安徽省2009-2013年高考數(shù)學(xué)真題匯編(文科)

安徽省2009—2013年高考數(shù)學(xué)真題匯編(文科)安徽省2009—2013年高考數(shù)學(xué)真題匯編（文科）（選擇題、填空題部分）高考考點(diǎn)1：集合與常用邏輯用語(yǔ)1.(2009年-2).若集合，則是 A．{1，2，3} B.{1，2} C.{4，5} D.{1，2，3，4，5}2.(2009年-4).“”是“且”的 A.必要不充分條件 B.充分不必要條件 C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件3.(2010年-1).若，，則A.B.C.D.4.（2011年-2）集合，,,則等于A.B.C.D.5.（2012年-2）設(shè)集合A={}，集合B為函數(shù)的定義域，則AB=A.（1，2）B.[1，2]C.[1，2D.（1，2]6.（2012年-4）命題“存在實(shí)數(shù)，使>1”的否定是A.對(duì)任意實(shí)數(shù),都有>1B.不存在實(shí)數(shù)，使1C.對(duì)任意實(shí)數(shù),都有1D.存在實(shí)數(shù)，使17.（2013年-2）已知，則 A.B. C.D.8.（2013年-4）“”是“”的A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件9.(2010年-11).命題“存在，使得”的否定是高考考點(diǎn)2：函數(shù)、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用1.(2009年-8)設(shè)，函數(shù)的圖像可能是2.(2009年-9)設(shè)函數(shù)，其中，則導(dǎo)數(shù)的取值范圍是 A. B. C. D.3.(2010年-6).設(shè)，二次函數(shù)的圖像可能是4.(2010年-7)設(shè)，，，則、、的大小關(guān)系是A.B.（C）D.5.（2011年-5）若點(diǎn)(a,b)在圖像上，,則下列點(diǎn)也在此圖像上的是A.（，b）B.(10a,1b)C.(,b+1)D.(a2,2b)6.(2011年-10)函數(shù)在區(qū)間〔0,1〕上的圖像如圖所示，則n可能是A.1B.2C.3D.7.（2012年-3）（）·（4）=A.B.C.2D.48.(2013年-8)函數(shù)的圖像如圖所示，在區(qū)間上可找到個(gè)不同，使得，則的取值范圍為A.B.C.D.9.（2013年-10）已知函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn)，若，則關(guān)于的方程的不同實(shí)根個(gè)數(shù)為A.3B.4C.510.（2011年-11）設(shè)是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x≤0時(shí)，=，則.11.（2011年-13）函數(shù)的定義域是.12.(2012年-13)若函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是，則=________.13.（2013年-11）函數(shù)的定義域?yàn)開(kāi)____________.14.（2013年-14）定義在上的函數(shù)滿足.若當(dāng)時(shí)。，則當(dāng)時(shí)，=________________.高考考點(diǎn)3：三角函數(shù)、解三角形1.（2012年-7）要得到函數(shù)的圖象，只要將函數(shù)的圖象A.向左平移1個(gè)單位B.向右平移1個(gè)單位C.向左平移個(gè)單位D.向右平移個(gè)單位2.(2013年-9)設(shè)的內(nèi)角所對(duì)邊的長(zhǎng)分別為，若,則角=A.B.C.D.3.(2011年-15)設(shè)=，其中a，bR，ab0，若對(duì)一切則xR恒成立，則①[②＜③既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)④的單調(diào)遞增區(qū)間是⑤存在經(jīng)過(guò)點(diǎn)（a，b）的直線與函數(shù)的圖像不相交以上結(jié)論正確的是（寫(xiě)出所有正確結(jié)論的編號(hào)）.