剪下后再進(jìn)行拼接。（圖見課件）問題：拼成后像什么圖像？②、操作活動(dòng)二：讓學(xué)生以小組為單位將嚴(yán)格圓形紙片分成16等份、32等份。將每份剪下后再進(jìn)行拼接。（圖見課件）（2）、討論、交流。通過剪拼，你發(fā)現(xiàn)了什么？（把圓等分的份數(shù)越多，拼成的圖形越接近平行四邊形或長(zhǎng)方形。）（3）、推導(dǎo)圓的面積計(jì)算公式。學(xué)生討論并回答：（課件演示推導(dǎo)過程）5、應(yīng)用圓的面積公式解決問題。（解決情景圖中的問題）［設(shè)計(jì)意圖：通過小組合作、探究學(xué)習(xí)等不同形式，來調(diào)動(dòng)學(xué)生的多種感官參與學(xué)習(xí)，發(fā)揮學(xué)生的主體作用，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探究、互助合作的精神，使學(xué)生明確圓可以拼成的近似的長(zhǎng)方形，滲透化曲為直的方法。］

四、解釋應(yīng)用。1、口答：（出示課件：）2、計(jì)算下面圓的面積。（出示課件）3、列式計(jì)算。（1）半徑2米的圓的面積是多少平方米？（2）直徑2米的圓的面積是多少平方米？二、轉(zhuǎn)化思想，推導(dǎo)公式。1、明確圓面積的含義。1）師：請(qǐng)大家指出圖中2個(gè)圓的面積。用彩色筆把這2個(gè)圓的面積表示出來，邊涂邊想：哪個(gè)圓比較快涂完？哪個(gè)圓比較慢涂完？

2）學(xué)生展示作品后，引導(dǎo)學(xué)生用自己的話說一說什么是圓的面積。鼓勵(lì)：想一想，老師相信你們行。小結(jié)：圓所占平面的大小叫做圓的面積。四、課堂練習(xí)。

A組題：

1.一個(gè)圓的半徑是5厘米，它的面積是多少？2.一個(gè)圓的直徑是4分米，它的面積是多少？3.一個(gè)圓形花壇的周長(zhǎng)是25.12米，它的面積是多少？2.把一個(gè)圓切拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形后，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是12.56厘米，求原來圓的面積。C組題：一個(gè)半圓形羊圈的周長(zhǎng)是10.28分米，求這個(gè)羊圈的面積。

3、媒體出示圓形。

今天要學(xué)習(xí)圓的另一個(gè)知識(shí),就是圓占平面的大小叫圓的面積。(請(qǐng)學(xué)生摸一摸哪里是圓的面積?)

(板書課題:圓的面積)

二、公式推導(dǎo)

1、提出問題,制定方案

(1)小組討論:對(duì)于圓我們前面已經(jīng)學(xué)習(xí)了什么?圓與以前我們研究的平面圖形有什么不同?你想通過什么方法推導(dǎo)圓的面積公式?你認(rèn)為你面臨最大的困難是什么?

(2)小組匯報(bào):

a、不同之處:圓是由一條封閉曲線圍成的平面圖形,而以前學(xué)過的平面圖形都是由幾條線段圍成的封閉圖形。

b、面臨的困難:如何曲線變直線。

2、操作實(shí)驗(yàn),分析問題

(1)學(xué)生動(dòng)手實(shí)驗(yàn)、剪拼圖形。(允許學(xué)生根據(jù)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律結(jié)合課本內(nèi)容分組合作完成圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo))。

(2)交流匯報(bào)。

①學(xué)生匯報(bào)剪拼過程,同時(shí)教師貼示。

②觀察思考(教師有意選取一組剪拼成長(zhǎng)方形的來交流)

a、拼成的圖形像什么圖形?為什么說它像長(zhǎng)方形而不是長(zhǎng)方形?

b、誰(shuí)有辦法把邊變得更直些?把這個(gè)近似長(zhǎng)方形變得更近似長(zhǎng)方形?

(教師媒體演示)

c、把圓分成64等分后,拼接后的圖形它的邊會(huì)怎么樣?圖形會(huì)怎么樣?

d、生閉眼想象:如果把圓面等分成128份,256份……一直這樣下去分成很多很多份,剪拼后的圖形是什么情形?

