事故樹的定性定量分析

事故樹的定性、定量分析主講教師：曾來重慶工程職業(yè)技術(shù)學院第三章安全評價方法第二節(jié)常用的評價方法分類事故樹的定性分析——最小割集01割集：事故樹中某些基本事件的集合，當這些基本事件都發(fā)生時，頂上事件必然發(fā)生。如果在某個割集中任意除去一個基本事件就不再是割集了，這樣的割集就稱為最小割集。也就是導致頂上事件發(fā)生的最低限度的基本事件組合。布爾代數(shù)化簡法事故樹經(jīng)過布爾代數(shù)化簡，得到若干交集的并集，每個交集實際就是一個最小割集。第三章安全評價方法第二節(jié)常用的評價方法分類02第三章安全評價方法第二節(jié)常用的評價方法分類事故樹的定性分析——最小徑集03割集：事故樹中某些基本事件的集合，當這些基本事件都不發(fā)生時，頂上事件必然不發(fā)生。如果在某個徑集中任意除去一個基本事件就不再是徑集了，這樣的徑集就稱為最小徑集。也就是不能導致頂上事件發(fā)生的最低限度的基本事件組合。最小徑集的求法是將事故樹轉(zhuǎn)化為對偶的成功樹，求成功樹的最小割集即事故樹的最小徑集。第三章安全評價方法第二節(jié)常用的評價方法分類04第三章安全評價方法第二節(jié)常用的評價方法分類05重要度分析結(jié)構(gòu)重要度概率重要度臨界重要度第三章安全評價方法第二節(jié)常用的評價方法分類06xi=1表示單元i發(fā)生（即元、部件故障）（i=1,2,…,n）0表示單元i不發(fā)生（即元、部件正常）（i=1,2,…,n）?（X）=1表示頂上事件發(fā)生0表示頂上事件不發(fā)生第三章安全評價方法第二節(jié)常用的評價方法分類07在其他基本事件狀態(tài)都不變的情況下，基本事件Xi的狀態(tài)從0變到1，頂上事件的狀態(tài)變化有以下三種情況：φ（0i，X）=0→φ（1i，X）=0則φ（1i，X）-φ（0i，X）=0不管基本事件是否發(fā)生，頂上事件都不發(fā)生1第三章安全評價方法第二節(jié)常用的評價方法分類08在其他基本事件狀態(tài)都不變的情況下，基本事件Xi的狀態(tài)從0變到1，頂上事件的狀態(tài)變化有以下三種情況：φ（0i，X）=0→φ（1i，X）=1則φ（1i，X）-φ（0i，X）=1頂上事件狀態(tài)隨基本事件狀態(tài)的變化而變化2第三章安全評價方法第二節(jié)常用的評價方法分類09在其他基本事件狀態(tài)都不變的情況下，基本事件Xi的狀態(tài)從0變到1，頂上事件的狀態(tài)變化有以下三種情況：φ（0i，X）=1→φ（1i，X）=1則φ（1i，X）-φ（0i，X）=0不管基本事件是否發(fā)生，頂上事件都發(fā)生3第三章安全評價方法第二節(jié)常用的評價方法分類10結(jié)構(gòu)重要度簡便算法例3P1=（XI，X3）P2=（XI，X4）P3=（X2，X3，X5

）P4=（X2，X4，X5

）P5=（X3，X6，X7）答案I?(1)=1/2+1/2I?(2)=1/3+1/3I?(3)=1/3+1/3+1/3I?(4)=1/2+1/2I?(5)=1/2+1/2I?(6)=1/3I?(7)=1/3第三章安全評價方法第二節(jié)常用的評價方法分類11總結(jié)結(jié)構(gòu)重要度反映出事故樹結(jié)構(gòu)上基本事件的位置重要度。概率重要度反映基本事件概率的增減對頂上事件發(fā)生概率的敏感度。臨界重要度從敏感度和自身概率大小雙重角度衡量基本事件的重要度。第三章安全評價方法第二節(jié)常用的評價方法分類12事故樹的定量分析基本計算公式邏輯加（或門連接的事件）的概率計算公式P0=g(x1+x2+…+xn)=1－(1－q1)(1－q2)…(1－qn)邏輯乘（與門連接的事件）的概率計算公式PA=g(x1·x2·

…·xn)=q1q2…qn第三章安全評價方法第二節(jié)常用的評價方法分類13例1：設(shè)某事故樹有3個最小割集：{x1,x2},{x3,x4,x5

},{x6,x7}。各基本事件發(fā)生概率分別為：q1，q2，…，q7

，求頂上事件發(fā)生概率。沒有重復的基本事件，可不將公式展開，帶入各個概率數(shù)據(jù)直接計算即可qP1=1-(1-G1)(1-G2)(1-G3)=1-(1-q1.q2)(1-q3.q4.q5)(1-q6.q7)第三章安全評價方法第二節(jié)常用的評價方法分類14例2：設(shè)某事故樹有3個最小割集：G1={x1,x2},G2={x2,x3,x4},G3={x2,x5}。各基本事件發(fā)生概率分別為：q1，q2，…，q5

，求頂上事件發(fā)生概率。（最小割集中有重復事件）列出頂上事件發(fā)生概率的表達式用布爾代數(shù)等冪律化簡，消除每個概率積中的重復事件計算頂上事件的發(fā)生概率第三章安全評價方法第二節(jié)常用的評價方法分類15G1={x1,x2},G2={x2,x3,x4},G3={x2,x5}T=G1+G2+G3=x1x2+x2x3x4+x2x5g=1-(1-q1q2)(1-q2q3q4)(1-q2q5)=1-(1-q2q3q4-q1q2+q1q2q2q3q4)(1-q2q5)=1-(1-q2q3q4-q1q2+q1q