高考考點(diǎn)4：平面向量、數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入1.(2009年-1)是虛數(shù)單位，等于 A． B. C. D.2.(2010年-2).已知，則A.B.C.D.3.(2010年-3).設(shè)向量,,則下列結(jié)論中正確的是A.B.C.D.與垂直4.(2011年-1)設(shè)是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)為純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)為A.2B.2C.D.5.（2012年-1）復(fù)數(shù)滿足，則=A.B.C.D.6.（2013年-1）設(shè)是虛數(shù)單位，若復(fù)數(shù)是純虛數(shù)，則的值為（ ）A.-3 B.-1 C.1 D.37.(2009年-14)．在平行四邊形中，和分別是邊和的中點(diǎn)，或，其中，，則_________。8.（2011年-14）已知向量a，b滿足（a+2b）·（a-b）=－6，且1，，則a與b的夾角為.9.（2012年-11）設(shè)向量⊥,則||=____________.10.（2013年-13）若非零向量滿足，則夾角的余弦值為_(kāi)______.高考考點(diǎn)5：數(shù)列1.(2009年-5)已知為等差數(shù)列，，則等于 A.-1 B.1 C.3 D.72.(2010年-5)設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和，則的值為A.15B.163.（2011年-7）若數(shù)列的通項(xiàng)公式是,則A.15B.12C.4.（2012年-5）公比為2的等比數(shù)列{}的各項(xiàng)都是正數(shù)，且=16，則=A.1B.2C.4D5.（2013年-7）設(shè)為等差數(shù)列的前項(xiàng)和，，則=A.B.C.D.2高考考點(diǎn)6：不等式推理與證明1.(2009年-3).不等式組所表示的平面區(qū)域的面積等于 A. B.C. D.2.(2010年-8)設(shè)、滿足約束條件，則目標(biāo)函數(shù)的最大值是A.3B.43.(2011.6)設(shè)變量x,y滿足,則的最大值和最小值分別為A.1，1B.2，2C.1，2D.2，14.（2012年-8）若，滿足約束條件，則的最小值是A.-3B.0C.5.(2010年-15)若，，，則下列不等式對(duì)一切滿足條件的、恒成立的是(寫(xiě)出所有正確命題的編號(hào)).①；②；③；④；⑤6.（2013年-12）若非負(fù)數(shù)變量滿足約束條件，則的最大值為_(kāi)_________.高考考點(diǎn)7：立體幾何1.(2010年-9).一個(gè)幾何體的三視圖如圖，該幾何體的表面積是A.372B.360C.292D.2802.(2011年-8)一個(gè)空間幾何體得三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為（）A.48B.32+8C.48+8D.803.(2009年-11)．在空間直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，，點(diǎn)在軸上，且到與到的距離相等，則的坐標(biāo)是________。4.(2009年-15)．對(duì)于四面體，下列命題正確的是_________（寫(xiě)出所有正確命題的編號(hào)）。①相對(duì)棱與所在的直線是異面直線；②由頂點(diǎn)作四面體的高，其垂足是的三條高線的交點(diǎn)；③若分別作和的邊上的高，則這兩條高的垂足重合；④任何三個(gè)面的面積之和都大于第四個(gè)面的面積；⑤分別作三組相對(duì)棱中點(diǎn)的連線，所得的三條線段相交于一點(diǎn)。5.（2012年-12）某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積等于______.6.(2012年-15)若四面體的三組對(duì)棱分別相等，即，，，則________(寫(xiě)出所有正確結(jié)論編號(hào))。