3、推導(dǎo)公式,解決問題

(1)觀察討論

當(dāng)圓轉(zhuǎn)化成近似長(zhǎng)方形時(shí),你們發(fā)現(xiàn)它們之間有什么聯(lián)系?

(2)學(xué)生填實(shí)驗(yàn)報(bào)告。

(3)學(xué)生交流匯報(bào)推導(dǎo)過程。

(4)觀看課件演示過程,并請(qǐng)同桌兩位同學(xué)互說一次。

三、公式應(yīng)用

根據(jù)下面所給的條件,求圓的面積。

(1)直徑10厘米(2)周長(zhǎng)12.56

(生獨(dú)立解答,思考(2)面積和周長(zhǎng)相等嗎?做了這些題目你有什么體會(huì)?)

四、課堂總結(jié)

1、這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么?

2、這節(jié)課你有什么感受?

五、課外拓展

1、媒體出示:學(xué)?，F(xiàn)有一塊長(zhǎng)方形土地(長(zhǎng)50米、寬25米),打算在上面建造一個(gè)圓形體育館,最大可以占地多少平方米?

2、已知正方形的面積是25平方厘米,求圓的面積。如圖:

板書設(shè)計(jì)

圓的面積

圓所占平面的大小叫圓的面積。

長(zhǎng)方形的面積

=

長(zhǎng)

×

寬

圓的面積

=πr

×

r=πr2

(周長(zhǎng)的一半)

剪拼

要學(xué)的圖形

已學(xué)的圖形三、建立模型。1、認(rèn)識(shí)圓的面積師出示一個(gè)圓片：圓的面積在哪里？請(qǐng)同學(xué)們拿出圓片，用手摸一摸，感受一下圓的面積,你想說什么?出示結(jié)語(yǔ)：圓所占平面的大小叫做圓的面積[設(shè)計(jì)意圖：通過多媒體演示圓的面積讓學(xué)生在充分直觀感知圓面積的基礎(chǔ)上，概括出圓面積的意義。]4、小組合作，推導(dǎo)公式師:那圓可轉(zhuǎn)化為哪一個(gè)學(xué)過的圖形呢?小組可以剪一剪、拼一拼，試試看！哪怕是近似的圖形也可以。小組討論，設(shè)計(jì)方案。展示在投影儀上并匯報(bào)。小精靈兒童網(wǎng)站出品（1）、操作感知。操作活動(dòng)一：讓學(xué)生以小組為單位將嚴(yán)格圓形紙片分成8等份，將每份剪下后再進(jìn)行拼接。（圖見課件）問題：拼成后像什么圖像？②、操作活動(dòng)二：讓學(xué)生以小組為單位將嚴(yán)格圓形紙片分成16等份、32等份。將每份剪下后再進(jìn)行拼接。（圖見課件）（2）、討論、交流。通過剪拼，你發(fā)現(xiàn)了什么？（把圓等分的份數(shù)越多，拼成的圖形越接近平行四邊形或長(zhǎng)方形。）（3）、推導(dǎo)圓的面積計(jì)算公式。學(xué)生討論并回答：（課件演示推導(dǎo)過程）5、應(yīng)用圓的面積公式解決問題。（解決情景圖中的問題）［設(shè)計(jì)意圖：通過小組合作、探究學(xué)習(xí)等不同形式，來調(diào)動(dòng)學(xué)生的多種感官參與學(xué)習(xí)，發(fā)揮學(xué)生的主體作用，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探究、互助合作的精神，使學(xué)生明確圓可以拼成的近似的長(zhǎng)方形，滲透化曲為直的方法。］四、解釋應(yīng)用。1、口答：（出示課件：）2、計(jì)算下面圓的面積。（出示課件）3、列式計(jì)算。（1）半徑2米的圓的面積是多少平方米？（2）直徑2米的圓的面積是多少平方米？教學(xué)設(shè)計(jì)思路1、《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，動(dòng)手實(shí)踐、自主探究、合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主要方式”課程標(biāo)準(zhǔn)提倡讓學(xué)“靜態(tài)的被動(dòng)接受式學(xué)習(xí)”更多地轉(zhuǎn)向“動(dòng)態(tài)的主動(dòng)探究式學(xué)習(xí)”在教學(xué)《圓的面積》時(shí)，我讓學(xué)生在通過動(dòng)手實(shí)踐、自主探究推導(dǎo)出圓的面積公式。通過計(jì)算機(jī)多媒體課件的演示，“化曲為直”突破難點(diǎn)，同時(shí)進(jìn)一步深化對(duì)圓的面積公式的理解。2、《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)的主導(dǎo)思想是培養(yǎng)學(xué)生具備一定的探索能力和探索精神”

圓的面積教學(xué)設(shè)計(jì)中，緊緊抓住“圓的面積公式的推導(dǎo)”這一教學(xué)重點(diǎn)，通過對(duì)舊知的回憶，激發(fā)學(xué)生從舊知探索新知的興趣，注重鼓勵(lì)學(xué)生大膽嘗試、探索新知，放手讓學(xué)生自主動(dòng)手操作、歸納、推理，利用等積變形把圓轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的圖形，逐步歸納出圓的面積公式。四、教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能：1、理解圓的面積公式的推導(dǎo)過程，掌握?qǐng)A的面積公式，并能正確的計(jì)算圓的面積2、培養(yǎng)學(xué)生觀察、操作、分析、歸納的能力，以及邏輯推理能力3、培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用公式解決實(shí)際問題的能力

過程與方法：1、引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)利用已有知識(shí)，運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法，動(dòng)手實(shí)踐，推導(dǎo)、歸納出圓珠筆的面積計(jì)算公式。2、滲透極限、轉(zhuǎn)化、以直代曲等數(shù)學(xué)思想方法，發(fā)展學(xué)生的空間觀念情感態(tài)度價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真觀察、深入思考的良好思維品質(zhì)，體驗(yàn)自主發(fā)現(xiàn)新知的快樂，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)的興趣。五、教學(xué)重難點(diǎn)：重點(diǎn)：圓的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)和應(yīng)用突破方法：學(xué)生動(dòng)手操作、自主探索、歸納、發(fā)現(xiàn)、應(yīng)用。難點(diǎn)：圓的面積推導(dǎo)過程中，極限思想（化曲為直）的理解突破方法：充分發(fā)揮多媒體課件的作用，直觀演示“化曲為直”。六、教學(xué)準(zhǔn)備教具：多媒體課件、圓形紙片學(xué)具：照教材第127頁(yè)中中兩個(gè)圓形剪下兩個(gè)圓片（要求圓紙片的紙質(zhì)沒能太軟，把圓紙片的一半涂上顏色）。剪刀三、活動(dòng)延伸

1、探究其它方法教師：還有的同學(xué)拼成的是其它圖形，你們能不能拼成其它圖形來推導(dǎo)圓的面積公式嗎？剛快試試看。課件出示：

1、拼成的平行四邊形：2、拼成三角形

（3）、拼成的近似等腰梯形

2、歸納教師：比較一下，推導(dǎo)出的結(jié)論一致嗎？

1、學(xué)生積極探究：（預(yù)設(shè)生成）可能：（1）、拼成平行四邊形。平行四邊形的底相當(dāng)于圓周長(zhǎng)的四分之一（C/4=r/2）高等于圓半徑的2倍（2r），所以：S=r/2×2r=

（2）、拼成三角形：三角形的底相當(dāng)于圓周長(zhǎng)的1/4，高相當(dāng)于半徑的4倍，所以：S=1/2×1/2r×4r=

（3）、拼成的近似等腰梯形，梯形的上底和下底就是圓周長(zhǎng)的一半，高等于半徑的2倍，所以：S=1/2×r×2r=

2、學(xué)生小結(jié)圓的公式：S=鼓勵(lì)學(xué)生用自己的喜歡的方式、方法大膽地嘗試，猜想、探索，開拓學(xué)生思路，充分發(fā)揮學(xué)生自主探索和積極性和主動(dòng)性。同時(shí)激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