①四面體每組對(duì)棱相互垂直②四面體每個(gè)面的面積相等③從四面體每個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的三條棱兩兩夾角之和大于而小于④連接四面體每組對(duì)棱中點(diǎn)的線段互垂直平分⑤從四面體每個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的三條棱的長(zhǎng)可作為一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)7.（2013年-15）如圖，正方體的棱長(zhǎng)為1，為的中點(diǎn)，為線段上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)的平面截該正方體所得的截面記為，則下列命題正確的是（寫(xiě)出所有正確命題的編號(hào)）。①當(dāng)時(shí)，為四邊形②當(dāng)時(shí)，為等腰梯形③當(dāng)時(shí)，與的交點(diǎn)滿足④當(dāng)時(shí)，為六邊形⑤當(dāng)時(shí)，的面積為 高考考點(diǎn)8：解析幾何1.(2009年-6).下列曲線中離心率為的是 A.B.C. D.2.(2009年-7).直線過(guò)點(diǎn)（-1，2）且與直線垂直，則的方程是 A． B. C. D.3.(2010年-4)過(guò)點(diǎn)且與直線平行的直線方程是A.B.C.D.4.(2011年-3)雙曲線的實(shí)軸長(zhǎng)是A.2B.C.4D.45.(2011年-4)若直線過(guò)圓的圓心,則a的值為A.1B.1C.3D.6.（2012年-9）若直線與圓有公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)取值范圍是A.[-3，-1]B.[-1，3]C.[-3，1]D.（-，-3]U[，+）7.（2013年-6）直線被圓截得的弦長(zhǎng)為A.1B.2C.48.(2010年-12).拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)是9.(2012年-14)過(guò)拋物線的焦點(diǎn)的直線交該拋物線于兩點(diǎn)，若，則=______。高考考點(diǎn)9：算法初步與框圖1.（2012年-6）如圖所示，程序框圖（算法流程圖）的輸出結(jié)果是A.3B.4C.5D2.（2013年-3）如圖所示，程序據(jù)圖（算法流程圖）的輸出結(jié)果為A. B.C.D. 3.(2009年-12)程序框圖（即算法流程圖）如圖所示，其輸入結(jié)果是_______。4.(2010年-13).如圖所示，程序框圖(算法流程圖)的輸出值5.（2011年-12）如圖所示，程序框圖（算法流程圖）的輸出結(jié)果是.高考考點(diǎn)10：概率1.(2009年-10)考察正方體6個(gè)面的中心，從中任意選3個(gè)點(diǎn)連成三角形，再把剩下的3個(gè)點(diǎn)也連成三角形，則所得的兩個(gè)三角形全等的概率等于 A.1 B. C. D.02.(2009年-13)．從長(zhǎng)度分別為2、3、4、5的四條線段中任意取出三條，則以這三條線段為邊可以構(gòu)成三角形的概率是________。3.(2010年-10).甲從正方形四個(gè)頂點(diǎn)中任意選擇兩個(gè)頂點(diǎn)連成直線，乙從該正方形四個(gè)頂點(diǎn)中任意選擇兩個(gè)頂點(diǎn)連成直線，則所得的兩條直線相互垂直的概率是A.B.C.D.4.(2011年-9)從正六邊形的6個(gè)頂點(diǎn)中隨機(jī)選擇4個(gè)頂點(diǎn)，則以它們作為頂點(diǎn)的四邊形是矩形的概率等于（）A.B.C.D.5.（2012年-10）袋中共有6個(gè)除了顏色外完全相同的球，其中有1個(gè)紅球，2個(gè)白球和3個(gè)黑球，從袋中任取兩球，兩球顏色為一白一黑的概率等于（）A.B.C.D.6.（2013年-5）若某公司從五位大學(xué)畢業(yè)生甲、乙、丙、丁、戌中錄用三人，這五人被錄用的機(jī)會(huì)均等，則甲或乙被錄用的概率為（）A.B.C.D.安徽省2009—2013年高考數(shù)學(xué)真題匯編（文科）（解答題）高考考點(diǎn)1：三角函數(shù)與平面向量1.(2009年-16)在中，，。