四、實(shí)踐運(yùn)用教學(xué)例1。（課件出示例1）讓學(xué)生獨(dú)立完成

教師：3.14×102先算什么。再什么學(xué)生自己動(dòng)手計(jì)算，個(gè)別板演，集體訂正學(xué)生：

應(yīng)用知識(shí)解決實(shí)際問題。

五、應(yīng)用反饋1、完成練習(xí)十六第1題

2、學(xué)生完成第69頁(yè)“做一做”第1題

1、學(xué)生填寫：注意面積單位2、學(xué)生完成后同桌交流

鞏固知識(shí)。讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用價(jià)值

六、總結(jié)評(píng)價(jià)

今天我們學(xué)了什么知識(shí)？是怎樣學(xué)習(xí)的？你有什么感受嗎？學(xué)生回答自己的收獲和感受。讓學(xué)生自我評(píng)價(jià)學(xué)習(xí)的收獲、學(xué)習(xí)的感受，讓其情感態(tài)度得到表現(xiàn)，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)自我，建立信心。

八、教學(xué)反思：《圓的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)，主要有以下成功的地方：1、體現(xiàn)學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人學(xué)習(xí)是學(xué)生的內(nèi)部活動(dòng)，因此，在單杠堂教學(xué)中既重視其學(xué)習(xí)結(jié)果，更要重視學(xué)習(xí)過程，培養(yǎng)學(xué)生自己探索獲取知識(shí)的能力。這節(jié)課教學(xué)緊緊抓住“圓的面積公式的推導(dǎo)“這一教學(xué)重點(diǎn)，敢于放手讓學(xué)生自己動(dòng)手操作，歸納推理。通過學(xué)生剪拼、轉(zhuǎn)化、觀察、操作，利用等積變形把圓面積轉(zhuǎn)化其它的平面圖形，逐步歸納出圓的面積的計(jì)算方法。這樣多層次的操作，多角度的探究，激發(fā)了學(xué)生求知欲，學(xué)生同時(shí)體驗(yàn)到成功的樂趣，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂，從而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)情感。2、運(yùn)用現(xiàn)代教學(xué)手段輔助教學(xué)，提高了教學(xué)效率。計(jì)算計(jì)輔助課堂教學(xué)有其直觀、形象而又生動(dòng)的特點(diǎn)，它能使靜態(tài)的畫面動(dòng)態(tài)化，抽象的內(nèi)容形象化，同時(shí)還不受時(shí)間和空間的限制。這節(jié)課實(shí)際操作中，把圓分成份數(shù)不可能很多。這節(jié)課中，利用多媒體課件的優(yōu)勢(shì)，不斷地把圓細(xì)分，不斷的`拼成更接近的長(zhǎng)方形，效果更直觀。讓學(xué)生更好的理解極限思想。這節(jié)課中，恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用課件，充分調(diào)節(jié)器動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高了課堂教學(xué)的效率。3、拓展探索空間，培養(yǎng)探索能力教學(xué)設(shè)計(jì)中，拓展了學(xué)生探索空間。圓的面積推導(dǎo)中，不局限于“化圓為方”一種探索方法，可以“化圓為三角形”、“化圓為平行四邊形”“化圓為梯形”，充分發(fā)揮學(xué)生自主探索的積極性和主動(dòng)性，培養(yǎng)學(xué)生探索能力。

圓的面積教學(xué)設(shè)計(jì)和說課稿（殷世宏）

2008-11-2515:54:15|

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圓的面積教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容：P67～68

圓的面積教學(xué)目標(biāo)：1、知道圓的面積的含義，理解和掌握?qǐng)A的面積的計(jì)算公式，能夠正確計(jì)算圓的面積。2、理解圓的面積公式的推導(dǎo)過程，感受轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。3、根據(jù)圓的半徑、直徑或周長(zhǎng)來計(jì)算圓的面積，解決簡(jiǎn)單的有關(guān)圓的面積計(jì)算的實(shí)際問題。