（I）求的值；(II)設(shè)，求的面積。2.(2010年-16)的面積是30，內(nèi)角、、所對(duì)邊長(zhǎng)分別為、、，.(Ⅰ)求；(Ⅱ)若，求的值.3.(2010年-20)設(shè)函數(shù)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間與極值.4.（2011年-16）在△ABC中，a，b，c分別為內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊長(zhǎng)，a=，b=，，求邊BC上的高.5.（2012年-16）設(shè)△的內(nèi)角所對(duì)邊的長(zhǎng)分別為，且有。（Ⅰ）求角A的大??；（Ⅱ)若，，為的中點(diǎn)，求的長(zhǎng)。6.（2013年-16）設(shè)函數(shù).（Ⅰ）求的最小值，并求使取得最小值的的集合；（Ⅱ）不畫(huà)圖，說(shuō)明函數(shù)的圖像可由的圖象經(jīng)過(guò)怎樣的變化得到.高考考點(diǎn)2：統(tǒng)計(jì)、統(tǒng)計(jì)案例1.(2009年-17)某良種培育基地正在培育一種小麥新品種A，將其與原有的一個(gè)優(yōu)良品種B進(jìn)行對(duì)照試驗(yàn)，兩種小麥各種植了25畝，所得畝產(chǎn)數(shù)據(jù)（單位：千克）如下：品種A:357，359，367，368，375，388，392，399，400，405，414，415，421，423，423，427，430，430，434，443，445，451，454品種B：363，371，374，383，385，386，391，392，394，395，397397，400，401，401，403，406，407，410，412，415，416，422，430（Ⅰ）完成所附的莖葉圖（Ⅱ）用莖葉圖處理現(xiàn)有的數(shù)據(jù)，有什么優(yōu)點(diǎn)？（Ⅲ）通過(guò)觀察莖葉圖，對(duì)品種A與B的畝產(chǎn)量及其穩(wěn)定性進(jìn)行比較，寫(xiě)出統(tǒng)計(jì)結(jié)論。2.(2010年-14).某地有居民100000戶，其中普通家庭99000戶,高收入家庭1000戶．從普通家庭中以簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方式抽取990戶，從高收入家庭中以簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方式抽取l00戶進(jìn)行調(diào)查，發(fā)現(xiàn)共有120戶家庭擁有3套或3套以上住房，其中普通家庭50戶，高收人家庭70戶．依據(jù)這些數(shù)據(jù)并結(jié)合所掌握的統(tǒng)計(jì)知識(shí)，你認(rèn)為該地?fù)碛?套或3套以上住房的家庭所占比例的合理估計(jì)是3.(2010年-18)某市2010年4月1日—4月30日對(duì)空氣污染指數(shù)的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)如下(主要污染物為可吸入顆粒物):61,76,70,56,81,91,92,91,75,81,88,67,101,103,95,91,77,86,81,83,82,82,64,79,86,85,75,71,49,45.(Ⅰ)完成頻率分布表；(Ⅱ)作出頻率分布直方圖；(Ⅲ)根據(jù)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)，污染指數(shù)在0～50之間時(shí)，空氣質(zhì)量為優(yōu)：在51～100之間時(shí)，為良；在101～150之間時(shí)，為輕微污染；在151～200之間時(shí)，為輕度污染.請(qǐng)你依據(jù)所給數(shù)據(jù)和上述標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)該市的空氣質(zhì)量給出一個(gè)簡(jiǎn)短評(píng)價(jià).4.（2011年-20）某地最近十年糧食需求量逐年上升，下表是部分統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：年份20022004200620082010需求量（萬(wàn)噸）236246257276286（Ⅰ）利用所給數(shù)據(jù)求年需求量與年份之間的回歸直線方程;（Ⅱ）利用（Ⅰ）中所求出的直線方程預(yù)測(cè)該地2012年的糧食需求量。