重點(diǎn)：理解和掌握?qǐng)A面積的計(jì)算方法。難點(diǎn)：圓面積公式的推導(dǎo)。準(zhǔn)備：課件、投影片、圓形紙片。教學(xué)過程：一、談話引入明確圓的面積的含義（在黑板上畫好一個(gè)圓），誰(shuí)上來指一指：哪是這個(gè)圓的周長(zhǎng)？（生用粉筆比劃圓的周長(zhǎng)，強(qiáng)調(diào)起點(diǎn)即終點(diǎn)。）對(duì)于一個(gè)平面圖形除了研究它的周長(zhǎng)，一般還可以研究它的什么？（面積）你能指出哪是這個(gè)圓的面積嗎？（生用手比劃）那么誰(shuí)能說說什么叫做圓的面積呢？（引導(dǎo)學(xué)生用自己的話說一說，逐步規(guī)范：圓所占平面的大小叫做它的面積。）導(dǎo)入課題：圓的面積二、引導(dǎo)探究1、猜測(cè)圓的面積與半徑的關(guān)系。（1）猜測(cè)圓的面積與什么有關(guān)系？（在黑板上再畫一個(gè)小一點(diǎn)的圓）比一比，這兩個(gè)圓的面積哪個(gè)大一些？為什么？你認(rèn)為圓的面積的大小與什么有關(guān)系？（2）猜測(cè)圓的面積與半徑有什么關(guān)系？A、任意猜B、借助下圖猜

正方形的面積是半徑的平方的4倍，圓的面積比正方形的面積要小。因此圓的面積可能是半徑的平方的3倍多，甚至有可能會(huì)想到圓周率是3.1415……2、探究圓的面積與半徑的關(guān)系——公式推導(dǎo)（1）回顧以前學(xué)過的平面圖形的面積推導(dǎo)過程。A、長(zhǎng)方形、正方形，直接用面積單位去量，找規(guī)律得到的；B、平行四邊形、三角形、梯形等不能用面積單位去量。因?yàn)椴荒苡妹娣e單位去密鋪，用的是轉(zhuǎn)化的方法。（2）統(tǒng)一認(rèn)識(shí)，尋求轉(zhuǎn)化的方法A、圓是曲線圖形，也不能用面積單位去密鋪，應(yīng)該運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法；B、商討轉(zhuǎn)化的方法：剪開——化曲為直；沿半徑剪開——便于研究面積與半徑的關(guān)系。（3）自主探究：剪一剪，拼一拼，找一找，推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式。A、拼成近似的長(zhǎng)方形

說課稿

課堂教學(xué)程序設(shè)計(jì)教學(xué)重難點(diǎn)及教法說明說課內(nèi)容是全日制小學(xué)數(shù)學(xué)課本第十二冊(cè)"圓的面積"。本課是在學(xué)生已經(jīng)掌握長(zhǎng)方形面積的基礎(chǔ)上，通過直觀、演示，把圓分割成若干等份，再拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形，然后由長(zhǎng)方形面積公式推導(dǎo)出圓面積的計(jì)算公式。圓的面積是本單元的教學(xué)重點(diǎn)，也是今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)圓柱體，圓錐體等知識(shí)的基矗本節(jié)課的教學(xué)目的要求是：１．通過學(xué)生操作、觀察推導(dǎo)出圓面積的計(jì)算公式，并能運(yùn)用公式正確計(jì)算圓的面積。２．通過教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念。３．滲透轉(zhuǎn)化數(shù)學(xué)思想。本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是觀察操作總結(jié)圓面積公式。難點(diǎn)是理解公式的推導(dǎo)過程。關(guān)健是弄清圓與轉(zhuǎn)化后的近似長(zhǎng)方形之間的關(guān)系。本課教學(xué)，采用直觀演示和學(xué)生動(dòng)手操作等方法，充分運(yùn)用電教媒體輔助教學(xué)，由圓轉(zhuǎn)化為近似的長(zhǎng)方形，總結(jié)出圓的面積公式，并能在實(shí)際中加以運(yùn)用。

本節(jié)課分四個(gè)環(huán)節(jié)來設(shè)計(jì)教學(xué)。第一個(gè)環(huán)節(jié)：復(fù)習(xí)導(dǎo)入新課為了激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，在計(jì)算機(jī)的屏幕上顯示出一個(gè)紅顏色的圓，請(qǐng)同學(xué)看這圓一周的長(zhǎng)度叫什么？這個(gè)圓所占平面的大小又叫什么？引出課題"圓的面積"。第二個(gè)環(huán)節(jié)：新授教學(xué)中，運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法，將未知轉(zhuǎn)化為已知，不僅可以化繁為簡(jiǎn)，化難為易，而且可以勾通知識(shí)之間的聯(lián)系?？梢詭椭鷮W(xué)生理解新知識(shí)，提高課堂教學(xué)效率。鑒于此，新授部分我是這樣設(shè)計(jì)的。（一）公式的推導(dǎo)

１．準(zhǔn)備題請(qǐng)同學(xué)們回憶平行四邊形的面積計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來的。再想想，三角形、梯形又都是轉(zhuǎn)化成哪一種圖形推導(dǎo)出它們的面積計(jì)算公式的。本課就用這種轉(zhuǎn)化的方法來推導(dǎo)圓面積的計(jì)算公式。２．推導(dǎo)圓面積公式第一層次教授轉(zhuǎn)化的方法。讓學(xué)生看屏幕上的圓，老師把它平均分成８份，先把上面的４等份和下面的４等份分開，再交叉地拼在一起，看看，拼成了一個(gè)什么圖形的近似圖形？為什么說是近似的平行四邊形呢？讓學(xué)生繼續(xù)觀察，我們將其中左邊的一個(gè)等份再平均分成２份，將一小份移到右邊拼起來，現(xiàn)在拼成的圖形近似什么圖形？由圓轉(zhuǎn)化成近似的長(zhǎng)方形，什么發(fā)生了變化，什么沒有變？第二層次運(yùn)用轉(zhuǎn)化方法讓學(xué)生進(jìn)行操作，再通過演示滲透極限思想。讓學(xué)生拿出準(zhǔn)備好的１６等份的圓，利用剛才的方法把它剪開拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形。觀察一下，拼成的近似的長(zhǎng)方形與屏幕上８等份的比較一下，哪個(gè)更接近于長(zhǎng)方形，為什么？如果我們把一個(gè)圓等分成３２份，拼成的長(zhǎng)方形會(huì)怎樣呢？（屏幕上演示）這時(shí)引導(dǎo)學(xué)生思考：我們剛才是把一個(gè)圓平均分成８份、１６份、３２份，如果再繼續(xù)分下去，分的份數(shù)更多，拼成的圖形你會(huì)發(fā)現(xiàn)什么？由此可得：把圓等分的份數(shù)越多，拼成的圖形就越接近于長(zhǎng)方形，盡管形狀發(fā)生了變化，但面積是不變的，也就是說，拼成的長(zhǎng)方形的面積等于圓的面積。第三層次推導(dǎo)公式讓學(xué)生再注意觀察屏幕上顯示的由圓轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形的過程，思考這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬各相當(dāng)圓的哪一部分？那么，能根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式推導(dǎo)出圓的面積公式嗎？歸納得到圓的面積。（公式略）回顧學(xué)習(xí)過程：將圓平均分成８份，進(jìn)行拼圖，目的是教給學(xué)生由圓轉(zhuǎn)化為近似長(zhǎng)方形的方法，并初步感知圓的形狀變了，但面積并沒有變。再讓學(xué)生親自動(dòng)手將圓平均分成１６份拼圖，使學(xué)生進(jìn)一步感知拼成的圖形更接近于長(zhǎng)方形。