5.（2012年-18）若某產(chǎn)品的直徑長(zhǎng)與標(biāo)準(zhǔn)值的差的絕對(duì)值不超過(guò)1mm時(shí)，則視為合格品，否則視為不合格品。在近期一次產(chǎn)品抽樣檢查中，從某廠生產(chǎn)的此種產(chǎn)品中，隨機(jī)抽取5000件進(jìn)行檢測(cè)，結(jié)果發(fā)現(xiàn)有50件不合格品。計(jì)算這50件不合格品的直徑長(zhǎng)與標(biāo)準(zhǔn)值的差（單位：mm）,將所得數(shù)據(jù)分組，得到如下頻率分布表：分組頻數(shù)頻率[-3,-2)0.10[-2,-1)8（1,2]0.50（2,3]10（3,4]合計(jì)501.00（Ⅰ）將上面表格中缺少的數(shù)據(jù)填在答題卡的相應(yīng)位置；（Ⅱ）估計(jì)該廠生產(chǎn)的此種產(chǎn)品中，不合格品的直徑長(zhǎng)與標(biāo)準(zhǔn)值的差落在區(qū)間（1,3]內(nèi)的概率；（Ⅲ）現(xiàn)對(duì)該廠這種產(chǎn)品的某個(gè)批次進(jìn)行檢查，結(jié)果發(fā)現(xiàn)有20件不合格品。據(jù)此估算這批產(chǎn)品中的合格品的件數(shù)。6.（2013年-17）為調(diào)查甲、乙兩校高三年級(jí)學(xué)生某次聯(lián)考數(shù)學(xué)成績(jī)情況，用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，從這兩校中各抽取30名高三年級(jí)學(xué)生，以他們的數(shù)學(xué)成績(jī)（百分制）作為樣本，樣本數(shù)據(jù)的莖葉圖如下：甲乙745533253385543331006069112233586622110070022233669754428115582090（Ⅰ）若甲校高三年級(jí)每位學(xué)生被抽取的概率為0.05，求甲校高三年級(jí)學(xué)生總?cè)藬?shù)，并估計(jì)甲校高三年級(jí)這次聯(lián)考數(shù)學(xué)成績(jī)的及格率（60分及60分以上為及格）；（Ⅱ）設(shè)甲、乙兩校高三年級(jí)學(xué)生這次聯(lián)考數(shù)學(xué)平均成績(jī)分別為，估計(jì)的值.高考考點(diǎn)3:立體幾何1.(2009年-20)如圖，的邊長(zhǎng)為2的正方形，直線與平面平行，和式上的兩個(gè)不同點(diǎn)，且，和是平面內(nèi)的兩點(diǎn)，和都與平面垂直，（Ⅰ）證明：直線垂直且平分線段AD：（Ⅱ）若，，求多面體的體積。2.(2010年-19).如圖，在多面體中，四邊形是正方形，，，，，，為的中點(diǎn).(Ⅰ)求證：平面；(Ⅱ)求證：平面；(Ⅲ)求四面體的體積.3.（2011年-19）如圖，為多面體，平面與平面垂直，點(diǎn)在線段上，，，△OAB,△OAC,△ODF都是正三角形。(Ⅰ)證明直線；(Ⅱ)求棱錐的體積.4.（2012年-19）如圖，長(zhǎng)方體中，底面是正方形，是的中點(diǎn)，是棱上任意一點(diǎn)。（Ⅰ）證明：；（Ⅱ）如果=2，=，,，求的長(zhǎng)。5.（2013年-18）如圖，四棱錐的底面是邊長(zhǎng)為2的菱形，.已知.（Ⅰ）證明：（Ⅱ）若為的中點(diǎn)，求三菱錐的體積.高考考點(diǎn)4：函數(shù)、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用1.(2009年-21)已知函數(shù)，（Ⅰ）討論的單調(diào)性；（Ⅱ）設(shè)，求在區(qū)間上值域。期中…是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)。2.（2011年-18）設(shè)，其中為正實(shí)數(shù).(Ⅰ)當(dāng)時(shí)，求的極值點(diǎn)；(Ⅱ)若為上的單調(diào)函數(shù)，求的取值范圍.3.（2012年-17）設(shè)定義在（0，+）上的函數(shù)（Ⅰ）求的最小值；（Ⅱ）若曲線在點(diǎn)處的切線方程為