此時(shí)，經(jīng)過學(xué)生的空間想象，他們?cè)诖竽X中已經(jīng)形成了由圓轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形的圖像，這時(shí)在計(jì)算機(jī)上再顯示將圓等分３２份后拼成的近似于長(zhǎng)方形的圖像，會(huì)使學(xué)生在視覺上得到證實(shí)，他們的思維結(jié)果是正確的：將圓平均分成的份數(shù)越多，拼成的圖形越接近長(zhǎng)方形，但面積始終是不變的。運(yùn)用計(jì)算機(jī)顯示由圓到近似長(zhǎng)方形的圖像的變換過程，揭示出數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在規(guī)律的科學(xué)美，并充分體現(xiàn)構(gòu)圖美和動(dòng)態(tài)美的特點(diǎn)，它能刺激學(xué)生，強(qiáng)化學(xué)生的好奇心，提高學(xué)生探求知識(shí)奧秘的欲望，有助于解除學(xué)生視聽疲勞，提高學(xué)習(xí)效率。計(jì)算機(jī)的輔助教學(xué)促進(jìn)學(xué)生良好思維品質(zhì)的形成，達(dá)到了預(yù)想的教學(xué)目的。３．小結(jié)讓學(xué)生回憶一下圓的面積公式是怎樣推導(dǎo)出來的？要求圓的面積，需要知道什么條件？這樣使學(xué)生的思維能力得到進(jìn)一步的提高。４．階段性練習(xí)ａ．看標(biāo)有半徑的圓，求面積。ｂ．已知半徑求面積。（練習(xí)時(shí)交待運(yùn)算順序。）（二）學(xué)習(xí)例１要求學(xué)生運(yùn)用公式正確計(jì)算，注意書寫格式和運(yùn)算順序。第三個(gè)環(huán)節(jié)：鞏固練習(xí)對(duì)于鞏固練習(xí)，遵循由淺入深、由易到難、循序漸進(jìn)的原則設(shè)計(jì)，意在讓學(xué)生在理解概念的基礎(chǔ)上，正確地掌握公式，并能運(yùn)用知識(shí)解決實(shí)際的問題。第一層次的練習(xí)是以文字題的形式給出直徑求圓的面積。第二層次的練習(xí)給出半徑和直徑求圓的周長(zhǎng)和面積。第三層次的練習(xí)是在兩個(gè)圓（一個(gè)標(biāo)有圓心，一個(gè)沒標(biāo)圓心）中量出所需條件求圓的面積。然后，對(duì)全課進(jìn)行總結(jié)，質(zhì)疑問難。第四個(gè)環(huán)節(jié)：布置作業(yè)。（書中題）本節(jié)課可采用由計(jì)算機(jī)設(shè)計(jì)的三維動(dòng)畫，給學(xué)生以生動(dòng)、形象、直觀的認(rèn)識(shí)，富于啟發(fā)地清晰揭示了知識(shí)的內(nèi)在規(guī)律，再加上學(xué)生實(shí)際動(dòng)手操作和老師的點(diǎn)撥解說、提問，使教學(xué)過程有機(jī)組合，充分顯示了電化教學(xué)的優(yōu)勢(shì)，較之其它教學(xué)手段和方法更易實(shí)現(xiàn)教學(xué)過程的最優(yōu)化。

圓的面積教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容：圓的面積。教學(xué)目標(biāo)：1.通過操作，引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出圓面積的計(jì)算公式，掌握求圓的面積的方法并能運(yùn)用公式解答一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。2.激發(fā)學(xué)生參與整個(gè)課堂教學(xué)活動(dòng)的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的分析、觀察和概括能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。3.滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和極限思想。教學(xué)重點(diǎn)：掌握?qǐng)A的面積的計(jì)算公式，正確計(jì)算圓的面積。教學(xué)難點(diǎn)：理解圓面積公式的推導(dǎo)。教具準(zhǔn)備：多媒體課件，圓模具。學(xué)具準(zhǔn)備：把圓片分成十六等分，并按課本圖所示，剪拼并貼成近似長(zhǎng)方形。教學(xué)設(shè)計(jì)：復(fù)習(xí)舊知，導(dǎo)入新課我們前面學(xué)習(xí)過哪些平面圖形的面積公式？長(zhǎng)方形、平行四邊形、三角形、梯形的面積公式是什么？教師叫學(xué)生回答，最后通過多媒體課件展示以上面積的計(jì)算公式。小結(jié)：我們研究平面圖形面積的方法，即把所學(xué)的圖形進(jìn)行分割，拼擺，轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形，用舊知識(shí)解決新問題。今天我們還要用轉(zhuǎn)化的思想研究圓的面積。二：教學(xué)實(shí)施明確圓的面積的概念。多媒體課件展示圓（1）、教師提問：誰(shuí)能聯(lián)系我們以前學(xué)過的圖形的面積說一說圓的面積是什么？學(xué)生回答，并總結(jié)：圓所圍成的平面的大小叫做圓的面積。（2）、圓的大小有什么決定？學(xué)生回答（3）展示多媒體課件。讓學(xué)生觀察圓周曲線變化的情況，把圓等分的分?jǐn)?shù)越多，圓周曲線就越來越直。2、讓學(xué)生自己動(dòng)手操作，推到圓的面積公式。指導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手?jǐn)[學(xué)具，并思考問題（1）、你擺的是什么圖形？（2）、你擺的圖形面積與圓面積有什么聯(lián)系？（3）、所擺的圖形各部分相當(dāng)于圓的什么？學(xué)生匯報(bào)討論結(jié)果。3、課件演示：請(qǐng)看大屏幕，把圓分成16等份，拼成了近似平行四邊形，再分成32等份，拼成近似的平行四邊形，再分成64等份，拼成近似長(zhǎng)方形，你發(fā)現(xiàn)什么？（如果分的份數(shù)越多，每一份就會(huì)越細(xì)，拼成的圖形就會(huì)越接近于長(zhǎng)方形。）總結(jié)：拼成的接近長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓的周長(zhǎng)一半；拼成的接近長(zhǎng)方形的寬相當(dāng)于圓的半徑。課件展示長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬圓的面積=圓周長(zhǎng)的一半×圓的半徑公式表示圓的面積公式：S=πr×r課堂練習(xí)1、一個(gè)圓形的花壇的直徑是20m，它的面積是多少平方米？指名學(xué)生上黑板做20÷2=10（m）3.14×10×10=3.14×100=314(平方米)答：它的面積是314平方米求下列各圓的面積（1）、圓的半徑為2分米（2）、圓的直徑為40分米四、思維訓(xùn)練用繩長(zhǎng)3米的繩子拴住小狗課堂總結(jié)通過這節(jié)課，我們學(xué)到了那些知識(shí)？作業(yè)布置練習(xí)十六2、3、5題課后反思在教學(xué)實(shí)踐中貫穿“轉(zhuǎn)化”的思想方法。這是一種基本的數(shù)學(xué)思想和方法。學(xué)生已有依據(jù)平行四邊形、長(zhǎng)方形面積推到公式的經(jīng)驗(yàn)，所以推到起來更容易一些。注意提醒學(xué)生圓的面積求法與圓的周長(zhǎng)求法區(qū)別。〈二〉、動(dòng)手實(shí)踐[引入]同學(xué)們，前面我們學(xué)習(xí)了正方形、長(zhǎng)方形等平面圖形的面積是計(jì)算方法，通過動(dòng)手將圓拼成我們學(xué)過的平行四邊形或長(zhǎng)方形，你能總結(jié)出圓的面積和長(zhǎng)方形面積計(jì)算方法之間的關(guān)系嗎？1、[學(xué)生回答]分組交流、討論拿出已準(zhǔn)備好的學(xué)具，說說你把圓剪拼成了什么圖形？你發(fā)現(xiàn)了什么？課件演示：請(qǐng)看大屏幕，把圓分成16等份，拼成了近似平行四邊形，再分成32等份，拼成近似的平行四邊形，再分成64等份，拼成近似長(zhǎng)方形，你發(fā)現(xiàn)什么？（如果分的份數(shù)越多，每一份就會(huì)越細(xì)，拼成的圖形就會(huì)越接近于長(zhǎng)方形。）2、[學(xué)生回答]總結(jié)圓面積計(jì)算公式的語(yǔ)言描述：長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓周長(zhǎng)的一半，長(zhǎng)方形的寬相當(dāng)于圓的半徑3、[學(xué)生回答]圓面積計(jì)算公式：s=πr2〈三〉、運(yùn)用公式，解決問題1、口答，根據(jù)半徑計(jì)算出圓的面積：（搶答形式，活躍課堂氣氛，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性）r=1r=2r=32、練一練r=9，s=______________;c=12.56，s=_______________;r=5，s=_____________;d=8，s=_______________;〈四〉、[學(xué)生小結(jié)]你認(rèn)為圓面積計(jì)算公式在應(yīng)用過程中，需要注意那些問題？(1)r2=r×r(2)π取3.14。〈五〉、知識(shí)應(yīng)用用一根長(zhǎng)3米的繩子，把一只羊拴在樹桿上，羊的最大活動(dòng)范圍是多少？〈